重難點06功能關系、能量守恒-2025年高考物理【熱點重

點難點】專練（西北四省專用）（陜西、山西、寧夏、青海）

重難點06功能關系、能量守恒

命題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

（1）考點預測：各種功能關系及

重力做功與重力勢能機械能守恒的應用（2024?全國甲能量守恒的應用

卷，）

功能關系、機械能守恒定律及其應4（2）考法預測：經常與動量知識

用能量守恒定律的應用（2023?全國乙相互綜合。與動量綜合時，常以碰

卷，8）撞、板塊模型出現。要求體會守恒

觀念對認識物理規律的重要性。

重難詮釋◎

【情境解讀】

「單個物體：只有重力做功

守

不含彈簧：不計一

恒_

勢能類：W產-AE,一重力勢能,彈性勢機械能「條r切摩擦（系統無熱

件多個能產生）

能、電勢能、分子勢能守恒

物體

含彈簧:只有重力、彈

（重力做功，彈力做功，靜電力做功，分子

功能簧彈力做功

力做功）

關系：

-0￡ki+￡pi=￡k2+￡P2

（功是均可

一動能變化量：售摩擦力、-②AEk=-AEp

能量量L表達式一使用

靜電力、-③AE，=-AEB

轉化機械能變化量：唉=AE機必觸為除重力和彈需AE）?=

安培力

的量-④小E增=AEJJ

贊彈力之外的其他力做功對系統做功AE減

度）

摩擦生熱Q=KAx（Ax為兩物體相對

路程）

「E(n=E^

能量

焦耳熱。=/安（卬“為克服安培力做的

守怛_AEM=AE減

功，。為系統的焦耳熱）

（不必區分物體和能量形式）

【高分技巧】

一、功能關系的理解和應用

1.常見的功能關系

能量功能關系表達式

勢能重力做的功等于重力勢能減少量

W=Epl—Ep2=—AEp

彈力做的功等于彈性勢能減少量

靜電力做的功等于電勢能減少量

分子力做的功等于分子勢能減少量

21

動能合外力做的功等于物體動能變化量W=Ek2—Eki=^mv—^mvo

除重力和彈力之外的其他力做的功等

機械能W其他=石2-

于機械能變化量

摩擦產生一對相互作用的滑動摩擦力做功之和

=

QFf-x相對

的內能的絕對值等于產生的內能

電能克服安培力做的功等于電能增加量W^=E2—E1=^E

2.功的正負與能量增減的對應關系

(1)物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負功.

(2)勢能的增加與減少要看對應的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負功還是做正功.

(3)機械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負功.

3.摩擦力做功與能量轉化

類型

靜摩擦力做功滑動摩擦力做功

比較

(1)一部分機械能從一個物體轉

只有機械能從一個物體

移到另一個物體

轉移到另一個物體，而沒

能量的轉化(2)一部分機械能轉化為內能，

有機械能轉化為其他形

此部分能量就是系統機械能的

不同點式的能

損失量

一對滑動摩擦力做功的代數和

一對摩擦力一對靜摩擦力所做功的

總是負值，總功W=-Ks相對，

的總功代數和總等于零

即發生相對滑動時產生的熱量

兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不

相同點做功情況

做功

二、機械能守恒定律

1.機械能是否守恒的三種判斷方法

(1)利用機械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，則機械能守恒.

(2)利用做功判斷：若物體或系統只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數

和為0),則機械能守恒.

(3)利用能量轉化判斷：若物體或系統與外界沒有能量交換，物體或系統內也沒有機械能與其他形式能的轉

化，則機械能守恒.

2.表達式

〃守恒觀點HEMH要選參考平面I

三

種

形轉化觀點AEk=-A與不用選參考平面）

式YHH

、轉移觀點卜［AE.=-A不用選參考平面I

3.應用機械能守恒定律解題的一般步驟

三選一，根據

題目特點，靈

活選用公式

三、能量守恒定律的理解和應用

1.內容

能量既不會憑空產生，也不會憑空消失，它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的

物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變.

