1營口職業技術學院2025年單獨招生考試數學考試大綱及樣卷（高中生適用）一、考核目標與要求依據教育部制定的《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，《中等職業學校數學教學大綱》，確定數學科目考核目標與要求。對知識的要求依次是了解、理解、掌握三個層次。1.了解：要求對所學知識的含義有初步的、感性的認識，了解具體知識目標是什么，按照一定的程序和步驟照樣模仿，并能（或會）在有關的問題中識別和認識它。2.理解：要求對所學知識內容有較深刻的理性認識，知道知識間的邏輯關系，能夠對所學知識做正確的描述說明并用數學語言表達，能夠利用所學的知識內容對有關問題進行比較、判別、討論，具備利用所學知識解決簡單問題的能力。3.掌握：要求能夠對所學的知識內容進行推導證明，能夠利用所學知識對問題進行分析、研究、討論，并且加以解決。二、考試形式和試卷結構（二）考試題型：滿分150分，50道題。題型均為單項選擇題。三、考試范圍及要求數學考試既要考查學生的數學基礎知識、基本技能、基本方法、運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運用所學數學知識、2思想方法、分析問題和解決問題的能力，又要考查考生進入高校繼續考試內容分為預備知識、函數與導數、幾何與代數、概率與統計（1）了解集合的含義及其表示方法、常用數集及其記法。（2）了解元素與集合、集合與集合間的關系。（3）理解交集、并集、補集的含義，會求集合的交集、并集、補“充要條件”。（1）會解一元二次方程。（2）掌握不等式的性質。（3）會解一元一次不等式（組）。（4）會解含有絕對值的不等式。（5）會解一元二次不等式。（6）了解均值不等式及其簡單應用。（1）了解函數的概念，會求簡單函數的定義域、值域。（2）理解函數的單調性、奇偶性、周期性概念。（3）掌握一次函數、二次函數的圖像與性質，會求函數的零點。（4）理解指數與對數的概念，指數與指數冪運算，對數運算。（5）掌握冪函數、指數函數、對數函數的圖像與性質及其簡單應（1）了解任意角的概念，掌握弧度和角度的轉換。3（2）理解任意角的三角函數定義。（3）掌握同角三角函數的基本關系式、誘導公式、倍角公式及其（4）理解正弦函數、余弦函數、正切函數的定義、圖像與性質及（5）掌握正弦型函數的圖像和性質及其簡單應用。（6）掌握正弦定理和余弦定理，會根據已知條件求三角形的（1）了解數列的概念和通項公式。（2）掌握等差數列的概念，會求等差數列的通項公式及前n項（3）掌握等比數列的概念，會求等比數列的通項公式及前n項（2）掌握導數的求導法則，會求導數。（1）理解向量的概念，掌握向量的加減法運算、數乘向量、數量積（內積）運算。（2）掌握坐標形式下的向量加減法運算、數乘向量、數量積（內（3）掌握兩向量垂直、平行的條件。（1）理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握直線的點斜式、兩點（2）掌握兩條直線平行與垂直的條件。（3）會求兩點間距離，點到直線的距離，兩平行線間的距離。4（4）掌握圓的標準方程與一般方程，會判斷直線與圓的位置（5）了解橢圓、拋物線的定義，標準方程（1）了解柱、錐、臺、球及簡單組合體的概念與結構特征。（2）會求柱體、椎體、球的表面積與體積。（3）理解空間直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置（4）掌握直線與直線、直線與平面、平面與平面平行和垂直的判（1）了解復數的概念，復數的幾何意義。（2）會求復數的模，復數的加、減、乘、除四則運算。（1）理解分類加法計數原理和分步乘法計數原理，并能解決簡單（2）理解排列、組合的概念，能利用排列數公式、組合數公式解（1）了解樣本空間、隨機事件、古典概型、概率的概念，會概率（2）了解總體、個體、樣本、樣本容量的概念，簡單隨機抽樣，（3）能從樣本數據中提取基本的數據特征（平均數、中位數、百（4）了解頻率分布直方圖，能用樣本估計總體。四、參考資料1.普通高中教科書《數學》（B版），人民教育出版社，2019年第1版（必修第一冊，必修第二冊，必修第三冊，必修第四冊）。52.普通高中教科書《數學》（B版），人民教育出版社，2020年第1版（選擇性必修第一冊，選擇性必修第二冊，選擇性必修第三冊附錄：樣卷一、單選題（每題3分，共150分）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．不等式x-5-1>4的解集為().6．下列函數中，既是奇函數又是減函數的是().7．函數f的定義域是().16-312711．下列各函數中，為偶函數的是(). 1=x-212．下列函數中，不是對數函數的是().A．y=logv2xB．y=log0.3xC．y=log-2xD．y=log5xA．2n-5B．4n-10C．2n-10D．4n-5A．是公差為3的等差數列B．是公比為4的等比數列C．是首項為4的等差數列D．是公比為3的等比數列22781A．12B．1018．已知角α是第三象限角，則角-α在().A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．設角α的終邊經過點P(-4,-3)，則().7A．sinαtanα>0B．cosαtanα>0C．cosα-tanα<0D．cosα+sinα>020．設sinα<0，tanα>0，則角α為().A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角21．已知0≤x≤2π,那么y=sinx和y=cosx都是增函數的區間是().22．下列函數中，奇函數是().A．y=sinxB．y=sinx-1C．2C．x-D27．下面四個選項中，錯誤的是().A．平行于同一平面的兩個平面平行B．垂直于同一平面的兩個平面平行C．經過平面外一點，有且只有一個平面和已知平面平行D．二面角的大小是用它的平面角來度量的28．如果A(2,-1)、B(x,1)、829．過空間任意一點引三條直線，可以確定平面.30．已知直線的斜率則傾斜角是().A．相離B．相切C．相交且直線不過圓心D．相交且直線過圓心32．過點A(1,3)且與直線2xy3=0平行的直線方程為().33．過點(1,3)且與直線x+2y6=0垂直的直線方程為().34．若a、b是異面直線，b、c也是異面直線，則直線a、c的位置關系是().A．相交B．異面C．平行D．以上皆有可能35．已知圓柱的底面半徑是2cm，高是4cm，則圓柱的側面積為cm2.36．一個正四棱錐，它的底面邊長為a，斜高也為a，則它的側面與底面的夾角為().37．如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1中，下列結論不正確的是(A．AC丄平面D1DBB1C．平面D1DBB1丄平面ACB1D．D1D∥平面ACB138．兩球的半徑之比是1:3，則大球表面積是小球表面積的倍.A．339．如圖，正方體ABCD—A1B1C1D1的各條棱所在的直線中，與直線AC成異面直線的有941．下列物理量中是向量的是().A．重量B．速度C．密度D．長度45．設命題p:a-=0，命題q:a-是零向量，則命題p是命題q的().A．充分條件B．必要條件C．