1MMC-HVDC系統故障測距的故障類型識別近年來，隨著電力電子技術的快速發展，基于MMC的高壓直流 (MMC-HVDC)已成為輸電技術領域的一個熱門研究。基于MMC的柔性直流輸電系統如果出現故障，會對電力系統造成嚴重影響。因而，行之有效的故障本文首先闡明了MMC-HVDC系統結構，分析了MMC的拓撲結構、數學模型和調制方法，隨后簡要介紹了系統的組成結構。其次，分析了單、雙端行波測距方法，經過對比分析采用雙端測距方法。又介紹了希爾伯特黃變換，根據N兩側的時間，再利用頻率獲取波頭的波速，則得到準確的故障距離。最后，利利用P仿真軟件進行分析，得到測距結果，經過分析，發現過渡電阻對測距結目錄 1 31.1研究背景及意義 31.2直流輸電線路故障測距的研究現狀 5 5 6 721.4論文主要研究內容 72MMC-HVDC系統結構及組成 8 8 2.3MMC-HVDC系統的組成 2.4本章小結 3MMC-HVDC行波故障測距原理 3.1行波的基本理論 3.2輸電線路行波波速、衰減系數的頻變特性 3.3.1單端測距法 3.3.2雙端測距法 3.4本章小結 4基于希爾伯特黃變換的MMC-HVDC故障測距算法 19 4.2Hilbert變換 4.3基于希爾伯特黃變換的測距算法 4.4本章小結 5MMC-HVDC系統建模及仿真 225.1柔性直流輸電系統PSCAD仿真模型搭建 5.2MMC-HVDC系統故障特性分析 5.3MMC-HVDC線路故障測距仿真結果及其分析 5.4本章小結 3 36 37 381緒論我國煤炭、石油、天然氣等的自然資源分布在西北地區，而電力能源的消費主要集中于東南地區，這就導致出現電力資源與負荷需求中心分布不均的特點1]。目前，我國也正在尋求解決辦法，比如西電東送。1800年，扶打發現并產生了直流電源，發電機和電動機均使用直流電機(彭鵬飛，邱俊宏，2022)。[21但由于遠距離輸電系統電壓不斷逐漸增加，致使直流電機已滿足不了正常輸送電的需求，從中可以看出一些端倪導致直流輸電技術發展受到一定影響，因為全控器件的發展，且在換流器設備中得以應用，促使直流輸電遇上一個發展契機31。柔性直流輸電有著諸多優點，在負荷使用不平衡的情況下，如果風能、光伏和光熱發電等可再生能源能夠得到有效的調節和分配，將給我國一些缺電地區的用電帶來巨大福利(彭俊杰，范詩琪，2021)4]。直流輸電有著顯著的優勢，柔性直流輸電工程在我國乃至國外都將其投入了應用5,如表1.1和表1.2所示：4國家投運時間1997年1999年入風電并網電我國直流輸配電技術仍處于發展階段，如何實現快速進行故障檢測和故障測距是限制其發展的關鍵技術問題之一(薛宇峰，馬思敏，2021)6。就上述方案的調試而言，本文從理論探索與實踐求證兩方面著手。理論探索部分，深入分析了方案設計的核心理念與預期成效，通過構建理論框架與邏輯鏈條，為后續實驗奠定了堅實的理論基礎。緊接著，在實踐求證環節，本文精心策劃了一系列實驗，以驗證方案的有效性與可靠性。實驗過程中，采用了嚴謹的信息采集與工程名稱投(擬)運額定功率備注廈門柔直工程2015年首次采用直流斷路器作為架空線多種形態能源的四端“柔直”工程昆柳龍柔性直流2020年程世界上容量最大、電壓等級最高、亞洲首個海上風電柔性直流輸電分析策略，確保結果的真實無誤。同時，為深入評估方案在不同環境下的適用5性，本文還考慮了多種典型應用場景，并據此調整了系統配置。