2023八年級數學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第2課時簡單平移的坐標表示教學設計（新版）湘教版主備人備課成員課程基本信息1.課程名稱：八年級數學下冊第3章圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示第2課時簡單平移的坐標表示教學設計

2.教學年級和班級：八年級（1）班

3.授課時間：2023年11月15日星期三10:00-10:45

4.教學時數：1課時核心素養目標1.發展空間觀念，理解圖形平移的性質。

2.培養數學抽象能力，學會用坐標表示簡單圖形的平移。

3.提升數學建模能力，通過實際問題應用平移坐標表示。

4.強化邏輯推理能力，學會根據坐標變化判斷圖形平移。教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握簡單圖形平移的坐標表示方法，能夠準確描述圖形在坐標平面上的平移。

②能夠根據給定的坐標變化，計算出圖形平移的距離和方向。

2.教學難點，

①理解坐標平移中的符號表示，區分平移方向的正負和距離的增減。

②在復雜圖形的平移中，如何正確地建立新的坐標系，并計算出每個頂點的平移坐標。

③將平移坐標表示應用于實際問題，如地圖上的點移動，需要學生具備較強的空間想象力和應用能力。

④在解決實際問題時，如何將圖形的平移與坐標表示結合，形成有效的解題策略。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源-軟硬件資源：電腦、投影儀、電子白板

-課程平臺：湘教版八年級數學下冊教學平臺

-信息化資源：圖形平移的坐標表示動畫、相關教學視頻

-教學手段：實物教具（如網格紙、圖形卡片）、PPT課件、黑板板書教學流程1.導入新課

-詳細內容：上課伊始，我會利用電子白板展示一幅簡單的圖形，如一個三角形或正方形，并提出問題：“如果我們將這個圖形向右平移2個單位，那么它的坐標會發生怎樣的變化？”通過這個問題，激發學生的興趣，引導他們回顧已學的坐標知識，并自然過渡到今天的新課內容。

2.新課講授

-詳細內容：

①**概念講解**：首先，我會解釋什么是圖形的平移，以及平移在坐標平面上的表示方法。我會用簡單的例子，如將一個點（2，3）向右平移2個單位，來展示如何計算新的坐標（4，3）。

②**坐標變換規則**：接著，我會詳細介紹平移坐標的變換規則，包括如何處理正負號和距離的變化。我會用PPT展示幾個不同的平移例子，讓學生跟隨操作，加深理解。

③**實際應用**：最后，我會讓學生嘗試解決一些實際問題，如根據給定的坐標變化，繪制出原圖形平移后的位置。

3.實踐活動

-詳細內容：

①**動手操作**：我會給學生發放網格紙和圖形卡片，讓他們自己動手操作，將一個圖形按照指定的坐標平移，并記錄下變化后的坐標。

②**小組合作**：學生分成小組，每組選擇一個復雜的圖形，共同探討并計算出該圖形在坐標平面上的平移坐標。

③**成果展示**：各小組將他們的計算結果展示給全班，我會在電子白板上進行驗證，并討論其中的正確與否。

4.學生小組討論

-3方面內容舉例回答：

①如何確定平移的方向和距離？

-例如：如果原點坐標為（3，4），平移后坐標為（5，6），則圖形向右平移了2個單位，向上平移了2個單位。

②如何處理平移過程中的坐標變換？

-例如：若圖形向左平移，則橫坐標減少；若向下平移，則縱坐標減少。

③如何應用平移坐標表示解決實際問題？

-例如：在地圖上，若兩個地點的坐標分別為（2，5）和（5，8），要表示兩地之間的直線距離，可以先計算橫縱坐標的變化，再使用勾股定理計算。

5.總結回顧

-內容：在課程即將結束時，我會回顧本節課的重點內容，包括平移坐標的表示方法、變換規則以及實際應用。我會通過幾個簡單的練習題來檢驗學生的學習效果，并強調平移坐標表示在實際問題中的重要性。

-用時：5分鐘

**總用時：45分鐘**拓展與延伸1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料

-《平面幾何中的平移變換》

-《坐標平移在現實生活中的應用》

-《坐標平移與解析幾何的關系》

-《圖形平移的數學原理》

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-**探索不同類型的平移**：鼓勵學生嘗試將本節課學習的簡單平移概念應用到更復雜的圖形上，如多邊形、圓形等，并觀察平移后的坐標變化規律。

-**研究平移與旋轉的結合**：引導學生思考如何將平移和旋轉結合起來，研究復合變換的坐標表示方法，并嘗試繪制出復合變換后的圖形。

-**實際應用案例分析**：讓學生收集生活中的實例，如建筑圖紙、地圖導航等，分析其中的坐標平移應用，并嘗試自己設計一個簡單的坐標平移應用案例。

-**探索坐標平移的性質**：引導學生思考坐標平移的對稱性、可逆性等性質，并嘗試證明這些性質。

-**編程實踐**：鼓勵學生利用編程語言（如Python）編寫程序，實現圖形的平移，并通過編程加深對坐標平移的理解。

-**跨學科學習**：結合其他學科，如物理、藝術等，探索坐標平移在不同領域的應用，如物理中的運動軌跡、藝術中的圖案設計等。

-**《平面幾何中的平移變換》**：這本書可以提供更多關于平移變換的理論知識，包括平移的代數表示和幾何性質。

-**《坐標平移在現實生活中的應用》**：通過閱讀這本書，學生可以了解到坐標平移在建筑設計、城市規劃等領域的應用實例。

-**《坐標平移與解析幾何的關系》**：這本書可以引導學生思考坐標平移與解析幾何之間的聯系，如如何利用坐標平移來簡化解析幾何問題。

-**《圖形平移的數學原理》**：這本書深入探討了圖形平移的數學原理，適合對數學有濃厚興趣的學生深入閱讀。教學反思今天上了八年級數學下冊的“圖形與坐標3.3軸對稱和平移的坐標表示”這一課時，感覺整體上還是挺順利的，但也有不少地方值得反思。

