第1頁（共1頁）2025年江蘇省南京十三中集團校中考數學零模試卷一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．（2分）5的相反數是（）A．﹣5 B．﹣ C．5 D．2．（2分）下列運算正確的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab2）2＝ab4 C．a2?a3＝a5 D．a8÷a4＝a23．（2分）某校用標準視力表檢查全校學生的視力，并將全校學生的視力情況會制成如圖的扇形統計圖，則該校學生視力的中位數可能是（）A．4.5 B．4.7 C．4.9 D．5.14．（2分）如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，若∠ACD＝62°，則∠BAC的度數為（）A．28° B．30° C．31° D．32°5．（2分）如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，若關于x的方程ax2+bx+c＝m總有一正一負兩個實數根，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤36．（2分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點O是正方形的中心，且滿足BE＝AF，連接EF，則下列結論：①連接FG，則△AFG的周長不變，則；③連接OF，則；④DF?FG＝OF2.其中正確的為（）A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上）7．（2分）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是．8．（2分）為貫徹落實黨中央關于推進城鄉義務教育一體化發展的部署，有關部門近年來共新建、改擴建校舍186000000平方米，其中數據186000000用科學記數法表示是．9．（2分）分解因式4x2﹣16的結果是．10．（2分）若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的高為cm．11．（2分）如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，若∠OBA＝55°．12．（2分）設x1、x2是方程x2+mx﹣2＝0的兩個根，且x1+x2＝2x1x2，則m＝．13．（2分）如圖，已知一次函數y＝x+1的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點A，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1（保留根號）．14．（2分）若關于x的分式方程的解為負數，則m的取值范圍為．15．（2分）如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為（2，0）．下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；④若是拋物線上的兩點1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中），其中說法正確的是．16．（2分）如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，CG＝4，AB'＝B'G，則＝（結果保留根號）．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）化簡：（﹣）÷．18．（8分）解不等式組，并寫出不等式組的最小整數解．19．（8分）甲、乙兩校參加市英語口語比賽，兩校參賽人數相等．比賽成績分為A，B，C，D四個等級，90分，80分，組委會將甲、乙兩所學校的成績整理并繪制成統計圖，已知乙學校有11人的成績是A等級．