安徽省A10聯盟2024-2025學年高二（下）3月階段考試數學試卷1.已知函數f(x)在x=x0處可導，且)2.下列求導運算錯誤的是()3.設等比數列{an}的前n項和為sn，且a3+a4恰為a5和a6的等A.充分不必要條件B.必要6.已知[一3,5]上的可導函數f(x)的圖象如圖所示，則不等式(x一2)f,(x)>0的解集為()8.若函數f(x)=alnx，且f(ax)≤ex，則實數a的取值范圍是()二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.設函數f(x)=(x一1)2(x+2)，則()A.f(x)有3個零點B.f(x)的極大值為4C.當x>1時，f(x)<f(x2)D.f(x)的圖象關于點(0,2)中心10.已知數列{an}的前n項和為sn，下列說法正確的是(A.若b2=ac，則a，b，c成等比數列D.若a1=1，a2=2，3an+1=an+2an+2(n∈N*)，則{an+1一an}為等比數列11.已知0為坐標原點，拋物線E:y2=4x的焦點為F，拋物線E的準線為l，點P在拋物線E上，直線AB過點M(4,0)且與E交于A，B兩點，則()B.以線段AB為直徑的圓與直線l相離D.△A0B可能為鈍角三角形三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15則a的取值范圍是．14.過點P(1,1)作曲線C的兩條切線，切點分別為A，B，則直線AB的方程為．(2)若a>0，試討論f(x)的單調性．如圖，在正四棱錐S一ABCD中，SA=√2AB=2，P為側棱SD的中點．(2)求點B到平面PAC的距離;(3)求平面SBC與平面PAC夾角的余弦值．(1)若方程f(x)=m有兩個不同的實數根，求實數m的取值范圍;已知數列{an}滿足a1=2，a2=4，an+2=4(an+1一an).令求數列{bn}的前n項和Tn;令，記數列{cn}的前2n項和中所有奇數項的和為Sn，求證：Sn<ln2.2.【答案】D6.【答案】C所以f(x)在(0,)上單調遞減，在上單調遞增，(2)由題意得所以函數f(x)在(0,a)和(,+∞)上單調遞增，在(a,)上單調遞減;當時，f,(x)≥0恒成立，所以函數f(x)在(0,+∞)上單調遞增;當時，令f,>0，解得或x>a;令f,解得所以函數f(x)在(0,)和(a,+∞)上單調遞增，在(,a)上單調遞減．令解得所以數列{an}是以為首項，為公差的等差17.【答案】解：(1)連接BD，交AC于點O，連接SO，由正四棱錐的性質，得AC⊥BD，SO⊥平面ABCD，AC?平面ABCD，所以SO⊥AC.又SO∩BD=O，SO，BD?平面SBD，所以AC⊥平面SBD．因為SD?平面SBD，所以AC⊥SD．(2)以點O為原點建立空間直角坐標系如圖所示，EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(A),A)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up12(=),x)=0，所以點B到平面PAC的距離d=EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up1(-),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up1(-→),C)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up1(-),B)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up1(-→),S)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up5(0),0)EQ\*jc3\*hps21\o\al(\s\up7(a),a)即平面SBC與平面PAC夾角的余弦值為．因為當x<一1時，f(x)<0;當x>一1時，f(x)>0，所以當方程f(x)=m有兩個不同的實數根時，m的取EQ\*jc3\*hps15\o\al(\s\up3(2),0)y=f(x)的切線．設=0，得x=0或x=一ln19.【答案】解：(1)因為an+2=4(an+1一an)，所以an+2一2an+1=2(an+1一2an)，因為a22a1=0，所以an+22an+1=an+12an=?=a22a1=0，即an+1=2an．所以an=2×2n一1=2n．+?+(2n1