航空航天工程熱力學習題集姓名_________________________地址_______________________________學號______________________-------------------------------密-------------------------封----------------------------線--------------------------1.請首先在試卷的標封處填寫您的姓名，身份證號和地址名稱。2.請仔細閱讀各種題目，在規(guī)定的位置填寫您的答案。一、選擇題1.熱力學第一定律的表達式為______。

答案：ΔU=QW

解題思路：熱力學第一定律表明能量守恒，系統(tǒng)內(nèi)能的增加等于系統(tǒng)吸收的熱量減去對外做的功。

2.熱力學第二定律的克勞修斯表述為______。

答案：熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體。

解題思路：克勞修斯表述強調(diào)了熱傳導的方向性，即熱量只能自發(fā)地從高溫物體傳遞到低溫物體。

3.熱力學第三定律的內(nèi)容是______。

答案：當溫度趨于絕對零度時，系統(tǒng)的熵趨于常數(shù)。

解題思路：熱力學第三定律指出，溫度接近絕對零度，系統(tǒng)達到一個穩(wěn)定狀態(tài)，其熵達到最小值。

4.卡諾熱機的效率與______無關(guān)。

答案：卡諾熱機的效率與工作物質(zhì)的性質(zhì)無關(guān)。

解題思路：卡諾熱機的效率僅取決于熱源和冷源的溫度，與工作物質(zhì)的種類無關(guān)。

5.熱力學中，內(nèi)能的定義是______。

答案：系統(tǒng)內(nèi)所有分子熱運動的總和。

解題思路：內(nèi)能是指系統(tǒng)內(nèi)部所有分子的動能和勢能的總和。

6.熵增加原理的表述為______。

答案：在一個封閉系統(tǒng)中，熵總是趨向于增加或保持不變。

解題思路：熵增加原理指出，在沒有外部影響的情況下，系統(tǒng)的熵不會減少。

7.焓的定義是______。

答案：焓是系統(tǒng)的內(nèi)能加上體積和壓力的乘積。

解題思路：焓是熱力學狀態(tài)函數(shù)，是內(nèi)能和體積壓力乘積的和。

8.定容比熱和定壓比熱的關(guān)系為______。

答案：Cv>Cp

解題思路：定容比熱（Cv）是指單位質(zhì)量物質(zhì)在體積不變的情況下溫度升高1攝氏度所需的熱量，而定壓比熱（Cp）是在壓力不變的情況下所需的熱量。由于氣體在定壓過程中會膨脹，所以Cp大于Cv。

目錄：二、填空題

1.熱力學第一定律的數(shù)學表達式為ΔU=QW。

解題思路：熱力學第一定律表明能量守恒，即系統(tǒng)內(nèi)能的變化等于系統(tǒng)吸收的熱量與系統(tǒng)對外做功的和。數(shù)學表達式中的ΔU表示內(nèi)能的變化，Q表示熱量，W表示功。

2.克勞修斯表述的熱力學第二定律可表示為ΔS≤0。

解題思路：克勞修斯表述的熱力學第二定律指出，在熱力學過程中，系統(tǒng)的熵永遠不會減少。ΔS表示熵的變化，當ΔS≤0時，表示熵不減少。

3.熱力學第三定律的數(shù)學表達式為lim(T→0)S=0。

解題思路：熱力學第三定律指出，當溫度接近絕對零度時，任何純凈物質(zhì)的熵趨于零。這里，S表示熵，T表示溫度。

4.卡諾熱機的效率表達式為η=1Tc/Th。

解題思路：卡諾熱機的效率最高，其效率只與熱源和冷源的溫度有關(guān)。η表示效率，Tc表示冷源溫度，Th表示熱源溫度。

5.內(nèi)能是封閉系統(tǒng)內(nèi)部粒子運動和相互作用所具有的能量。

解題思路：內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)部粒子無規(guī)則運動的動能和相互作用勢能的總和，定義在一個封閉系統(tǒng)中。

6.熵增加原理表明自然過程中總熵總是趨向增加。

解題思路：熵增加原理是熱力學第二定律的另一種表述，指出在一個孤立系統(tǒng)中，自然過程總是朝向熵增加的方向進行。

7.焓的定義表達式為H=UPV。

解題思路：焓是熱力學中的一個狀態(tài)函數(shù)，表示系統(tǒng)在等壓過程中所吸收或釋放的熱量。H表示焓，U表示內(nèi)能，P表示壓強，V表示體積。