2.理解

（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等;

（2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

3.系統有熱量產生（摩擦生熱、焦耳熱等）、電勢能發生變化時，優先選用能量守恒解決問題較為簡便。

<1

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：功能關系】

1.（2024?山西省名校聯考?二模）如圖1所示，質量均為m的小物塊A、B緊靠在一起放置在水平地面

上，勁度系數為4的輕彈簧一端與A拴接，另一端固定在豎直墻壁上，開始時彈簧處于原長，小物塊A、B

保持靜止。現給B施加一方向水平向左，大小為尸=的恒力，使A、B一起向左運動，當A、B的

速度為零時，立即撤去恒力，以此時為計時起點，計算機通過傳感器描繪出小物塊B的丫一。圖像如圖2所

示，其中。湖段為曲線，兒段為直線。已知A、B與地面間的動摩擦因數均為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，彈簧始終在彈性限度內，彈簧的彈性勢能可表示為紇=一62（X為彈簧的形變量），重力加速度為

P2

A.%時刻彈簧剛好恢復原長B.t］時刻物塊A、B剛要分離

C.彈簧的最大壓縮量為當鱉D.%=2〃g但

2.（2024?寧夏吳忠市?一模）（多選）如圖甲所示，質量為根的物塊靜止在豎直放置的輕彈簧上（不相連）,

彈簧下端固定，勁度系數為鼠f=。時刻，對物塊施加一豎直向上的外力R使物塊由靜止向上運動，當彈

簧第一次恢復原長時，撤去外力凡從0時刻到尸撤去前，物塊的加速度。隨位移尤的變化關系如圖乙所示。

重力加速度為g,忽略空氣阻力，則在物塊上升過程（）

A.外力尸為恒力

B.物塊的最大加速度大小為2g

C外.撤去后物塊可以繼續上升的最大高度為器

22

D.彈簧最大彈性勢能紇="￡

P2k

3.（2024?寧夏銀川一中?三模）（多選）水平面有一粗糙段48長為一其動摩擦因數與離A點距離尤滿

足〃=依（%為恒量）。一物塊（可看作質點）第一次從A點以速度%向右運動，到達8點時速率為k第

二次也以相同速度%從B點向左運動，則（）

n

AB

A.第二次也能運動到A點，且速率一定為v

B.第二次也能運動到A點，但第一次的時間比第二次時間長

C.兩次運動因摩擦產生的熱量相同

D.兩次速率相同的位置只有一個，且距離A為變，

2

4.（2024?山西省太原市?一模）（多選）如圖所示，正方體的棱衣豎直，可視為質點的帶正電小球從。點

沿方向水平拋出，僅在重力的作用下，恰好經過了點。若空間中增加沿ad方向的勻強電場，小球仍從。

點沿山?方向水平拋出，恰好經過底面中心左點。下列說法正確的是（）

B.小球兩次拋出的初速度相同

C.小球經過了點的動能與經過左點的動能之比為20:21

D.小球從。到左，機械能增加量是重力勢能減少量的一半

5.（2024?陜西省寶雞市?三模）（多選）如圖所示，豎直墻面和水平地面均光滑，質量分別為mA=6kg、

?7B=2kg的A、B兩物體用質量不計的輕彈簧相連，其中A緊靠墻面。現對B物體緩慢施加一個向左的力,

使A、B間彈簧被壓縮且系統靜止，該力對物體B做功W=16J。現突然撤去向左的力，則（）

A.撤去外力后，兩物體和彈簧組成的系統動量守恒

B.撤去外力后，兩物體和彈簧組成的系統機械能守恒

C.從撤去外力至A與墻面剛分離，彈簧對B的沖量/=8N$方向水平向右

D.A與墻面分離后彈簧首次恢復原長時，兩物體速度大小均是2.5m/s,方向相反

