第06講電路及其應用

——劃重點之精細講義系列

O'”號州①

考點1對電流的理解和計算

考點2電阻定律

考點3伏安特性曲線

考點4串并聯電路的特點及電表改裝

也牽點麗：

考點1：對電流的理解和計算

1.電流

1.形成的條件：導體中有自由電荷；導體兩端存在電壓.

2.電流是標量，正電荷定向移動的方向規定為電流的方向.

3.兩個表達式：①定義式：/=2;②決定式：/=".

tR

2.電流的微觀本質

如圖所示，4D表示粗細均勻的一段導體，長為/,兩端加一定的電壓，導體中的自由電荷沿導

體定向移動的速率為v,設導體的橫截面積為S,導體每單位體積內的自由電荷數為"，每個自由電

荷的電荷量為q,4D導體中自由電荷總數N="/S,總電荷量Q=M=〃g/S,所用時間/=',所以導

V

體4D中的電流［=Q=g=nqSv.

3.區分三種速速率

三種

電子定向移動的速率電子熱運動的速率電流傳導速率

速率

電流是自由電荷定向構成導體的電子在永不閉合開關瞬間，電路中各處

物理

移動形成的，I=〃eSv,停息地做無規律運動，由以真空中光速建立恒定電

意義

其中V就是電子定向移于熱運動向各個方向的場，在恒定電場作用下，電

動速率，其大小與導體機會相等，故不能形成電路中各處自由電子幾乎同時

兩端的電壓及導體本流。溫度越高，電子熱運開始定向移動，整個電路也

身的因素有關。動的平均速率越大。幾乎同時形成了電流。

大小5恒為義

一般數量級為10-m/s常溫下其數量級為105mzs3108mzs

4.電解液中電流的計算

電解質溶液中電流的計算比較復雜，分為兩種情況:

(1)電源內部：在電源內部某處取一橫截面，設某段時間/內通過該橫截面的電荷量為0則電解

質溶液中的電流為/=幺

⑵在電解質溶液內某處取一橫截面，正、負電荷沿相反方向定向移動而形成電流時，用

1—來計算，要注意考慮離子的化合價，如圖所示。

L/KJLC^T/XJULA-VU

【典例1】以下說法正確的是()

A.單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流就越大

B.表達式中的v指的是自由電子熱運動的速率

C.電子的數量越多，電流越大

D.電子運動速率越大，電流越大

【答案】A

【詳解】A.由電流定義式/=?可知單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，導體中的電流就越

大，A正確；

B.電流微觀表達式/中的v指的是自由電子定向運動的速率，B錯誤；

C.由電流微觀表達式/可知，單位體積內的自由電子數越多，電流不一定越大，還與導體的

橫截面積、電子定向移動的速率有關，故電子的數量越多，電流不一定越大，C錯誤；

D.由電流微觀表達式/=收試可知，電流強度不僅僅與電子運動的速率有關，還與導體的橫截面積、

單位體積內自由電子的數目有關，故電子運動速率越大，電流不一定越大，D錯誤。

故選Ao

【典例2】“救命神器”一自動體外除顫儀（AED）是通過一個充電的電容器對心顫患者皮膚上的兩

個電極板放電，讓電荷通過心臟，刺激患者的心臟恢復正常跳動。如圖是一次除顫器的模擬治療，

該除顫器的電容器所含電荷量為0.045C,如果電容器在0.9ms的時間內完成放電，則本次實驗放電

的平均電流為（）

A.5AB.50A

C.2AD.20A

【答案】B

【詳解】根據電流的定義式，有

I"

t

代入數據可得放電的平均電流為

/=50A

故選Bo

【典例3】有一橫截面積為S的銅導線，流經其中的電流為/,設每單位體積的導線中有〃個自由電

子，每個自由電子的電荷量為夕，此時電子定向移動的速度為v,則在加時間內，通過導體橫截面的

自由電子數目可表示為（）

A.nvSqRtB.nvAtC.D.

【答案】C

【詳解】在加時間內，以速度v移動的電子在銅導線中通過的距離為訕3由于銅導線的橫截面積為

S,則在At時間內，電子經過的導線體積為

V=SvAt

又單位體積的導線有〃個自由電子，則在At時間內，通過導線橫截面的自由電子數目可表示為

N-nSvM

由于流經導線的電流為/,則在At時間內，流經導線的電荷量為

Q=IM

而電子的電荷量為q,則At時間內通過導線橫截面的自由電子數目也可表示為

故選Co

【典例4］如圖所示的電解池接入電路后，在f秒內有如個一價正離子通過溶液內某截面S,有必

個一價負離子通過溶液內某截面S,設e為元電荷，以下說法正確的是（）

+9A-9B

V

?—>e

<—o?-?

