第第頁2024-2025學年第一學期七年級《第五章一元一次方程》單元試卷（考試時間:60分鐘;滿分:100分）班級姓名座號成績選擇題:本題共10小題，每小題3分，共30分,在每小題給出的四個選中，只有一項是符合題目要求的.1．下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A．x2-4x=3 B．x-1=0 C．x+2y=10 D．2．下列運用等式的性質對等式進行的變形中，正確的是（）A．若x=y，則x-5=y+5B．若a=b,則ac=bcC．若，則2a=3b D．若x=y,則3．若關于x的方程3x+2=x-4b的解是x=5,則b等于（）A．-1 B．-2 C．2 D．-34．下列方程中，移項正確的是（）A.方程x+5=12,移項,得x=5+12B．方程10x-3=6-2x,移項,得10x-2x=6+3C.方程3-2x=4x-9,移項,得3+9=2x+4xD.方程5x+9=4x,移項,得5x-4x=95．某同學解方程5x-1=□x+3時，把□處數字看錯解得,他把□處看成了（）A．3 B．-9 C．8 D．-86．已知(m＋1)x｜m｜－3＝0是關于x的一元一次方程，則m的值為（）A．0 B．1 C．-1 D．±17．在我國古代數學著作《九章算術》中記載了一道有趣的數學問題:今有鳧(鳧:野鴨)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今鳧雁俱起,問何日相逢?”意思是野鴨從南海起飛,7天飛到北海;大雁從北海起飛,9天飛到南海.野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經過幾天相遇?設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛,經過x天相遇,根據題意,下面所列方程正確的是（）A．B． C． D．8．學習完一元一次方程后，甲、乙兩同學分別寫出了一個結論.甲同學：若x=1是關于x的方程a+bx+c=0(b≠0)的一個解，則a+b+c=0;乙同學：若b=3a，則關于x的方程ax+b=0(a≠0)的解為對于以上結論判斷正確的是（）A．甲同學的結論正確B．乙同學的結論正確C．甲、乙兩同學的結論都正確D．甲、乙兩同學的結論都錯誤9．一道條件缺失的問題情境:一項工程,甲隊單獨做需要12天完成，…還需要幾天完成任務.根據標準答案，老師在黑板上畫出線段示意圖(如圖),設兩隊合作還需x天完成任務，并列方程為.根據上面信息，下面結論不正確的是（）A．乙隊單獨完成需要8天完成B．D處代表的代數式C．A處代表的實際意義:甲先做2天的工作量D．甲先做2天，然后甲乙兩隊合作5天完成了整個工程10.定義：對于一個有理數x，我們把[x]稱作x的伴隨數：若x≥0，則[x]＝x－1；若x＜0，則[x]＝x＋1.例：[1]＝1－1＝0，[－2]＝－2＋1＝－1.現有以下判斷：①[0]＝－1；②已知有理數x＞0，y＜0，且滿足[x]＝[y]＋1，則x－y＝3；③對任意有理數x，有[x]－[x＋1]＝－1或1；④方程[3x]＋[x＋5]＝3的解只有x＝0，其中正確的是（）A.①③B.①②③C.①②④D.①②③④二、填空題:本題共6小題，每小題3分，共18分．11．寫出一個方程，使其滿足下列條件：（1）它是關于x的一元一次方程；（2）該方程的解為x=3；（3）在求解過程中，至少運用一次等式的基本性質進行變形，則該方程可以是(寫出一個滿足條件的方程即可).12．若關于x的方程ax-3=0有正整數解，則整數a的值為．13．某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行,到期后扣除20%的利息稅得本息和2080元,這種存款方式的年利率是．14．小強在解方程時不小心把一個數字用墨水污染了，他翻閱了答案知道這個方程的解為x=1,于是他判斷被墨水污染的數字應該是．15．足球比賽的規則為勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．一支足球隊踢了14場比賽，負了4場，共得20分，那么該隊勝的場數是．16．對聯是中華傳統文化的瑰寶，對聯裝裱后，如圖所示，上、下空白處分別稱為天頭和地頭，左、右空白處統稱為邊，一般情況下，天頭長和地頭長的比為3:2，左、右邊的寬相等，均為天頭長與地頭長的和的若某副對聯長為100cm，寬為26cm，裝裱后的周長與裝裱前的周長比為3:2，則天頭長為cm．三.解答題:本題共6小題，共52分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（6分）解下列方程：(1)(2)18．（8分）若關于x的方程的解與方程2(x－1)＋1＝x的解互為相反數，求k的值.19.（8分）哈爾濱冰雪大世界始創于1999年，是由哈爾濱市政府為迎接千年慶典神州世紀游活動而推出的精品工程.2024年哈爾濱冰雪大世界再升級，引爆冬日歡樂與熱情.某一主題冰雕的建造過程中需要采冰1300立方米，乙隊采冰6天后，為了加快進度，甲隊加入.兩隊合作采冰8天完成剩余的任務，已知甲隊的工作效率是乙隊工作效率的1.5倍，甲、乙兩個采冰隊平均每天能采冰的體積分別是多少立方米？20．（9分）在手工制作課上，老師組織七年級2班的學生用硬紙制作圓柱形茶葉筒.七年級2班共有學生50人，其中男生人數比女生人數少2人，并且每名學生每小時剪筒身40個或剪筒底120個.(1)七年級2班有男生、女生各多少人？(2)原計劃男生負責剪筒底，女生負責剪筒身,要求一個筒身配兩個筒底，那么每小時剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，那么男生應向女生支援多少人時，才能使每小時剪出的筒身與筒底配套？21．（9分）為倡導節約用水，某市采用階梯價格調控手段達到節水目的，收費標準如下(水費按月繳納).第一梯度：月用水量不超過12噸的部分，每噸2元.第二梯度：月用水量超過12噸但不超過20噸部分，每噸a元.第三梯度：月用水量超過20噸的部分，每噸(a+2)元.若甲用戶在某個月用水15噸，繳費33元.（1）a的值為；若某用戶月用水量為m(m>20)噸，則用含m的式子表示該用戶當月應繳納的水費為元；（2）若乙用戶6、7兩個月共用水42噸(其中6月份用水量超過12噸，7月份用水量超過22噸)，一共繳納的水費為110元，問乙用戶6、7月份各用水多少噸?22．(12分)水在人體內起著十分重要的作用，每天補充一定量的水有助于身體健康．學校為了方便學生在校飲水，安裝了如圖所示的飲水機，飲水機有溫水、開水兩個按鈕．溫水和開水共用一個出水口．溫水的溫度為40℃，流速為20毫升/秒；開水的溫度為90℃，流速為15毫升/秒．整個接水的過程不計熱量損失．(1)用空杯先接7秒溫水，再接4秒開水，接完后，求杯中水的體積和溫度；(2)某學生先接了