這一過程不僅驗證了方案的正確性與可行性，也為后續科研提供了寶貴的參考材料。有關數據顯示，直流輸電系統發生故障大都在線路上。從這些現象中可以得出直流輸電線路故障分為瞬時性故障和永久性故障8,瞬時性故障可通過繼電保護裝置進行處理，一旦發生永久性故障，需要電力系統運行維護人員到達故障點檢查問路故障測距方法可以有效地解決巡線人員不能快速找到故障位置的問題。近年來，由于全控型器件快速發展，特別是在模塊化多電平換流器構成的柔性直流輸電技術(ModularMultilevelConverter,HighVoltageDirectCurrent,簡稱障時，不僅會影響功率的正常輸送，還會造成換流設備的損壞，因而快速檢測直流輸電線路故障分析方法各式各樣，其中最常用的是故障分析法、行波測距法和人工智能法。在這樣的情形下目前直流輸電線路測距方法大都以行波流輸電線路故障測距方法，時域行波測距存在波頭時刻難以識別的問題；隨后一些學者提出使用行波電壓分布進行單端測距，但單端故障測距存在死區，給本文先前構建的理論模型。首先已有的研究結果分析與理論預測保持了較高的一致性，驗證了理論框架中中提出的機制的有效性。具體而言，通過研究發現關鍵變量之間的相關性及趨勢與模型預測相吻合，這不僅增強了理論框架的可信度，也為進一步探索該領域內的復雜關系提供了實證基礎。其次結果的符合性表明，理論模型中所考慮的影響因素和它們之間的相互作用是合理的，這對于理解研究現象的本質具有重要意義。此外，這一驗證過程也為后續研究指明了方向，即在已證實有效的理論框架下，可以更加深入地探討未被充分理解的因素6故障分析法主要是通過對線路兩端所安裝錄波器中的故障信號進行分析，從而對線路故障進行判斷和定位[12]。當直流輸電線路出現故障時，有效分析故法由單、雙端故障分析法組成，單端故障測距分析法實際應用中會有一定的差距，此理論通過假定輸電線路兩端的故障電流處于相同相位條件，然后通過對流分布系數進行實數轉換，簡化測距公式，極大的降低了表達式的復雜程度便于故障距離計算(陳浩然，胡曼麗，2023)。但是在實際過不均勻，在這特定框架內輸電線路兩端故障流相位不同步的現象難以避免，因此，此方法在實際運用過程中會有較大的誤差。采用雙端故障分析法可以有效改進單端故障分析法在實際使用過程中的不足。雙端故障分析法通過提取故障線路兩側的故障波形數據，然后分析輸電線路在故障條件下的等效電路結構，在這個脈絡范圍內可以得到輸電線故障點位置對應電氣量的相量值，然后分別以單端分析法的方式，列寫出雙端故障分析法的兩個等效電路拓撲關系式，最后通過對關系方程式求解，這明顯體現了可有效得出輸電線路故障點的位置(王珊彤，孫子琪，2022)析法測距原理進行對比分析，可知后者的優勢：有效地剔除了過渡電阻的影響，但雙端故障分析法的短板同樣在于實際測距精度極大受制于輸電線路兩端數據的同步情況(朱凱文，趙雅琴，2023)。在本文的研究況為降低外界因素對實際測距精度的影響，有學者提出用電壓電流向量計算同步角、采用分析電路拓撲結構、建立直流輸電系統分布參數模型等方法來解決同步問題15。與已有文獻結論的一致性，標志著前期研究構思的穩健性得到了實證的支撐。這一結果不僅加深了本文對特定領域內復雜關系的理解，還激發了本文對潛在未知因素的探索興趣。它提示本文，未來的研究可以更加聚焦于揭示那些尚未被充分理解的機制，以及它們如何與已知因素相互作用，共同塑造出觀察到的現象。