首先，我覺得導入環節挺關鍵的。我選擇了用現實生活中的例子來引入新課，比如問學生有沒有注意過地圖上標記的地點是如何移動的。這個方式挺吸引學生的，他們能夠迅速將數學知識與實際生活聯系起來，這讓我挺滿意的。

然后，在新課講授部分，我注意到學生對于坐標平移的符號表示有些吃力。雖然我多次強調了正負號的意義，但有些學生還是容易混淆。我覺得可能是因為他們對正負號的概念還不夠牢固，所以我在接下來的教學中可能會更多地結合實例來講解，讓學生在實際操作中加深理解。

實踐活動環節，我發現學生們的參與度很高。他們很積極地動手操作，互相討論，這讓我很高興。不過，也有個別學生在操作過程中顯得有些迷茫，不知道如何下手。這可能是由于他們對網格紙的使用不夠熟練。因此，我打算在下節課之前，安排一個小型的網格紙使用技巧培訓，幫助學生更好地進行實踐活動。

在學生小組討論環節，我注意到學生們對于如何確定平移的方向和距離有了自己的理解，但是在實際應用時，他們還是容易出錯。比如，在計算復合變換后的坐標時，有些學生會把平移和旋轉的順序搞混。這讓我意識到，在今后的教學中，我需要更加注重學生邏輯思維能力的培養，讓他們能夠清晰地分析問題，并按照正確的步驟解決問題。

總體來說，今天的課還算成功，但也存在一些不足。比如，我在講解坐標平移的變換規則時，可能講得不夠透徹，導致一些學生理解不夠深刻。在今后的教學中，我會更加注重講解的深度和廣度，確保每個學生都能跟上進度。

此外，我也意識到自己在課堂管理上還需要加強。有時候，課堂上的氣氛很活躍，但同時也存在一些紀律問題。我需要在保持課堂活躍的同時，更好地管理課堂紀律，確保每個學生都能集中精力學習。

最后，我想說的是，教學是一個不斷反思和改進的過程。今天的反思讓我更加清晰地認識到自己的優點和不足，我會繼續努力，不斷提升自己的教學水平，為學生提供更好的學習體驗。重點題型整理1.**題型一：簡單圖形的平移坐標計算**

-題目：已知點A的坐標為（2，3），將其向右平移3個單位，向上平移2個單位，求點A'的坐標。

-答案：點A'的坐標為（5，5）。

2.**題型二：復合平移的坐標計算**

-題目：已知點B的坐標為（-1，4），先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，求點B'的坐標。

-答案：點B'的坐標為（-3，7）。

3.**題型三：圖形平移后的坐標判斷**

-題目：已知點C的坐標為（0，0），將其平移后得到的點C'的坐標為（3，-2），判斷點C'是向哪個方向平移的，并計算平移的距離。

-答案：點C'是向右平移3個單位，向下平移2個單位。

4.**題型四：圖形平移在實際問題中的應用**

-題目：在地圖上，兩個城市A和B的坐標分別為（5，3）和（8，1），如果要在地圖上表示兩地之間的直線距離，請計算并說明如何使用坐標平移來表示這條直線。

-答案：兩地之間的直線距離可以通過計算橫縱坐標的變化來表示。點A到點B的橫坐標變化為8-5=3，縱坐標變化為1-3=-2。因此，直線距離可以表示為向右平移3個單位，向下平移2個單位。

5.**題型五：坐標平移與對稱的關系**

-題目：已知點D的坐標為（-2，1），若點D關于y軸對稱，求對稱點D'的坐標。

-答案：點D關于y軸對稱，對稱點D'的橫坐標為原點坐標的相反數，即2，縱坐標保持不變，所以點D'的坐標為（2，1）。教學評價與反饋1.課堂表現：

-學生們在課堂上的參與度很高，對于坐標平移的概念理解較快，能夠積極回答問題，參與討論。在講解坐標平移的變換規則時，大部分學生能夠準確計算新坐標，但在處理復合平移時，部分學生表現出一定的困惑，需要更多的練習和指導。

2.小組討論成果展示：

-小組討論環節中，學生們能夠有效地合作，共同解決問題。在展示成果時，他們能夠清晰地表達自己的思路，并能夠針對其他小組的答案提出合理的質疑和補充。例如，一個小組在展示如何計算一個多邊形平移后的坐標時，能夠考慮到每個頂點的平移，并正確計算出新的坐標。

3.隨堂測試：

-我設計了幾個隨堂測試題來檢驗學生對本節課內容的掌握情況。測試結果顯示，大部分學生能夠正確回答關于簡單平移坐標計算的問題，但在復合平移和實際應用方面，仍有部分學生需要進一步鞏固。

4.學生反饋：

-通過課堂反饋和課后問卷，我了解到學生對坐標平移的坐標表示方法有一定程度的理解，但對于如何將這一概念應用到實際問題中還存在困難。學生們希望能夠在今