電磁振蕩（4大題型）

振蕩電流和振蕩電路

知識點1電磁振蕩的產(chǎn)生

電翩蕩的產(chǎn)生

振蕩規(guī)析題型1電磁振蕩過程的分析

知識點2電磁振蕩中的能量變化I題型2電磁振蕩中的能量變化

電磁振蕩電砌蕨的

[題型3電磁振蕩的圖像分析

周期和頻率題型4電磁振蕩的周期和頻率

IJ

V知識點3電閡辰蕩的周期和頻率周期和頻率公式

固有周期和固有頻率

方法技巧：1、LC振蕩電路各物理量變化的對應(yīng)關(guān)系

2、電磁振蕩與機械振動類比理解

知識點1電磁振蕩的產(chǎn)生

1、振蕩電流和振蕩電路

（1）振蕩電流：大小和方向都做周期性迅速變化的電流叫作振蕩電流。振蕩電流實際上就是交變電流，不

過習慣上指頻率很高的交變電流。

（2）振蕩電路：產(chǎn)生振蕩電流的電路叫作振蕩電路。

（3）/C振蕩電路：當開關(guān)置于線圈一側(cè)時，由電感線圈￡與電容C組成的電路，就是最簡單的振蕩電路,

稱為LC振蕩電路。

CL

2、電磁振蕩的產(chǎn)生

(1)電路分析

ZL

T

ab

a充電完畢電場能達到最大，磁場能為0,電路中的感應(yīng)電流為0

a-*b放電過程電容器所帶電荷量減少，由于線圈的自感作用，電路中的電流，由0逐漸增大，電

路中電場能向磁場能轉(zhuǎn)化，電場能逐漸減少，磁場能逐漸增加

b放電完畢磁場能達到最大，電場能為0,電路中電流i達到最大

bfc充電過程電容器所帶電荷量增加，由于線圈的自感作用，電路中電流7?逐漸減小，電路中磁

場能向電場能轉(zhuǎn)化，電場能逐漸增加，磁場能逐漸減少

c充電完畢電場能達到最大(與甲圖的電場反向)，磁場能為0,電路中感應(yīng)電流為0

cfd放電過程電容器所帶電荷量減少，由于線圈的自感作用，電路中的電流i由0逐漸增大，電

路中電場能向磁場能轉(zhuǎn)化，電場能逐漸減少，磁場能逐漸增加

d放電完畢磁場能達到最大，電場能為0,電路中電流i達到最大(方向與原方向相反)

dfe充電過程電容器所帶電荷量增加，由于線圈的自感作用，電路中電流7?逐漸減小，電路中磁

場能向電場能轉(zhuǎn)化，電場能逐漸增加，磁場能逐漸減少

e與a是相同的狀態(tài)的，即振蕩電路完成了一個周期。如此重復(fù)下去，電路中就產(chǎn)生了振蕩電流。

(2)振蕩電流、電容器極板上電荷量隨時間的變化圖像

LI

振蕩電流的周期性變化極板上電荷量的周期性變化

(3)極值關(guān)系

①回路中電流為零時，電容器極板上的電荷量最大,電場強度最大，電場能最大，自感電動勢最大。

②電容器極板上的電荷量為零時，回路中電流最大,磁感應(yīng)強度最大，磁場能最大，自感電動勢為零。

知識點2電磁振蕩中的能量變化

1、振蕩規(guī)律分析

(1)兩個物理過程

①放電過程：電場能轉(zhuǎn)化為磁場能，43,it,電流從正極板流向負極板；

②充電過程：磁場能轉(zhuǎn)化為電場能，qt,/I,電流從負極板流向正極板。

（2）兩個特殊狀態(tài)

①充電完畢狀態(tài)：磁場能向電場能轉(zhuǎn)化完畢，電場能最大，磁場能最小（為零）；

②放電完畢狀態(tài)：電場能向磁場能轉(zhuǎn)化完畢，磁場能最大，電場能最?。榱悖?。

2、電磁振蕩的分類

（1）無阻尼振蕩（或等幅振蕩）：振蕩電路中，若沒有能量損失，則振蕩電流的振幅（7m）不變，如甲圖

所示。

（2）阻尼振蕩（或減幅振蕩）：任何振蕩電路中，總存在能量損失使振蕩電流，的振幅逐漸減小，如乙圖

所示。

圖中無阻尼振蕩圖乙阻尼振蕩

【注意】實際的電磁振蕩大都是阻尼振蕩，任何電路都有電阻，電路中總會有一部分能量會轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。