8.定容比熱和定壓比熱之間的關(guān)系式為cvcp=R。

解題思路：定容比熱(cv)和定壓比熱(cp)是物質(zhì)在等容和等壓條件下溫度升高1度所需吸收的熱量。R是氣體常數(shù)，此關(guān)系式反映了在理想氣體的情況下，定壓和定容條件下熱量變化的差異。

答案及解題思路：

答案：

1.ΔU=QW

2.ΔS≤0

3.lim(T→0)S=0

4.η=1Tc/Th

5.封閉

6.自然過程中總熵總是趨向增加

7.H=UPV

8.cvcp=R

解題思路：三、簡答題1.簡述熱力學第一定律的基本內(nèi)容。

熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學系統(tǒng)中的應(yīng)用，其基本內(nèi)容可以表述為：在一個孤立的熱力學系統(tǒng)中，能量既不能被創(chuàng)造也不能被消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個物體轉(zhuǎn)移到另一個物體。其數(shù)學表達式為：ΔU=QW，其中ΔU表示系統(tǒng)內(nèi)能的變化，Q表示系統(tǒng)與外界交換的熱量，W表示系統(tǒng)對外做的功。

2.簡述熱力學第二定律的克勞修斯表述。

熱力學第二定律的克勞修斯表述為：不可能將熱量從低溫物體傳遞到高溫物體而不引起其他變化。這個表述揭示了熱傳遞的方向性和不可逆性。

3.簡述熱力學第三定律的原理。

熱力學第三定律的原理是：當溫度趨向絕對零度時，任何純物質(zhì)的完美晶體的熵趨向于零。這個原理表明，在絕對零度下，所有純物質(zhì)的熵都達到最小值。

4.簡述卡諾熱機的原理及其效率。

卡諾熱機是一種理想的熱機，其原理是在兩個恒溫熱源之間進行工作，通過吸收高溫熱源的熱量并轉(zhuǎn)化為功，然后將熱量傳遞給低溫熱源。卡諾熱機的效率為：η=1T2/T1，其中T1為高溫熱源的溫度，T2為低溫熱源的溫度。

5.簡述內(nèi)能、焓、熵的定義。

內(nèi)能（U）：系統(tǒng)內(nèi)所有分子動能和分子間勢能的總和。

焓（H）：系統(tǒng)內(nèi)能加上系統(tǒng)對外做功時所需的熱量，即H=UpV，其中p為系統(tǒng)壓強，V為系統(tǒng)體積。

熵（S）：系統(tǒng)無序度的度量，是系統(tǒng)狀態(tài)的一種度量。

6.簡述熵增加原理及其應(yīng)用。

熵增加原理是指在一個孤立系統(tǒng)中，總熵不會減少。這個原理在熱力學、統(tǒng)計物理和生物學等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。

7.簡述定容比熱和定壓比熱的關(guān)系。

定容比熱（cv）和定壓比熱（cp）的關(guān)系為：cp=cvR，其中R為氣體常數(shù)。這個關(guān)系說明，在恒壓條件下，系統(tǒng)吸收的熱量不僅用于增加內(nèi)能，還用于對外做功。

答案及解題思路：

1.答案：熱力學第一定律的基本內(nèi)容是能量守恒定律在熱力學系統(tǒng)中的應(yīng)用，數(shù)學表達式為ΔU=QW。

解題思路：理解能量守恒定律，掌握熱力學第一定律的數(shù)學表達式。

2.答案：熱力學第二定律的克勞修斯表述為：不可能將熱量從低溫物體傳遞到高溫物體而不引起其他變化。

解題思路：理解熱傳遞的方向性和不可逆性，掌握克勞修斯表述。

3.答案：熱力學第三定律的原理是：當溫度趨向絕對零度時，任何純物質(zhì)的完美晶體的熵趨向于零。

解題思路：理解絕對零度下的熵值，掌握熱力學第三定律的原理。

4.答案：卡諾熱機的原理是在兩個恒溫熱源之間進行工作，其效率為η=1T2/T1。

解題思路：理解卡諾熱機的工作原理，掌握卡諾熱機的效率公式。

5.答案：內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)所有分子動能和分子間勢能的總和；焓是系統(tǒng)內(nèi)能加上系統(tǒng)對外做功時所需的熱量；熵是系統(tǒng)無序度的度量。