A.當m=n2時，電流為零

B.當如時，溶液中電流方向從A—B,電流為/='這e

C.當孫時，溶液中電流方向從B-A,電流為/=與這e

D.溶液中電流方向A—B,電流為/=%產e

【答案】D

【詳解】AC.根據正電荷定向移動的方向為電流的方向，負電荷定向移動的方向與電流的方向相反,

可判斷出溶液中電流方向為A-B,故AC錯誤；

BD.由題意f秒內流過橫截面S的電荷量為

q=（ni+n2）e

可得電流為

1,=—q=-%---+---的--e

tt

故B錯誤，D正確。

故選D。

【典例5】（多選）如圖為一塊手機電池的文字說明，下列說法正確的是（）

3.6V3500mA-h鋰離子電池

SNN5648AC2NALWJMAIC

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

20220708JCC1028

A.該電池的容量為3500mA,h

B.該電池的容量為3.5A-h

C.該電池在工作時的電流為500mA

D.若該電池以10mA的電流工作，可用350h

【答案】ABD

【詳解】AB.由圖可知，該電池的容量為3500mA-h=3.5A-h,故AB正確；

C.由于不知道電池正常工作的時間，所以無法計算該電池在工作時的電流，故C錯誤;

D.若該電池以10mA的電流工作，則可工作的時間為

Q3500mA-h

t=2=————=350h

I10mA

故D正確。

故選ABDo

【典例6］（多選）某些腫瘤可以用“質子療法”進行治療。在這種療法中，為了能讓質子進入癌細胞,

首先要實現質子的高速運動，該過程需要一種被稱作“粒子加速器”的裝置來實現。質子先被加速到

較高的速度，然后轟擊腫瘤并殺死癌細胞。如圖所示，來自質子源的質子（初速度為零），經加速電

壓為U的加速器加速后，從/處以細柱形的質子流向前運動。已知細柱形的質子流橫截面積為S,

其等效電流為/,質子的質量為%,其電荷量為e。質子間相互作用可忽略不計，那么（）

B.從/處流出的質子速度-=三

2eU

c.質子流單位體積內的質子數幾=小吃

eSym

D.質子流單位體積內的質子數n匡

eSy2eU

【答案】AD

【詳解】質子在加速電場中加速，根據動能定理有

1

eU=—mvL7

2

根據電流的微觀表達式有

I=neSv

聯立解得

故選ADo

圍惠森

考點2：電阻定律

1.電阻：反映了導體對電流阻礙作用的大小.表達式為：R=y.

2.電阻定律：同種材料的導體，其電阻跟它的長度成正比，與它的橫截面積成反比，導體的電

阻還與構成它的材料有關.表達式為：R=p5

3.電阻率

(1)物理意義：反映導體的導電性能，是導體材料本身的屬性.導體電阻率與電阻阻值無直接關

系，即電阻大，電阻率不一定大；電阻率小，電阻不一定小.

(2)電阻率與溫度的關系：金屬的電阻率隨溫度升高而增大；半導體的電阻率隨溫度升高而減小.

4.金屬的電阻率與溫度的關系

①純金屬的電阻率較小，合金的電阻率較大.連接電路的導線一般用電阻率小的銅來制作，必要

時可在導線表面鍍銀。

②金屬的電阻率隨溫度的升高而增大.電阻溫度計就是利用金屬的電阻隨溫度變化的規律而制

成的。

③有些合金，如鎰銅合金和鎂銅合金，電阻率幾乎不受溫度變化的影響，常用來制作標準電阻。

5.超導現象和半導體

①超導現象：一些金屬在溫度特別低時，它們的電阻可以降到。的現象。

②半導體：導電性能介于導體和絕緣體之間，電阻率一般隨溫度的升高而減小，導電性能由外

界條件所控制，如改變溫度、光照或摻入微量雜質等，均會影響其電阻率。

6.兩個公式對比

R=p;_u

公式Kn———

/

電阻的決定式電阻的定義式

提供了一種測定電阻的方法，并不說明

說明了電阻的決定因素

電阻與。和/有關

區別

只適用于粗細均勻的金屬

導體和濃度均勻的電解質適用于任何純電阻導體

溶液

導體變形后電阻的分析方法

某一導體的形狀改變后，討論其電阻變化應抓住以下三點:

(1)導體的電阻率不變.

(2)導體的體積不變，由可知/與S成反比.

(3)在八I、S都確定之后，應用電阻定律R=p上求解.

