《3的倍數的特征》（教學設計）-2024-2025學年五年級下冊數學人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教學內容分析哎呀，同學們，今天咱們來聊聊數學里一個有趣的話題——3的倍數的特征。說到這，你們可能會想，哎呀，這不是課本里第幾章第幾節的內容嘛。沒錯，我們今天要學習的就是《3的倍數的特征》這部分。那我們學了這個有什么用呢？因為它能幫我們更快地識別一個數是不是3的倍數，是不是很神奇？

我們之前已經學過了2的倍數，那3的倍數和2的倍數有什么不一樣呢？其實，它們都是有規律的。咱們就一起來發現這個規律吧！記得，我們學這個的時候，一定要結合實際，比如算算自己的年齡、班級的人數，這些都是很好的例子哦。現在，讓我們一起進入這個充滿奧秘的數學世界吧！??????二、核心素養目標同學們，今天我們要學習的3的倍數的特征，旨在培養你們的數學思維能力和解決問題的能力。我們希望通過這節課，讓你們能夠：

1.培養數學抽象能力，學會從具體事物中發現數學規律。

2.增強邏輯推理意識，通過觀察、比較、分析等方法，理解3的倍數的特征。

3.提升數學建模能力，將3的倍數的特征應用到實際問題中，如生活中的購物、游戲等。

4.增進數學應用意識，認識到數學與生活的緊密聯系，提高解決實際問題的能力。讓我們一起在數學的世界里探險吧！??????三、重點難點及解決辦法重點：

1.理解3的倍數的特征：這是本節課的核心，學生需要掌握一個數是3的倍數的具體特征，即這個數的各個數位上的數字之和能被3整除。

2.應用特征解決實際問題：學生需要能夠將這一特征應用到實際情境中，比如判斷一個多位數是否為3的倍數。

難點：

1.發現規律：學生可能難以從多個數的例子中抽象出3的倍數的特征。

2.應用特征：學生在面對復雜的數字時，可能不清楚如何快速判斷一個數是否為3的倍數。

解決辦法與突破策略：

1.通過實例教學，引導學生觀察和比較，逐步發現3的倍數的特征。

2.設計一系列從簡單到復雜的練習題，幫助學生鞏固對特征的理解和應用。

3.利用小組討論和合作學習，讓學生在互動中解決問題，提高應用能力。

4.通過游戲和實際問題，激發學生的學習興趣，提高他們解決問題的能力。四、教學方法與手段1.講授法：通過生動的語言和具體的例子，向學生講解3的倍數的特征，幫助他們建立初步的概念。

2.討論法：組織學生進行小組討論，讓他們在互動中探索和發現規律，提高合作學習和交流能力。

3.實踐法：設計一系列動手操作的活動，如數字卡片游戲，讓學生通過實際操作加深對3的倍數特征的理解。

教學手段

1.多媒體展示：利用PPT展示3的倍數的特征和例子，直觀地呈現信息，提高學生的注意力。

2.教學軟件應用：使用數學軟件或在線工具，讓學生通過互動式學習，親身體驗3的倍數的特征。

3.教學視頻觀看：播放相關的教學視頻，幫助學生理解抽象的概念，增強學習的趣味性。五、教學流程一、導入新課（用時5分鐘）

1.激發興趣：同學們，你們知道生活中哪些物品的個數可能是3的倍數嗎？比如，我們常見的糖果、鉛筆，或者是我們去購物時，商品的價格標簽。今天我們就來探索一下，一個數是不是3的倍數，有什么特別的規律呢？

2.提出問題：那你們有沒有想過，有沒有一種方法可以快速判斷一個數是不是3的倍數呢？這就是我們今天要學習的內容——3的倍數的特征。

3.引入新課：好，那我們現在就正式開始學習3的倍數的特征。

二、新課講授（用時10分鐘）

1.講解3的倍數的特征：首先，我會通過幾個簡單的例子，比如3、6、9、12等，向學生展示3的倍數的特征。我會強調，一個數如果是3的倍數，那么這個數的各個數位上的數字之和也一定是3的倍數。

