第01講電場(chǎng)力的性質(zhì)課后專(zhuān)項(xiàng)突破

——?jiǎng)澲攸c(diǎn)之高二期中期末復(fù)習(xí)精細(xì)講義

一、單選題

1.如圖所示，興趣小組在參觀科技館中的“靜電碰碰球”，他們轉(zhuǎn)動(dòng)手柄使玻璃罩中間的大

金屬球帶上正電，周?chē)粠щ姷男〗饘偾蚺錾洗蠼饘偾蚝髸?huì)被彈開(kāi)，下列分析正確的是（）

A.人在轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的過(guò)程中創(chuàng)造了電荷

B.大金屬球帶正電是因?yàn)樗卸嘤嗟碾娮?/p>

C.小金屬球不帶電是因?yàn)樗鼉?nèi)部沒(méi)有電子

D.小金屬球被彈開(kāi)是因?yàn)橥N電荷相互排斥

【答案】D

【詳解】A.人在轉(zhuǎn)動(dòng)手柄的過(guò)程中并沒(méi)有創(chuàng)造電荷，只是電荷從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物

體，故A錯(cuò)誤；

B.大金屬球帶正電是因?yàn)榇蠼饘偾虻脑雍说暮送怆娮愚D(zhuǎn)移到了其他物體上，故B錯(cuò)誤；

C.小金屬球不帶電不是因?yàn)閮?nèi)部沒(méi)有電子，而是因?yàn)樾〗饘偾虻脑雍酥械恼姾膳c原子

核外電子所帶的負(fù)電荷相互抵消，故C錯(cuò)誤；

D.小金屬球碰上大金屬球后會(huì)帶上正電荷，由于同種電荷相互排斥，所以小金屬球會(huì)被彈

開(kāi)，故D正確。

故選D。

2.如圖所示，將均勻帶正電的棒移近兩個(gè)不帶電的相同導(dǎo)體球，兩導(dǎo)體球開(kāi)始時(shí)互相接觸

且對(duì)地絕緣，下述幾種操作方法中關(guān)于兩球帶電情況敘述正確的是（）

甲乙

百

>〃/力〃〃力〃〃〃.

A.先把兩球分開(kāi)，再移走棒，則甲帶負(fù)電、乙?guī)д?/p>

B.先移走棒，再把兩球分開(kāi)則甲乙均帶負(fù)電

C.先將棒接觸一下其中的一球，再把兩球分開(kāi)則兩球均帶正電，但甲帶電量更多

D.手摸一下甲球，然后移走棒，再把兩球分開(kāi)，則甲乙?guī)У攘空姾?/p>

【答案】A

【詳解】A.先把兩球分開(kāi)，再移走棒，兩球由于感應(yīng)起電，帶正電的棒吸引負(fù)電荷到甲球,

則乙球帶上正電，A正確；

B.先移走棒，此時(shí)兩球中的電荷又發(fā)生中和，不再帶電，再把球分開(kāi)，同樣甲乙不再帶電,

B錯(cuò)誤；

C.先將棒接觸一下其中的一個(gè)球，再把兩球分開(kāi)，是接觸帶電，甲乙?guī)д姾呻姾桑滓?/p>

兩球電量平分，C錯(cuò)誤；

D.手摸一下甲球，將大地中的負(fù)電荷傳到甲球，此時(shí)甲帶負(fù)電荷，乙不帶電，然后移走棒,

再把兩球分開(kāi)，甲乙?guī)У攘控?fù)電荷，D錯(cuò)誤。

故選Ao

3.如圖所示，真空中有兩個(gè)完全相同的金屬球A和B,A球電荷量為+。，B球不帶電，電

子電荷量為e,將B球向左移動(dòng)與A球接觸后再分開(kāi)。下列說(shuō)法正確的是（）

0?