解題思路：理解內(nèi)能、焓、熵的定義，掌握它們之間的關(guān)系。

6.答案：熵增加原理是指在一個孤立系統(tǒng)中，總熵不會減少。

解題思路：理解熵增加原理，掌握其在不同領(lǐng)域的應(yīng)用。

7.答案：定容比熱和定壓比熱的關(guān)系為：cp=cvR。

解題思路：理解定容比熱和定壓比熱的定義，掌握它們之間的關(guān)系。四、計算題1.已知一個理想氣體進行等溫膨脹過程，求該氣體的內(nèi)能變化。

解答：

等溫過程中，理想氣體的內(nèi)能變化ΔU=0，因為理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，而等溫過程中溫度不變。

2.一個絕熱系統(tǒng)內(nèi)，氣體從初始溫度T1、體積V1、壓強P1狀態(tài)變化到溫度T2、體積V2、壓強P2狀態(tài)，求該過程的熱力學過程方程。

解答：

絕熱過程方程：\(PV^\gamma=\text{常數(shù)}\)，其中γ為比熱容比（\(\gamma=\frac{C_p}{C_v}\)）。

由理想氣體狀態(tài)方程\(PV=nRT\)和絕熱過程方程，可以得到\(P_1V_1^\gamma=P_2V_2^\gamma\)。

3.一個熱力學系統(tǒng)進行等壓過程，已知初態(tài)的溫度T1、體積V1，終態(tài)的溫度T2、體積V2，求該過程的做功。

解答：

等壓過程中的做功\(W=P\DeltaV\)。

\(\DeltaV=V2V1\)，所以\(W=P(V2V1)\)。

4.一個熱力學系統(tǒng)進行等溫過程，已知初態(tài)的溫度T、體積V1，終態(tài)的溫度T'、體積V2，求該過程的內(nèi)能變化。

解答：

等溫過程中，理想氣體的內(nèi)能變化ΔU=0，因為理想氣體的內(nèi)能僅與溫度有關(guān)，而等溫過程中溫度不變。

5.一個理想氣體進行等壓過程，已知初始溫度T1、體積V1、壓強P1，終態(tài)的溫度T2、體積V2、壓強P2，求該過程的焓變化。

解答：

焓變化\(\DeltaH=C_p\DeltaT\)，其中\(zhòng)(\DeltaT=T2T1\)。

由于是等壓過程，焓變也可以表示為\(\DeltaH=P\DeltaV\)。

6.一個熱力學系統(tǒng)進行等溫過程，已知初態(tài)的溫度T、壓強P1，終態(tài)的溫度T'、壓強P2，求該過程的體積變化。

解答：

等溫過程中的體積變化可以通過理想氣體狀態(tài)方程\(PV=nRT\)得到。

\(\frac{P1V1}{T}=\frac{P2V2}{T'}\)，解得\(V2=\frac{T'}{T}\cdotV1\cdot\frac{P1}{P2}\)。

7.一個理想氣體進行絕熱過程，已知初始溫度T1、體積V1，終態(tài)的溫度T2、體積V2，求該過程的壓強變化。

解答：

絕熱過程方程：\(PV^\gamma=\text{常數(shù)}\)。

由\(P1V1^\gamma=P2V2^\gamma\)，解得\(P2=P1\left(\frac{V1}{V2}\right)^\gamma\)。

答案及解題思路：

1.答案：ΔU=0

解題思路：等溫過程中，理想氣體的內(nèi)能不變。

2.答案：\(P_1V_1^\gamma=P_2V_2^\gamma\)

解題思路：使用絕熱過程方程和理想氣體狀態(tài)方程。

3.答案：\(W=P(V2V1)\)

解題思路：等壓過程中，做功等于壓強與體積變化的乘積。

4.答案：ΔU=0

解題思路：等溫過程中，理想氣體的內(nèi)能不變。

5.答案：\(\DeltaH=C_p\DeltaT\)或\(\DeltaH=P\DeltaV\)