根據以上提供的信息解答下列問題：（1）將甲學校的成績統計圖補充完整；（2）補全下面的表格，并根據表格回答問題；學校平均分中位數眾數甲學校87.6乙學校87.6（3）根據上面的表格對甲、乙兩所學校的總體情況做出評價，并說明理由．20．（7分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后，放回袋中再次攪勻后，乙再從中任意摸出2個球．（1）求甲摸到的2個球顏色相同的概率；（2）甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率是．21．（7分）某地要筑一水壩，需要在規定日期內完成，如果由甲隊去做；如果由乙隊去做，則需超過規定日期3天．現由甲、乙兩隊合作2天后，恰好在規定日期內完成．求規定的日期．22．（8分）如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，連接CE，OE（1）求證：?ABCD是菱形；（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求AE的長．23．（8分）如圖①，AB、CD是兩座垂直于同一水平地面且高度不同的鐵塔．小明和小麗為了測量兩座鐵塔的高度，從地面上的點E處測得鐵塔頂端A的仰角為39°，沿著EB向前走20米到達點F處，測得鐵塔頂端A的仰角為53°．已知∠ABE＝∠CDE＝90°，∠EBD＝90°．（1）圖②是圖①中的一部分，求鐵塔AB的高度；（2）小明說，在點E處只要再測量∠BED，通過計算即可求出鐵塔CD的高度，則鐵塔CD的高度是．（用含α的式子表示）（參考數據：sin39°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈）24．（9分）團結奮戰，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫療隊，沿同一路線趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過程中乙車速度始終保持80km/h，用時5h，然后再以乙車的速度行駛（加油、休息時間忽略不計）．甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時間x（h），請結合圖象解答下列問題：（1）甲車改變速度前的速度是km/h，乙車行駛h到達綏芬河；（2）求甲車改變速度后離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時間x（h）之間的函數表達式；（3）在圖②中，畫出甲、乙兩車的距離S（單位：km）與所用時間x（h）25．（7分）如圖，BE是⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠EAC＝∠ABC，AD平分∠BAE交⊙O于點D（1）求證：CA是⊙O的切線；（2）當AC＝8，CE＝4時，求DE的長．26．（8分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2+1存在兩點A（m﹣1，y1），B（m+2，y2）．（1）AB＝；（2）求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；（3）若點M（2，y3）也是拋物線上的點，記拋物線在A，M之間的部分為圖象G（包括M，A兩點），若t≥|y2﹣y1|，則m的取值范圍為．27．（11分）【綜合與實踐】如圖，在Rt△ABC中，點D是斜邊AB上的動點（點D與點A不重合），以CD為直角邊在CD的右側構造Rt△CDE，∠DCE＝90°，．【特例感知】（1）如圖1，當m＝1時，BE與AD之間的位置關系是，數量關系是．【類比遷移】（2）如圖2，當m≠1時，猜想BE與AD之間的位置關系和數量關系【拓展應用】（3）在（1）的條件下，點F與點C關于DE對稱，EF，BF，設AD＝x，四邊形CDFE的面積為y．①求y與x的函數表達式，并求出y的最小值；②當BF＝2時，請直接寫出AD的長度．