S

雕噢懶髓熊

【典例7】關于導體的電阻和電阻率，下列說法中正確的是()

A.由7?=彳可知，R與導體兩端電壓。成正比，與通過導體的電流/成反比

B.將一根導線一分為二，則半根導線的電阻和電阻率都是原來的二分之一

C.由p=￡可知，導體的電阻率與其橫截面積成正比，與其長度成反比

D.將導體均勻拉長為原來的2倍，則導體的電阻變為原來的4倍

【答案】D

【詳解】A.導體的電阻是由導體本身決定的，與導體兩端的電壓以及通過的電流無關，選項A錯

誤；

B.將一根導線一分為二，則電阻率不變，電阻是原來的二分之一，選項B錯誤；

C.導體的電阻率只與導體的材料溫度有關，與導體的長度和截面積無關，選項C錯誤；

D.將導體均勻拉長為原來的2倍，則橫截面積變為原來的一半，根據

L

R=

可知，導體的電阻變為原來的4倍，選項D正確。

故選D。

【典例8］一根長為￡、橫截面積為S的金屬棒，棒內單位體積自由電子數為小電子的電荷量為e。

在棒兩端加上恒定的電壓U時，棒內自由電子定向運動的平均速率為v,則金屬棒材料的電阻率是

()

A.—B.—C.—D.

LLnevnevnevL^

【答案】B

【詳解】由電流的微觀表達式得，導體中的電流為

I=neSv

由電阻定律得，導體的電阻為

L

R=Pj

根據歐姆定律得

聯立解得

u

p=---

nevL

故選Bo

【典例9】1911年，Onnes等發現一些金屬在溫度低于某一臨界溫度Tc時，其直流電阻率會降到

10-28Q-m以下，遠低于正常金屬的10-7。?m,稱為超導現象。1934年，Gorter和Casimir根據電

子比熱在建附近劇烈變化而提出二流體模型，建立了低溫超導的唯象理論。

正常金屬：：超導體，：正常金屬

<----------------------------------------

交界區交界區

該模型認為，當金屬在溫度低于鹿成為超導體后，金屬中的自由電子會有一部分凝聚成超導電子（“凝

聚”是指電子動量分布趨于相同、有序）。隨著溫度進一步降低，越來越多的自由電子凝聚為超導電

子。這些超導電子與金屬離子不發生“碰撞”，因而超導電子的定向運動不受阻礙，具有理想的導電

性。一圓柱形金屬導體，沿其軸線方向通有均勻分布的恒定電流，將中間一段金屬降溫轉變為超導

體后，超導體內的電流只分布在表面厚為1。-8m量級的薄層內，其截面示意圖如圖所示。在正常金

屬和超導體之間還存在尺度為10-8m量級的交界區。

物理學中，將單位面積上流過的電流稱為電流密度，設正常金屬內電流密度為A,超導體表面薄層

內電流密度為八。根據上述信息可知（）

A.超導體中的超導電流會產生焦耳熱

B.如圖圓柱體中，正常金屬與超導體內部均存在恒定的電場以維持恒定的電流

C.如圖圓柱體中，電流。>/2，電流密度八=」2

D.如圖圓柱體中，電流。=/2，電流密度/1</2

【答案】D

【詳解】A.超導體中的電阻接近于0,故超導體中的超導電流不會產生焦耳熱，故A錯誤；

B.因超導電子能產生定向運動，不受阻礙，則超導體中不需要恒定電場以維持其中的超導電流，故

B錯誤；

CD.由于正常金屬與超導體處于串聯狀態，故

11—

而超導體內的電流只分布在表面厚為10-8m量級的薄層內，小于正常金屬體內的電流流過面積，故

J1<」2

故C錯誤，D正確。

故選D。

【典例10】離地面高度〃（人遠小于地球半徑廠）以下的大氣層可視為電阻率較大的電解質。假設由

于雷暴對大氣層的“電擊”，使得離地面高度h處的大氣層與帶負電的地球表面之間形成穩定電場，

其電勢差約為U。已知雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為。，球面表面積公式為4TTR2。下列說法

