課前準備：1.練習本、課本、補充習題;2.必備學習用具；3.學習內容：

8.3多項式乘多項式七年級(下冊)初中數學計算：溫故知新（1）(－xy)2·(－2x2y)3（3）(－3ab2)2·(－a4b+2)（2）y·(y－3)·4y解：原式=x2y2·(－8x6y3)=－8x8y5解：原式=4y2·(y－3)=4y3

－12y2解：原式=9a2b4·(－a4b+2)=－2a6b5+18a2b4七年級(下冊)初中數學第八章

整式乘法8.3

多項式乘多項式1.理解多項式與多項式的乘法法則.

2.掌握多項式與多項式相乘的運算，能夠正確的進行整式的加減乘混合運算.

情境引入：

如果把它看成一個大長方形，那么它的長為

、寬為

,面積可以表示為

.計算下圖的面積，并把你的算法與同學交流如果把它們看成四個小長方形，那么它們的面積可分別表示為_____、

_____、_____、_____.=+++ma+mbm(a+b)

單項式與多項式相乘，就是依據乘法分配律，用單項式乘多項式的每一項，再把所得的積相加.單項式乘多項式的運算法則復習那你會計算(a+b)(c+d)嗎？探究新知：

一般的，對于任意的a、b、c、d，把（a+b)看成一個整體，利用單項式乘多項式法則可以得到=+=上面的運算過程也可以表示為：=+++如何進行多項式乘多項式的運算?多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.探究新知：例1

計算：(1)(a＋4)(a－3)

(2)(x－3)(x－4)一般地，(x+a)(x+b)=多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.(3)(m＋2)(m+3)

(4)(y－1)(y－4)變式：若，則m＝

，n＝______．=x2+(a+b)x+abx2+ax+bx+ab

3-28例2

計算：

(1)(2x－5y)(3x－y)(2)(2m+3n)(2m–3n)(3)n(n＋1)(n＋2)

(4)(3x＋4)2多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.

注意

每兩項相乘時，先定符號。?

最后的結果應化為最簡式（要合并同類項）.

?必須做到不重復，不遺漏。=(3x＋4)(3x＋4)=(n2＋n)(n＋2)注意:多項式與多項式相乘的結果中,要合并同類項.例3計算：(1)(y+6)(y-5)-6(y-1)(2)(3m+2)(m-4)-2(m-2)(m-3)例3先化簡，再求值.其中，y=-3.其中，m=5.

1.如果(x2+bx+8)(x2–

3x+c)的乘積中不含x2和x3的項，求b、c的值.解：原式=x4–

3x3+cx2+bx3

–

3bx2+bcx+8x2–

24x+8cX2項系數為：c

–3b+8X3項系數為：b

–3=0=0∴

b=3,c=1能力提升：

=x4+(c–

3b+8)x2+(b

–

3)x3+8c+(bc–24)x能力提升：aabbbba2ababababb2b2b2(2a

+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2這節課，我的收獲是---小結與回顧多項式與多項式相乘,先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項,再把所得的積相加.一般地，(x+a)