解題思路：使用焓的定義和等壓過程中的焓變化。

6.答案：\(V2=\frac{T'}{T}\cdotV1\cdot\frac{P1}{P2}\)

解題思路：使用理想氣體狀態(tài)方程進行等溫過程的體積變化計算。

7.答案：\(P2=P1\left(\frac{V1}{V2}\right)^\gamma\)

解題思路：使用絕熱過程方程計算絕熱過程中的壓強變化。五、判斷題1.熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學領(lǐng)域的一種表述。（√）

解題思路：熱力學第一定律，也稱為能量守恒定律，指出在一個孤立系統(tǒng)中，能量既不能被創(chuàng)造也不能被消滅，只能從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式。在熱力學中，這一原理表明能量在熱力過程中的守恒。

2.克勞修斯表述的熱力學第二定律是判斷過程是否自發(fā)進行的依據(jù)。（√）

解題思路：克勞修斯表述的熱力學第二定律指出，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體。這個表述是判斷熱力學過程自發(fā)性的重要依據(jù)，即自發(fā)過程總是伴熵的增加。

3.熱力學第三定律表明，絕對零度時，系統(tǒng)的熵為零。（√）

解題思路：熱力學第三定律指出，溫度趨向絕對零度，任何完美晶體的熵趨向于零。這意味著在絕對零度時，系統(tǒng)的熱力學狀態(tài)是唯一的，熵達到最小值。

4.卡諾熱機的效率與工作物質(zhì)無關(guān)。（×）

解題思路：卡諾熱機的效率實際上與工作物質(zhì)有關(guān)。卡諾熱機的效率只取決于高溫熱源和低溫冷源的溫度，而與工作物質(zhì)的具體性質(zhì)無關(guān)。但是這里題目表述的“與工作物質(zhì)無關(guān)”是不準確的，因為實際熱機的效率會受到工作物質(zhì)的熱力學性質(zhì)影響。

5.內(nèi)能是系統(tǒng)內(nèi)部粒子運動和相互作用所具有的能量。（√）

解題思路：內(nèi)能是指系統(tǒng)內(nèi)部所有粒子（原子、分子等）的動能和勢能的總和。它包括粒子由于運動而具有的動能以及由于相互作用而具有的勢能。

6.熵增加原理表明，任何孤立系統(tǒng)的熵不會減少。（√）

解題思路：熵增加原理指出，在一個孤立系統(tǒng)中，熵不會自發(fā)減少，即孤立系統(tǒng)的總熵總是趨向增加或保持不變。

7.焓是系統(tǒng)狀態(tài)的一種函數(shù)，與過程無關(guān)。（√）

解題思路：焓是一個狀態(tài)函數(shù)，它表示系統(tǒng)的內(nèi)能加上系統(tǒng)體積乘以壓強。由于焓是一個狀態(tài)函數(shù)，它的值只取決于系統(tǒng)的初始和最終狀態(tài)，而與系統(tǒng)經(jīng)歷的過程無關(guān)。六、論述題1.論述熱力學第一定律與能量守恒定律的關(guān)系。

解答：

熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學系統(tǒng)中的具體表現(xiàn)。能量守恒定律指出，能量不能被創(chuàng)造或銷毀，只能從一種形式轉(zhuǎn)換為另一種形式。熱力學第一定律強調(diào)的是在一個封閉系統(tǒng)內(nèi)，能量轉(zhuǎn)換和傳遞的規(guī)律，即系統(tǒng)的內(nèi)能變化等于外界對系統(tǒng)所做的功加遞給系統(tǒng)的熱量。這一原理與能量守恒定律的核心思想是一致的，都是說明能量的守恒。

2.論述克勞修斯表述的熱力學第二定律的應(yīng)用。

解答：

克勞修斯表述的熱力學第二定律指出，熱量不能自發(fā)地從低溫物體傳遞到高溫物體，除非有外部功的輸入。這一表述在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，例如：

熱泵和制冷系統(tǒng)設(shè)計：根據(jù)熱力學第二定律，設(shè)計這些系統(tǒng)時需要考慮熱量傳遞的方向性，保證系統(tǒng)能夠有效地工作。

