-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)卷（23）一、選擇題1．如圖，下列四種標(biāo)志中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的為（）2．DNA是每一個(gè)生物攜帶自身基因的載體，它是遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸的英文簡(jiǎn)稱，DNA分子的直徑只有0.0000007cm，則這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示是（）A．7×10﹣6cm B．0.7×108cm C．0.7×10﹣8cm D．7×10﹣7cm3．下列計(jì)算正確的是（）A．3a2÷6a2＝2a2 B．（a3）2＝a5 C．（﹣2ab2）3＝﹣6a3b6 D．a(chǎn)3?a4＝a74．如圖所示，將長(zhǎng)方形ABCD繞其頂點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)到如圖所示位置，則旋轉(zhuǎn)角可以為（）A．30° B．60° C．120° D．150°5．若a＝﹣0.22，b＝﹣2﹣2，c＝（?12）﹣2，d＝（?1A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b6．如圖，在方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，有一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的△ABC，則與△ABC成軸對(duì)稱且以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)7．已知2a＝4，2b＝10，2c＝5，那么a、b、c之間滿足的關(guān)系是（）A．a(chǎn)+c＝b+1 B．a(chǎn)+c＝2b C．a(chǎn)：b：c＝1：3：2 D．a(chǎn)c＝2b8．在關(guān)于x，y的二元一次方程組x?2y=a+63x+y=2a①當(dāng)且僅當(dāng)a＝﹣4時(shí)，解得x與y相等；②x，y滿足關(guān)系式x+5y＝﹣12；③若9x?27y＝81，則a＝10．A．①③ B．①② C．②③ D．①②③二、填空題9．若單項(xiàng)式﹣6x2ym與13xn﹣1y3是同類項(xiàng)，那么這兩個(gè)單項(xiàng)式的積是10．已知x2m＝2，則（2x3m）2﹣（3xm）2＝．11．已知（x2+ax）（x2﹣2x+b）的乘積中不含x3和x2項(xiàng)，那么b﹣a＝．12．如圖，將△ABD沿BD所在直線向右平移，得到△A'B'D'點(diǎn)C為BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A′B′交AC于點(diǎn)E，AD平分∠BAC，∠A'＝32°，則∠B′EC＝．13．已知二元一次方程2x﹣3y﹣5＝0的一組解為x=ay=b，則﹣4a+6b+3的值為14．如圖，將△ABC沿著DE折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′．已知∠A＝34°，當(dāng)A′D∥AC時(shí)，∠AED的度數(shù)為．15．已知（m﹣x）?（﹣x）+n（x+m）＝x2+5x﹣6對(duì)于任意數(shù)x都成立，則m（n﹣1）+n（m+1）的值為．16．我國(guó)南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家楊輝于1261年寫(xiě)下的《詳解九章算法》，書(shū)中記載的圖表給出了（a+b）n展開(kāi)式的系數(shù)規(guī)律．代數(shù)式x4﹣12x3+54x2﹣108x+81的值為16時(shí)，則x的值為．三、解答題17．計(jì)算：（1）；（2）x3y?x3y2﹣(2x2y)3；（3）（4﹣x）2﹣（x﹣2）（x+3）；（4）(4b+3a﹣5c)(3a﹣4b+5c)18．先化簡(jiǎn)，再求值：（2+a）（2﹣a）+2a（a﹣3b）﹣（a﹣2b）2，其中a＝1，b＝2．19．解方程組：（1）x?2y=?43x+4y=1820．已知△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)上，按下列要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖．（1）△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C；（2）畫(huà)△A1B1C關(guān)于點(diǎn)O的中心對(duì)稱圖形△A2B2C2．（3）△A2B2C2的面積是________.21．（1）已知4×16m＝421，求（﹣m2）3÷（m3?m2）的值；（2）已知9n+1﹣32n＝72，求n的值．（3）已知，，求的值．22．如圖，△ABC繞點(diǎn)A按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后到達(dá)△ADE的位置，設(shè)DE與AC、BC分別交于點(diǎn)O、F．（1）若△ABC的周長(zhǎng)為24，AD＝6，AE＝8，求BC的長(zhǎng)；（2）若∠BAC＝72°，∠DAC＝32°，求∠EFC的大小．23．已知關(guān)于x，y的方程組x+3y=7x?3y+mx+3=0（1）請(qǐng)寫(xiě)出方程x+3y＝7的所有正整數(shù)解；（2）若方程組的解滿足2x﹣3y＝2，求m的值；（3）如果方程組有正整數(shù)解，求整數(shù)m的值．24．對(duì)于任意有理數(shù)a、b、c、d，定義一種新運(yùn)算：acbd=a2+b（1）對(duì)于有理數(shù)x、y，若x2x?yky是一個(gè)完全平方式，則k（2）對(duì)于有理數(shù)x，y，若3x﹣y＝11，xy=3①求x?4y2②將長(zhǎng)方形ABCD和長(zhǎng)方形CEFG按照如圖方式進(jìn)行放置，其中點(diǎn)E在邊CD上，連接BD、BF．若a＝3x，b＝y(tǒng)，圖中陰影部分的面積為11，求n的值．25．問(wèn)題呈現(xiàn)：借助幾何圖形探究數(shù)量關(guān)系，是一種重要的解題策略，圖1，圖2是用邊長(zhǎng)分別為a，b的兩個(gè)正方形和邊長(zhǎng)為a，b的兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)大正方形，利用圖形可以推導(dǎo)出的乘法公式分別是圖1，圖2；（用字母a，b表示）數(shù)學(xué)思考：利用圖形推導(dǎo)的數(shù)學(xué)公式解決問(wèn)題．已知（2025﹣x）（2023﹣x）＝2000，求（2025﹣x）2+（x﹣2023）2的值．拓展運(yùn)用：如圖3，點(diǎn)C是線段AB上一點(diǎn)，以AC，BC為邊向兩邊作正方形ACDE和正方形CBGF，面積分別是S1和S2.若AB＝m，S＝S1+S2，則直接寫(xiě)出Rt△ACF的面積．（用S，m表示）．26．如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點(diǎn)，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點(diǎn)A、點(diǎn)B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝0．（友情提醒：鐘表指針走動(dòng)的方向?yàn)轫槙r(shí)針?lè)较颍?）a＝