北師大版六年級下冊

數學

期中講練測第三單元

圖形的運動易錯集錦重點提煉010203目

錄知識梳理04鞏固拔高01知識梳理知識梳理1、圖形繞著某一固定的點轉動一定的角度的運動叫作旋轉。2、旋轉的三個要素：（1）旋轉中心；（2）旋轉方向；（3）旋轉角度。3、在方格紙上畫線段旋轉90°后的圖形的步驟：（1）確定旋轉中心；（2）明確旋轉方向；（3）按要求旋轉90°畫圖。4、在方格紙上畫簡單圖形旋轉90°后的圖形時，首先確定關鍵線段，再確定關鍵線段旋轉后的位置，最后畫完整的圖形。知識梳理5、哪一點在旋轉過程中位置沒有改變，就是繞哪一點旋轉的。6、圖形旋轉的度數就是兩個對應點分別與旋轉中心相連所成的兩條線段之間的夾角的度數。7、分析圖形的運動過程時，要先比較圖形運動前后的位置，確定運動的方式，再確定運動的過程。8、描述圖形的平移過程時，要說清楚平移的方向和距離;描述圖形的旋轉過程時，要說清楚旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度。知識梳理9、旋轉應明確旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度，先確定相應線段或點的位置，再根據旋轉前后的位置關系把相應的線段或點連接。平移應確定好平移的方向和距離，再根據平移前后的位置關系把相應的線段或點連接。10、一些美麗的圖案是由基本圖形變換得到的，基本圖形也可以經過平移和旋轉等變換方式還原圖形。知識梳理11、經過平移、旋轉或軸對稱可以得到一個美麗的圖案。分析圖案的形成過程時，要認真觀察比較，找到圖案中的基本圖形，再從平移、旋轉或軸對稱的角度確定圖案的形成過程。12、將某一圖形進行平移、旋轉或者畫出它關于某條直線的軸對稱圖形，可以設計出美麗的圖案。02重點提煉重點提煉1、通過生活實例，認識圖形的旋轉，明確旋轉的定義。2、能夠運用數學語言清楚地描述旋轉運動的過程。3、會在方格紙上畫出線段繞其中的一個端點，旋轉90°后的圖形。4、理解按順時針或逆時針旋轉90°的含義，在認識旋轉的過程中感受旋轉在生活中的應用。5、能夠在方格紙上畫出簡單圖形旋轉90°后的圖形。重點提煉6、借助方格紙觀察、操作、分析、想象，嘗試有條理地表達圖形的運動過程。7、通過欣賞與設計圖案，進一步熟悉已學過的軸對稱、平移、旋轉等現象。8、能利用軸對稱、平移、旋轉等知識分析圖案的形成。9、通過欣賞美麗的圖案，設計并描繪美麗的圖案。03易錯集錦易錯集錦易錯點1：畫旋轉圖形。誤區點撥：（1）畫旋轉圖形時，只畫圖形中的一部分。（2）原圖形的每一部分都要一起旋轉，旋轉作圖時，先要找到旋轉中心，再找對旋轉方向，最后看清旋轉的角度，三個條件缺一不可。易錯集錦易錯點2：設計圖案時只用軸對稱的方法、平移的方法或者旋轉的方法。誤區點撥：（1）設計圖案時，只用一種方法，不能靈活運用多種方法。（2）根據設計圖案的需要，可以綜合運用這幾種方法，同時采用軸對稱、平移或旋轉的方法。畫圖時，一定要抓住圖形的特征靈活運用。04鞏固拔高1.如圖，圖形乙可以看作圖形甲繞A點按照____時針方向旋轉____°，再向____平移____格后得到的。【解析】解：圖形乙可以看作圖形甲繞A點按照順時針方向旋轉90°，再向右平移7格后得到的。故答案為：順，90，右，7。順90右72.三角尺ABC的邊AB長20厘米，現將這把三角尺繞點B按逆時針方向旋轉到如圖的位置，點A的運動路程是