6.（2024?陜西省西安市西北工業大學附屬中學?二模）如圖所示，一輕彈簧豎直放置，下端固定在水平

地面上，自然伸長時彈簧上端處于A點。/=0時將小球從A點正上方。點由靜止釋放，：時到達A點，t2

時彈簧被壓縮到最低點及以。為原點，向下為正方向建立無坐標軸，以8點為重力勢能零點；彈簧形變

始終處于彈性限度內。小球在運動過程中的動能&、重力勢能心1、機械能瓦及彈簧的彈性勢能經2變化圖

像可能正確的是（）

Of-O

7.（2024?陜西省西安市西北工業大學附屬中學?二模）（多選）如圖所示，甲、乙兩傳送帶，傾斜于水平

地面放置，傳送帶上表面以同樣恒定速率v向上運動，現將一質量為機的小物體（視為質點）輕輕放在A

處，小物體在甲傳送帶上到達B處時恰好達到傳送帶的速率v小物塊在乙傳送帶上到達離B豎直高度為h

的C處時達到傳送帶的速率v,已知8處離A處的豎直高度皆為H,則在小物體從A到8的過程中（）

A.兩種傳送帶對小物體做功相等

B.將小物體傳送到2處，甲圖所示的系統中傳送帶消耗的電能比乙多

C.兩種傳送帶與小物體之間的動摩擦因數不同

D.將小物體傳送到B處，甲圖所示的系統中因摩擦而產生的熱量比乙少

【考向二：機械能守恒定律】

1.（2024?青海省海東市?二模）如圖所示，半徑為人質量不計的均勻圓盤豎直放置，可以繞過圓心。且

與盤面垂直的水平光滑固定軸轉動，在盤面的最右邊邊緣處固定了一個質量為機的小球A,在圓心。的正

r

下方離。點一處固定了一個質量為機的小球B。現從靜止開始釋放圓盤讓其自由轉動，重力加速度大小為

2

5356

2.（2024?青海省西寧市?二模）（多選）如圖所示，有兩個物塊，質量分別為機1、m2,/均是叫的兩倍，

用輕繩將兩個物塊連接在滑輪組上，滑輪的質量不計，輕繩與滑輪的摩擦也不計。現將兩滑塊從靜止釋放,

網上升一小段距離/I高度。在這一過程中，下列說法正確的是（

加2口

A.7%和根2重力勢能之和不變

B.叫上升到九位置時的速度為J平

C.輕繩的拉力大小為|■仍g

D.輕繩對網和m2的功率大小不相等

3.（2024?青海省海南藏族自治州?二模）（多選）蹦極是一項極限運動，某人身系原長為30m的彈性繩自

尸點無初速度落下，其運動軌跡為圖中的虛線，人在最低點。時的動能恰好與彈性繩的彈性勢能相等。已

知人的質量為75kg,OP=30m,02=40m,彈性繩（滿足胡克定律）具有的彈性勢能,式

中左為彈性繩的勁度系數，x為彈性繩的形變量，不計空氣阻力及彈性繩的質量，人可視為質點，取重力加

速度大小g=10m/s2,下列說法正確的是（）

PTo

Q

A.彈性繩的勁度系數為150N/mB.彈性繩中的最大彈力為1500N

C.人在。點時的速度大小為20m/sD.人在。點時的加速度大小為30m/s2

4.（2024?山西省太原市?一模）輕質彈簧原長為I,將彈簧豎直放置在水平地面上，在其頂端將一質量為

7機的小球由靜止釋放，當彈簧被壓縮到最短時，彈簧長度變為原長的一半。現將該彈簧水平放置在光滑水

平面上，一端固定在A點，另一端與質量為相的小球P接觸但不拴連；一長度為2/的輕繩一端系于。點，

另一端與質量為機的小球Q拴連。用外力緩慢推動P,將彈簧壓縮至原長的一半，撤去外力，P被彈出后與

Q發生彈性對心碰撞，Q開始擺動。輕繩在彈力變為。時斷開，Q飛出后落在水平地面上的B點（圖中未

畫出），P、Q始終在同一豎直平面內運動且均可視為質點，重力加速度為g,不計空氣阻力。求：

（1）彈簧由原長壓縮為原長的一半；彈性勢能的變化量；

（2）P與Q碰撞后的瞬間，Q速度的大小;