另外，還會有一部分能量以電磁波的形式輻射出去。如果能夠適時地把能量補充到振蕩電路中，以補償能

量損耗，就可以得到振幅不變的等幅振蕩。實際電路中由電源通過電子器件為LC電路補充能量。

知識點3電磁振蕩的周期和頻率

1,周期和頻率

（1）周期：電磁振蕩完成一次周期性變化需要的時間叫作周期，用7表示，單位是秒（s）。

（2）頻率：電磁振蕩完成周期性變化的次數(shù)與所用時間之比叫作它的頻率，數(shù)值等于單位時間內(nèi)完成的周

期性變化的次數(shù)，用/表示，單位是赫茲（Hz）。

2、周期和頻率公式

1_1

周期：T=In4LC；頻率:。其中，乙的單位是亨利（H）,C的單位是法拉（F）。

2兀V云

3、固有周期和固有頻率

（1）如果沒有能量損耗，也不受其他外界條件影響，這時振蕩電路的周期和頻率分別叫作振蕩電路的固有

周期和固有頻率，簡稱振蕩電路的周期和頻率。

（2）周期和頻率只與乙、C有關(guān)，與極板所帶的電荷量、兩板間的電壓及電路中的電流無關(guān)。

(3)電感工和電容C在ZC振蕩電路中既是能量的轉(zhuǎn)換器，又決定著能量轉(zhuǎn)換的快慢，Z或C越大，能量

轉(zhuǎn)換時間越長，故周期也越長。

(4)振蕩電路中八B、q、￡的變化周期均為7=2兀衣，但電場能和磁場能的變化周期是振蕩周期的一

半，即r=o

2

1、LC振蕩電路各物理量變化的對應(yīng)關(guān)系

時刻工作過程qEiB能量

t=0放電開始QmEm00E電最大；￡磁最小

T

0?匕放電過程0Of%Of&E電磁

4

T

放電結(jié)束00E電最??；E磁最大

~4imBm

T_T_

充電過程Of&，加foE磁f￡電

42

T

充電結(jié)束QmEni00E電最大;￡磁最小

2

T3T

放電過程0O->zOfB〃2E電f￡磁

24zw

3T

放電結(jié)束00imBmE電最小；E磁最大

4

3T

—?T充電過程°->qm0f&im->0凡f0E「E電

4

T充電結(jié)束QmEm00￡電最大；￡磁最小

2、電磁振蕩與機械振動類比理解

電磁振蕩與機械振動有著本質(zhì)的區(qū)別，但它們有共同的變化規(guī)律。如都是周期性變化，都有不同形式

的能量發(fā)生周期性的轉(zhuǎn)化。

1、過程對比

(1)￡C振蕩電路中電荷量《、電流入電場強度￡、磁感應(yīng)強度8發(fā)生周期性變化，機械振動中位移X、速

度V、加速度。發(fā)生周期性變化。

(2)ZC振蕩電路中電場能與磁場能發(fā)生周期性變化，機械振動中動能和勢能發(fā)生周期性變化。

題型1電磁振蕩過程的分析

【例1】CC振蕩電路中,某時刻的磁場方向如圖所示，則(

A.若磁場正在減弱,

B.若磁場正在減弱，則電場能正在增大,電容器上極板帶正電

C.若磁場正在增強，則電場能正在減小,電容器上極板帶正電

D.若磁場正在增強，則電容器正在充電,電流方向由。向6

【變式1-1】上。振蕩電路如圖所示，f=0時刻，線圈中磁場的方向如圖所示，且磁場正在減弱。M、N分

別為電容器的上、下極板，為回路中的兩個點。已知ZC振蕩電路的周期為T,下列說法正確的是()

A.此時回路中的電流由b流向“

B.玲；時刻，N板帶負電，電容器儲存的電場能正在增加

C.此時兩板間的電場強度正在減小

D.若將N板下移，則該振蕩電路激發(fā)的電磁波波長變長

【變式1-2］（24-25高三上?江蘇南京?期中）如圖所示的ZC振蕩電路中，已知某時刻電流，的方向指向A

板，則（）

A.若僅增大線圈的自感系數(shù)，振蕩頻率增大

B.若僅減小電容器的電容，振蕩頻率減小

C.若z?正在減小，則線圈兩端電壓在增大

D.若，正在增大，此時A板帶正電

【變式1-3］（24-25高三上?廣東揭陽?開學考試）（多選）直流電阻不計的線圈乙和電容器C的連接如圖

所示，振蕩電路的振蕩周期為0.08s,先閉合開關(guān)S,穩(wěn)定后將開關(guān)S斷開并記為片0時刻，下列說法正

確的是（）

0

A./=0.06s時，電容器下極板帶負電

B.f=0.05s時，回路中電流沿逆時針方向

C.f=0.14s時，線圈的自感電動勢最大

D.拔出線圈中的鐵芯，ZC振蕩電路的振蕩周期會減小

【變式1-4］（22-23高二下?廣東佛山?期末）某人設(shè)計了如圖所示的LC振蕩電路來測量微小物體所受的重

力，電容器的上極板是一片彈性金屬薄膜，微小物體放置在金屬膜中央會使其下凹，測量時先把開關(guān)撥到

a,電路穩(wěn)定后再把開關(guān)撥到6。通過電流傳感器測出的電流頻率就能測量出微小物體所受的重力。已知該

1

電路振蕩電流的頻率滿足以下關(guān)系式/=,則下列說法正確的是（)