發(fā)電機和發(fā)動機的效率：在設(shè)計和優(yōu)化這些設(shè)備時，需要考慮熱力學第二定律的限制，以最大化能源利用效率。

3.論述熱力學第三定律在低溫物理領(lǐng)域的研究意義。

解答：

熱力學第三定律表明，當溫度接近絕對零度時，純凈物質(zhì)的熵趨近于零。這一原理在低溫物理領(lǐng)域具有重要意義，包括：

低溫技術(shù)的發(fā)展：如超導材料和量子計算，這些領(lǐng)域的研究和開發(fā)依賴于熱力學第三定律的理解。

實驗方法改進：在極低溫下，物質(zhì)的性質(zhì)會有顯著變化，理解第三定律有助于改進實驗技術(shù)。

4.論述卡諾熱機原理及其在實際應(yīng)用中的局限性。

解答：

卡諾熱機是一個理想化的熱機，它的工作原理基于熱力學第二定律，能夠從高溫熱源吸收熱量并轉(zhuǎn)化為等量的功。但是卡諾熱機在實際應(yīng)用中存在以下局限性：

無法達到100%的效率：由于不可避免的熱損失和實際工作條件的不完美，卡諾熱機的效率永遠低于理論值。

高溫熱源難以獲取：在現(xiàn)實中，很難找到溫度差足夠大的熱源，以滿足卡諾熱機的理想條件。

5.論述內(nèi)能在熱力學過程中的重要作用。

解答：

內(nèi)能是系統(tǒng)微觀粒子動能和勢能的總和，它在熱力學過程中扮演著重要角色：

內(nèi)能的改變是熱力學過程的基本特征，如等溫過程中內(nèi)能不變，但溫度、體積或壓力可能變化。

內(nèi)能的變化可以轉(zhuǎn)化為做功或熱傳遞，是熱力學第一定律的直接體現(xiàn)。

6.論述熵增加原理在熱力學和統(tǒng)計物理中的應(yīng)用。

解答：

熵增加原理是熱力學第二定律的核心內(nèi)容，表明孤立系統(tǒng)的總熵隨時間增加。其在熱力學和統(tǒng)計物理中的應(yīng)用包括：

自發(fā)過程的判斷：根據(jù)熵的變化，可以判斷一個過程是否自發(fā)。

系統(tǒng)狀態(tài)的熱力學穩(wěn)定性：熵增加原理有助于理解系統(tǒng)在不同狀態(tài)下的穩(wěn)定性。

7.論述焓在熱力學過程中的物理意義。

解答：

焓是熱力學中一個重要的狀態(tài)函數(shù)，定義為系統(tǒng)的內(nèi)能加上系統(tǒng)的壓力和體積的乘積。在熱力學過程中的物理意義包括：

焓變可以表示系統(tǒng)在恒壓條件下吸收或釋放的熱量。

焓的守恒在熱力學循環(huán)中非常重要，如卡諾循環(huán)中，系統(tǒng)的初態(tài)和終態(tài)焓值相等。

答案及解題思路：

1.答案：熱力學第一定律與能量守恒定律的關(guān)系在于熱力學第一定律是能量守恒定律在熱力學系統(tǒng)中的具體應(yīng)用，強調(diào)能量在系統(tǒng)內(nèi)的轉(zhuǎn)換和守恒。

解題思路：理解能量守恒定律和熱力學第一定律的定義，并指出兩者之間的聯(lián)系。

2.答案：克勞修斯表述的熱力學第二定律在熱泵、制冷系統(tǒng)和發(fā)動機效率等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用，用于設(shè)計和優(yōu)化能源利用過程。

解題思路：分析熱力學第二定律的應(yīng)用實例，并結(jié)合實際工程問題說明其重要性。

3.答案：熱力學第三定律在低溫物理領(lǐng)域有助于低溫技術(shù)的發(fā)展和實驗方法改進，通過理解物質(zhì)的熵變規(guī)律，可以深入探究低溫下的物質(zhì)特性。

解題思路：闡述熱力學第三定律的意義，結(jié)合低溫物理的實際研究進行說明。

4.答案：卡諾熱機原理在實際應(yīng)用中的局限性在于無法達到100%的效率，且高溫熱源難以獲取，導致實際應(yīng)用受限。

解題思路：分析卡諾熱機的理論模型和實際條件，指出其局限性。

5.答案：內(nèi)能在熱力學過程中的重要作用體現(xiàn)在它是系統(tǒng)狀態(tài)變化的衡量標準，同時也是能量轉(zhuǎn)換和守恒的關(guān)鍵因素。