2025年江蘇省南京十三中集團校中考數學零模試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）題號123456答案ACBAAC一、選擇題（本大題共6小題，每小題2分，共12分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1．（2分）5的相反數是（）A．﹣5 B．﹣ C．5 D．【解答】解：5的相反數是﹣5，故選：A．2．（2分）下列運算正確的是（）A．2a2﹣a2＝1 B．（ab2）2＝ab4 C．a2?a3＝a5 D．a8÷a4＝a2【解答】解：A、2a2﹣a＝2a2，故該項不正確，不符合題意；B、（ab2）4＝a2b4，故該項不正確，不符合題意；C、a7?a3＝a5，故該項正確，符合題意；D、a7÷a4＝a4，故該項不正確，不符合題意；故選：C．3．（2分）某校用標準視力表檢查全校學生的視力，并將全校學生的視力情況會制成如圖的扇形統計圖，則該校學生視力的中位數可能是（）A．4.5 B．4.7 C．4.9 D．5.1【解答】解：把全校學生的視力從低到高排列，排在中間的數在4.6﹣7.7，所以該校學生視力的中位數可能是4.3．故選：B．4．（2分）如圖，AB為⊙O的直徑，直線CD與⊙O相切于點C，若∠ACD＝62°，則∠BAC的度數為（）A．28° B．30° C．31° D．32°【解答】解：連接OC，如圖，∵直線CD與⊙O相切于點C，∴OC⊥CD，∴∠OCD＝90°，∵∠ACD＝62°，∴∠OCA＝90°﹣62°＝28°，∵OA＝OC，∴∠BAC＝∠OCA＝28°．故選：A．5．（2分）如圖，是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，若關于x的方程ax2+bx+c＝m總有一正一負兩個實數根，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3 D．m≤3【解答】解：如圖所示：當m＞3時，拋物線y＝ax2+bx+c與直線y＝m有兩個交點，且一個交點的橫坐標為正．所以當關于x的方程ax6+bx+c＝m總有一正一負兩個實數根時，m的取值范圍是m＞3．故選：A．6．（2分）如圖，正方形ABCD的邊長為4，點O是正方形的中心，且滿足BE＝AF，連接EF，則下列結論：①連接FG，則△AFG的周長不變，則；③連接OF，則；④DF?FG＝OF2.其中正確的為（）A．①② B．①③ C．①②④ D．②③④【解答】解：點O是正方形的中心，連接BD，連接OA，OF，∵正方形ABCD的邊長為4，∴∠EBO＝∠FAO，BO＝AO，又∵BE＝AF，∴△EBO≌△FAO（SAS），∴∠BOE＝∠AOF，OE＝OF，∵∠AOB＝90°，∴∠AOB＝∠BOE+∠EOA＝∠AOF+∠EOA＝∠EOF＝90°，∴△EOF是等腰直角三角形，∵OG⊥EF，∴OG是線段EF的垂直平分線，∴GE＝GF，∵△AFG的周長為AF+AG+FG＝BE+AG+EG＝AB＝4，∴△AFG的周長不變，故①正確；∵BE＝8，∴BE＝AF＝1，設FG＝a，則EG＝a，在Rt△AFG中，由勾股定理得18+（3﹣a）2＝a4解得，即，故②正確；∵△EOF是等腰直角三角形，OG⊥EF，∴∵∠DFO＝∠AOF+∠FAO＝∠AOF+45°，∠GEO＝∠BOE+∠EBO＝∠BOE+45°又∵∠BOE＝∠AOF，∴∠DFO＝∠GEO，∴△DFO∽△OEG，∴，∵OE＝OF，GE＝GF，∴DF?FG＝OF2，故④正確；∵△DFO∽△OEG，∴∠DOF＝∠BGO，又∵∠FDO＝∠OGB＝45°∴△DOF∽△BGO，∴，∵DO≠DF，，故③錯誤；綜上，①②④正確，故選：C．二、填空題（本大題共10小題，每小題2分，共20分．請把答案填寫在答題卡相應位置上）7．（2分）若式子在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是x＞﹣2．【解答】解：由題可知，x+2＞0，解得x＞﹣6．故答案為：x＞﹣2．8．（2分）為貫徹落實黨中央關于推進城鄉義務教育一體化發展的部署，有關部門近年來共新建、改擴建校舍186000000平方米，其中數據186000000用科學記數法表示是1.86×108．