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文檔簡介

（非數學類，2013）2.證明廣義積分不是絕對收斂的3.設函數y=y(x)由x3+3x2y-2y3=2確定，求y(x)的極值。解方程兩邊對x求導，得3x2+6xy+3x2y,-6y2y,=0（1分）將x=0代入所給方程得x=0,y=-12分）2y2-x2)2又y,,=(2x+2xy,+2y)(2y2-x2)-x(x+22y2-x2)24.過曲線上的點A作切線，使該切線與曲線及x軸所圍成的平面圖形的0000解由于f(x)在x=0處可導必連續，由得（3分）（3分）設A=f(a),B=f(b),φ是f的反函數，則（3分）sinydysinydy=-cosy（2分）dydz+dzdx+dxdy。試確定曲面Σ,使積分I的值x22（3分）從而dudvdw（4分）使用球坐標計算，得I=r2sinφdr22取正向。求極限limIa(r)解作變換解作變換觀察發現或用線性代數里正交變換化二次型的方法曲線C曲線參數化rcosrsinθ:0→2π,則有vdu-udv=-r2d

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