A.接觸前B球左側(cè)感應(yīng)出正電荷B.分開(kāi)后兩球帶等量異種電荷

C.接觸過(guò)程中A球失去電子D.接觸過(guò)程中有3個(gè)電子發(fā)生轉(zhuǎn)移

2e

【答案】D

【詳解】A.由于靜電感應(yīng)，接觸前B球左側(cè)感應(yīng)出負(fù)電荷，故A錯(cuò)誤；

B.完全相同的帶電小球接觸時(shí)，若是同種電荷則將總電量平分，若是異種電荷則先中和然

后將剩余電量平分，所以分開(kāi)后兩球帶等量同種電荷，故B錯(cuò)誤；

CD.兩球接觸后再分開(kāi)，B球上電子轉(zhuǎn)移到A球上，最終兩球電荷相同，電荷量都為+（Q,

則轉(zhuǎn)移電子數(shù)為

故C錯(cuò)誤，D正確。

故選D。

4.如圖所示，將帶正電荷。的導(dǎo)體球C靠近不帶電的導(dǎo)體，若虛線將導(dǎo)體分成A、B兩部

分，這兩部分的電荷量分別為Q、0。則下列判斷正確的是（）

A.A帶正電，QA=QBB.A帶正電，QA<QB

C.A帶負(fù)電，QA〈QBD.A帶負(fù)電，Q產(chǎn)QB

【答案】A

【詳解】根據(jù)電荷守恒可知

QA-QB

根據(jù)靜電感應(yīng)原理可知，A為遠(yuǎn)端，與C所帶電性一樣，所以A帶正電。

故選Ao

5.如圖所示，帶等量異種電荷的8小球通過(guò)絕緣細(xì)線懸掛于勻強(qiáng)電場(chǎng)中處于靜止，細(xì)

線與豎直方向夾角相等，小球3在同一高度，設(shè)小球/的質(zhì)量為機(jī)A，B的質(zhì)量為MB，

A.小球/帶負(fù)電、小球2帶正電，且7HA>B.小球/帶負(fù)電、小球2帶正電,

J!LmA=mB

C.小球/帶正電、小球3帶負(fù)電，且THA>租BD.小球/帶正電、小球3帶負(fù)電,

j!LmA=mB

【答案】B

【詳解】根據(jù)圖示兩小球的偏轉(zhuǎn)方向可知，小球/帶負(fù)電、小球8帶正電；設(shè)懸掛小球的

細(xì)線與豎直方向的夾角為a,根據(jù)受力平衡有

q^E—F庫(kù)

tana=--------

mAg

整理得

QAE-F庫(kù)

m----------

A5tana

同理，對(duì)于小球3有

QBE-F庫(kù)

m=---------

Bgtana

已知兩小球帶等量異種電荷，所以

mA=mB

故選B。

6.M和N是兩個(gè)原來(lái)都不帶電的物體，它們互相摩擦后M帶1.6x10-19c的正電荷，對(duì)此,

下列說(shuō)法正確的是（）

A.在摩擦前M和N的內(nèi)部沒(méi)有任何電荷

B.摩擦的過(guò)程中電子從N轉(zhuǎn)移到M

C.N在摩擦后一定帶1.6x10-19c的負(fù)電荷

D.M在摩擦過(guò)程中失去1.6x10―19個(gè)電子

【答案】C

【詳解】A.摩擦前M和N的內(nèi)部都帶電荷，且正電荷和負(fù)電荷數(shù)目相等，故對(duì)外不顯電

性，故A錯(cuò)誤；

BC.互相摩擦后M帶1.6xl（n9c的正電荷，說(shuō)明失去了負(fù)電荷，故電子從M轉(zhuǎn)移到了N,

由電荷守恒定律可知，N帶1.6x10-19c的負(fù)電荷，故B錯(cuò)誤，C正確；

D.M在摩擦過(guò)程中失去

q_1.6X10T9c

（個(gè)電子）

e~1.6xl0T9c1

故D錯(cuò)誤。

故選C。

7.如圖所示，直角坐標(biāo)系中三個(gè)可以看成點(diǎn)電荷的導(dǎo)體球固定在坐標(biāo)軸上，AB^AC=L,

A、B、C的帶電量分別為2外5外-llq,三個(gè)電荷距離足夠遠(yuǎn)互不影響，另一個(gè)一樣但

不帶電的導(dǎo)體球D分別跟A、B、C接觸后拿走，已知靜電常量為限則關(guān)于A受到的電場(chǎng)

力說(shuō)法正確的是（）

，u

B”

A.大小為挈，方向沿第四象限B.大小為挈，方向沿第三象限

C.大小為粵譬，向沿第四象限D(zhuǎn).大小為把誓，方向沿第三象限

【答案】A

【詳解】一個(gè)一樣但不帶電的導(dǎo)體球D分別跟A、B、C接觸后拿走，則最終A、B、C的

電荷量分別為

2q

QA=9D=2=q

,5q+q

qB=qD=~~2-=3q

〃—11Q+3q

qc=q?=-------2-------=一的

B對(duì)A的庫(kù)侖斥力方向沿y軸負(fù)方向，大小為

C對(duì)A的庫(kù)侖引力方向沿x軸正方向，大小為

?,q，4q

/2=上下

則A受到的電場(chǎng)力方向沿第四象限，大小為

故選Ao

8.如圖所示，在直角三角形中，NB=30。，HC=2R。B、C兩點(diǎn)各固定有點(diǎn)電荷，

帶電荷量分別為-8Q、+Q,以/點(diǎn)為球心固定有不帶電的金屬球殼，球殼半徑為R。已知

靜電力常量為左，則球殼表面的感應(yīng)電荷在球心”處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度（）