2兀辰

1R

金屬膜隼小物體

__

b'L

L

電流傳感器

A.物體質(zhì)量越大，開關(guān)撥向。時，電容器存儲的電荷量越小

B.開關(guān)由。撥向6瞬間，流經(jīng)電流傳感器的電流最大

C.開關(guān)由。撥向6后，該ZC電路發(fā)生振蕩的周期不變

D.測量時，傳感器檢測到的電流頻率越大，表示物體質(zhì)量越大

【變式1-5】如圖所示，電容器的電容都是C=4x10-6F,電感都是￡=9x10-4H,圖甲中開關(guān)S先接°,

充電結(jié)束后將S扳到6；圖乙中開關(guān)S先閉合，穩(wěn)定后斷開。兩圖中ZC回路在電磁振蕩f=3.14x10-4s時

刻，電容器C/正在_____電（選填“充”或“放”），G的上極板帶電（選填“正”或“負”）；辦中的電流

方向向（選填“左”或“右”），磁場能正在（選填“增大”或“減小”）。（兀取3.14）

圖甲圖乙

題型2電磁振蕩中的能量變化

【例2】（23-24高二下?江蘇鹽城?期中）在ZC振蕩電路中，當電容器充電完畢尚未開始放電時，下列說法

錯誤的是（）

A.電容器中的電場最強B.電路里的磁場最弱

C.電場能已有一部分轉(zhuǎn)化成磁場能D.磁場能已全部轉(zhuǎn)化成電場能

【變式2-1]（23-24高二上?浙江杭州?期末）如圖所示，圖甲是ZC振蕩回路中電流隨時間的變化關(guān)系，若

以圖乙回路中順時針方向的電流為正，a、b、c、d均為電場能或磁場能最大的時亥ij,下列說法正確的是

()