通過輸電線路兩端檢測裝置提取故障時刻的電壓/電流信號和其他輸電線路參數來列方程，求出故障距離，不需要受高采樣頻率、不受過7行波法主要依靠的測距理論是：輸電線路故障點處產生的行波信號會在線路兩端的保護裝置以及故障點之間產生折反射，從中可以看出一些端倪通過對單端測距法和雙端測距法的劃分依據是看它是否在輸電線路兩側裝設測距通過實際情況可以發現，A型和D型運用較多，但兩者也存在諸多問題：行波波頭極性判別易受外界因素干擾、難以準確檢測波頭到達測量端的時間、波速不確性影響實際檢測精度、信號接收設備存在測量誤差等(楊浩宇，陸依婷，上述所述方法原理多、簡單、易于實現，但這些方法會受到受線路參數精度和測距算法精度的限制，從這些現象中可以得出導致其精度不高，因而難以在實際應用使用。由于直流輸電線路測距使用行波法準確性較高，可靠性較好柔性直流輸電線路故障的行波測距方法做了許多深入研究，發現行波測距仍存在一些問題，需要再次精進。行波的速度不是一個固定的波速值，在這特定情的準確獲取會影響得到故障的距離準確性，由于輸電線路的頻變特性，行波波速不會穩定在某一個值。在后續的研究中，本文將更加注重理論與實踐的結合，通過實地調研、案例分析等方式，將研究成果應用于實際問題的解決中。同時也會積極尋求與業界、政府等機構的合作，共同推動研究成果的轉化和應用，為社會經濟發展貢獻力量。在后續的研究中會對已有的研究成果進一步從不同的角度進行優化，會積極尋求與其他學科的交叉融合通過跨學科的研究視角，本文期望能夠發現新的研究問題和研究方向，為相關領域的發展注入新的活力。在行波波速不確定性方面，文獻[25]在考慮實際輸電線路發生故障后波速變化的情況下，通過檢測裝置實時修正故障線路行波波速，以達到測距目的。8由于柔性直流輸電線路故障測距存在的問題，基于故障行波測距原理及其應用，本文以MMC-HVDC輸電線路為研究，在此情勢發展下就行波和故障距離之間的關系，對其存在的問題展開研究。研究的主要內容如下：第一章是緒論，對本論文研究課題的背景和意義進行了闡述，簡單總結了柔性直流輸電的應用工程，分析了故障測距方法研究現狀以及現存的一些問題。第二章是MMC-HVDC系統的結構及組成，主要介紹了MMC的拓撲結構、數學模型、調制方法通過本章，5A對柔性直流輸電系統有了一定的了解，為后文故障測距做了一定的基礎鋪墊。第三章是本章介紹了行波測距的原理，包括故障行波的基本理論、波速、頻變特性，最后對故障行波測距的單、雙行波測距方法進行剖析，發現雙端行波測距更有優勢。第四章是基于希爾伯特黃變換的故障測距算法，本章先對經驗模態(EMD)和Hilbert變換理論進行闡述，其次介紹測距算法，在這樣的情形下由測距方法得出最終的測距公式，最后給出本文所用算法的流程。第五章是MMC-HVDC系統的建模及分析，先運用仿真軟件PSCAD搭建MMC-HVDC系統模型，再介紹系統的故障特性，最后利用算法對行波故障仿真結果進行分析。第六章是對本論文的總結及其展望，對柔性直流輸電系統故障測距進行分析并總結其方法，分析本文所用方法的實用性和局限性，最后提出進一步研究2MMC-HVDC系統結構及組成二十世紀初，學者RMarquardt提出了模塊化多電平換流器(ModularMultilevelConverter,MMC)的基本概念，在世界范圍內，各國專家學者都投入對其的深入研究[26]。MMC結構由三相六橋臂組成，每個橋臂上含有n個子模塊，其結構如圖2.1所示，其中La是三相橋臂串聯電感，正常工作時，MMC每相需要同時投入n個子模塊，用來維持直流母線電壓Ua的恒定。