正確的是（）

A.充電電流的方向由大氣層指向地球表面

B.雷暴給地球的充電電流平均值約為目

47T產

C.該大氣層的等效電阻為與

D.該大氣層的等效電阻率為

Qh

【答案】D

【詳解】A.雷暴給地球充電，即大量負電荷流向地球，可知充電電流的方向由地球表面指向大氣

層，選項A錯誤；

B.雷暴每秒鐘給地球充電的電荷量約為Q,則雷暴給地球的充電電流平均值約為

/-Q-。

t

選項B錯誤；

C.該大氣層的等效電阻為

UU

R=7=Q

選項c錯誤；

D.根據

h

R=p---T

4兀產

可得該大氣層的等效電阻率為

4nUr2

P=~QT

選項D正確。

故選D。

【典例11］（多選）如圖所示，厚薄均勻的矩形金屬片，邊長M=2bc=4ae,當/與8之間接入

的電壓為15V時，通過金屬片的電流為3.0A。當C與D之間接入的電壓為15V時，下列說法正確

的是（）

A.通過金屬片的電流為0.75A

B.通過金屬片的電流為12.0A

C./、3之間接入電路時與C、。之間接入電路時，矩形金屬片的電阻率之比為1:1

D.4、8之間接入電路時與C、。之間接入電路時，矩形金屬片的電阻率之比為1:4

【答案】BC

【詳解】CD.電阻率是導體材料的屬性，與接入電路的情況無關，故C正確，D錯誤；

AB.根據電阻定律/?=安可知，/、3之間接入電路時與C,。之間接入電路時，矩形金屬片電阻之

比為4:1,結合歐姆定律/=5可知，C與。之間接入的電壓為15V時，通過導體的電流為12.0A,

故A錯誤，B正確。

故選BCo

考點3：伏安特性曲線

為了研究導體電阻的變化規律，常用縱坐標表示導體的電流/、橫坐標表示對應電壓以此畫

出的/-u圖線叫作導體的伏安特性曲線。

1.導體的伏安特性曲線（/一。）圖線

（1）比較電阻的大小：圖線的斜率后=tan。=彳=%圖中Ai>&.

（2）線性元件：伏安特性曲線是一條過原點的直線的電學元件，適用于歐姆定律.

（3）非線性元件：伏安特性曲線為曲線的電學元件，不適用于歐姆定律.

2./-U與圖線的比較

比較內容/-U圖線（伏安特性曲線）U-I圖線

坐標軸。為橫軸，/為縱軸/為橫軸，U為縱軸

圖線上的點與坐標原點連線的斜率圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示

斜率

表示導體電阻的倒數導體的電阻

以

線性元件圖線的形

狀0U

可得%＞與?？傻靡唬痉?。

K匕

非線性元件圖線的

形狀

07

電阻隨。的增大而增大，有尺1〉&電阻隨/的增大而減小，有尺3＞尺4

I1

，1(0,/,)

0U

①非線性元件電阻的確定：如圖，非線性元件的/―。圖線是曲線，導體電阻

注意事項

R?=-,即電阻等于圖線上點（?！?，/“）與坐標原點連線的斜率的倒數。而不

In

等于該點切線斜率的倒數。如圖所示。

②/一。圖線中圖線上點與坐標原點連線的斜率左=1,斜率左不能理解為k=

R

tana（a為圖線與U軸的夾角），因坐標軸的單位可根據需要人為規定，同一

電阻在坐標軸單位不同時傾角a是不同的。

【典例12】某種元件的/—U圖像如圖中的實線所示，虛線是實線在P點的切線，切線的斜率為后,

A.小于1B.等于與

C.大于華D.大于手

Sy0

【答案】c

【詳解】由圖像可知，切線的斜率為

k=而

則有

1_AU

k=~h

根據歐姆定律，元件在P點時的電阻為

Uo

由圖像可知

If。＞MJ

可知

UoAU

故選Co

【典例13】導體的伏安特性曲線表示導體的導電特性，如圖是/、8兩個導體的伏安特性曲線，其

中圖線/的斜率為上并且圖線/與橫軸成a角。下列關于這兩個導體的伏安特性曲線的說法正確的

是（）

A.兩條圖線的交點表示此狀態下兩導體的電阻相等

B.導體A的電阻值不隨電壓變化而變化，B的電阻值隨電壓的增大而增大

C.導體B是非線性元件，曲線上某點切線的斜率為相應狀態的電阻的倒數

D.導體A為線性元件，且RA=[=，

ktana

【答案】A

【詳解】A.兩線的交點處，。和/相等，此時電阻R=彳也相等，故A正確；

BCD.因為A元件的伏安特性曲線是直線，所以A是線性元件，其斜率的倒數等于其電阻，但因為

橫縱坐標軸標度不一定相同，則斜率不能用傾角的正切值求解，A元件的電阻值不隨電壓變化而變

化；因為B元件的伏安特性曲線是彎曲的曲線，所以導體B是非線性元件，各點與原點的連線的斜

率表示電阻的倒數，不是某點切線的斜率表示電阻的倒數，B的電阻值隨電壓的增大而減小。故BCD

錯誤。

故選A。

【典例14】兩個電阻％、&的伏安特性曲線如圖所示，由圖可知（）

B.夫2的電阻隨電壓的增大而減小

C.當。=1V時，7?2的電阻等于6的電阻

D.&的電阻隨電壓的增大而增大

【答案】C

【詳解】A.m的電阻為

U1

故A錯誤；

B./—U圖像上的點與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數，由題圖可知&的電阻隨電壓的增大而