【解答】解：186000000＝1.86×108，故答案為：5.86×108．9．（2分）分解因式4x2﹣16的結果是4（x+2）（x﹣2）．【解答】解：原式＝4（x2﹣6）＝4（x2﹣42）＝4（x﹣4）（x+2），故答案為：4（x+7）（x﹣2）．10．（2分）若將半徑為6cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的高為3cm．【解答】解：半圓形弧長為：l＝＝6π（cm），設圓錐底面半徑為rcm，則：5πr＝6π，所以，r＝3，因為圓錐的高與底面半徑、圓錐母線構成直角三角形的三邊，設圓錐高為hcm，所以h3+r2＝62，即：h2＝36﹣9＝27，解得h＝8，∴這個圓錐的高為3cm．故答案為：3．11．（2分）如圖，△ABC為⊙O的內接三角形，若∠OBA＝55°35°．【解答】解：∵OA＝OB，∴∠OAB＝∠OBA＝55°，∴∠AOB＝180°﹣55°×2＝70°，∴∠ACB＝∠AOB＝35°．故答案為：35°．12．（2分）設x1、x2是方程x2+mx﹣2＝0的兩個根，且x1+x2＝2x1x2，則m＝4．【解答】解：∵x1、x2是方程x2+mx﹣2＝0的兩個根，∴x7+x2＝﹣m，x1x6＝﹣2．∵x1+x4＝2x1x5，∴﹣m＝2×（﹣2），解得m＝5．故答案為：4．13．（2分）如圖，已知一次函數y＝x+1的圖象與反比例函數的圖象在第一象限相交于點A，AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1（保留根號）．【解答】解：∵點A在反比例函數的圖象上，△AOB的面積為1，∴k＝2．解方程組，得，．∴A（1；在y＝x+1中，令y＝8．∴C（﹣1．∴AB＝2，BC＝3，∴AC＝＝2．14．（2分）若關于x的分式方程的解為負數，則m的取值范圍為m＜﹣2且m≠﹣3．【解答】解：關于x的分式方程的解為x＝m+2，由于分式方程的解為負數，所以m+2＜5，解得m＜﹣2，又因為分式方程的增根為x＝﹣1，當x＝﹣8時，即m+2＝﹣1，解得m＝﹣8，所以m≠﹣3，綜上所述，m的取值范圍為m＜﹣2且m≠﹣6．故答案為：m＜﹣2且m≠﹣3．15．（2分）如圖是二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，對稱軸為（2，0）．下列說法：①abc＜0；②﹣2b+c＝0；④若是拋物線上的兩點1＜y2；⑤b＞m（am+b）（其中），其中說法正確的是①②③④⑤．【解答】解：∵拋物線開口向下，∴a＜0，∵拋物線的對稱軸為直線x＝﹣＝，∴b＝﹣a＞0，∵拋物線與y軸的交點在x軸上方，∴c＞2，∴abc＜0，所以①正確；∵拋物線經過點（2，7），∴4a+2b+c＝4，所以③正確；∴c＝﹣2a，∴﹣2b+c＝3a﹣2a＝0，所以②正確；∵點（﹣，y1）到直線x＝的距離比點（，y2）到直線x＝的距離大，∴y1＜y2；所以④正確；∵拋物線的對稱軸為直線x＝∴當x＝時，函數值最大，∴a+2+bm+c（m≠），∵b＝﹣a，即b＞m（am+b）（m≠）．故答案為：①②③④⑤．16．（2分）如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，CG＝4，AB'＝B'G，則＝（結果保留根號）．【解答】解：連接AC，AG，由旋轉可得，AB＝AB'，∠BAB'＝∠CAC'，∴＝，∴△ABB'∽△ACC'，∴＝，∵AB'＝B'G，∠AB'G＝∠ABC＝90°，∴△AB'G是等腰直角三角形，∴AG＝AB'，設AB＝AB'＝x，則AG＝x，∵Rt△ADG中，AD5+DG2＝AG2，∴22+（x﹣4）2＝（x）2，解得x2＝5，x2＝﹣13（舍去），∴AB＝5，∴Rt△ABC中，AC＝＝＝，∴＝＝，故答案為：．三、解答題（本大題共11小題，共88分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（7分）化簡：（﹣）÷．【解答】解：原式＝（﹣）×＝（﹣）×＝（﹣）×＝×﹣×＝﹣＝18．（8分）解不等式組，并寫出不等式組的最小整數解．