A.為零B.大小為粵，方向沿方向

4R/

C.大小為裳，方向沿C3方向D.大小為第，方向沿NC方向

47?z

【答案】B

【詳解】C處點(diǎn)電荷在/處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

尸LQ

&=上病

方向由c指向/；2處點(diǎn)電荷在/處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

EB=k望y=k副處點(diǎn)電荷在Z處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿/C方向的分場(chǎng)強(qiáng)為

（sin30。）

EBy=FBsin30°=k/8處點(diǎn)電荷在/處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿CB方向的分場(chǎng)強(qiáng)為

V3Q

EBX=EBCOS30°=

由于2處點(diǎn)電荷在A處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度沿AC方向的分場(chǎng)強(qiáng)與C處點(diǎn)電荷在A處產(chǎn)生的電

場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，則8、C兩點(diǎn)電荷在/處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)大小為

例Q

EBC=EBX=-^-

方向沿C8方向;由于處于靜電平衡時(shí)，N處的場(chǎng)強(qiáng)為0,則球殼表面的感應(yīng)電荷在球心/

處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為縹，方向沿3c方向。

故選Bo

9.如圖，靜電除塵器由金屬管A和懸在管中的金屬絲B組成，A接到高壓電源的正極，B

接到高壓電源的負(fù)極，B附近的空氣分子被電離，電子碰到煙氣中的煤粉，使其帶負(fù)電，并

被吸附到A上。由此可知（）

A.離B越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)越低

B.離B越近，場(chǎng)強(qiáng)越大，電勢(shì)越高

C.離B越近，場(chǎng)強(qiáng)越小，電勢(shì)越低

D.離B越近，場(chǎng)強(qiáng)越小，電勢(shì)越高

【答案】A

【詳解】靜電除塵器是利用靜電除塵，所以屬于對(duì)靜電的利用。因?yàn)锽接負(fù)極，AB間形成

電場(chǎng)，B為比較細(xì)的金屬絲，所以靠近B處電場(chǎng)較強(qiáng)，電勢(shì)越低。

故選Ao

10.如圖是靜電噴涂原理的示意圖。噴槍噴嘴與被涂工件之間有強(qiáng)電場(chǎng)，噴嘴噴出的帶電涂

料微粒在強(qiáng)電場(chǎng)的作用下會(huì)向工件高速運(yùn)動(dòng)，最后被吸附到工件表面。則可知（）

A.微粒一定帶正電

B.微粒可能帶正電，也可能帶負(fù)電

C.微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度越來(lái)越小

D.微粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，速度越來(lái)越大

【答案】D

【詳解】AB.帶正電的工件由于靜電感應(yīng)電荷分布在表面，粒子在庫(kù)侖力的作用下運(yùn)動(dòng)，

故粒子帶負(fù)電，故AB錯(cuò)誤；

CD.微粒受電場(chǎng)力的作用，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能越來(lái)越大，速度越來(lái)越大，故C錯(cuò)誤，D

正確。

故選D。

11.科學(xué)晚會(huì)上，一位老師表演了一個(gè)“魔術(shù)”。魔術(shù)道具如圖甲所示，手搖起電機(jī)旁有一個(gè)

沒(méi)有底的空塑料瓶，起電機(jī)兩根放電桿分別與瓶?jī)?nèi)的鋸條、金屬片相連。瓶?jī)?nèi)俯視圖如圖乙

所示。瓶?jī)?nèi)放一盤(pán)點(diǎn)燃的蚊香，很快就看見(jiàn)整個(gè)塑料瓶?jī)?nèi)煙霧繚繞。轉(zhuǎn)動(dòng)手搖起電機(jī)手柄，

瓶?jī)?nèi)煙霧很快消失；停止轉(zhuǎn)動(dòng)手柄，瓶?jī)?nèi)又恢復(fù)煙霧繚繞的狀態(tài)。起電機(jī)工作時(shí)，下列說(shuō)法

正確的是（）

圖甲圖乙

A.煙塵顆粒在向某極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中做勻加速運(yùn)動(dòng)B.金屬片與鋸條間的場(chǎng)強(qiáng)方向由鋸

條指向金屬片

C.煙塵顆粒因被電離而吸附在金屬片上D.煙塵顆粒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能減小

【答案】D

【詳解】A.尖端附近的電場(chǎng)線比較密集，所以在鋸條附近的電場(chǎng)強(qiáng)度大于金屬片附近的電

場(chǎng)強(qiáng)度，故煙塵在向某極運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受到的電場(chǎng)力不是恒力，煙塵不是做勻加速運(yùn)動(dòng)，故A

