專題12函數的圖象(一)

專項突破一畫具體函數圖象

—X—1,X?—1,

1.已知函數/。)=/(町=，一/+1,_1＜天＜1,

X-1,X＞1.

3

⑴畫出函數/(X)的圖象；⑵求/(/(]))的值；(3)寫出函數/(X)的單調遞增區間.

2.畫出下列函數的圖象：

(1)/(x)=2x-l；(2)f(x)=2x-l,xe[-l⑵；(3)/(x)=-,xe(0,+co)

X;

(4)/(x)=-+l,xe(0,+co)；(5)/(x)=x2,%e[-l,2]；(6)/(x)=(x-1)2,xe[0,3].

3.作出下列函數的圖象，并寫出函數的值域:

(l)y=|x+3|；(2)y=|x-2|-|.￥+2|.

4.根據，=log?x的圖像，作出下列函數的圖像：

⑴y=log2N；(2)y=|log2,；(3?=廄2忖-1|；(4)y=|log2(x-l)|.

5.分別畫出下列函數的圖象:

2x+2

⑴y=|lgx|；(2)y=2*+2；(3)y=x-2\x\~l;(4)y

x-l

6.用“五點法”畫出下列函數的簡圖，并說明這些函數的圖象與正（余）弦曲線的區別和聯系:

71

(1)y=cosx-l；(2)y=sin(x-—).

7.作出函數=1產一1的圖象，并分別畫出以下函數的圖象,

(1)尸危―1);(2)y=fi,x)+l;(3)y=一於)；(4)y=|/U)|.

專項突破二函數圖象識別

3.函數y=（f-x-2卜山彳的部分圖象可能是（）

6.6知函數4x）=in（i+x）7,則的大致圖像為（）

7.函數y（x）=3，+。與函數g（x）=log.X（a＞。且"1）的圖象大致是（）

8.在同一直角坐標系中，函數＞=優與y=Y的圖像可能是（）

x-1

c.D.

12.如圖所示為函數“%)=依+人的圖象，則函數屋“二/+?+匕的圖象可能為()

3函數小)=占，的圖象如圖所示，則()

m<O,a>1C.m>O,O<a<lD.m>O,a>l

函數〃X)=smx+2：在上鞏句上的圖象大致為(

14.

cosX+X

A.

專項突破三根據函數圖象選擇解析式

1.已知函數y=/(x)的部分圖象如圖所示，則函數y=/("的解析式可能是()

/\c1-COSX^丫c?

A.y=xcos(x+町B.y=------——C.y=smx-xeD.y=smx-xcosx

2.已知圖①中的圖象是函數y=/(x)的圖象，則圖②中的圖象對應的函數可能是()

c.y=f(.-\x\)D.y=-f(-\x[)

3.已知函數y=/(x)部分圖象的大致形狀如圖所示，則y=/(x)的解析式最可能是()

cos%sin%

C.D.

/w=/w=7+T7

4.函數y=/(x)的圖象如圖所示，則函數y=/(x)的解析式為()

A.f(x)=(x-ay(b-x)B./(x)=(X—〃)2(x+Z?)

C.f(x)=-(x—a)2(x+b)D.f(x)=(x-a)2(x-b)

5.函數圖象如圖，其對應的函數可能是)

B/w=D

A?…8n-i^iiC.-/⑺T

6.已知函數y=/(x)的部分圖象如圖，則/(%)的解析式可能是()

B.f(x)=x+sin2x

/(x)=x-^-sin2xD.f(x)=x-^cosx

C.

7.已知函數＞=/(尤)，xe—萬㈤的圖象如圖所示，則函數y=/(x)的解析式可能是(

A.f(x)=sinx+—sin2x+—sin3xB.f(x)=cosx+—cos2x+—cos3x

2323

c11c

C.fM=sin2x+—sinx+—sin3xD.f(x)=cos2x+—cosx+—cos3x

2323

8.已知函數/(x)=MW，g(x)=e'-e-\則圖象如圖的函數可能是()

/(x)

A.f(x)+g(x)B./(x)-g(x)C./(x)g(x)D.

g(x)

9.已知函數y=/(x)的圖象如圖所示，則此函數可能是()

2X-2-X2~X-2X

A.B./(%)=

/+|x|—2爐+1x|-2

/+|x|-2x2+Ixl-2

C.小)=D.f(x)=

2X-2~X2T-2X

10.函數y=/(￡)的圖象如圖，則/(%)的解析式可能為(

A./(x)=(x2-x-2)ln|x|B.f(x)=(2x-2~x^ln\x\

C./(x)=|2x-2-x|ln|x|D./(x)=(x-x-1)ln|x|

11.我國著名數學家華羅庚曾說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔裂分家萬事休.”

在數學的學習和研究中，常用函數的圖象來研究函數的性質，也常用函數的解析式來研究函數圖象的特

征.我們從這個商標人人中抽象出一個如圖所示的圖象，其對應的函數解析式可能是()

cos6xsin6x

sin6xcos6xf(x)

A./(%)=B./w=C.f(.x)XXD.XX

2~X-2X2X-2~X\2-2-\\2-2-\

12.如下圖，一個“心形”由兩個函數的圖象構成，貝廣心形”上部分的函數解析式可能為（）

222

A.y=|x|B.y=Xy/4-xC.y=^-x+2\x\D.y=7-%+2x

專項突破四根據實際問題選擇函數圖像

1.某人去上班，先跑步，后步行.如果y表示該人離單位的距離，x表示出發后的時間，那么下列圖象中符

合此人走法的是（）.

XQXXQX

2.如圖，在四邊形ABCD中,AB〃CD,ABLBC,AD=DC=2,CB=血，動點尸從點A出發，按照A—D—C—B

路徑沿邊運動，設點P運動的路程為無，△AP2的面積為》則函數y=/（無）的圖象大致是（）

3.如圖，一動點尸從點8出發，在直角梯形ABCD的一腰和上底上，沿CfD勻速運動，達到點。后

停止運動.設點P運動的時間為f,AAB尸的面積為S.則能夠反映S與t之間函數關系的大致圖象是（）

4.某學生離家去學校，由于怕遲到，一開始就跑步，等跑累了再步行走完余下的路程，若以縱軸表示離家

的距離，橫軸表示離家后的時間，則下列四個圖形中，符合該學生走法的是（）

5.點尸從。點出發，按逆時針方向沿周長為/的圖形運動一周，。、尸兩點的距離y與點尸所走路程x的函

數關系如圖所示，那么點P所走的圖形是（）

6.如圖，,Q4B是邊長為2的正三角形，記O4B位于直線x=f（t>0）左側的圖形的面積為了①，則y=

的函數圖象是（）.

7.如圖，設有圓。和定點C,當/從%開始在平面上繞。勻速旋轉（旋轉角度不超過90。）時，它掃過圓內

陰影部分面積S是時間r的函數，它的圖像大致是如下哪一種（）

8.甲、乙兩人沿同一方向前往300米外的目標8,甲前150米以2m/s的速度前進，剩下150米以3m/s的

速度前進，乙前半段時間以的速度前進，后半段時間以2m/s的速度前進，則以下關于兩人去往8地

的路程與時間函數圖象關系中正確的是（）

9.習近平總書記親自謀劃和推動全民健身事業，把全民健身作為全面建成小康社會的重要組成部分，人民

的獲得感、幸福感、安全感都離不開健康.某村準備將一塊邊長為2km的正三角形

空地（記為一ABC）規劃為公園，并用一條垂直于BC邊的小路（寬度不計）把空地分為兩部分，一部分以

綠化為主，一部分以休閑健身為主.如圖，