第06講電路及其應用

-劃重點之高二期中期末復習精細講義

一、單選題

i.以下說法正確的是（）

A.單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大

B.電荷定向移動的速率等于電流的傳導速率

C.導體中的電流只能是正電荷的定向移動形成的

D.導體中橫截面積越小的地方，電荷通過的速率越小

【答案】A

【詳解】A.根據

t

可知單位時間內通過導體橫截面的電荷量越多，電流越大，A正確；

B.電荷定向移動的速率遠小于電流傳導速率，B錯誤；

C.電流可以是正電荷也可以是負電荷定向移動形成的，C錯誤；

D.根據

I=neSv

可知導體橫截面積越小的地方，電荷速率越大，D錯誤。

故選Ao

2.如圖所示，°、6兩段圓柱形導體連接在一起，兩圓柱體的材料、長度均相同，。的橫截

面積小于6的橫截面積，。圓柱體的電阻為用，6圓柱體的電阻為上。在連接體兩端加上恒

定電壓，。圓柱體兩端的電壓為U/,單位時間通過導體橫截面的電量為班，導體中自由電

荷定向移動的速率為v/;6圓柱體兩端的電壓為單位時間通過導體橫截面的電量為農,

導體中自由電荷定向移動的速率為V2。下列關系正確的是（）

ab

A.Ri<R2B.vi>V2C.qi>q2D.Ui=U2

【答案】B

【詳解】A.由電阻定律R=pg可知，R]>R2,故A錯誤；

B.由/因兩導體中電流相等，故橫截面積大的，自由電荷定向移動的速率小，故B

正確；

C.因兩導體中電流相等，因此單位時間內通過導體截面的電量相等，故C錯誤；

D.兩導體中電流相等，RI>R2,由。=次可知，Ui>U2,故D錯誤。

故選Bo

3.如圖所示，由4個電阻連接成的混聯電路如圖所示。氏=80,&=40,=6Q，Ri=30。

把42V的電壓加在°、6兩端，貝（）

A.通過&的電流為1AB.通過夫2的電流為1A

C.通過/?3的電流為1AD.通過R4的電流為2.5A

【答案】C

【詳解】根據串、并聯電路的電阻規律可得：6之間的總電阻為

/?=/?+/?+R3R4;=1411

危+夫4

故由歐姆定律可得：干路上的電流即通過處，處的電流為

U

/=五=3A

再根據并聯電路電壓相同，由歐姆定律可得

/3__1

h~R1~2

由電荷守恒定律可得

所以有

I3=IA,I4=2A

故選C。

4.一質子源沿電場方向均勻發射質子（初速度視為零），經電場加速后形成細柱形質子流,

假定分布在質子源到靶之間的加速電場是均勻的，在質子流中與質子源相距乙和軌的兩處,

各取一段極短的相等長度的質子流，則其中的電流之比x與質子數之比y分別為（）

A.1：11：2B.1：21：1

C.1：12：1D.1：42：1

【答案】C

【詳解】設電流橫截面積為S,質子速度為口單位體積內的質子數為小則At時間內通過

橫截面的質子數為

N=nSvAt

電荷量為

q=neSvAt

電流為

I=neSv

根據電荷守恒，兩處電荷量相同，則

n^eS^^t=電祝〃2At

即

11：12=1：1

根據動能定理

1

eEL=—mv{?

1?