增大，故B錯誤；

C.由題圖可知，當U=1V時，/―。圖像上的點與坐標原點連線的斜率相等，故上的電阻等于處

的電阻，都為2C,故C正確；

D.%圖像上的點與坐標原點連線的斜率不變，故￡的電阻隨電壓的增大而保持不變，故D錯誤。

故選Co

【典例15］如圖所示為一個電燈的伏安特性曲線，由圖可知，兩者不成線性關系，下列說法錯誤的

是（）

01.02.03.0UN

A.該電燈的電阻隨著電壓的增大而增大

B.該電燈的電阻隨著電壓的變化而變化是由于焦耳熱使燈絲的溫度發生了變化的緣故

C.把一個這樣的電燈接到電動勢為3V,內阻為2。的電源上，燈泡的實際功率大約為1W

D.當/=1A時，電燈電阻約為0.83。

【答案】D

【詳解】A.根據

1

/=*

可知/-U圖像中圖線上各點與原點連線的斜率表示電阻的倒數，由圖可知該電燈的電阻隨著電壓的

增大而增大。故A正確，與題意不符；

B.由

L

R=P§

其中電燈燈絲電阻率隨溫度升高而增大，可知該電燈的電阻隨著電壓的變化而變化是由于焦耳熱使

燈絲的溫度發生了變化的緣故。故B正確，與題意不符；

C.在/-U圖像中做出電源的特征曲線，如圖所示

兩圖線交點為（1.1V,0.95A）,即流過電燈的電流約為0.95A,燈兩端電壓約為1.IV,燈的實際功

率約為

P=UI=1.05W

故C正確，與題意不符；

D.由圖可知當7=1A時，電燈兩端電壓為gl.2V,根據歐姆定律可知此時電阻約為

U

R='=1,2（1

故D錯誤，與題意相符。

本題選錯誤的，故選D。

【典例16］（多選）如圖所示為三種元件1、2、3的伏安特性曲線，下列說法正確的是（）

A.元件1可能是白熾燈

B.元件2是線性元件，其阻值等于圖像的斜率

C.將三個元件串聯，當電路中電流小于/。時，隨著電流增大，元件1、3的電阻差減小

D.將三個元件并聯，當電路兩端電壓小于以時，電壓從零開始逐漸增大，元件1、2的電流差

先增大后減小

【答案】CD

【詳解】A.表示元件1的曲線反應的特征是，隨著電壓、電流的增大，電阻逐漸減小，說明該元

件是半導體元件。故A錯誤；

B.元件2是線性元件，其阻值等于/-U圖像中圖線斜率的倒數。故B錯誤；

C.根據/-U圖像中圖線上某點與原點連線斜率的倒數表示電阻，可知將三個元件串聯，通過它們的

電流相等，當電路中電流小于時，有

R1>夫3

隨著電流增大，元件1的阻值減小、元件3的阻值增大，二者電阻差

AR=R]—

減小。故c正確;

D.將三個元件并聯，三個元件的電壓相等，當電路兩端電壓小于時，電壓從零開始逐漸增大,

元件1、2的電流差先增大，當表示元件1、2的圖線與原點連線斜率相等時，達到最大，然后減小。

故D正確。

故選CDo

考點4：串并聯電路的特點及電表改裝

—,串并聯電路的特點

1.串、并聯電路中的電流特點

(1)串聯電路中的電流處處相等，即h=I2=h=....In.

(2)并聯電路的總電流等于各支路電流之和，即/爸=/l+I2+Z3+.......+In.

2.串、并聯電路中的電壓特點

(1)串聯電路兩端的總電壓等于各部分電路兩端電壓之和，即U&=U1+U2+U3+....+u?.

(2)并聯電路的總電壓與各支路電壓相等，FpUi=U2=U3=....U&.

3.串、并聯電路中的電阻特點

(1)串聯電路的總電阻等于各部分電路電阻之和，即尺=&+小+…+Rg

(2)并聯電路總電阻的倒數等于各支路電阻的倒數之和，即工…+」-。

R《旦R”

△劃曼怠(?)

①在串聯電路中，任一電阻增大，則總電阻增大，總電阻大于其中任一電阻

串聯電路②在串聯電路中，各電阻兩端的電壓跟它的阻值成正比，4=5.=…=4=/

R&Rn

①并聯電路中，任一支路的電阻增大，則總電阻增大；任一支路的電阻減小，則總電

并聯電路阻減小，總電阻小于任一支路的電阻

②在并聯電路中，通過各支路電阻的電流跟它們的阻值成反比，即IlRl=hR2="=I“Rn=U

二.電表的改裝

1.表頭

?&S一》?