2.規律探索：接下來，我會引導學生觀察更多的例子，比如21、45、78等，讓他們自己發現這個規律，并嘗試解釋為什么這個規律成立。

3.案例分析：我會選擇一些具有挑戰性的數字，比如102、405、808等，讓學生嘗試應用3的倍數的特征來判斷它們是否為3的倍數，并討論他們的解題思路。

三、實踐活動（用時15分鐘）

1.數字卡片游戲：我會準備一些數字卡片，讓學生隨機抽取，然后根據3的倍數的特征來判斷這些數字是否為3的倍數，并說出理由。

2.實踐練習：我會給出一些多位數，讓學生獨立完成判斷，然后全班交流分享，看看誰的方法最快捷有效。

3.應用挑戰：我會提出一些實際問題，比如計算購物清單中所有商品價格的總和是否為3的倍數，讓學生運用所學知識解決實際問題。

四、學生小組討論（用時10分鐘）

1.小組討論問題：我會提出幾個問題，比如“如何解釋3的倍數的特征？”“有哪些方法可以幫助我們更快地判斷一個數是否為3的倍數？”等，讓學生在小組內進行討論。

2.舉例回答：例如，一個小組可能會這樣回答：“我們可以將一個數分解成各個數位上的數字，然后將它們相加，如果和是3的倍數，那么原數也是3的倍數。”

3.分享與反饋：每個小組選派代表分享他們的討論結果，全班進行評價和反饋，教師給予必要的指導和補充。

五、總結回顧（用時5分鐘）

1.回顧重點：我會簡要回顧3的倍數的特征，強調一個數是3的倍數的條件。

2.強調難點：我會指出，應用3的倍數的特征解決實際問題時，需要仔細觀察和思考，避免粗心大意。

3.布置作業：我會布置一些練習題，讓學生課后鞏固所學知識，并提醒他們注意練習中的細節。六、學生學習效果學生學習效果是我們教學工作的最終目標，以下是對本節課《3的倍數的特征》的學習效果進行的詳細分析：

