山西科技學院《經濟數學-微積分（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
山西科技學院《經濟數學-微積分（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
山西科技學院《經濟數學-微積分（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷_第3頁
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《經濟數學--微積分（一）》2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、已知數列滿足，且，求數列的通項公式。()A.B.C.D.2、若函數，則函數在區間上的最大值是多少？（）A.0B.1C.D.23、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x4、已知級數，判斷這個級數的斂散性是什么？（）A.絕對收斂B.條件收斂C.發散D.無法確定5、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.6、設，則y'等于（）A.B.C.D.7、求函數在區間[0,2]上的最大值與最小值之差。（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，求向量與向量的向量積是多少？（）A.B.C.D.9、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設函數，則為____。2、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結果為_________。3、已知函數，求該函數的導數，根據求導公式，結果為_________。4、計算二重積分，其中是由軸、軸以及直線所圍成的區域，答案為____。5、已知向量，，則向量與向量的數量積。三、解答題（本大題共3個小題，共30分)1、（本題10分）已知函數，，求函數在區間上的最大值和最小值。2、（本題10分）求微分方程的通解。3、（本題10分）求曲線在點處的切線方程，并求該切線與坐標軸圍成的三角形面積。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上可導，且，對于任意的，有。證明

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