eE-4L=—mv2

N=nlS

得

N[.N2=2:1

故選Co

5.1911年，科學家發現金屬汞在4.2K（-268.8。0時電阻可以降到零，這種現象叫作超導

現象。1987年，國外科學家以及中國科學家相繼研制出軌-銀-銅-氧系材料，超導轉變溫度

提高到90K（-183。0,2023年7月，室溫超導“LK-99”名噪一時。中科院物理所發表了一

篇評論，歷史上聲稱室溫超導（接近或高于300K）的次數不少于7次，目前實驗驗證的臨

界溫度最高的超氫化物，它可以在165萬個大氣壓下實現大約252K（-21。。超導，結合

所學知識及上述材料，分析下列說法，其中正確的是（）

A.若超導回路中有了電流，電流將幾乎無損耗地持續下去

B.目前已經多次通過實驗得到常壓室溫下的超導材料

C.金屬導體的電阻與溫度有關，溫度越高，電阻越小

D.超導轉變溫度與壓強有關，壓強越高，轉變溫度越低

【答案】A

【詳解】A.超導體的電阻為零，電流在超導回路中流動時不會因為電阻的存在而損耗能量,

因此電流可以持續下去，故A正確；

B.目前還沒有在常壓室溫下得到超導材料，超導現象通常需要在極低的溫度或高壓下才能

發生，故B錯誤；

C.金屬導體的電阻與溫度有關，溫度越高，電阻越大，故C錯誤；

D.超導轉變溫度與壓強有關，壓強越高，轉變溫度越高，故D錯誤。

故選Ao

6.如圖所示，A、B是材料相同的兩個金屬塊，體積相等，上表面均為正方形，B的上表

面積是A的上表面積的2倍，在A、B左右兩側分別加上相同的電壓，則A、B兩金屬塊中

的電流之比為（）

A.V2:1B.2：1C.2V2:1D.4：1

【答案】B

【詳解】設A的上表面邊長為L厚度為力則B的上表面邊長為近3厚度為（d,左右兩

側加上電壓后，A的電阻

Lp

=

RA=PTLaA1a

B的電阻

V2L2p

&=P--------

V2Ld

由于兩側加上的電壓相同，因此N、8兩金屬塊中電流之比為2：1。

故選B。

7.如圖甲所示電路中，電源電動勢為3.0V,內阻不計，Li、L2、L3為3個相同規格的小燈

泡，這種小燈泡的伏安特性曲線如圖乙所示。開關S閉合后下列判斷正確的是（）

A.Li電流為L2電流的2倍B.Li>L2、L3的電阻相等

C.此時Li的電阻為12QD.此時L2消耗的電功率為0.30W

【答案】D

【詳解】A.根據電路圖可知，Li兩端電壓為3.0V,L2、L3兩端電壓均為1.5V；根據圖像

可知，Li的電壓為3.0V,對應的電流約為0.26A,L2兩端電壓為1.5V,對應的電流為0.2A,

所以Li電流不是L?電流的2倍，故A錯誤；

BC.由圖像可知，此時三個燈泡的電阻約為

3.0

R[=------Qx11.511

10.26

1.5

R2=R3--n=7.5（1

故BC錯誤；

D.此時L2消耗的電功率為

P2=UI=1.5x0.2W=0.30W

故D正確。

故選D。

8.如圖所示是某導體的/—U圖線，圖中a=45。，下列說法錯誤的是（）

A.通過該導體的電流與其兩端的電壓成正比

B.此導體的電阻式不變

C./—U圖線的斜率表示電阻的倒數，所以電阻氏=±。=1。

tan45°

D.在該導體的兩端加6V的電壓時，每秒通過導體橫截面的電荷量是3c

【答案】c

【詳解】A.由題圖可知，電流隨著導體兩端的電壓的增大而增大，通過該導體的電流與導

體兩端的電壓成正比，故A正確，不符合題意；

BC.由/=5可知，/—U圖線的斜率表示電阻的倒數，則導體的電阻R不變，且R=2。，

A

故B正確，不符合題意、C錯誤，符合題意；

D.在該導體的兩端加6V的電壓時，電路中電流

U

/=R=3A

每秒通過導體橫截面的電荷量

q=〃=3x1C=3C

故D正確，不符合題意。

故選Co

9.某同學對四個電阻各進行了一次測量，把每個電阻兩端的電壓和通過它的電流在平面直

角坐標系中描點，得到了圖中4、5、。、。四個點。請比較這四個電阻的大小（）

八U

A.