厘米。

3.圖形A繞O點順時針旋轉了_____。圖形B繞O點________旋轉了90°。【解析】解：圖形A繞O點順時針旋轉了90°。圖形B繞O點逆時針旋轉了90°。故答案為：90°，逆時針。90°逆時針4.如圖，鐘面上的分針繞點“O”順時針方向旋轉90°后是____時____分(時針也隨著分針的旋轉而旋轉)。【解析】解：鐘面上的分針繞點“O”順時針方向旋轉90°后是1時35分。故答案為：1；35。1355.如圖：___①圖形②繞點O順時針旋轉90°得到圖形____所在的位置。②圖形②繞點O逆時針旋轉180°得到圖形____所在的位置。③圖形②繞點O逆時針旋轉_____得到圖形③所在的位置。【解析】解：①圖形②繞點O順時針旋轉90°得到圖形①所在的位置。②圖形②繞點O逆時針旋轉180°得到圖形④所在的位置。③圖形②繞點O逆時針旋轉90°得到圖形③所在的位置。故答案為：①；④；90°。①④90°6.如圖所示，將三角形①繞點O順時針旋轉90°，得到三角形____，將三角形①繞點O逆時針旋轉90°，得到三角形____，將三角形②繞點O____時針旋轉_____°得到三角形④。【解析】解：如圖所示，將三角形①繞點O順時針旋轉90°，得到三角形④，將三角形①繞點O逆時針旋轉90°，得到三角形②，將三角形②繞點O順時針旋轉180°得到三角形④。故答案為：④，②，順，180。④②順1807.畫出三角形ABC繞B點順時針旋轉90°后的圖形，并用數對標出A點旋轉后所在的位置，再將旋轉后的圖形按2：1放大。_____【解析】解：如下圖所示：8.按要求完成下面各題。(1)畫出圖形A繞點O按順時針方向旋轉90°后得到的圖形。____(2)下面右邊的動物圖片是左邊的4張卡片通過平移或繞中心點旋轉拼成的。下列描述正確的有____和____。①④______①號圖片先沿逆時針方向旋轉90°，再向右平移4格。②號圖片先向下平移4格，再向右平移1格。③號圖片先沿順時針方向旋轉90°，再向右平移4格。④號圖片先向右平移4格，再向上平移1格。【解析】解：(1)如圖：____(2)①號圖片先沿逆時針方向旋轉90°，再向右平移4格。說法正確。②號圖片先向下平移1格，再向右平移4格。原題說法錯誤；③號圖片先沿順時針方向旋轉180°，再向右平移4格。原題說法錯誤；④號圖片先向右平移4格，再向上平移1格。原題說法正確。所以說法正確的是①和④。故答案為：①，④。9.按要求畫一畫，并將步驟記錄下來。圖中是用一副七巧板拼成的大三角形，請你利用平移和旋轉的數學知識，只移動其中的一塊七巧板，將拼成的三角形變成梯形。(1)在方格紙上畫出圖形位置移動的過程。(2)請你記錄下移動圖形的步驟。(可以用字母A、B、C等標注頂點位置)【解析】解：(1)把三角形①繞點A逆時針旋轉90°，然后把旋轉后的圖形向下平移4個格，即可將拼成的三角形變成梯形。在方格紙上畫出圖形位置移動的過程。如圖：____(2)把三角形①繞點A逆時針旋轉90°，然后把旋轉后的三角形AB′C′向下平移4個格得到三角形A′B″C″，即可將拼成的三角形變成梯形。(合理即可，答案不唯一)10.平移和旋轉可以給我們的生活帶來樂趣。寫一寫你是怎樣將左圖進行平移或旋轉得到右圖的吧！①號卡片先繞右下角的頂點順時針旋轉90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片_____________________________________________________。③號卡片___________________________________。④號卡片______________。先繞左下角的頂點逆時針旋轉90°，向右平移5格先向右平移4格，再向上平移1格向右平移3格【解析】解：①號卡片先繞右下角的頂點順時針旋轉90°，向右平移4格，再向下平移1格。②號卡片先繞左下角的頂點逆時針旋轉90°，向右平移5格。③號卡片先向右平移4格，再向上平移1格。④號卡片向右平移3格。(方法不唯一，合理即可)故答案為：先繞左下角的頂點逆時針旋轉90°，向右平移5格；先向右平移4格，再向上平移1格；向右平移3格。(方法不唯一，合理即可)11.“粽”享創意包裝盒上精美的圖案，可以傳遞出對親朋好友的祝福和關愛，讓這個傳統節日更加溫馨和美好。(1)如圖是粽子盒上的圖案設計，可以看成是一個平行四邊形A繞點____按____針方向旋轉5次得到的，每次旋轉____度。___(2)請你也來創作一幅圖案，在方格紙上先畫出一個基礎圖形，再畫出旋轉后的設計圖案，并寫出設計的過程。O順60_____我的設計過程：【解析】解：(1)圖中的粽子盒上的圖案設計，可以看成