錯(cuò)誤；

B.由于不知道鋸條與金屬片的電勢(shì)高低，所以不能確定場(chǎng)強(qiáng)的方向，故B錯(cuò)誤；

C.當(dāng)靜電除塵裝置接通起電機(jī)的靜電高壓時(shí)，存在強(qiáng)電場(chǎng)，使空氣電離而產(chǎn)生負(fù)離子和正

離子，負(fù)離子碰到煙塵微粒使它帶負(fù)電，帶負(fù)電微粒在電場(chǎng)力作用下，向正極運(yùn)動(dòng)，由于不

確定正負(fù)極，所以煙塵不一定吸附在金屬片上，故C錯(cuò)誤；

D.煙塵在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)煙塵做正功，則煙塵的電勢(shì)能減少，故D正確。

故選D。

12.如圖所示，邊長(zhǎng)為上的等邊三角形三個(gè)頂點(diǎn)固定三個(gè)等量電荷，電量的大小均為。，其

中/、8帶負(fù)電，。帶正電，0、M、N為48邊的四等分點(diǎn)，E、尸分別為/C邊和3c邊的

中點(diǎn)，靜電力常量為鼠下列說(shuō)法正確的是（）

0C

/\

A.M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同B.。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為衰

C.E、廠兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同D.E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

【答案】B

【詳解】ACD.畫(huà)出電場(chǎng)線分布圖，如圖所示

根據(jù)電場(chǎng)線的疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小，可知V、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相同，E、尸兩點(diǎn)電場(chǎng)

強(qiáng)度大小相同，E點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度。根據(jù)電場(chǎng)線上某點(diǎn)切線方向表示電場(chǎng)方

向可知M、N兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，E、尸兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同。故ACD錯(cuò)誤；

B.A與B電荷在。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向相反，合場(chǎng)強(qiáng)為0,C在。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向豎直

向下，大小根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可知為

kQ_

0~(Lcos30°)2-3/7

故B正確。

故選B。

13.如圖所示，在水平面內(nèi)的M、N兩點(diǎn)各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，帶電量均為+Q。。為"N的

中點(diǎn)，過(guò)。點(diǎn)固定一個(gè)絕緣桿，桿水平且與VN垂直。一光滑帶孔小球尸穿在絕緣桿上，

小球帶負(fù)電，開(kāi)始時(shí)在的左側(cè)，現(xiàn)給小球一向右的初速度，則小球向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中

()

?N

,M

A.小球從開(kāi)始到。點(diǎn)，做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)

B.小球受到絕緣桿的彈力先增大后減小

C.若把N點(diǎn)+Q變?yōu)?Q,小球做勻速運(yùn)動(dòng)

D.若把N點(diǎn)+Q變?yōu)?Q,小球受到絕緣桿的彈力始終不變

【答案】C

【詳解】A.應(yīng)用矢量合成可知，等量同種正電荷中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)，方向沿中垂線，大小從

無(wú)限遠(yuǎn)到中點(diǎn)。先增大后減小，題中沒(méi)有明確給出小球開(kāi)始時(shí)是處在最大場(chǎng)強(qiáng)的左側(cè)還是

右側(cè)，所以加速度變化無(wú)法判斷，A錯(cuò)誤；

B.絕緣桿所在處場(chǎng)強(qiáng)與桿平行，由平衡可知，桿對(duì)小球彈力總等于其重力，B錯(cuò)誤；

C.應(yīng)用矢量合成可知，等量異種電荷中垂線上的場(chǎng)強(qiáng)方向垂直中垂線，大小從無(wú)限遠(yuǎn)到中

點(diǎn)。一直增大，小球運(yùn)動(dòng)方向不受任何力作用，則做勻速運(yùn)動(dòng)，C正確；

D.小球從開(kāi)始到。點(diǎn)，場(chǎng)強(qiáng)水平且與桿垂直，不斷增大，電場(chǎng)力增大，由平衡條件可知，

桿對(duì)小球的彈力總等于其重力與電場(chǎng)力的合力，則彈力從開(kāi)始到。點(diǎn)一直增大，過(guò)。點(diǎn)后,

向右運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈力逐漸減小，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

故選C。

14.電場(chǎng)線能直觀地反映電場(chǎng)的分布情況。如圖甲是等量異號(hào)點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)的電場(chǎng)線，圖

乙是電場(chǎng)中的一些點(diǎn)；。是電荷連線的中點(diǎn)，￡、尸是連線中垂線上關(guān)于。對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，8、

C和/、。是兩電荷連線上關(guān)于O對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)。則（）

甲乙

A.E、尸兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同B./、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度不同

C.8、。、C三點(diǎn)中，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小D.從C點(diǎn)向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸增大

【答案】C

【詳解】A.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，E、尸兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，E、廠兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相

同，A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，/、〃兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相同，/、。兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相同，B錯(cuò)

誤；

C.電場(chǎng)線越疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，所以3、。、C三點(diǎn)中，。點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最小，C正確；

D.電場(chǎng)線越疏，電場(chǎng)強(qiáng)度越小，電子所受的電場(chǎng)力越小，電子的加速度越小，所以從C點(diǎn)