*c

?D

9」

A.RA>RB>Rc>RDB.RD>RB=Rc>RA

C.RA>RB=Rc>RDD.RB=Rc>RA>RD

【答案】C

【詳解】根據歐姆定律/=5變形可得U=IR,可知U—/圖象的斜率表示電阻，所以過“BCD

A

各點作過原點的直線，如圖所示

從圖中可以看出，四個電阻大小關系為

RA>RB=Rc>RD

故選C。

10.已知e=1.6x10-19C,某電解液如果在Is內共有5x1018個二價正離子和1.0X1019

個二價負離子向相反方向通過某橫截面，那么通過這個橫截面的電流是（）

A.0B.4.8AC.0.8AD.3.2A

【答案】B

【詳解】據題意可知，在1s內通過截面的正離子的電量為

q1=271送

負離子的電量絕對值為

[2=2n2e

根據電流定義可得

_Qi+q_2nle+2ne_2x5x1018x1.6xIO-19+2X1x1019X1.6xIO-19

I—2—2——

tt1

=4.8A

故選Bo

11.四個相同的小量程電流表（表頭）分別改裝成兩個電流表A1、A?和兩個電壓表Vi、V2o

已知電流表A1的量程大于A2的量程，電壓表Vi的量程大V2的量程，改裝好后把它們按圖示

接入電路，則（）

r_?_iM-----^-1

A.電流表Ai的偏轉角小于電流表A2的偏轉角

B.電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數

C.電壓表Vi的偏轉角大于電壓表V2的偏轉角

D.電壓表Vi的讀數小于電壓表V2的讀數

【答案】B

【詳解】AB.兩個電流表Ai、A2是由兩個相同的表頭與定值電阻并聯改裝而成，因兩電流

表并聯，可知通過兩表頭的電流相等，則電流表Ai的偏轉角等于電流表A2的偏轉角，因電

流表A1的量程大于A2的量程，可知電流表A1的讀數大于電流表A2的讀數，選項A錯誤，B

正確；

CD.兩個電壓表Vi、V2是由相同的表頭與定值電阻串聯改裝而成的，兩電壓表串聯，可知

通過表頭的電流相等，則電壓表V1的偏轉角等于電壓表V2的偏轉角，因電壓表V1的量程大V2

的量程，則電壓表V1的讀數大于電壓表V2的讀數，選項CD錯誤。

故選Bo

12.電壓表V（量程0?3V）、電流表A1（量程0?3A）和電流表A2（量程0?0.6A）由三個

相同的表頭改裝而成，現采用如圖所示的電路校準電壓表的刻度，定值電阻RO=O-9C，為

保證電流不超過電流表量程而將兩個電流表并聯使用，閉合開關S后，調節滑動變阻器心

下列說法中正確的是（）

A.調節R過程中，電流表A，A2可以達到滿偏

B.電流表A1、A2的指針偏轉角度一定相同

C.當電壓表V滿偏時，電流表A2可能會被損壞

D.三個電表的指針偏轉角度時刻相同

【答案】B

【詳解】B.當電壓表滿偏時，在忽略電壓表中電流的情況下，通過定值電阻的電流為

U3

I=――=A=3.33A

Ro0.9

根據電表的改裝原理可知，兩電流表都是用相同的表頭改裝，電流表A1、A2并聯部分等效

成兩個表頭和兩個定值電阻，這四個元件并聯，故實際通過兩表頭的電流相等，所以兩電流

表的指針偏轉角度一定相同，故B正確；

ACD.由兩表的量程可知，電流表A1示數一定是A2示數的5倍，當電壓表V滿偏時，根據上

述可知

5/2+乃=3.33A

可得

與=0.56A/1=5與=2.8A所以調節R過程中，當電壓表V滿偏時，電流表不會達

到滿偏，電流表A2不會被損壞，電壓表與電流表的指針偏轉角度不同，故ACD錯誤。

故選B。

13.如圖所示，為某線性元件甲和非線性元件乙的伏安特性曲線，兩圖線交于/點，/點坐

標為(12V,1.5A),甲的圖線與。軸成所夾角6為45。。若元件甲和元件乙均為純電阻，則

A,元件乙的電阻隨電壓的增大而減小

B.在/點，甲、乙兩元件的電阻相等

C.元件甲的電阻為R=k=tan。=1Q

D.對甲、乙兩元件，歐姆定律均不適用

【答案】B

【詳解】A.圖線上的點與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數，隨電壓的增大，元件乙的

圖線上的點與坐標原點連線的斜率越來越小，則其電阻隨電壓的增大而增大，故A錯誤；

B.在/點，甲、乙兩元件的電壓、電流相同，則電阻相等，故B正確；

C./—U圖像與坐標原點連線的斜率表示電阻的倒數，元件甲的電阻

故C錯誤；

D.元件甲和元件乙均為純電阻，歐姆定律適用，故D錯誤。

故選Bo

14.如圖甲所示，一長方體導電材料的長、寬、高分別為。、b、c；且a>b>c,通入沿PQ

方向的電流時，導電材料兩端的電壓U與其通過的電流/的關系圖像如圖乙所示。下列說法

正確的是()