P——〃——

表頭為高靈敏度的小量程電流表，一般符號為G.從電路的角度看，表頭就

特點是一個電阻，同樣遵從歐姆定律.表頭與其他電阻的不同在于，通過表頭的

電流是可以從刻度盤上讀出來的

①內阻Rg：表頭G的電阻

三個參數②滿偏電流1g:指針偏轉到最大刻度時的電流

③滿偏電壓4：表頭G通過滿偏電流時，加在它兩端的電壓.由歐姆定律可

知，Ug二IgRg

2.電壓表、電流表的改裝

電表改裝原理實際上是串、并聯電路中電流和電壓的計算問題，把表頭看成一個阻值為名的電

阻，將電流表的示數根據歐姆定律換算成電壓值或較大的電流值.無論表頭G改裝成電壓表還是電

流表，它的三個特征量%、及、&是不變的，即通過表頭的最大電流及并不改變.

(1)電壓表的改裝

上表內'電壓表

一B甲淋I!

，國-??

將表頭串聯一個電阻，如圖所示.當改裝成量程為0?U的電壓表時，應串聯一個電阻

分析R,因為串聯的電阻有分壓作用，因此叫分壓電阻.電壓表的總電阻R產4+；?,電壓表的

最大測量值U=Ig(Rg+R)

電壓表量程的擴大倍數”=g,由串聯電路的特點得U=Ig(Rg+Q,可得

計算R=—-R,=^^-R=(—-1)^,

8

IgIgRgg、Ug)名

即電壓表量程的擴大倍數為n時，需要串聯的分壓電阻R=5-1)Rg

增大量程表頭改裝成電壓表時，所串聯的分壓電阻的阻值越大，則電壓表的量程越大

(2)電流表的改裝

表內》「胖流表

F-組合

_凝H

?4__?__s

將表頭并聯一個電阻，如圖所示.當改裝成量程為0?/的電流表時，應并聯一個電阻R,

分析RR

因為并聯的電阻有分流作用，因此叫分流電阻，電流表的總電阻區彳=——匚

R+Rg

J/火

電流表量程的擴大倍數”=［，由并聯電路的特點得/g4=(/-/g)R可得氏=廣1，

計算

即電流表量程的擴大倍數為n時，需要并聯的分流電阻R=」一

〃一1

表頭改裝成電流表時，所并聯的分流電阻的阻值越小，則電流表的量程越大.電表改裝

增大量程

后，表頭的參數不改變，指針的偏角只與通過表頭的電流有關

3.電表的校對

⑴按圖甲、乙所示的電路對改裝后的電表進行校對，校對時改裝電壓表要與標準電壓表并聯,

改裝電流表要與標準電流表串聯.

改裝成的電壓表改裝成的電流表

甲

（2）若改裝表示數總是比標準表小，說明改裝的電流表并聯的分流電阻偏小，或改裝的電壓表串

聯的分壓電阻偏大；若改裝表示數總是比標準表大，說明改裝的電流表并聯的分流電阻偏大，或改

裝的電壓表串聯的分壓電阻偏小。

【典例17】若某手機中一塊芯片的部分電路（包含三個電阻）在圖中虛線框內，a、b、c、d為四根

引線，用歐姆表測得。、6間的電阻Rab=4C,a、4間的電阻Rad=6。。若用導線把a、c連接后,

測得a、b間的電阻R；b=2Q,則虛線框內三個電阻的連接方式是（）

b

d

B.