解題思路：解釋內(nèi)能的定義和作用，結(jié)合熱力學第一定律進行說明。

6.答案：熵增加原理在熱力學和統(tǒng)計物理中的應(yīng)用包括判斷自發(fā)過程和系統(tǒng)熱力學穩(wěn)定性，是理解熱力學系統(tǒng)狀態(tài)變化的重要原則。

解題思路：闡述熵增加原理的物理意義，并結(jié)合熱力學第二定律進行說明。

7.答案：焓在熱力學過程中的物理意義在于它表示系統(tǒng)在恒壓條件下吸收或釋放的熱量，是熱力學循環(huán)中能量守恒的關(guān)鍵指標。

解題思路：解釋焓的定義和其在恒壓過程中的作用，結(jié)合熱力學循環(huán)進行分析。七、應(yīng)用題1.已知一個理想氣體在等壓過程中，初始狀態(tài)為T1、V1，終態(tài)為T2、V2，求該過程的熱力學過程方程和做功。

解題步驟：

熱力學過程方程：等壓過程中，理想氣體的狀態(tài)方程為\(PV=nRT\)。由于壓強\(P\)不變，可以得到\(\frac{V1}{T1}=\frac{V2}{T2}\)。

做功\(W\)：在等壓過程中，做功\(W\)可以通過\(W=P\DeltaV\)計算，其中\(zhòng)(\DeltaV=V2V1\)。

2.一個熱力學系統(tǒng)進行等溫過程，已知初態(tài)的溫度T、體積V1，終態(tài)的溫度T'、體積V2，求該過程的內(nèi)能變化和做功。

解題步驟：

內(nèi)能變化\(\DeltaU\)：對于理想氣體，等溫過程中內(nèi)能不變，因此\(\DeltaU=0\)。

做功\(W\)：等溫過程中，做功\(W\)可以通過\(W=nRT\ln\frac{V2}{V1}\)計算。

3.一個理想氣體在等容過程中，初始狀態(tài)為T1、P1，終態(tài)為T2、P2，求該過程的焓變化和做功。

解題步驟：

焓變化\(\DeltaH\)：對于理想氣體，等容過程中\(zhòng)(\DeltaH=\DeltaUP\DeltaV\)。由于體積不變，\(\DeltaV=0\)，因此\(\DeltaH=\DeltaU\)。對于理想氣體，\(\DeltaU=nC_v\DeltaT\)，其中\(zhòng)(C_v\)是定容熱容。

做功\(W\)：在等容過程中，做功\(W=0\)。

4.一個熱力學系統(tǒng)進行絕熱過程，已知初始狀態(tài)為T1、V1，終態(tài)為T2、V2，求該過程的壓強變化和做功。

解題步驟：

壓強變化：絕熱過程中，壓強和體積的關(guān)系可以表示為\(PV^\gamma=\text{const}\)，其中\(zhòng)(\gamma\)是比熱比。由初始和終態(tài)的關(guān)系，可以求得\(P2=P1\left(\frac{V1}{V2}\right)^\gamma\)。

做功\(W\)：絕熱過程中，做功\(W=\frac{1}{\gamma1}(P1V1P2V2)\)。

5.一個熱力學系統(tǒng)進行等壓過程，已知初始狀態(tài)為T、V1，終態(tài)為T'、V2，求該過程的熵變化和做功。

解題步驟：

熵變化\(\DeltaS\)：等壓過程中，熵變化\(\DeltaS=nC_p\ln\frac{T'}{T}\)，其中\(zhòng)(C_p\)是定壓熱容。

做功\(W\)：等壓過程中，做功\(W=P\DeltaV=P(V2V1)\)。

6.一個理想氣體在等溫過程中，已知初始狀態(tài)為T、P1，終態(tài)為T'、P2，求該過程的體積變化和做功。

解題步驟：

體積變化：等溫過程中，體積變化\(\DeltaV\)可以通過\(P1V1=P2V2\)計算，得到\(\Delta