00.5//A

N

甲

A.導電材料兩端所加電壓為10V時，其電阻為10Q

B.隨著所加電壓的逐漸增大，該導電材料的電阻逐漸減小

C.隨著所加電壓的逐漸增大，該導電材料的導電性能變差

D.該導電材料沿PQ方向通電時比沿MN方向通電時電阻小

【答案】B

【詳解】A.由圖乙可知，導電材料兩端所加電壓為10V時，通過的電流為0.5A,則此

時導電材料的電阻為

故A錯誤；

BC.U-/圖線上各點與原點連線的斜率表示電阻，結合圖乙可知，隨著所加電壓的逐漸增

大，該導電材料的電阻逐漸減小，則該導電材料的導電性能變好，故B正確，C錯誤；

D.根據電阻定律R=pg可知，導電材料的橫截面積越大，長度越小，導電材料的電阻越小,

所以該導電材料沿PQ方向通電時比沿MN方向通電時電阻大，故D錯誤。

故選B。

二、多選題

15.在一質量分布均勻的圓柱形金屬棒的兩端加上恒定電壓。后，單位時間內通過橫截面

的電荷量為qi，金屬棒的電阻率為Pi、電阻為內部自由電荷定向移動的速率為打；將該

金屬棒的長度拉伸至原來的2倍，金屬棒仍為圓柱形，其兩端電壓仍為。時，單位時間內

通過橫截面的電荷量為42,拉長后的金屬棒的電阻率為。2、電阻為幻，內部自由電荷定向移

動的速率為"2。下列關系式正確的是（）

A.q1-4q2B.p2=4PlC.v1—2v2D.R2=4%

【答案】ACD

【詳解】ABD.同一金屬棒，電阻率不變，體積不變，將金屬棒拉長為原來2倍，根據

V=SL

可知，橫截面積S變為原來的也根據電阻定律

電阻為原來4倍，加同樣的電壓，根據歐姆定律

U

I=R

可知，電流為原來的1根據電流定義式

4

T

t

可知在單位時間內通過橫截面的電荷量為原來的J,故AD正確，B錯誤；

4

C.根據電流微觀表達式有

I=nevS

變形得

I

v=——-

neS

其中小e保持不變，由上分析，可知橫截面積S變為原來的右電流為原來的；，可得

1

功=2V1

故C正確。

故選ACDo

16.由歐姆定律/=《導出U=/R和R==,下列敘述中正確的是（）

RI

A.導體的電阻跟導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比

B.導體的電阻由導體本身的物理條件決定，跟導體兩端的電壓及流過導體的電流的大

小無關

C.對確定的導體，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電阻值

D.一定的電流流過導體，電阻越大，其電壓降越大

【答案】BCD

【詳解】AB.導體的電阻由導體本身的性質決定，由長度、橫截面積和材料決定，跟導體

兩端的電壓及流過導體的電流的大小無關，故A錯誤，B正確；

C.由歐姆定律/='可知，對某一導體來說，其兩端電壓和流過它的電流的比值就是它的電

A

阻值，故c正確；

D.根據U=/R可知，一定的電流流過導體，電阻越大，其電壓越大，即電阻兩端的電壓降

越大，故D正確。

故選BCDo

17.自動體外除顫器（簡稱AED）治療時，把兩電極板放于心顫患者心臟附近的皮膚上，

按下放電按鈕，讓一部分電荷通過心臟，使之恢復正常跳動。一般體外除顫能量（電容器儲

存的電能）在200?300J之間。若除顫器的電容器電容為16嚇，在某次治療時設定除顫能

量為200J,在2ms時間內放電至兩極板間電壓為零。已知充電后電容器儲存的電能表達式

為其中C表示電容器的電容，U表示電容器極板間的電壓。下列說法正確的是

（）

A.充電完成后，兩極板之間的電壓為5x103V

B.放電完成后電容器的電容變為零

C.該次治療過程通過人體組織的電荷量為0.08C

D.該次治療過程平均放電電流為40A

【答案】ACD

【詳解】A.由公式

1,

E=-CU2

2

代入數據解得

U=5x103V

故A正確；

B.電容器的電容與所帶電量無關，由其本身決定，故B錯誤;