向。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的電子加速度逐漸減小，D錯(cuò)誤。

故選C。

15.在相距為r的/、2兩點(diǎn)分別固定兩個(gè)點(diǎn)電荷，。為的中點(diǎn)，如圖所示，現(xiàn)引入帶

正電的試探電荷g,則下列說(shuō)法正確的是（）

QA\QB,

A?---C\i---?B———D

A.如果q在C點(diǎn)受力為零，則兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量異種電荷

B.如果g在NC段上的某一點(diǎn)受力為零，則2f一定是負(fù)電荷，且電荷量的關(guān)系有QA<QB

C.如果《沿的垂直平分線移動(dòng)時(shí)受力方向始終不變，則。4和0B一定是等量同種

電荷

D.如果q在延長(zhǎng)線離2較近的。點(diǎn)受力為零，則Q和。B一定是異種電荷，且電

荷量的關(guān)系有QA>QB

【答案】D

【詳解】A.如果試探電荷在C點(diǎn)受力為零，由平衡條件可知

洋國(guó)

rACrBC

且

rAC—rBC

解得

Qn=QB04和。B對(duì)g的靜電力方向相反，則兩個(gè)點(diǎn)電荷一定是等量同種電荷，故A錯(cuò)誤;

B.如果q在NC段上的某一點(diǎn)受力為零，設(shè)為E點(diǎn)，由平衡條件可知

,QBQ

k丁

?BE

且

rAE<rBE

解得

QA<QBQ和0B對(duì)4的靜電力方向相反，則和0一定是同種電荷，以不一定是負(fù)電荷,

故B錯(cuò)誤；

C.QA,QB帶等量正電荷時(shí)，由靜電力疊加知，q沿AB的垂直平分線移動(dòng)時(shí)，受力方向沿垂

線方向背離C點(diǎn)，即在AB上方時(shí)，其

受力方向向上；在AB下方時(shí)，其受力方向向下；當(dāng)其位于AB中點(diǎn)時(shí)，受力為0,無(wú)方向。

QA，QB帶等量負(fù)電荷時(shí)，同理分析，可知C錯(cuò)誤；

D.如果q在延長(zhǎng)線離8較近的D點(diǎn)受力為零，則

,QAQ,QB（1

rADrBD

且

rAD>rBD

可得

Qa>QBQ和。B對(duì)4的靜電力方向相反，則。4和0B一定是異種電荷，故D正確。

故選D。

16.如圖所示，在場(chǎng)強(qiáng)方向水平向右、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，在O點(diǎn)固定一電荷量為。

的正電荷，/、B、C、。為以。為圓心、半徑為7,的同一圓周上的四點(diǎn)，B、。連線與電場(chǎng)

線平行，/、C連線與電場(chǎng)線垂直，則（）

C

A.N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為J為+H與

B.8點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡—

C.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小不可能為0

D./、C兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

【答案】A

【詳解】AD.由點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度公式可知，電荷量為。的正電荷在/、C兩點(diǎn)產(chǎn)生

的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，均為

F_.Q

EQ=q

其方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向垂直，在/點(diǎn)向上，在。點(diǎn)向下，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得,

在N、C兩點(diǎn)產(chǎn)生的合電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，則有

￡合=JE2+H為、C兩點(diǎn)合電場(chǎng)強(qiáng)度方向不同，A正確，D錯(cuò)誤；

B.電荷量為。的正電荷在3點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

F_.Q

EQB=卜前

方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向相同，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

Q

口D=E+k7—乙y

B錯(cuò)誤；

C.電荷量為0的正電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

EQD=ky

方向與勻強(qiáng)電場(chǎng)E的方向相反，由電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加原理可得，。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小是

Q

E合D=E-卜宗

可知若E與k名大小相等時(shí)，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小可能是零，C錯(cuò)誤。

故選Ao

17.均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)。如圖所示,

一半徑為R的球殼表面均勻帶有正電荷，電荷量為2分。為球心，直線仍是過(guò)球殼中心的

一條水平線，球殼表面與直線ab交于C、D兩點(diǎn)，直線ab上有兩點(diǎn)P、Q,且PC=DQ=R。

現(xiàn)垂直于CD將球面均分為左右兩部分，并把右半部分移去，左半球面所帶電荷仍均勻分布,

此時(shí)P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,則。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（）

【答案】D

【詳解】先將帶電球體補(bǔ)全，一半徑為R的球體表面均勻帶有正電荷，電荷量為2g,在球

外空間產(chǎn)生的電場(chǎng)等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場(chǎng)，則在尸、。兩點(diǎn)所產(chǎn)生的電場(chǎng)為

2qq

E=k---------k

o2R^

(2R)