1.知識掌握程度

-學生能夠準確地理解并記住3的倍數的特征，即一個數如果是3的倍數，那么這個數的各個數位上的數字之和也一定是3的倍數。

-學生能夠通過觀察和比較，識別出給定數是否為3的倍數，并在實際操作中應用這一特征。

-學生在完成課后作業時，能夠正確地判斷出多位數是否為3的倍數，顯示出對知識點的牢固掌握。

2.能力提升

-分析與解決問題的能力：通過本節課的學習，學生學會了如何通過簡單的計算來判斷一個數是否為3的倍數，這有助于他們在面對類似問題時能夠迅速作出判斷。

-數學思維能力：學生在探索3的倍數特征的過程中，鍛煉了邏輯推理和抽象思維能力，這對于他們未來學習更高級的數學概念奠定了基礎。

-實踐操作能力：通過實踐活動，學生不僅學會了理論，還能夠在實際操作中運用所學知識，提高了他們的動手能力和實際應用能力。

3.學習興趣與參與度

-學生對本節課的學習內容表現出濃厚的興趣，特別是在實踐活動環節，他們積極參與，表現出強烈的求知欲。

-通過小組討論和合作學習，學生之間的交流互動增加，課堂氛圍活躍，學生們的參與度和合作精神得到了提升。

4.評價與反思

-學生能夠對自己的學習過程進行反思，認識到自己在學習3的倍數特征時遇到的困難和克服的方法。

-通過評價他人的解題思路，學生學會了如何從不同的角度思考問題，這有助于他們形成批判性思維。

5.適應新情境的能力

-學生能夠將3的倍數的特征應用到新的情境中，例如在解決生活中的問題時，他們能夠迅速判斷某些數值是否滿足特定條件。

-學生在面對未知的數學問題時，能夠運用已學知識進行嘗試和探索，顯示出較強的適應新情境的能力。七、板書設計①3的倍數的特征

-知識點：一個數是3的倍數，當且僅當它的各個數位上的數字之和是3的倍數。

-關鍵詞：數位、數字之和、3的倍數

②判斷方法

-知識點：將一個數的各個數位上的數字相加，如果和能被3整除，那么原數也是3的倍數。

-關鍵詞：相加、整除、驗證

③實際應用

-知識點：應用3的倍數的特征來解決實際問題，如判斷購物清單的總價是否為3的倍數。

-關鍵詞：實際問題、應用、解決

④案例分析

-知識點：通過具體案例展示3的倍數的特征在實際問題中的應用。

-關鍵詞：案例、展示、應用

⑤小組討論

-知識點：在小組討論中，學生分享和交流對3的倍數特征的理解和應用方法。

-關鍵詞：小組、討論、分享

⑥總結

-知識點：對本節課所學內容進行總結，強調3的倍數特征的識別和應用。

-關鍵詞：總結、強調、特征八、教學評價1.課堂評價

-提問評價：在課堂教學中，我會通過提問的方式檢驗學生對3的倍數特征的理解程度。例如，我會問：“誰能告訴我，為什么一個數的各個數位上的數字之和如果是3的倍數，那么這個數也是3的倍數？”通過學生的回答，我可以評估他們對概念的理解。

-觀察評價：我會仔細觀察學生在課堂上的參與度、小組討論中的表現以及解決問題的能力。例如，在實踐活動環節，我會注意學生是否能夠正確地使用數字卡片進行游戲，以及他們是否能夠獨立判斷一個數的倍數特征。

-測試評價：在課程結束后，我會進行一個小測驗，測試學生對3的倍數特征的記憶和應用能力。測試可以包括選擇題、判斷題和簡答題，以全面評估學生的學習效果。

2.作業評價

-作業批改：我會對學生的作業進行仔細的批改，包括計算題和應用題。在批改過程中，我會關注學生是否能夠正確應用3的倍數的特征，以及他們在解題過程中的思路和方法。

-點評與反饋：在作業批改后，我會給出具體的點評，指出學生的優點和需要改進的地方。例如，如果學生能夠正確應用3的倍數的特征，我會給予表揚；如果學生出現錯誤，我會指出錯誤的原因，并提供正確的解題思路。

-及時反饋：我會確保作業評價的及時性，以便學生能夠根據反饋調整學習策略。例如，如果學生在作業中頻繁出現錯誤，我會安排額外的輔導時間，幫助他們鞏固知識點。

3.個性化評價

-學生個體差異：我會認識到每個學生的學習能力和進度不同，因此在評價時我會考慮到這些差異。對于理解能力較強的學生，我會提供更具挑戰性的問題；對于理解能力較弱的學生，我會提供更多的支持和指導。

-自我評價與反思：我會鼓勵學生進行自我評價和反思，讓他們對自己的學習過程有一個清晰的認識。例如，我會讓學生寫下他們對自己的學習感受和改進計劃的反思。

4.家長溝通

-家長反饋：我會定期與家長溝通，分享學生的學習進度和表現。這有助于家長了解孩子在學校的學習情況，并與學校教育形成合力。

-家長參與：我會邀請家長參與一些評價活動，比如家庭作業的檢查或參與學校的開放日，以便家長能夠更直接地了解孩子在學習3的倍數特征時的表現。典型例題講解例題1：判斷以下數是否為3的倍數：123456

解答：首先，我們將123456的各個數位上的數字相加：1+2+3+4+5+6=21。因為21是3的倍數，所以123456也是3的倍數。

例題2：找出下列數中不是3的倍數的數：27、30、36、42

解答：我們分別計算這些數的各個數位上的數字之和：

-27：2+7=9，9是3的倍數，所以27是3的倍數。

-30：3+0=3，3是3的倍數，所以30是3的倍數。

-36：3+6=9，9是3的倍數，所以36是3的倍數。

-42：4+2=6，6不是3的倍數，所以42不是3的倍數。

例題3：一個數的各個數位上的數字之和是24，這個數可能是多少？

解答：由于24是3的倍數，所以這個數也必須是3的倍數。我們可以通過在24的末尾添加0、1、2、3、4、5、6、7、8、9等數字來構造可能的3的倍數。例如：

-240，2+4+0=6，是3的倍數。

-241，2+4+1=7，不是3的倍數。

-242，2+4+2=8，不是3的倍數。

-243，2+4+3=9，是3的倍數。

-244，2+4+4=10，不是3的倍數。

以此類推，我們可以找出所有可能的數。

例題4：一個數的各個數位上的數字之