9LTu)本DLLaLL圖2.1MMC拓撲結構圖VT?和VT?的開通和關斷可切換其的工作狀態(吳服，王宛雪，2020)27]。工作原理圖如圖2.2所示，子模塊輸出電壓Usm為：本vD?(a)投入狀態(b)旁路狀態圖2.2子模塊工作狀態則MMC工作模式分為(陳欣妍，劉梓軒，2023):閉鎖狀態：T?,T?均處于關斷狀態時，一般這種模式發生在故障或者啟動狀態關斷狀態：T?關斷，T?導通時，子模塊的端口電壓為0,電容被旁路，電容電壓p其中，Rr=R/2,Lr=L/2,vk=(ukn-ukp)/2,將(2-4)改成三相形式，好的性價比，同時它還強調了環境可持續性，通過減少能源消耗和廢物排放來支持綠色技術的發展。這一特點對于追求可持續發展目標的企業或組織來說尤則可將式子(2-5)轉化為：將上式轉化為d-q坐標系，則為：控制，通過控制d、q;兩軸的電流，可控制換流站的2.3MMC-HVDC系統的組成MMC-HVDC系統主要由交流系統、兩個換流站[36],在這個脈絡范圍內整流站和逆變站均采用MMC拓撲，MMC-HVDC系統的單線圖(圖2.5)。兩個換流站(MMC)具有一致的結構，并且每個都能實現2.4本章小結本章主要介紹了MMC的拓撲結構、數學模型、調制方法，以及MMC-HVDC系統的組成，通過本章，對柔性直流輸電系統有了一定的了解，為后文故障測距做了一定的基礎鋪墊。此優化方案是基于對當前狀況的仔細評估及有效利用現有資源和技術來實現的。對比于傳統策略，此策略在多個重要領域表現出了顯著的進步。一方面，引入創新性的設計理念，使得操作效率得到提升，錯誤率降低，從而大幅提高了計劃的成功幾率。另一方面，從經濟效益出發，新的解決辦法降低了運行和保養成本，節約了資源，增加了財務效益。此外，還改善了系統整體的協調性和可伸縮性，使其更能適應未來的挑戰和需求變化。3MMC-HVDC行波故障測距原理當線路的某一部分發生故障時，線路上某一點的電壓和電流會發生突變，這種變化是以電磁波的形式，這明顯體現了以波速從該點向其他點傳播，傳播到線路其他位置，這種沿線路傳播的行波通常稱為行波電壓波和行波電流波(梁據了解，直流輸電線路均為均勻分布，因而我們目前只考慮均勻導線無損線路，假設其在單位長度上的電感和電容為L和C,在本文的研究背景下我們兼將式(3-1)的兩個方程分別對x和t微分，可得其波動方程為：3.2輸電線路行波波速、衰減系數的頻變特性以雙極的直流輸電線路為例，從中可以看出一些端倪先對相模變換矩陣進輸電線路的電阻R與電感L均為頻變參數，隨著頻率的變化發生變化。對電壓此外，對線路參數的求解需考慮其頻變特性，則必須為了得到更準確的測距結果我們需要將頻變特性考慮其中，在這特定情況下同時，也應該將速度、時間等其它因素考慮其中，尤其是要注意波頭的選取和故障行波到達監測點的時間根據傳輸線的行波理論，沿線模量電流的時域解可表示為[40]:u(x,t)=Fm(w)e-×(0)×cos(wt-β(w)x)-Fn(w)e(0)×cos(W其中，α(w)為線路的衰減系數，β(w)為線路的相移系數，FmFn(w)為線路邊界條件系數。