2024秋七年級數學上冊第2章有理數及其運算2.7有理數的乘法1有理數的乘法教學設計（新版）北師大版學校授課教師課時授課班級授課地點教具教學內容北師大版七年級數學上冊第2章有理數及其運算2.7有理數的乘法：本節課主要圍繞有理數的乘法展開，包括有理數乘法的法則、符號法則、乘法分配律等內容。通過實例分析和練習，使學生掌握有理數乘法的基本運算，并能熟練運用有理數乘法法則進行計算。核心素養目標1.發展數學抽象能力：通過探究有理數乘法的規律，培養學生從具體情境中抽象出數學概念的能力。

2.培養邏輯推理能力：引導學生運用乘法法則進行推理，提高邏輯思維和解決問題的能力。

3.增強運算能力：通過大量練習，提高學生運用有理數乘法進行準確運算的能力。

4.提升數學建模意識：將實際問題轉化為有理數乘法模型，培養學生的數學建模能力。學習者分析1.學生已經掌握了哪些相關知識：

學生在進入本節課之前，已經學習了有理數的基本概念和加法運算。他們應該已經掌握了正負數的表示方法，以及有理數加法的基本法則。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數學學習仍然保持著較高的興趣，尤其是對新的運算規則。他們的學習能力強，能夠接受并掌握新的概念。在學習風格上，部分學生可能更傾向于通過直觀圖形和實例來理解概念，而另一些學生則可能更習慣于通過公式和邏輯推理來學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰：

學生在學習有理數乘法時可能遇到的困難包括理解乘法法則的應用，尤其是在涉及異號乘法和零的乘法時。此外，學生可能難以將乘法運算與實際情境相結合，缺乏將抽象概念應用于具體問題的能力。對于一些學生來說，記憶和正確運用乘法法則可能是一個挑戰。教學資源準備1.教材：確保每位學生都備有北師大版七年級數學上冊教材，以便查閱相關章節內容。