（3）Q落到8點時，Q與P之間的距離。

5.（2024?山西省太原市?三模）（多選）如圖所示，傾角為6、動摩擦因數為〃的粗糙斜面體鎖定在光滑

水平地面上。輕繩跨過光滑定滑輪O,一端拴連物塊A，另一端拴連物塊B，OB之間的水平繩長為L,OA

平行于斜面。初始時輕繩無彈力，將B由靜止釋放，當B擺動到最低點時，A恰好受到最大靜摩擦力，B

與斜面體左側豎直面發生彈性碰撞，碰后的瞬間，同時解除斜面體與光滑地面的鎖定。若最大靜摩擦力與

滑動摩擦力相等，下列說法正確的是（）

A.解除鎖定后，B能上擺到水平位置

3

B.A與B的質量之比為——-—―

4cos，+sm，

C.解除鎖定后，A不會與斜面發生相對滑動

D.解除鎖定前，B在向下擺動的過程中，輕繩對滑輪的作用力先增大后減小

6.（2024?陜西省安康市?一模）某同學利用如圖甲所示的裝置“驗證機械能守恒定律”。

（1）由靜止釋放重物后得到如圖乙所示的紙帶，。點為計時起點，A、B,C是打點計時器連續打下的三個

點，已知打點計時器的打點頻率為50Hz,則打B點時重物的速度大小為m/So

（2）若該過程中重物的機械能守恒，根據圖乙中的數據可知，當地的重力加速度大小為m/s2,O、B

兩點間的距離為mo（結果均保留兩位小數）

7.（2024?陜西省寶雞市?三模）某同學用如圖所示的裝置驗證機械能守恒定律，一根細線一端系住鋼球,

另一端懸掛在鐵架臺上的。點，鋼球靜止于A點，光電門固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地固定一個

寬度為d的遮光條（質量不計）。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經過光電門的擋光時間/由計時

器測出，取v作為鋼球經過A點時的速度大小。記錄鋼球釋放時細線與豎直方向的夾角。和計時器示數

t

t,計算并比較鋼球從釋放點擺至A點過程中重力勢能減少量與動能增加量從而驗證機械能是否守

恒。重力加速度為g。

（1）已知鋼球質量為他，懸點。到鋼球球心的距離為L貝必Ep=（用加、0、L、g表示）。

（2）改變。值，得出多組。與擋光時間f的實驗數據，若鋼球機械能守恒，下列關于。與/關系的圖像正確

（3）依據實驗結果，該同學發現鋼球的動能增加量AEk總是略大于重力勢能減少量AEp,產生這種差異的原

因是.

【考向三：能量守恒定律】

1.（2024?青海省百所名校?二模）如圖所示，足夠長的光滑水平地面上靜置一輛小車，長L=0.3m、不

可伸長的輕質柔軟細繩一端固定在車廂頂部，另一端系一質量加=L98kg的木塊（可視為質點），質量

〃%=20g的子彈以％=200m/s的速度水平射入木塊并留在其中，此后繩與豎直方向的最大夾角夕=60。,

取重力加速度大小g=10m/s,求:

（1）子彈射入木塊時產生的熱量。；

（2）小車的質量

2.（2024?山西省名校聯考?二模）如圖所示，套在一光滑的水平固定輕桿上的小球A和另一小球B由繞

過兩輕質光滑定滑輪的細線相連，小球B、C通過一豎直輕彈簧相連，C球放在水平地面上，定滑輪N到水

平輕桿的豎直距離為Lo初始時MB和NA兩段細線均豎直，小球A位于輕桿上的Pi點，細線剛剛伸直且

無拉力作用。現在用水平向右的恒力尸=機？拉小球A,當A運動到P2點時，NP2與水平方向的夾角為

6=37°,此時C恰好離開地面。已知小球A、B、C的質量均為如重力加速度為g,彈簧始終處于彈性

限度內，細線與兩定滑輪之間的摩擦不計，已知sin37°=0.6,cos370=0.8,求：

（1）彈簧的勁度系數；

（2）A球在P2點時的速度大小=

山

B

C

3.（2024?山西省太原五中?一模）（多選）如圖所示，矩形滑塊靜置于足夠長的光滑水平面上，子彈甲以

大小為v的速度從左向右水平射入滑塊，從滑塊右側穿出后，完全相同的子彈乙以大小為v的速度從右向左

水平射入滑塊，設子彈兩次穿越滑塊過程中所受阻力大小恒定且相同，滑塊質量始終保持不變，不計空氣

阻力，下列說法正確的是（）

甲口＞v

ui乙

~77777777777777777777777777777777777777777/7777777777777777777777T~

A.子彈乙穿出滑塊時，滑塊速度恰好為零

B.子彈甲穿越滑塊經歷的時間比子彈乙穿越滑塊經歷的時間長

C.子彈兩次穿越滑塊過程中，子彈與滑塊系統產生的熱量相同

D.子彈兩次穿越滑塊過程中，滑塊對子彈所做的功相同

4.（2024?山西省太原五中?一模）在完成登陸任務后，登陸艇自某行星表面升空與飛船會合并與飛船一

起繞行星做圓周運動，其速率為V。飛船與登陸艇的質量均為加，行星的質量為M,萬有引力恒量為G。已

GMm

知質量為機的物體與該行星的萬有引力勢能與=-------（以無窮遠處勢能為零，M為行星質量，廠表示

r

物體到行星中心的距離）。

（1）求飛船與登陸艇繞行星做圓周運動的周期T和軌道半徑七

（2）在啟動返程時，飛船上火箭作一短時間的噴射（噴出氣體的質量可忽略），使飛船相對登陸艇以速度"

分離，且飛船分離時方向與速度v同向。若分離后飛船恰能完全脫離行星的引力。

i.求飛船相對登陸艇的速度

ii.求飛船和登陸艇在火箭噴射過程中共獲得的機械能AEo

5.（2024?陜西安康?三模）如圖所示，在光滑的水平面上，質量為3kg的足夠長的木板A上有一個質量

為0.5kg的小滑塊B,在木板的右側有一質量為5.0kg的小球C,三者均處于靜止狀態。現給B一個瞬間沖

量，使它獲得4m/s的初速度開始沿木板向右運動，某時刻木板A和小球C發生彈性碰撞，之后A和B同

時停下來，以下說法正確的是（）

A.木板碰撞小球前的瞬間A的速度為0.6m/s

B.整個過程產生的熱量為3.6J

C.碰后C的速度為0.5m/s

D.A和C碰撞前A、B已經共速運動

6.（2024?陜西省寶雞市?二模）如圖所示為某緩沖裝置模型，輕質彈簧與輕桿相連，輕桿可在固定的槽

內沿水平方向左右移動，輕桿與槽間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現小車以水平速度V。撞擊彈簧，輕