在此情勢發展下而傳輸線路上行波速度定義為行波相位面沿著傳播方向的傳播速度411,得到電流波的等位面運動方程(趙宇昊，李佳琳，2021):對式子(3-7)進行微分求導，得到式子(3-8):對式子(3-8)進行頻變特性分析可知：在一個特定頻率下，行波在線路中的傳播速度與它自身具有的角頻率有很大的關系，故此我們能得出，在不同頻率下的行波在通過線路傳播后，鑒于當前環境其到達對應測試點的速度就會產v/(km/s)v/(km/s)由圖3.2可看出，輸電線路的行波衰減系數與其頻率有著密切關聯，當頻率增加，衰減系數會出現不同程度的增加(劉清華，張悅琳，2022數在低頻時，零模和線模，頻率對兩者的影響很小，在這樣的情形下在高頻時，頻率的影響較高，并且對零模的想象更為顯著;在低頻時，在這個脈絡里進行頻率對零模的波速影響較大，并且不穩定，而線模的波速現隨著頻率增加而增加，到達一個穩定值后，趨于穩定(王豪，陳璇婷，2021)調了經濟效益和方案擴展性的考量，與原始計劃相比實現了多方面的更新。首先，通過簡化非必要流程、采取更具成本效益的方法，成功減少了總體開支，使得方案更加經濟。同時，為了提高方案的普遍適用性，在規劃階段充分考慮到了不同地理區域及條件下的應用需求，確保它能在多種環境中穩定運行并容易被復制使用。綜上所述，輸電線路的行波速度不是穩定的一個數值，同時波速變化與頻率相關，此外，波速對故障測距有著極大的影響。因此，在這特定框架內在故障測距中，我們應該考慮波速的變化情況、波頭檢測問題、頻率的變化(楊怡菲，3.3行波測距的基本原理單端測距法的核心之處在于如何探測出一端的故障行波波頭，并且利用波頭由失效點到測點和故障行波對端母線反射的時間差值，在這個脈絡范圍內結如上圖所示，如果故障發生在測距裝置M側近端，則故障點到保護端子的故障距離(Xmf)式子(3-9)中的△t?是波頭信號第一次到達測點與故障點反射的時間差值，與前者相比，雙端測距法則需要在線路兩端安裝測距裝置，取兩個行波的波頭，確定行波到達兩側的時間，在本文的研究背景下我們兼顧了這種情況再由公式分析可知，使用兩種測距方法進行故障點測量，故障到達監測點的性直流輸電線路的故障行波的傳播速度會受到故障點的影響，從中可以看出一些端倪若我們忽略波速變化的影響，直接采用固定行波波速進行測距，那么測距結果就會存在很大的誤差，達不到我國電力行業的標準誤差(王彥博，劉紫琪，此外，因為雙端測距方法不考慮反射波頭，在這特定情況下操作相對更為簡便，并且測距結果更加準確。因而，本文采用雙端測距法。本章介紹了行波測距的基本理論及測距方法，其中包括故障行波的基本理論、行波波速、頻變特性。介紹了故障行波測距的單、雙行波測距方法，兩者進行對比，發現雙端測距更有優勢，因而，本文采用雙端測距法。4基于希爾伯特黃變換的MMC-HVDC故障測距算法希爾伯特黃變換理論提出以來，在許多學科領域得到了廣泛的應用，許多專家學者對其進行研究，Hilbert-Huang變換是信號處理的一種方法，主要步驟EMD可以對非線性、非平穩的原始信號X(t)根據其自身的特性進行分解，從而獲取到很多對瞬時頻率有意義的函數信號和一個殘余信號(李靖雯，張志宇，2021)。鑒于當前環境從多個EMD中分離出來的IMFs以從大至小的序列進行分析，在這樣的情形下其中最早的一個被分離，它所包含的初始信息也是最多的，也就是IMF1。本文基于已有的策略設計出一種計算方式，并對其進行了適當簡化以提高其便捷性和實用性。通過對當前方案的細致研究和評判，排除了不必要的復雜環節，優化了工作流設計，創建了一個更高效簡潔的計算模型。此過程不僅降低了對資源的需求，還加快了處理速度，確保了本方案在不犧牲效能的情況下易于應用和推廣，添加了一系列檢驗和質量保證措施。