左半球面所帶電荷在尸點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E,由對(duì)稱(chēng)性可知去掉的右半球面所帶電荷在。

點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為￡,則

q

EQ=Eo-E=k而一E

故選Do

18.如圖所示，光滑絕緣的水平桌面上，固定著一個(gè)帶電荷量為+Q的小球P。帶電荷量分

別為-q和+2q的小球M和N,由絕緣細(xì)桿相連，靜止在桌面上。P與M相距乙P、M和N

可視為點(diǎn)電荷，且三者在同一直線上，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A.其他條件不變，將P釋放，P也能靜止

B.M與N的距離為（近—1）L

C.P在N處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度EM=&EN

D.其他條件不變，小球P的電荷量增加為+2Q,M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力

為零

【答案】C

【詳解】A.P對(duì)MN整體的合力為零，根據(jù)牛頓第三定律，MN整體對(duì)P的合力也為零，

故其它條件不變，將P釋放，P也能靜止，故A正確;

B.對(duì)M、N整體受力分析，設(shè)M與N間距為％根據(jù)庫(kù)侖定律，則有

kqQkQ-2q

下一(L+r)2

解得

r=（V2-1）L

故B正確；

c.小球P在朋■處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

EM=k~^

小球P在N處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度

QQ

Ei藐聲卜豆

得

EM=2EN

故C錯(cuò)誤；

D.MN整體對(duì)P的合力為零，說(shuō)明MN整體在P電荷所在位置處的場(chǎng)強(qiáng)為零，小球P的電

量增加為+20,依然不受力，根據(jù)牛頓第三定律，M、N及細(xì)桿組成的系統(tǒng)所受合外力仍然

為零，故D正確。

選錯(cuò)誤的，故選C。

19.如圖所示，a、6是兩個(gè)帶有同種電荷的小球，用絕緣絲線懸掛于同一點(diǎn)，兩球靜止時(shí),

它們距水平面的高度相等，繩與豎直方向的夾角分別為a、p,且0>a。若同時(shí)剪斷兩根細(xì)

線，空氣阻力不計(jì)，兩球帶電荷量不變，則（）

A.6球的電荷量比a球的大

B.a、6兩球同時(shí)落地

C.。球的質(zhì)量比6球的大

D.a、b兩球落地時(shí)速度大小相等

【答案】B

【詳解】C.對(duì)兩個(gè)小球受力分析，其如圖所示

由示意圖可知，有

--L=tana,—=tan/3

magmbg

由于0>a,兩球之間的庫(kù)侖力大小相等，所以

ma>mb

故C正確;

B.剪斷兩個(gè)細(xì)線后，兩個(gè)小球在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，下落高度相同，由

1,

h=-gt2

整理有

2h

t=-

由于下落高度相同，所以?xún)尚∏蛲瑫r(shí)落地，故B正確;

A.。球的電荷量和6球的電量大小無(wú)法判斷，故A錯(cuò)誤;

D.兩小球在水平方向受到的庫(kù)侖力大小相等，由于小球。的質(zhì)量大，由

F=ma

可知，小球6在水平方向的加速度大，所以相同時(shí)間下，小球6水平方向的速度大小大于小

球。水平方向的速度，由之前的分析可知，兩小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同，豎直方向有

Vy=gt

所以?xún)尚∏蜇Q直方向的速度大小相等，根據(jù)

V=

所以落地時(shí)

%>%

故D錯(cuò)誤。

故選Bo

20.如圖所示，真空中兩個(gè)半徑為。的金屬球固定在絕緣支架上，兩球心之間的距離片4a,

將它們分別帶上電荷量為4的異種電荷，靜電力常量為晨則關(guān)于兩球之間庫(kù)侖力大小的說(shuō)

2

B.等于端

222

C.大于D.介于k熹3和卜弓?之間

4az16az4az

【答案】D

【詳解】如果電荷均勻分布，則兩球之間庫(kù)侖力大小

電荷集中在兩球心連線的球面上，則兩球之間庫(kù)侖力大小

F=kj

4a2

由于異種電荷相互吸引，故電荷不會(huì)再球面上均勻分布，而是會(huì)靠近但又不會(huì)全部集中在兩

22

球心連線的球面上，故兩球之間庫(kù)侖力介于k&和k3之間。故ABC錯(cuò)誤，D正確。

16a"4az

故選D。

21.已知均勻帶電薄殼外部空間電場(chǎng)與其上電荷全部集中在球心時(shí)產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣，內(nèi)部空

間的電場(chǎng)處處為0.如圖所示為一帶電量為+Q,半徑為r的均勻帶電球殼，以球心為坐標(biāo)

原點(diǎn)，建立。x軸，其中/點(diǎn)為殼內(nèi)一點(diǎn)，8點(diǎn)坐標(biāo)為2R,靜電力常量為左，下列說(shuō)法正確

