第11課時最小公倍數(shù)的應用人教版五年級數(shù)學下冊學習目標重點難點新知探究課堂練習拓展延伸課堂小結(jié)1學習目標1.初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在生活中的實際應用。2.培養(yǎng)獨立思考、分析推理、自主提出問題和解決問題的能力。3.聯(lián)系相關(guān)經(jīng)驗，激發(fā)學習數(shù)學的興趣。2重點與難點能夠運用兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的知識解決簡單的實際問題。理解將實際問題轉(zhuǎn)化成求兩個數(shù)的公倍數(shù)問題的道理。3新課導入丁丁家裝修時又遇到了一個問題，你能幫忙解決嗎?4新知探索一種長方形地磚長3dm，寬2dm。如果用這種地磚鋪一個正方形（用的地磚必須都是整塊的），正方形的邊長可以是多少分米？最小是多少分米？閱讀與理解你知道哪些信息？3dm2dm?dm?dm邊長可以是多少分米？邊長最小是多少分米？3dm2dm?dm?dm3dm2dm要用整塊的這種長方形地磚鋪出一個正方形。鋪成的正方形可能有很多種。分析與解答分析與解答邊長是地磚長3dm的倍數(shù)。邊長是地磚寬2dm的倍數(shù)。分析正方形邊長應滿足的條件：只要找出2和3的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，就能知道所鋪的正方形的邊長以及最小的邊長是多少。正方形的邊長必須既是3的倍數(shù)，又是2的倍數(shù)。分析與解答2的倍數(shù)有：2,4,6,8,10,12,14,16,18,…3的倍數(shù)有：3,6,9,12,15,18,…2和3的公倍數(shù)有：6,12,18,…，最小公倍數(shù)是6。所以，正方形的邊長可以是6dm，12dm，18dm,…；邊長最小是6dm。回顧與反思在邊長6dm的正方形上畫一畫，看找得對不對。6dm6dm上邊：6÷3=2(塊)3dm2dm左邊：6÷2=3(塊)可以畫圖來驗證。回顧與反思在邊長12dm的正方形上畫一畫，看找得對不對。12dm12dm上邊：12÷3=4(塊)左邊：12÷2=6(塊)3dm2dm回顧小結(jié)解決地磚鋪正方形問題的關(guān)鍵是把鋪磚問題轉(zhuǎn)化為求公倍數(shù)的問題。要使用的地磚必須都是整塊，則鋪成的正方形邊長必須是地磚長和寬的公倍數(shù)。要求最小的正方形邊長就是求地磚長與寬的最小公倍數(shù)。當所求量分別與兩個(或幾個)已知量的倍數(shù)有關(guān)時，可以用公倍數(shù)或最小公倍數(shù)的知識解決。5課堂練習李阿姨的月季每4天澆一次水,君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日?同時澆水的時間必須是4和6的公倍數(shù)。就是求4和6的最小公倍數(shù)。4和6的公倍數(shù)有6，12，18，24，30，36,…1.4和6的最小公倍數(shù)是12，5月1日過12天是5月13日。答：下一次再給這兩種花同時澆水應是5月13日。(2)兩個連續(xù)自然數(shù)的和是13，這兩個數(shù)的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。(1)15和45的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。2.填一填。(3)如果a÷b＝4（a、b為非0自然數(shù)），那么a與b的最大公因數(shù)是()，最小公倍數(shù)是()。151b42a45(2)75是15和25的()。

A．倍數(shù)B．公因數(shù)C．最小公倍數(shù)(1)兩個數(shù)的()是有限的。

A．公因數(shù)B．公倍數(shù)C．倍數(shù)3.選一選。(3)甲數(shù)和乙數(shù)的差是1(甲、乙為非0自然數(shù))，它們的最小公倍數(shù)是()。A.1B.甲C.乙 D.甲、乙兩數(shù)的積ACD就是求6和9在40以內(nèi)的公倍數(shù)。思路引導先找出6和9的公倍數(shù)，再與40人作比較。4.如果這些學生的總?cè)藬?shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？咱們可以分成6人一組，也可以分成9人一組，都正好分完。總?cè)藬?shù)必須是6和9的公倍數(shù)。規(guī)范解答4.6和9的公倍數(shù)有9,18,27,36,45,54，…18＜40,36＜40,54＞40,…答：可能是18人或36人。1.李阿姨家的月季每4天澆一次水，君子蘭每6天澆一次水。李阿姨5月1日給月季和君子蘭同時澆了水，下一次再給這兩種花同時澆水應是5月幾日?4和6的最小公倍數(shù)是12；1+12=13（日）答：下一次再給這兩種花同時澆水應該是5月13日。6拓展延伸1.甲、乙、丙為三個相咬合的齒輪，使甲輪轉(zhuǎn)6圈時，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈。這三個齒輪的齒數(shù)最少應分別是多少齒？三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)是6、7、2的公倍數(shù)。三個齒輪轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)也應最少。6、7和2的最小公倍數(shù)是42。6、7和2的公倍數(shù)有：7,14,21,28,35,42,49,…甲輪齒數(shù)：42÷6=7(齒)乙輪齒數(shù)：42÷7=6(齒)丙輪齒數(shù)：42÷2=21(齒)答：甲、乙、丙三個齒輪最少分別是7齒、6齒和21齒。2.A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得到A=2×3×a，B=2×7×a，如果A和B的最小公倍數(shù)是168，那么a等于多少？思路引導A=2×3×aA和B公有的質(zhì)因數(shù)是2和a，A獨有的質(zhì)因數(shù)是3，B獨有的質(zhì)因數(shù)是7。B=2×7×a最小公倍數(shù)=全部公有的質(zhì)因數(shù)與各自獨有質(zhì)因數(shù)之積。2×a×3×7=168可以求出a的值2.A和B都是自然數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)得到A=2×3×a，B=2×7×a，如果A和B的最小公倍數(shù)是168，那么a等于多少？規(guī)范解答A=2×3×aB=2×7×a2×a×3×7=168A和B的最小公倍數(shù)是42a=168a