IMF函數必須具備的條件：4.2Hilbert變換希爾伯特黃變換理論經過無數的專家學者反復論證最后得出一種新的定義，瞬時頻率，式(4-2)就是希爾伯特變換(Hilbert-Huangtransform,HHT)[46]:通過希爾伯特變換，可以獲得故障信號的暫態頻率f,但是，當信號在零點4.3基于希爾伯特黃變換的測距算法在本系統中，如果直流輸電線路發生故障，線路上會產生暫態行波信號，行波信號會在線路上進行傳播，在這個脈絡范圍內我們可以通過監測點處可探2023)。本研究提出的數據處理技術比之前的策略更加簡化一種精簡的預處理程序，本文省略了多余的轉換步驟，改善了數據清洗和統一化的流程，極大提高了數據處理的速度和效能。這種方式讓本文可以更快地整理出適合分析的數據集，并降低了由于繁瑣步驟導致的誤差風險。同時，經由輸電線路全長L,在本文的研究背景下我們兼顧了這種情況在線路某處發生在tm,tn時刻到達兩個監測點，此時行波角頻率為Wm,Wn,則由式3-8可知行波波聯立可知故障點到M,N兩側的距離：圖4-1測距算法流程圖本章為基于希爾伯特黃變換的故障測距算法，先對經驗模態(EMD)和Hilbert變換進行理論闡述，其次介紹測距算法，根據單雙端測距方法得出最終量度兩側的時間和行波速的測距公式，最后給出本文所用算法的流程。5MMC-HVDC系統建模及仿真本文通過使用PSCAD建立柔性直流輸電線路系統模型，分析MMC-HVDC線路發生故障后電壓行波的情況，從這些現象中可以得出使用雙端行波測距原理進行故障測距。運用PSCAD搭建雙端MMC-HVDC系統仿真模型，該系統各個部分的組成結構如下：圖5.1交流系統圖5.2電壓控制Vtr_1/Vtr_2刑懊M#12-刑懊Mww3圖5.3電壓控制內部結構圖5.4MMC(換流站)圖5.5MMC內部本Ground_Wres:1/2_HighStrenAeria:AnalyticalApproximation(Deri-SemlyUnderground:AnalyticalApproximatioMutuat:AnalyticalApproximationTotalNumberofFrequenc因模型整體過大，現收錄于附錄a。MMC-HVDC系統的主要參數為：參數名稱交流系統額定電壓子模塊電容柔性直流輸電系統最容易發生故障的是輸電線路，在這特定情況下直流輸電線路電能通過電纜傳輸或者架空線路傳輸(彭俊杰，范詩琪，2021)。本文針對單極接地故障、和極間短路故障進行故障測距分析。在此情勢發展下單極接地故障可能是由于外力引起直流輸電線路斷裂接地或者絕緣失效接地等，它是MMC-HVDC系統直流側發鑒于當前環境一旦故障發生，直流電壓會失去對稱性。圖5.7為正極接地故障拓撲圖：撲圖：主圖5.7正極接地故障拓撲圖圖5.8為正極接地直流側等值電路圖：圖5.8正極接地直流側等值電路圖單極接地故障發生時，在這樣的情形下正極電壓迅速變為零，負極電壓變為原來的兩倍，直流極間電壓保持不變，本次故障分析以故障發生于2s時刻，運行時間為3s為例，圖5.9為其電壓仿真圖：圖5.10為正極電流和負極電流仿真圖，在這個脈絡里進行當輸電線路發生單極接地故障時，因對地電容會通過接地點形成放電回路，則正極電流和負極電流會發生振蕩。