【解答】解：解不等式2（x﹣1）＜4﹣x，得：x＜3，解不等式3+6x≥，得：x≥﹣2，則不等式組的解集為﹣2≤x＜8，∴不等式組的最小整數解為﹣2．19．（8分）甲、乙兩校參加市英語口語比賽，兩校參賽人數相等．比賽成績分為A，B，C，D四個等級，90分，80分，組委會將甲、乙兩所學校的成績整理并繪制成統計圖，已知乙學校有11人的成績是A等級．根據以上提供的信息解答下列問題：（1）將甲學校的成績統計圖補充完整；（2）補全下面的表格，并根據表格回答問題；學校平均分中位數眾數甲學校87.69090乙學校87.680100（3）根據上面的表格對甲、乙兩所學校的總體情況做出評價，并說明理由．【解答】解：（1）∵乙學校有11人的成績是A等級，占44%，∴參賽人數為：11÷44%＝25（人），∵兩校參賽人數相等，∴甲學校的成績在C組的人數為：25﹣（6+12+5）＝4（人），將甲學校的成績統計圖補充完整如下：（2）∵每個學校的成績都有25個數據，∴中位數為數據由小到大排列的第13個數據，∴甲學校成績的中位數位于B等級，即中位數為：90分，乙學校成績的中位數位于C等級，即中位數為：80分，∵甲學校成績中B等級由12人，∴甲學校成績的眾數為：90分，∵乙學校成績中A等級占44%，是比例最大的，∴乙學校成績的眾數為：100分，故答案為：90，90，100；（3）答案不唯一，比如：甲，乙兩個學校成績的平均數相同，從中位數看，甲學校成績的中位數高于乙學校的中位數；從眾數看，乙學校成績的眾數高于甲學校的眾數．20．（7分）一只不透明的袋子中裝有2個白球和1個紅球，這些球除顏色外都相同，攪勻后，放回袋中再次攪勻后，乙再從中任意摸出2個球．（1）求甲摸到的2個球顏色相同的概率；（2）甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的概率是．【解答】解：（1）畫樹狀圖如下：由樹狀圖知共有6種等可能情況，摸到的2個球顏色相同的有2種，∴甲摸到的2個球顏色相同的概率為＝；（2）列表如下：白2白2白1紅白2紅白1白2（白4白2，白1白7）（白1紅，白1白8）（白2紅，白1白8）白1紅（白1白5，白1紅）（白1紅，白8紅）（白2紅，白1紅）白3紅（白1白2，白7紅）（白1紅，白2紅）（白2紅，白2紅）由表知，共有9種等可能結果、乙兩人摸到的球顏色完全相同的有5種結果，所以甲、乙兩人摸到的球顏色完全相同的有，故答案為：．21．（7分）某地要筑一水壩，需要在規定日期內完成，如果由甲隊去做；如果由乙隊去做，則需超過規定日期3天．現由甲、乙兩隊合作2天后，恰好在規定日期內完成．求規定的日期．【解答】解：設規定的日期為x天，則乙隊需要（x+3）天…（2分）根據題意得：4（+）+（x﹣2），解這個方程得：x＝6，經檢驗x＝6是原方程的根，答：規定的日期為了6天．22．（8分）如圖，?ABCD對角線AC，BD相交于點O，連接CE，OE（1）求證：?ABCD是菱形；（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求AE的長．【解答】（1）證明：∵DE∥AC，DE＝OC，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵OE＝CD，∴平行四邊形OCED是矩形，∴∠COD＝90°，∴AC⊥BD，∴?ABCD是菱形；（2）解：∵四邊形ABCD是菱形，∴OA＝OC，CD＝AB＝BC＝4，∵∠ABC＝60°，∴△ABC是等邊三角形，∴AC＝AB＝4，∴OA＝OC＝5，在Rt△OCD中，由勾股定理得：OD＝＝，由（1）可知，四邊形OCED是矩形，∴CE＝OD＝2，∠OCE＝90°，∴AE＝＝＝2，即AE的長為2．23．（8分）如圖①，AB、CD是兩座垂直于同一水平地面且高度不同的鐵塔．小明和小麗為了測量兩座鐵塔的高度，從地面上的點E處測得鐵塔頂端A的仰角為39°，沿著EB向前走20米到達點F處，測得鐵塔頂端A的仰角為53°．已知∠ABE＝∠CDE＝90°，∠EBD＝90°．（1）圖②是圖①中的一部分，求鐵塔AB的高度；（2）小明說，在點E處只要再測量∠BED，通過計算即可求出鐵塔CD的高度，則鐵塔CD的高度是．