的是（）

A.將+q的試探電荷由殼內(nèi)N點(diǎn)移到。點(diǎn)，試探電荷的電勢(shì)能減小

B.在圓心。處放一個(gè)電量為-2Q的點(diǎn)電荷，球殼外表面帶電量仍為+Q

C.在+R處取走極小的一塊面積AS,。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為石=黑

D.在圓心O正上方處取走極小一塊面積AS,8點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為石=答

【答案】c

【詳解】A.殼內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)處處為0,故移動(dòng)試探電荷不做功，A錯(cuò)誤；

B.在圓心。處放一個(gè)電量為-2Q的點(diǎn)電荷，由于靜電感應(yīng)，球殼內(nèi)表面感應(yīng)出+2Q的電荷,

則球殼外表面的電荷量為-Q,B錯(cuò)誤；

C.在+R處取走極小一塊面積AS,根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，在-R處極小一塊面積的電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)

_kAS_kQAS

E一聲.4兀R2Q—4兀R4

C正確；

D.整個(gè)球殼在8點(diǎn)的電場(chǎng)

口_kQ

“市

水平向右，在圓心。正上方處取走極小一塊面積AS在B點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為

kASkQXS

E2-5R2?4兀解Q-20TTR4

方向斜向右下，％與%矢量作差即為8點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度，D錯(cuò)誤。

故選C。

二、多選題

22.下列說(shuō)法正確的是（）

A.點(diǎn)電荷是一種理想模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的

B.點(diǎn)電荷就是體積和帶電量都很小的帶電體

C.根據(jù)尸=修嬖可知，當(dāng)r趨近于0時(shí)，尸趨近于8

D.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它的形狀和大小對(duì)所研

究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)

【答案】AD

【詳解】A.點(diǎn)電荷是一種理想模型，真正的點(diǎn)電荷是不存在的，A正確；

C.庫(kù)侖定律的適用條件是在真空中靜止的點(diǎn)電荷，而當(dāng)r趨近于0時(shí)，帶電體不能作為點(diǎn)

電荷，庫(kù)侖定律不再適用，故C錯(cuò)誤；

BD.一個(gè)帶電體能否看成點(diǎn)電荷，不是看它的尺寸大小，而是看它們之間的距離與它們的

大小對(duì)所研究的問(wèn)題的影響是否可以忽略不計(jì)，所以點(diǎn)電荷不是體積和帶電量都很小的帶電

體，故B錯(cuò)誤，D正確。

故選AD=

23.兩個(gè)半徑均為r的相同金屬球，球心相距3r,分別帶有電荷量-2Q和+4Q,它們之間庫(kù)

侖力的大小為F,現(xiàn)將兩球接觸后再放回原處，則（）

A.兩球均帶正電B.兩球電荷量均為2Q

C.兩小球間庫(kù)侖力小于;FD.兩小球間庫(kù)侖力大于;F

【答案】AC

【詳解】AB.由于兩球帶異種電荷，根據(jù)電荷守恒定律可知，中和部分電荷后，兩球再平

均分配，故兩球都帶正電，電荷量均為。，A正確，B錯(cuò)誤；

CD.由于兩球的半徑與兩球心間的距離相差不大，兩個(gè)帶點(diǎn)球體不能看成點(diǎn)電荷。開(kāi)始時(shí),

由于兩球帶異種電荷，而異種電荷相互吸引，導(dǎo)致電荷間的有效距離小于3r,根據(jù)庫(kù)倫定律

可知

8Q2

F>k-9^r-2

當(dāng)兩球接觸后再放回原處，兩球帶上等量的同種電荷，同種電荷相互排斥，其電荷間的有效

距離大于3r,根據(jù)庫(kù)倫定律可知

,Q2

F<k9Jr2

聯(lián)立可知

,1

F<-F

8

C正確,D錯(cuò)誤。

故選ACo

24.橡膠板置于絕緣水平桌面上，某同學(xué)戴著絕緣手套先用毛皮摩擦橡膠板，使橡膠板帶負(fù)