單極接地多為瞬時性故障，故障消失后，電流振蕩結束后恢復圖5.11是系統傳輸功率的仿真圖，在這特定框架內當系統發生單極接地故障時，對系統傳輸的有功功率和無功功率影響很小，故障發生后，系統處于一個正常傳輸功率狀態，故障消除后功率很快恢復正常(李環境因素可能對最終成果造成的不確定性影響，本研究在策略制定與執行時采取了一系列步驟以確保輸出的精確性及計劃的穩固性。首先全面考察了所有可能影響執行成效的外部變量，接著在設計初期應用了環境影響評估技術，通過不同情境的模擬測試它們對結果的作用，并據此優化設計要素，提升方案的靈活性與堅固度，使其能夠快速適應外界變動，持續保持其實用價值。即便單極接地在故障中是影響最小的，但是若存在多點發生單極故障，也會致使系統停運。因此發生故障后，在這個脈絡范圍內必須及時檢測出并解決MMC-HVDC系統的直流輸電線路極間短路故障為正負極直接短接，是直流側最嚴重的一類故障，大多數是由絕緣受損引發的永久性故障。這明顯體現了一旦發生故障，則需要立即進行保護，并要及時檢測出故障并切除故障。圖5.12為柔性直流輸電線路極間短路故障示意圖(王書恒，陳怡靜，2022):圖5.12極間短路故障拓撲圖圖5.13直流側極間短路故障等值電路圖本次故障分析以故障發生于2s時刻，運行時間為3s為例，當系統直流線路發生雙極短路故障時，從中可以看出一些端倪直流線路正負電壓以及極間電壓迅速發生降落，因本故障為瞬間故障，只存在0.01s,從這些現象中可以得出在故障消失后正負極電壓和極間電壓恢復，正極電壓、負極電壓直流極間電壓仿真圖，如圖5.14(劉星辰，鄧思潔，2021):當發生故障時，電流發生變化，瞬時降為零，故障消除后，發生振蕩并恢復至穩定。電流仿真圖如圖5.15所示：系統功率同電流變化相似，在這特定情況下故障發生后，功率降為0,故障消失后，功率會重新恢復。圖5.16為系統功率仿真圖：功半功半MW圖5.16系統功率極間短路是直流線路嚴重的故障，通過仿真說明發生極間短路故障后會影響系統正常運行，則需要及時檢測故障、并解決故障問題這樣才能迅速恢復系本次仿真設置4個故障距離，兩個過渡電阻。故障均發生于2s時刻，通過PSCAD仿真軟件進行故障仿真并結合算法，鑒于當前環境得出測距結果。對仿真結果和理論值進行對比分析，從而能夠驗證故障仿真測距。本文采用相對誤差與絕對誤差這兩個標準來進行驗證仿真測距的結果。測距距離過渡電阻e本系統運行時間3s,發生故障時間為2s,采樣率fs為2×10?(因采樣步長是5us)。在這個脈絡里進行單極接地故障以過渡電阻0.01Ω、故障距離50km為例，圖5.18為其直流輸電線路的線模電壓uz?、UL?:對線模電壓uL?、Uz?進行EMD變換，得到固有模態函數IMF1,如圖所示：11圖5.19線模電壓uz?EMD分解后IMFs圖圖5.20線模電壓uz?EMD分解后IMF對圖5.20和圖5.20進行Hilbert變換得到其頻率一時間圖，如圖所示：圖5.21M側時間-頻率圖Frequency(Hz)Frequency(Hz)Time(s)圖5.22N側時間-頻率圖在這特定框架內因截取部分截取部分采樣數據，則到達兩端的時間差At=tm-tn,同時也可根據頻率得知故障行波的波速vm、Vn,再根據雙端測距公式求取故障距離。由圖5.22和圖5.22可知△ta?o=0.00117-0.001835=-0.001005s,再根據雙端測距公式算出故障距離Xmf=50.2550km,而言，只要方案所接收的輸入信息與預期目標一致，其輸出結果就有望達到設計的預期效果。具體講，若初始狀態與參數設定無誤，且所依據的模型或方法體系構建得當，則其產出結果將顯示出良好的可靠性和有效性。