ba-I=

D.---------------------

【答案】C

【詳解】A.由圖可知，a、d間的電阻為

Rad—2Q+2Q=4Q

故A錯誤；

D.由圖可知，。、6間的電阻為/?誠=2。，故D錯誤；

B.若用導線把a、c連接后，貝ija、6間的電阻R'4=4Q,故B錯誤；

C.由圖可知，a、6間的電阻Ra/>=4。，a、d間的電阻Rad=6。，若用導線把a、c連接后，a、b

間的電阻

4x4

R,ab=7—7^=2Q

4十4

故c正確。

故選Co

【典例18］如圖所示是滑動變阻器的分壓連接電路，C、。為最大阻值為助的滑動變阻器，P為滑

動變阻器的滑片，/、3為兩個分壓輸出端，電源電壓。恒定，若把變阻器的滑片移動到某處，使得

RDP=|R。，下列判斷正確的是（）

A.間不接負載時，輸出電壓力=劍

B.當間接上定值電阻R時，輸出電壓UABVQU

C.負載電阻R越小，MB越接近,U

D.接上負載后要使MB=［U,則滑片P應向下移動

【答案】B

【詳解】A.間不接負載時，輸出電壓為

故A錯誤；

B.當間接上定值電阻尺時，電路總電阻減小，干路電流變大，滑動變阻器尸。部分分得的電壓

變大，所以輸出電壓滿足

3

UAB<

故B正確；

C.負載電阻R越小，電路總電阻越小，總電流越大，滑動變阻器尸。部分分得的電壓越大，心

越遠離故C錯誤；

D.接上負載后會使電路總電阻減小，干路電流變大，要使〃B=|U,應使滑動變阻器尸。部分電

阻變小，則需要將滑片P向上移動，故D錯誤。

故選B。

【典例19］如圖所示，甲、乙兩個電路都是由一個靈敏電流表G和一個變阻器R組成的，己知靈敏

電流表的滿偏電流/g=1mA,內電阻Rg=200Q,用它們改裝成量程更大的電流表和電壓表，則下

列說法正確的是（）

rM

oooo

甲乙

A.甲表是電壓表，R越小量程越大

B.乙表是電流表，R越大量程越大

C.甲表改裝成量程為0.6A的電流表，貝底=0.5。

D.乙表改裝成量程為3V的電壓表，則R=2800Q

【答案】D

【詳解】A.甲表由一個靈敏電流表和一個變阻器并聯，利用并聯電阻的分流，改裝成電流表，電

流表的量程為

/gRg

/=/g+審

可知，R越小，量程越大，故A錯誤；

B.乙表由一個靈敏電流表和一個變阻器串聯，利用串聯電阻的分壓，改裝成電壓表，電壓表的量程

為

U=勾叢+R）

可知，尺越大，量程越大，故B錯誤；

C.根據

1=1+地

gR

可得

R=0.33Q

故c錯誤；

D.根據

U=/g（Rg+R）

可得

R=2800Q

故D正確。

故選D。

【典例20】四個相同的小量程電流表（表頭）分別被改裝成兩個電流表Ai、A?和兩個電壓表Vi、

V2.已知電流表Al的量程大于A2的量程，電壓表V1的量程大于V2的量程，改裝好后把它們按如圖

所示接入電路，則下列說法正確的是（）

~~~II—

——1|||----------------

A.電流表Ai的讀數大于電流表A2的讀數

B.電流表Ai指針的偏轉角小于電流表A2指針的偏轉角

C.電壓表Vi的讀數小于電壓表V2的讀數

D.電壓表Vi指針的偏轉角大于電壓表V2指針的偏轉角

【答案】A

【詳解】A.電流表Ai的量程大于電流表A2的量程，故電流表Ai的阻值小于電流表A2的阻值，并

聯電路中，電阻小的支路電流大，故電流表Ai的讀數大于電流表A2的讀數，故A正確；

B.兩個電流表的表頭是并聯關系，電壓相同，故指針的偏轉角度相同，故B錯誤；

C.表頭改裝成電壓表需要串聯分壓電阻，分壓電阻越大，分得的電壓越大，量程越大，電壓表Vi

的量程大于電壓表V2的量程.則電壓表V1的阻值大于電壓表V2的阻值，故電壓表V1的讀數大于

電壓表V2的讀數，故C錯誤；

D.兩個電壓表的表頭是串聯關系，電流相等，故指針的偏轉角度相同，故D錯誤。

故選A?

【典例21］如圖所示，六根完全一樣的電阻絲，電阻值均為尺，依次連結構成一個正六邊形，連接

處接觸良好并形成六個接線柱。任意兩個接線柱之間都可構成一個電阻?，F有一根電阻值可忽略不

計的導線，能夠將其中的任意兩個接線柱短接，在各種情況下，利用上述方法能得到的所有電阻中，

最大值和最小值分別是（不包括零電阻）（）

A.|R,例B.|R,/C,油/D.沙京

【答案】C

【詳解】每一個電阻絲為心如果A接線柱為準，連接的方法中//與的構成電阻值相同；等效

電路如圖1所示

r—a-------------------------------

ALcZI-CZHZZl-IZZHZZl—J~B

圖1

其總電阻為

5RxR5

----=-R

5R+R6

這時，若再將一個電阻值忽略不計的導線將其中的任意兩個接線柱短接的情況中，電阻個數最多的