桿恰好向右移動距離/,不計小車與地面間的摩擦，則（）

%,

WWW之輕桿

A.輕桿移動距離/的過程中先做勻加速再做勻減速運動

B.彈簧被壓縮最短時，輕桿的速度達到最大

C.根據小車運動的對稱性可知，小車以V。的速率被彈簧彈回

D.彈簧的彈性勢能最大時，輕桿向右加速的重難點06功能關系、能量守恒

<1

命題趨勢

考點三年考情分析2025考向預測

（1）考點預測：各種功能關系及

重力做功與重力勢能機械能守恒的應用（2024.全國甲能量守恒的應用

卷，4）

功能關系、機械能守恒定律及其應（2）考法預測：經常與動量知識

用能量守恒定律的應用（2023?全國乙相互綜合。與動量綜合時，常以碰

卷，8）撞、板塊模型出現。要求體會守恒

觀念對認識物理規律的重要性。

<1

重難詮釋

【情境解讀】

「單個物體：只有重力做功

守

不含彈簧：不計一

恒一

「條「切摩擦（系統無熱

勢能類：WLAE,一重力勢能、彈性勢機械能

-件_多個一能產生）

能、電勢能、分子勢能守恒

物體

含彈簧:只有重力、彈

（重力做功，彈力做功，靜電力做功，分子一簧彈力做功

功能

關系:力做功）

-d）￡kl+Epi=￡k2+￡p2

（功是摩擦力1表近二曾心?瑪均可

一動能變化量：管令=4&能

能量量使用

靜電力、-③AE產

轉化守-AEB

機械能變化量：也鼬=白￡機期馳為除重力和彈安培力L④AEjg=AE減AE）?=

的量恒

費彈力之外的其他力做功對系統做功A/

度）

摩擦生熱g=FrAx（Ax為兩物體相對

路程）

能量

焦耳熱Q=W“（W宓安為克服安培力做的

守恒AE^=AE減

功，。為系統的焦耳熱）

（不必區分物體和能量形式）

【高分技巧】

一、功能關系的理解和應用

1.常見的功能關系

能量功能關系表達式

重力做的功等于重力勢能減少量

彈力做的功等于彈性勢能減少量

勢能W=Epi—Ep2=—AEP

靜電力做的功等于電勢能減少量

分子力做的功等于分子勢能減少量

11

動能合外力做的功等于物體動能變化量W=Ek2—Eki=產。9—^nvo9

除重力和彈力之外的其他力做的功等

機械能W其他二反一_Ei=AE

于機械能變化量

摩擦產生一對相互作用的滑動摩擦力做功之和

Q=Ff-x相對

的內能的絕對值等于產生的內能

電能克服安培力做的功等于電能增加量W電能=及一

2.功的正負與能量增減的對應關系

(1)物體動能的增加與減少要看合外力對物體做正功還是做負功.

(2)勢能的增加與減少要看對應的作用力(如重力、彈簧彈力、靜電力等)做負功還是做正功.

(3)機械能的增加與減少要看重力和彈簧彈力之外的力對物體做正功還是做負功.

3.摩擦力做功與能量轉化

類型

靜摩擦力做功滑動摩擦力做功

比較

(1)一部分機械能從一個物體轉

只有機械能從一個物體

移到另一個物體

轉移到另一個物體，而沒

能量的轉化(2)一部分機械能轉化為內能，

有機械能轉化為其他形

此部分能量就是系統機械能的

不同點式的能

損失量

一對滑動摩擦力做功的代數和

一對摩擦力一對靜摩擦力所做功的

總是負值，總功W=—FfS相對，

的總功代數和總等于零

即發生相對滑動時產生的熱量

兩種摩擦力對物體可以做正功，也可以做負功，還可以不

相同點做功情況

做功

二、機械能守恒定律

1.機械能是否守恒的三種判斷方法

(1)利用機械能的定義判斷：若物體動能、勢能之和不變，則機械能守恒.

(2)利用做功判斷：若物體或系統只有重力(或彈簧的彈力)做功，雖受其他力，但其他力不做功(或做功代數

和為0),則機械能守恒.

⑶利用能量轉化判斷：若物體或系統與外界沒有能量交換，物體或系統內也沒有機械能與其他形式能的轉

化，則機械能守恒.