這不僅建立在數據輸入的精確性之上，還依賴于分析架構的科學性、技術水平的先進性以及研究策略的正確性。此外，還需兼顧外部環境因素對結果產生的潛在影響，確保研究過程具備可控性和可驗證性，從而為結論的普遍認可度提供堅實的基礎。由表5.1可知，絕對誤差最大值為0.8300,最小值為0.1700,相對誤差最大為0.0098,最小為0.0006,誤差均在允許范圍內，且過渡電阻對測距結果影響故障距離設置位置與單極接地故障位置相同，同時故障時間、采樣率等條件均相同。在這個脈絡范圍內極間短路接地故障以過渡電阻0.01Q、故障距離300km為例，圖5.23為其線模電壓uL?、Uz?:圖5.24線模電壓uz?EMD分解后IMFs圖圖5.25線模電壓uL?的IMF對圖5.25和圖5.25進行Hilbert變換，得到兩側時間-頻率圖，如圖所示：圖5.26M側時間-頻率圖圖5.27N側時間-頻率圖具體方法同單極接地故障相同，由圖5.27和圖圖5.27可知，故障行波到兩端的時間差△tj?00km=0.002005-0.001335=0.000670s,則故障距離為Xmf=299.8300km,Xnf=100.1700km。過渡電故障時間差距M側距離距M側距離相對誤絕對誤差阻距離差%由表5.2可知，絕對誤差最大為1.0000km,最小為0.0000km,相對誤差最大為0.0200,在這個脈絡范圍內最小為0.0000,經數據對比發現過渡電阻在極通過對表5.1和表5.2的分析，發現過渡電阻對故障測距的影響微乎其微，并且證實了希爾伯特黃變換算法的可靠性。本章主要是MMC-HVDC系統的建模及分析，首先運用PSCAD搭建MMC-HVDC系統仿真模型，再介紹系統的故障特性，最后利用算法對行波故障仿真結果進行分析。6.1總結直流輸電系統的優點是：具有輸送容量大、送電距離遠、輸電效率高等。本論文以行波理論為基礎，針對柔性直流輸電線路雙端系統的故障測距進行研究，建立了雙端MMC-HVDC系統模型，在輸電線路上設置不同的故障和故障位置，對所提的測距方法進行了仿真驗證。本文研究總結如下：(1)分析了MMC-HVDC系統的結構以及模塊化多電平換流器的拓撲結構、數學模型、調制方式。(2)分析柔性直流輸電線路行波故障原理。闡述了行波產生的原理，分析了行波波速、衰減系數的頻變特性和兩種故障測距方法。(3)研究了基于希爾伯特黃變換的測距算法。通過EMD分解和Hilbert變換檢測波頭以及信號的時間、頻率，最后利用雙端測距方法算出距離。大量仿真結果表明該方法誤差滿足行業標準，并且受過渡電阻的影響不大。本文基于希爾伯特黃變換算法研究針對于柔性直流輸電系統的行波故障測距，通過仿真驗證對于MMC-HVDC系統的故障距離，雖然取得一些研究成果但是仍有些問題需考慮：(1)本次利用的模型為雙端柔性直流輸電系統，當今電力行業中多端和混合柔性直流輸電系統越來越多，從而，我們應該將目光集中于多端故障測距研究，為社會做出一點貢獻。(2)研究的測距算法是以理想狀態獲得的測距結果，與顯示存在一定的誤差，在今后的研究中，應將現實生活中的影響因素考慮其中，減少誤差。[1]彭鵬飛，邱俊宏.高壓直流輸電技術現狀及發展前景[J].電網技術，2022,36(04):1-9.[2]OliveiraALPD,TibùrcioCE,LemesMN,etal.ProspectsofVoltagConverters(VSC