2.輔助材料：準備有理數乘法的示例圖片、圖表以及相關的教學視頻，幫助學生直觀理解乘法法則。

3.教學工具：準備計算器、黑板或電子白板，用于演示和練習有理數乘法的運算過程。

4.教室布置：布置教室，確保有足夠的空間進行小組討論和個別練習，同時設置安全的學習環境。教學過程一、導入（約5分鐘）

1.激發興趣：展示一組生活中常見的有理數乘法實例，如溫度變化、距離計算等，引導學生思考這些情境中有理數乘法的應用。

2.回顧舊知：提問學生關于有理數加法的基本法則，檢查學生對已有知識的掌握情況。

二、新課呈現（約20分鐘）

1.講解新知：

-詳細講解有理數乘法的法則，包括同號相乘、異號相乘、零的乘法等。

-結合實例，解釋乘法法則的原理和推導過程。

2.舉例說明：

-通過具體例子，如-3乘以-2等于6，-3乘以2等于-6，0乘以任何數等于0，展示乘法法則的應用。

-引導學生觀察并總結出乘法法則的規律。

三、互動探究（約10分鐘）

1.引導學生分組討論：

-將學生分成小組，每組討論一個有理數乘法的問題，如計算-5乘以-4的結果。

-鼓勵學生運用乘法法則進行計算，并分享他們的解題思路。

2.教師巡視指導：

-巡視各小組，觀察學生的討論情況，解答他們在計算過程中遇到的問題。

-引導學生總結出乘法法則在不同情況下的應用。

四、鞏固練習（約15分鐘）

1.學生活動：

-分發練習題，讓學生獨立完成，包括不同類型的有理數乘法運算。

-學生在練習過程中，遇到困難時可以相互討論，共同解決問題。

2.教師指導：

-觀察學生的練習情況，及時糾正錯誤，確保學生正確掌握乘法法則。

-針對學生的不同水平，給予個性化的指導，幫助他們提高運算能力。

五、課堂小結（約5分鐘）

1.教師總結：

-回顧本節課的主要內容，強調有理數乘法法則的重要性。

-鼓勵學生在課后繼續練習，鞏固所學知識。

2.學生反饋：

-邀請學生分享他們在學習過程中的收獲和遇到的困難。

-教師根據學生的反饋，調整教學策略，提高教學效果。

六、課后作業（約10分鐘）

1.布置作業：

-給學生布置適量的課后作業，包括不同難度的有理數乘法題目。

-作業內容應涵蓋本節課所學知識，幫助學生鞏固和應用所學。

2.強調作業要求：

-提醒學生按時完成作業，并在必要時尋求幫助。

-鼓勵學生認真對待作業，培養良好的學習習慣。教學資源拓展1.拓展資源：

-有理數乘法的應用實例：收集生活中的實例，如經濟計算、物理測量等，展示有理數乘法在現實世界中的應用。

-有理數乘法的歷史發展：介紹有理數乘法在數學發展史上的地位和重要性，以及相關數學家的貢獻。

-有理數乘法的幾何解釋：通過幾何圖形，如數軸、坐標系等，幫助學生理解有理數乘法的幾何意義。

-有理數乘法的擴展運算：探討有理數的乘方和開方運算，以及它們與乘法運算的關系。

2.拓展建議：

-鼓勵學生參與數學競賽或挑戰，如數學奧林匹克、數學建模等，提高解決復雜問題的能力。

-引導學生閱讀數學科普書籍，如《數學的故事》、《數學之美》等，激發對數學的興趣和好奇心。

-建議學生利用網絡資源，如在線教育平臺、數學論壇等，學習有理數乘法的更多知識，如極限、微積分等。

-組織學生進行小組合作學習，共同研究有理數乘法的應用，如設計數學游戲、制作數學演示等。

-鼓勵學生參加數學講座或研討會，與數學專家交流，拓寬視野，提升數學素養。

-引導學生關注數學與其他學科的聯系，如物理、化學、生物學等，探索數學在各個領域的應用。

-建議學生嘗試自己編寫有理數乘法的教程或練習冊，通過編寫過程加深對知識的理解和記憶。

-鼓勵學生參與數學研究項目，如探究有理數乘法的性質、規律等，培養學生的科研能力和創新思維。

-組織學生參觀數學博物館或科技館，通過實物展示和互動體驗，增強對數學的理解和興趣。典型例題講解1.例題：計算(-3)×(-2)×(-1)×4。

解答：根據有理數乘法的法則，同號相乘得正，異號相乘得負。首先，-3和-2都是負數，相乘得正6；然后，6和-1相乘得負6；最后，-6和4相乘得負24。因此，(-3)×(-2)×(-1)×4=-24。

2.例題：計算(-5)×(3-2)。

解答：首先計算括號內的減法，3-2=1。然后，-5乘以1等于-5。因此，(-5)×(3-2)=-5。

3.例題：計算0×(-7)。

解答：任何數與0相乘都等于0。因此，0×(-7)=0。

4.例題：計算(-2)×(-4)×5。

解答：-2和-4都是負數，相乘得正8。然后，8乘以5等于40。因此，(-2)×(-4)×5=40。

5.例題：計算7×(-3)+2×(-3)。

解答：首先計算乘法，7×(-3)=-21，2×(-3)=-6。然后，將兩個結果相加，-21+(-6)=-27。因此，7×(-3)+2×(-3)=-27。

補充說明和舉例：

6.例題：計算(-2)×(-2)×(-2)。

解答：這是一個有理數乘方的例子。-2乘以-2得4，再乘以-2得-8。因此，(-2)×(-2)×(-2)=-8。

7.例題：計算(-3)×0×(-2)。

解答：任何數與0相乘都等于0。因此，(-3)×0×(-2)=0。

8.例題：計算(-1)×(-1)×(-1)×(-1)。

解答：這是連續的負數相乘。兩個負數相乘得正數，因此(-1)×(-1)=1。然后，1再乘以-1得-1，最后-1乘以-1得1。因此，(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=1。

9.例題：計算4×(-3)+2×3。

解答：這是一個涉及異號乘法和加法的例子。4乘以-3得-12，2乘以3得6。然后，-12加上6得-6。因此，4×(-3)+2×3=-6。

10.例題：計算(-5)×(-1)-2×(-1)。

解答：這是一個涉及同號乘法和減法的例子。-5乘以-1得5，2乘以-1得-2。然后，5減去-2等于5加上2，得7。因此，(-5)×(-1)-2×(-1)=7。內容邏輯關系①本文重點知識點：

-有理數乘法的法則：同號得正，異號得負，零乘任何數得零。

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。

-乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)。

②本文重點詞：

-同號：指兩個數的符號相同，即都是正數或都是負數。

-異號：指兩個數的符號不同，一個是正數，另一個是負數。

-分配律：