支路上，短路后電阻最小的是只有一個尺連接在電路中（不包括零電阻），其總電阻最小，如圖2

―□□-------

其總電阻為

RXR_R

R+R~2

電阻個數最多的支路上，短路后電阻最大時是有4個我連接在電路中，其總電阻最大，如圖3

----1=1----

AL-O-CZI-C3-CZI__

圖3

其總電阻為

4R義R4R

4R+R=T

連接的方法中/C與/￡的構成電阻值相同；等效電路如圖4所示

~~1=1-1=1---

AL-o-o-o-o_

圖4

其總電阻為

4Rx2R_4R

4R+2R="T

這時，若再將一個電阻值忽略不計的導線將其中的任意兩個接線柱短接的情況中，電阻個數最多的

支路上，短路后電阻最小的是只有一個我連接在電路中（不包括零電阻），如圖5

1=1

<——,~--<,

----------O-----------C

圖5

其總電阻為

RX2R_2R

R+2R

電阻個數最多的支路上，短路后電阻最大時是有3個我連接在電路中，如圖6

O-------

>—CZF-EZI—□―c

圖6

其總電阻為

3RX2R_6R

3R+2R-行

若將一個電阻值忽略不計的導線在兩條支路之間的任意兩個接線柱短接的情況中，則情況如圖7

1—0^------O

L-CZWZZI-E3-O——C>—CD-CZWZZHCZI——C

ab

圖7

其總電阻分別為

1

n

-AIRX3R_7RR義2R?Rx2R_4A

2十R+3R-4'R+2R+R+2R~3

連接的方法中4。時；等效電路如圖8所示

r—0—EZHa_

A~~I—I—I—I—I—I__D

圖8

其總電阻為

3Rx3R_3R

3R+3R一5

這時，若再將一個電阻值忽略不計的導線將其中的任意兩個接線柱短接的情況中，一條支路上被導

線短路后電阻最小的是只有一個尺連接在電路中（不包括零電阻），如圖9

圖9

其總電阻為

Rx3R_3R

R+3R=1-

一條支路上被導線短路后短路后電阻最大時是有2個我連接在電路中，其總電阻最大，如圖10

圖10

其總電阻為

2Rx3R_6R

2R+3R=y

若將一個電阻值忽略不計的導線在兩條支路之間的任意兩個接線柱短接的情況中，則情況如圖11

I—CZFTCZI-CZ]—1-CZH4=HZD—

1-CZH4ZZI-CZI—1DA

ab

圖11

其總電阻分別為

1I3Rx2R,Rx2R4

-R-X2R=-R--------=-Rn

+R+2RR+2R3

由上分析可知：最大值為|R和最小值為］R。

故選c。

【典例22］（多選）某同學設計了如圖所示的電路進行電表的改裝，已知電流表的量程為20mA,若

將接線柱1、2接入電路時，可以測量的最大電流為0.6A,若將接線柱1、3接入電路時，可以測量

的最大電壓為3V,已知&=1Q,下列說法正確的是（）

A.￡的阻值約為4.03。B.&的阻值約為3.03。

C.電流表的內阻為26。D.電流表的內阻為29。

【答案】AD

【詳解】CD.將接線柱1、2接入電路，當電流表滿偏時，由并聯電路的特點可知電阻飛中的電流

為

IA=0.6A-0.02A=0.58A

由歐姆定律可得電流表的內阻

”10.58x1

RA=-^―1=———H=29Q

AIA0.02

C項錯誤，D項正確;

AB.將接線柱1、3接入電路，根據題意，則有

代入數據解得

R2七4.0311

A項正確，B項錯誤。

故選ADo

1.下列有關導體電阻及電阻定律的說法，表述正確的是（）

A.燈泡的燈絲隨溫度的升高，其電阻率增大，屬于非線性元件

B.電阻定律僅適用于粗細均勻的金屬導體

C.兩段相同的導線串聯或并聯，電阻加倍或減半，說明電阻率也加倍或減半

D.由7?=2?可知，對于一般金屬導體，電阻R取決于導體本身的材料、長度和橫截面積，與溫

度高低無關

【答案】A

【詳解】A.燈泡的燈絲隨溫度的升高，其電阻率增大，屬于非線性元件，故A正確；

B.電阻定律適用于粗細均勻的金屬導體，也適用于濃度均勻的電解液，故B錯誤；

C.電阻的電阻率與導體材料、溫度有關，與電阻連接方式無關，兩段相同的導線串聯或并聯，電阻

加倍或減半，電阻率不變，故C錯誤；

D.由/?=?（可知，對于一般金屬導體，電阻尺取決于導體電阻率、長度和橫截面積。溫度越高,

一般金屬導體的電阻率越大，故一般金屬導體的電阻與溫度高低有關，故D錯誤。

故選Ao

2.如圖所示為兩個定值電阻A、B的U-/圖線，下列說法正確的是（）

A.A的電阻大,兩電阻并聯后的圖線在區域n

B.A的電阻小,兩電阻串聯后的U-/圖線在區域I

C.B的電阻大，兩電阻串聯后的S/圖線在區域I

D.B的電阻小，兩電阻并聯后的U-/圖線在區域in

【答案】D

【詳解】根據