2.表達式

d守恒觀點HEFEZH要選參考平面I

1［轉化觀點HA生-A綜H不用選參考平面I

飛轉移觀點:|AEA=-AEBH不用選參考平面|

3.應用機械能守恒定律解題的一般步驟

三選一，根據

題目特點，靈

活選用公式

三、能量守恒定律的理解和應用

1.內容

能量既不會憑空產生，也不會憑空消失,它只能從一種形式轉化為其他形式，或者從一個物體轉移到別的

物體，在轉化或轉移的過程中，能量的總量保持不變.

2.理解

（1）某種形式的能量減少，一定存在其他形式的能量增加，且減少量和增加量一定相等；

（2）某個物體的能量減少，一定存在其他物體的能量增加，且減少量和增加量一定相等.

3.系統有熱量產生（摩擦生熱、焦耳熱等）、電勢能發生變化時，優先選用能量守恒解決問題較為簡便。

<1

限時提升練

（建議用時：40分鐘）

【考向一：功能關系】

1.（2024?山西省名校聯考?二模）如圖1所示，質量均為m的小物塊A、B緊靠在一起放置在水平地面

上，勁度系數為4的輕彈簧一端與A拴接，另一端固定在豎直墻壁上，開始時彈簧處于原長，小物塊A、B

保持靜止。現給B施加一方向水平向左，大小為歹=6〃〃zg的恒力，使A、B一起向左運動，當A、B的

速度為零時，立即撤去恒力，以此時為計時起點，計算機通過傳感器描繪出小物塊B的V—/圖像如圖2所

示，其中。湖段為曲線，松段為直線。已知A、B與地面間的動摩擦因數均為〃，最大靜摩擦力等于滑動摩

擦力，彈簧始終在彈性限度內，彈簧的彈性勢能可表示為紇=一62（X為彈簧的形變量），重力加速度為

P2

A.4時刻彈簧剛好恢復原長B.時刻物塊A、B剛要分離

C.彈簧的最大壓縮量為空絆

【答案】B

【解析】AB.由題意結合題圖2可知，彳時刻彈簧彈力與B所受的摩擦力大小相等，彈簧處于壓縮狀態，弓

時刻彈簧剛好恢復原長，A、B剛要分離，故A錯誤，B正確；

C.從開始到A、B向左運動到最大距離的過程中，以A、B和彈簧為研究對象，由功能關系

1,2

Fx0=2jumgx0+—kx0

解得

_8/jmg

xo=；

k

故C錯誤；

D.彈簧恢復原長時A、B分離，從彈簧壓縮至最短到A、B分離，以A、B和彈簧為研究對象，根據能量

守恒定律得

gkxl=2jumgx0+2義gmvj

聯立解得

故D錯誤。

故選Bo

2.（2024?寧夏吳忠市?一模）（多選）如圖甲所示，質量為機的物塊靜止在豎直放置的輕彈簧上（不相連）,

彈簧下端固定，勁度系數為上f=0時刻，對物塊施加一豎直向上的外力色使物塊由靜止向上運動，當彈

簧第一次恢復原長時，撤去外力凡從。時刻到尸撤去前，物塊的加速度。隨位移無的變化關系如圖乙所示。

重力加速度為g,忽略空氣阻力，則在物塊上升過程()

A.外力尸為恒力

B.物塊的最大加速度大小為2g

C.外力尸撤去后物塊可以繼續上升的最大高度為第

2k

22

D.彈簧最大彈性勢能E°=嗎一

P2k

【答案】ACD

【解析】A.物塊靜止在豎直放置的輕彈簧上時，彈簧的壓縮量為

_mg

尤0=丁

k

在物塊上升階段，當物塊的位移為x時，由牛頓第二定律得

方+女(%—x)—mg-ma

解得

Fkx

a二------

mm

F

由a-x圖像可知—等于縱軸截距，則一為定值，所以尸是恒力。故A正確;

mm

B.當戶xo時，a=0