C.由公式

Q=CU

得該次治療過程通過人體組織的電荷量為

Q=0.08C

故C正確;

D.由電流的定義有

故D正確。

故選ACDo

18.對于同一物理問題，常常可以從宏觀與微觀兩個不同角度進行研究，找出其內在聯系，

從而更加深刻的理解其物理本質。一段長為八電阻率為p、橫截面積為S的細金屬直導線，

單位體積內有幾個自由電子，電子電荷量為e、質量為加。經典物理學認為，金屬的電阻源

于定向運動的自由電子與金屬離子（即金屬原子失去電子后的剩余部分）的碰撞，該碰撞過

程將對電子的定向移動形成一定的阻礙作用，該作用可等效為施加在電子上的一個沿導線的

平均阻力，若電子受到的平均阻力大小與電子定向移動的速率成正比，比例系數為上下列

說法正確的是（）

A.比例系數k=nep

B.比例系數k與導線中自由電子定向移動的速率“無關

C.當該導線通有恒定的電流/時導線中自由電子定向移動的速率u=二

neS

D.金屬中的自由電子定向移動的速率不變，則電場力對電子做的功與阻力對電子做的

功相同

【答案】BC

【詳解】C.一小段時間At內，流過導線橫截面的電子個數為

N-nSuXt

電荷量為

Q=Ne=neSvl^t

根據電流的定義有

故C正確;

AB.長度為Z的一段導體，則電子做定向移動時滿足電場力與阻力相等，則

U

kv=Ee=-e

I

U=IR=neSv-p—=nepvl

所以

k=ne2p

故A錯誤，B正確；

D.電場力對電子做正功，阻力對電子做負功，故D錯誤。

故選BCo

19.如圖甲所示，一塊均勻的長方體樣品甲，長為°、寬為6、厚為c,沿著CD方向測得

的電阻為R;如圖乙所示，另一塊均勻的長方體樣品乙，長為d,寬為d,厚為c,甲、乙兩

種樣品材料相同，下列說法正確的是（）

A.兩塊樣品的電阻率為。=詈

?2

B.樣品甲沿方向的電阻為第/?

C.樣品乙沿G"方向的電阻為巴R

C

D.減小1,不改變c,樣品乙沿G"方向的電阻不變

【答案】BD

【詳解】A.設兩塊樣品的電阻率為p,根據電阻定律得出樣品甲沿CD方向的電阻

b

R=p—

ac

解得

Rac

P=~T

A錯誤；

B.樣品甲沿N2方向的電阻

a

2嘖

結合

Rac

p=-r

綜合解得

Ra2

RABR

B正確；

C.樣品乙沿方向的電阻

d

比…五

結合

Rac

P=~T

綜合解得

a

RGH=針

C錯誤；

D.由

d1

RGH=P^=P-

可知樣品乙沿G77方向的電阻與d無關，與c有關，所以減小d,不改變c,沿G8方向的電阻

不變，D正確。

故選BDo

20.兩根長度相同，直徑之比為刈以2=1:3的均勻銅導線按圖所示接入電路。關于兩段導

線，以下說法中正確的是（）

——U-----------?