（用含α的式子表示）（參考數據：sin39°≈，cos27°≈，tan27°≈，sin53°≈，cos53°≈）【解答】解：（1）在Rt△ABE中，∠ABE＝90°，∴tan39°＝，∴BE＝，在Rt△ABF中，∠ABF＝90°，∴tan53°＝，∴BF＝，∵EF＝20米，∴﹣＝20，∴AB＝≈40（米），答：鐵塔AB的高度為40米；（2）在點E處只要再測量一個角，通過計算即可求出鐵塔CD的高度，在Rt△ABE中，BE＝＝50（米），在Rt△BED中，DE＝＝，在Rt△CED中，CD＝DE?tan27°＝×＝，故答案為：．24．（9分）團結奮戰，眾志成城，齊齊哈爾市組織援助醫療隊，沿同一路線趕往綏芬河．齊齊哈爾距綏芬河的路程為800km，在行駛過程中乙車速度始終保持80km/h，用時5h，然后再以乙車的速度行駛（加油、休息時間忽略不計）．甲、乙兩車離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時間x（h），請結合圖象解答下列問題：（1）甲車改變速度前的速度是100km/h，乙車行駛10h到達綏芬河；（2）求甲車改變速度后離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時間x（h）之間的函數表達式；（3）在圖②中，畫出甲、乙兩車的距離S（單位：km）與所用時間x（h）【解答】解：（1）甲車改變速度前的速度是：500÷5＝100（km/h），乙車行駛 的時間為：800÷80＝10（h），故答案為：100，10；（2）改變速度y與x的關系為：y＝80x+k，則80×5+k＝500，解得：k＝100，∴y＝80x+100；（3）甲車改變速度前：y＝100x，乙車離齊齊哈爾的路程y（km）與所用時間x（h）之間的函數表達式為：y＝80x，當8≤x≤5時，S＝100x﹣80x＝20x，當5＜x≤7.75時，S＝80x+100﹣80x＝100，當8.75＜x≤10時，S＝800﹣80x，∴甲、乙兩車的距離S（單位：km）與所用時間x（h）之間的函數圖象如下：．25．（7分）如圖，BE是⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠EAC＝∠ABC，AD平分∠BAE交⊙O于點D（1）求證：CA是⊙O的切線；（2）當AC＝8，CE＝4時，求DE的長．【解答】（1）證明：連接OA，∵BE是⊙O的直徑，∴∠BAE＝90°，∴∠BAO+∠OAE＝90°，∵OA＝OB，∴∠ABC＝∠BAO，∵∠EAC＝∠ABC，∴∠CAE＝∠BAO，∴∠CAE+∠OAE＝90°，∴∠OAC＝90°，∵OA是⊙O的半徑，∴CA是⊙O的切線；（2）解：∵∠EAC＝∠ABC，∠C＝∠C，∴△ABC∽△EAC，∴，∴，∴BC＝16，∴BE＝BC﹣CE＝12，連接BD，∵AD平分∠BAE，∴∠BAD＝∠EAD，∴，∴BD＝DE，∵BE是⊙O的直徑，∴∠BDE＝90°，∴DE＝BD＝BE＝6．26．（8分）在平面直角坐標系中，拋物線y＝x2﹣2mx+m2+1存在兩點A（m﹣1，y1），B（m+2，y2）．（1）AB＝3；（2）求證：不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；（3）若點M（2，y3）也是拋物線上的點，記拋物線在A，M之間的部分為圖象G（包括M，A兩點），若t≥|y2﹣y1|，則m的取值范圍為m≤2﹣或m≥4．【解答】（1）解：y＝x2﹣2mx+m3+1＝（x﹣m）2+5，當x＝m﹣1時，y1＝（m﹣8﹣m）2+1＝2，當x＝m+2時，y2＝（m+8﹣m）2+1＝2，∴點A（m﹣1，2），2），∴AB＝＝3，故答案為：7；（2）證明：Δ＝（﹣2m）6+4×1×（m8+1）＝﹣4＜8，∴不論m為何值，該函數的圖象與x軸沒有公共點；（3）解：由y＝x2﹣2mx+m7+1＝（x﹣m）2+4可知：拋物線的頂點坐標為：（m，1），∵A（m﹣1，7），5），∴t≥|y2﹣y6|＝5﹣2＝6，當x＝2時，y＝（2﹣m）4+1＝m2﹣5m+5，∴M（2，m8﹣4m+5），①當M在點A的左側，如圖2，m＞3時，∴M點的縱坐