A.圖乙中的°是電場能最大的時刻，對應(yīng)圖甲中的《時刻

B.圖乙中的6是電場能最大的時刻，此后的§內(nèi)電流方向為正

C.圖乙中的c是磁場能最大的時刻，對應(yīng)圖甲中的手時刻

D.圖乙中的d是磁場能最大的時刻，此后電容C的下極板將充上正電荷

【變式2-2]（22-23高二下?江西南昌?月考）LC振蕩電路中某個時刻的電場和磁場方向如圖所示，此時電

容器正處于放電狀態(tài)。下列說法正確的是（）

A.電感線圈中的電流從俯視的角度觀察是順時針方向

B.電容器儲存的電場能正在增加

C.電感線圈中磁場能正在增加

D.增大電容器兩極板間距，電磁振蕩的周期增大

【變式2-3]（22-23高二下?北京海淀?期中）（多選）一個ZC振蕩電路，某時刻其電流方向以及兩極

板電荷分布情況如圖1所示，規(guī)定順時針為電流的正方向，對該時刻電流、電場能、磁場能作出的判斷正

確

的是

圖1圖2

A.電流可能處于圖2中0—。內(nèi)的某一位置

B.電流可能處于圖2中乙一益內(nèi)的某一位置

C.磁場能正在增加

D.電場能正在增加

【變式2-4]（23-24高二上?山東青島?期末）如圖所示為LC振蕩電路中，從仁0時刻開始描繪的兩平行板

電容器所帶的電荷量4關(guān)于時間1的變化規(guī)律.則下列說法正確的是（）

A.0?力時間內(nèi)，LC振蕩電路中的電流正在減少B.〃時刻線圈產(chǎn)生的磁場最強

C.時間內(nèi)，回路中的電場能正向磁場能轉(zhuǎn)化D."時刻，兩極板之間的電場能最少

題型3電磁振蕩的圖像分析

【例3】（2025?浙江?模擬預(yù)測）如圖所示是一個LC振蕩電路電流變化的圖線，下列說法中正確的是（）

A.在。時刻線圈兩端電壓最大

B.在。時刻電容器極板上沒有電荷

C.在匕到時刻電容器放電

D.在與時刻電路中只有電場能

【變式3-1】ZC振蕩電路中，電容器兩極板所帶電荷量g隨時間/變化的關(guān)系如圖所示，則（）

A.在lxl0-6s時刻，電路中的電流最小

B.在2xl（r6s時刻，電路的磁場能最大

C.2x10-6$至3x10-1時間內(nèi)，電路的電場能不斷增大

D.3x10-6$至4x10-6$時間內(nèi)，電容器所帶的電荷量不斷增多

【變式3-2]（23-24高二下?廣東廣州?期中）如圖所示，，一:圖像表示CC振蕩電路的電流隨時間變化的圖

像。在成時間段，以下說法中正確的是（）

A.回路電流正在增大B.電場能正在減小

C.電容器正在放電D.磁場能正在減小

【變式3-3]（23-24高二下?廣東肇慶?期末）圖甲所示為一個LC振蕩電路,其電流i（以圖甲中電流方向

為正）隨時間f的變化規(guī)律如圖乙所示，下列說法不正確的是（）

甲乙

A.電流周期性變化時，電場能和磁場能周期性地相互轉(zhuǎn)化

B./=0時刻，電容器上極板帶負電

C.0?4內(nèi)，電場能轉(zhuǎn)化為磁場能

D.%?L內(nèi)，電容器正在充電

【變式3-4]（23-24高二下?四川攀枝花?期末）如圖所示是ZC振蕩電路和通過電路中尸點的電流7?隨時間

t變化的規(guī)律。若規(guī)定流過P點向左為電流的正方向，則下列說法中正確的是（)

B.在力?口內(nèi)，電容器C上極板帶負電

C.在打?為內(nèi)，磁場能在向電場能轉(zhuǎn)化

D.在打?。內(nèi)，P點電勢比。點電勢高

【變式3-5]（2024?浙江溫州?一模）圖甲為智能停車位，車位地面預(yù)埋有自感線圈入和電容器C構(gòu)成EC

振蕩電路。當車輛靠近自感線圈￡時，相當于在線圈中插入鐵芯，使自感系數(shù)變大，引起CC電路中的振蕩

電流頻率變化。智能停車位計時器根據(jù)振蕩電流頻率變化，進行計時。某次振蕩電路中的電流隨時間變化

如圖乙所示，下列說法正確的是（）

A.時刻電容器C所帶電量為零B.%過程，線圈心中磁場能在增大

C.%?三過程，線圈工的自感電動勢在增大D.由圖乙可判斷汽車正駛離智能停車位

【變式3-6]（23-24高二下?廣西河池?期末）如圖所示，乙為直流電阻可忽略的線圈，R為定值電阻，C為

電容器，開關(guān)S處于閉合狀態(tài)?，F(xiàn)突然斷開S,并開始計時，電路工作過程中，同時會向外輻射電磁波。下

列選項中能正確反映CC回路中電流，（順時針方向為正）、電容器中電場￡（豎直向下為正）以及兩極板

間電勢差Uab隨時間變化的圖像是（）

題型4電磁振蕩的周期和頻率

【例4】（23-24高二下?山東濟寧?期末）如圖甲所示，在ZC振蕩電路實驗中，多次改變電容器的電容C并

測得相應(yīng)的振蕩電流的周期7;如圖乙所示，以C為橫坐標、為縱坐標，將測得的數(shù)據(jù)標示在坐標紙上

并用直線擬合數(shù)據(jù)，由圖像可得線圈的自感系數(shù)約為（）

A.0.0375HB.0.375HC.2.67HD.26.7H

【變式4-1]（2024?浙江?模擬預(yù)測）如圖為振蕩電路某時刻的狀態(tài)圖，其中電容器的電容大小為C,電感

線圈的自感系數(shù)為乙不考慮電磁輻射，下列說法正確的是（）

A.該時刻電容器正在充電，線圈自感電動勢正在變小

B.若僅在線圈中插入鐵芯，則振蕩周期變小

C.若僅增大電容極板間距，則振蕩頻率變大

D.電場能與磁場能轉(zhuǎn)換的周期7=2萬卮

【變式4-2］（23-24高二下?浙江湖州?期末）如圖所示，單刀雙擲開關(guān)S先打到。端讓電容器充滿電。f=0

時開關(guān)S打到6端，f=0.03s時LC回路中電流第一次達到最大值，下列說法正確的是（）

A.LC回路的周期是0.06s

B.r=0.1s時，電容器上極板帶正電

C./=0.09s時，電容器中的電場能達到最大

D.由于能量損耗，LC回路中振蕩電路的振幅和振蕩頻率都會減小

【變式4-3］（23-24高二下?安徽?月考）為了測量儲罐中不導電液體的高度，將與儲罐外殼絕緣的兩塊平行

金屬板構(gòu)成的電容器C置于儲罐中，電容器可通過開關(guān)S與線圈1或電源相連，如圖所示。當開關(guān)從。撥

到6時，由乙與C構(gòu)成的回路中產(chǎn)生周期為7=2萬衣的振蕩電流。那么（）

A