A.它們的電阻之比為3：1

B.它們的電流之比為1：9

C.它們的電子移動速率之比為9：1

D.它們兩端的電勢差之比為9：1

【答案】CD

【詳解】A.根據電阻定律

L

R=

它們的電阻之比為

L

P謁

R1_學_9

故A錯誤;

B.串聯電路各處電流相等，它們的電流之比為1:1,故B錯誤;

C.根據

I=nqSv

得

1717

兀*)%=nq(-7T^)v2

解得

9

-

v21

它們的電子移動速率之比為9:1,故C正確;

D.它們兩端的電勢差之比為

Ui_膽_9

故D正確。

故選CDo

21.某學習小組描繪了三種電學元件的伏安特性曲線，如圖甲、乙所示，則（）

&正向電流/mA

20

10

反向電壓力/V

-40-20

正向電壓力

--100/V

--200

甲正向電流/〃A--300

乙

A.圖甲中,電學元件A若為電阻，可當作定值電阻使用

B.圖甲中,兩電學元件阻值的關系為RB>RA

C.圖乙中,電學元件為非線性元件

D.圖乙可能是小燈泡的伏安特性曲線

【答案】AC

【詳解】A.在電阻的/-U曲線中，斜率為電阻的倒數，根據圖甲可知電學元件A的/-U

圖線斜率恒定，故若A為電阻，可當作定值電阻使用，故A正確；

B.從圖甲可以看出，當兩者電流相等時，A的電壓較大，根據

U

汽=7

可知

RA>RB

故B錯誤；

C.由圖乙可知，其電學元件為非線性元件，故C正確；

D.小燈泡的電阻隨燈泡兩端的電壓增加電阻變大，因此圖乙不可能是小燈泡的伏安特性曲

線，故D錯誤。

故選AC-

三、實驗題

22.某同學改裝和校準電流表的電路圖如圖所示，圖中虛線框內是電流表的改裝電路。

（1）已知表頭G滿偏電流為lOO^A,表頭上標記的內阻值為900。，氏、七和&是定值電

阻。若開關S2擲于6接線柱，電流表的量程為1mA；若開關S?擲于c接線柱，電流表的量

程為10mA。則根據題給條件，定值電阻的阻值應選處=dR產Q

（2）用量程為1mA,內阻為800。的標準電流表對改裝表1mA擋的不同刻度進行校準。所

用電池的電動勢為E；定值電阻&有兩種規格，阻值分別為2k。和3k。。為了方便實驗中

調節電流，圖中&應選用阻值為kQ的定值電阻

（3）若由于表頭G上標記的內阻值不準，造成改裝后電流表的讀數比標準電流表的讀數偏

小，則表頭G內阻的真實值______（填“大于”或“小于”）900Q

【詳解】（1）開關S2擲于6接線柱，電流表的量程為1mA；若開關S2擲于c接線柱,

電流表的量程為10mA,由圖示電路圖可知

/式4+&)

/g+丁gM=0.001A,/s+二_—=0.010A

gR1+&gRi

代入數據解得

7?/=10Q,7?2=90Q

（2）[3]為方便實驗操作，以應選用阻值為2k。的定值電阻。

（3）[4]改裝后的電流表讀數偏小，說明分流電阻分流偏小，并聯電阻阻值偏大，改裝電流

表并聯電阻阻值為

''g

則電流表耳偏大，即表頭G內阻的真實值大于900Q,

23.某同學改裝和校準電壓表的電路圖如圖所示，圖中虛線框內是電壓表的改裝電路。

（1）已知表頭G滿偏電流為100pA,表頭上標記的內阻值為900Q,R/和凡是定值電阻。利

用Ri和表頭構成1mA的電流表,然后再將其改裝為量程為3V的電壓表。則根據題給條件,

定值電阻的阻值應選我/=。，Rj=Qo

⑵用量程為3V、內阻為2500。的標準電壓表V對改裝電壓表進行校準。在閉合開關S前,

滑動變阻器的滑動端P應靠近端（填N"或“2”）。

【答案】（1）1002910

⑵/

【詳解】（1）[1]根據題意，處與表頭G構成1mA的電流表，則

%Rg=QTg）Ri

解得

%=100Q

⑵此時電流表的電阻為

然后再將其與七串聯改裝為量程為3V的電壓表，則

IgRgUv-IgRg

RAR2

聯立解得

R2=2910。

(2)用量程為3V、內阻為2500。的標準電壓表V對改裝電壓表進行校準。在閉合開關S

前，滑動變阻器的滑動端P應靠近/端，可以使電壓表從零開始逐漸變大。

四、解答題

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