數(shù)學(xué)試卷注意事項：1.答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名?準(zhǔn)考證號?考場號?座位號在答題卡上填寫清楚.2.每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.在試題卷上作答無效.3.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.滿分150分，考試用時120分鐘.一?單項選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.“”是“”（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件2.過點且與拋物線有且僅有1個公共點的直線的條數(shù)為（）A.0 B.1 C.2 D.33.復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點不可能在第（）象限.A.一 B.二 C.三 D.四4.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半圓，且圓錐的底面積為，則此圓錐的體積為（）A. B. C. D.5.在鈍角中，內(nèi)角的對邊分別為，且最大角，則的取值范圍是（）A. B.C. D.6.若，則的最小值為（）A. B. C. D.7.我們解不等式時，可以采用如下方法：等價于，即.根據(jù)以上思路求解:函數(shù)的最小值為（）A.0 B.1 C. D.8.已知向量都是單位向量，且向量滿足向量的夾角為，則的最大值為（）A.2 B. C. D.3二?多項選擇題（本大題共3個小題，每小題6分，共18分，在每個給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分）9.若函數(shù)的圖象經(jīng)過平移后可以得到函數(shù)的圖象，則稱函數(shù)與是“全等函數(shù)”.下列各組函數(shù)中，與是“全等函數(shù)”的是（）A.BC.D10.已知為正實數(shù)，，則下列說法正確的是（）A. B.的最小值為-1C.的最小值為12 D.的最小值為11.數(shù)的進(jìn)制是人們利用符號來計數(shù)的方法.我們在日常生活中習(xí)慣于采用十進(jìn)制計數(shù)與運(yùn)算，但是在其它領(lǐng)域中，其它進(jìn)制計數(shù)方式也應(yīng)用廣泛，例如計算機(jī)處理數(shù)據(jù)時，采用的就是二進(jìn)制方法.二進(jìn)制數(shù)是用0和1表示的數(shù)，它的基數(shù)為2，進(jìn)位規(guī)則是“逢二進(jìn)一”，借位規(guī)則是“借一當(dāng)二”.若干進(jìn)制數(shù)，其中，則對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)為.以下說法正確的是（）A.十進(jìn)制數(shù)2025用二進(jìn)制表示為B.滿足中有且只有3個1的所有二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)的和為1275C.將對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)中1的個數(shù)記為，則D.將對應(yīng)的二進(jìn)制數(shù)中0的個數(shù)記為，令，則三?填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知，則_____.13.若一組數(shù)據(jù)的第75百分位數(shù)為12，則這組數(shù)據(jù)的第40百分位數(shù)為_____.14.已知函數(shù)，若函數(shù)所有零點的乘積為1，則實數(shù)的取值范圍是_____.四?解答題（共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）15.如圖所示，在空間幾何體中，四邊形為正方形，平面平面.（1）證明：平面.（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.16.已知函數(shù)的圖象在處的切線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為.（1）求的值；（2）記的極大值點為，證明:.17.甲、乙、丙三位同學(xué)組隊參加一個闖關(guān)活動.每次只能派個人參加闖關(guān)活動，每次闖關(guān)用時分鐘，如有必要則派下一個人繼續(xù)參加闖關(guān)活動，直至三人中有兩人闖關(guān)成功就視為團(tuán)隊“挑戰(zhàn)勝利”，否則視為“挑戰(zhàn)失敗”.在已經(jīng)確定“挑戰(zhàn)勝利”或“挑戰(zhàn)失敗”時，活動立刻結(jié)束.已知甲、乙、丙各自能闖關(guān)成功的概率分別為，且假定每人能否闖關(guān)成功的事件是相互獨立的.（1）若改變?nèi)齻€人先后參加闖關(guān)的順序，團(tuán)隊“挑戰(zhàn)勝利”的概率是否會發(fā)生變化？請說明理由.（2）為了使活動平均用時最少，三位同學(xué)應(yīng)該以怎樣的先后順序參加闖關(guān)活動，并說明理由.18.已知直線與橢圓交于兩點（在下方，在上方），線段的中點為，直線的斜率為（為坐標(biāo)原點）.（1）求橢圓方程；（2）若射線與橢圓，直線分別交于兩點，且成等比數(shù)列.（i）求點到直線的距離的最大值;（ii）當(dāng)直線與軸垂直時，求的外接圓方程.19.存在，對任意的，當(dāng)時，正項數(shù)列都滿足.，則稱滿足性質(zhì).例如:當(dāng)時，，則等比數(shù)列滿足性質(zhì);當(dāng)時，，則數(shù)列不滿足性質(zhì).已知數(shù)列同時滿足性質(zhì).（