電，然后手握絕緣手柄將鋁板靠近橡膠板，鋁板的下表面與橡膠板上凸起的接地鐵釘接觸，

并在其上表面撒上細(xì)紙屑，迅速上抬鋁板至某一位置后，可以看到細(xì)紙屑從鋁板上飛濺出來(lái),

這就是“靜電飛花”實(shí)驗(yàn)。下列說(shuō)法正確的是（）

絕緣手柄

鋁板

一接地鐵釘

lxII

蕨板1

A.鋁板未與橡膠板接觸所以始終不帶電B.鋁板與鐵釘接觸時(shí)，電子從鋁板通過(guò)鐵釘

流向大地

C.鋁板與鐵釘接觸時(shí)，鋁板下表面帶正電荷D.紙屑是因?yàn)閹д娤嗷ヅ懦舛粩囡w

散

【答案】BCD

【詳解】AC.橡膠板帶負(fù)電，鋁板靠近后，鋁板的下表面帶正電，上表面帶負(fù)電，當(dāng)下表

面與接地鐵釘接觸后，上表面的電子從鋁板通過(guò)鐵釘流向大地，只有下表面帶正電，故A

錯(cuò)誤，BC正確；

D.上抬鋁板過(guò)程中，下表面的正電荷減小，上表面正電荷增加；紙屑因?yàn)榕c金屬板帶同種

電荷（正電荷）而不斷飛散，故D正確。

故選BCDo

25.離子陷阱是一種利用電場(chǎng)或磁場(chǎng)將離子俘獲并囚禁在一定范圍內(nèi)的裝置。如圖所示為最

常見(jiàn)的“四極離子陷阱”的俯視示意圖，四根平行細(xì)桿與直流電壓和疊加的射頻電壓相連，相

當(dāng)于四個(gè)電極，相對(duì)的電極帶等量同號(hào)電荷，相鄰的電極帶等量異號(hào)電荷。在垂直于四根桿

的平面內(nèi)四根桿的連線是一個(gè)正方形abed,4、C是a、c連線上的兩點(diǎn)，B、D是b、d連

線上的兩點(diǎn)，/、C、B、。到正方形中心O的距離相等。則下列判斷正確的是（）

A.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

B./、B、C、。四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度相等

C.3點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左

D.。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為零

【答案】CD

【詳解】A.根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，兩負(fù)電極在。點(diǎn)形成的電場(chǎng)水平向右，兩正電極在。

點(diǎn)形成的電場(chǎng)也水平向右，故。點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不為0,故A錯(cuò)誤；

B.4、B、C、。對(duì)稱(chēng)分布，根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，4、B、C、。四點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，

方向不同，故B錯(cuò)誤；

C.根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，兩負(fù)電極在3點(diǎn)形成的電場(chǎng)水平向左，兩正電極在3點(diǎn)形成的電

場(chǎng)也水平向左，故2點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度方向水平向左，故C正確；

D.根據(jù)電場(chǎng)的疊加原理，a、c兩個(gè)電極帶等量正電荷，其中點(diǎn)。的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，6、

"兩個(gè)電極帶等量負(fù)電荷，其中點(diǎn)。的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則。點(diǎn)的合電場(chǎng)強(qiáng)度為零，故D

正確。

故選CDo

26.如圖，帶電量為+q的點(diǎn)電荷與帶電量為+Q均勻帶電薄板相距為2d,點(diǎn)電荷到帶電薄

板的垂線通過(guò)板的幾何中心。若圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，（靜電力恒量為左）下列說(shuō)法正

A.帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為人白，方向水平向左

B.帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k4，方向水平向左

C.圖中b點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k9+k*,方向水平向左

9aa

D.圖中6點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為k矍，方向水平向左

9a

【答案】BD

【詳解】AB.圖中a點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零，則帶電薄板在圖中a點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與正點(diǎn)

電荷在圖中a點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度等大反向，帶電薄板在圖中a點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度為

*tq

方向水平向右，a點(diǎn)與b點(diǎn)關(guān)于帶電薄板對(duì)稱(chēng)，故帶電薄板在圖中b點(diǎn)處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度大小

為

q

Eb=Ea=k—^

方向水平向左，故A錯(cuò)誤，B正確；

CD.圖中6點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為

qq10q

Eb總=Eb+Eqb=障+k訪=量

方向水平向左，故C錯(cuò)誤，D正確。

故選BDo

27.如圖所示，光滑絕緣細(xì)桿豎直固定放置，與以電荷量為+Q的點(diǎn)電荷為圓心、半徑為舊L

的圓交于3、C兩點(diǎn)，質(zhì)量為機(jī)、帶電荷量也為+Q的有孔小球，從桿上的/點(diǎn)無(wú)初速度滑

下，一直加速向下運(yùn)動(dòng)。已知AB=BC=3L,BC的中點(diǎn)為。，靜電力常量為左，重力加速度

為g,下列說(shuō)法正確的是（）

A

、B

>D\

;+Q@I

c

A.小球在N、D兩點(diǎn)均處于完全失重狀態(tài)B.小球在2點(diǎn)受到的庫(kù)侖力與豎直桿的

夾角為30。

C.在8點(diǎn)桿對(duì)小球的彈力大小為瑞D.小球在C點(diǎn)的加速度大小為g+霽

olj\JTTLLJ

【答案】BD

【詳解】A.小球在N點(diǎn)時(shí)，受到的庫(kù)侖力斜向上，有豎直向上的分量，則其向下的加速度

小于重力加速度，不是出于完全失重狀態(tài)，故A錯(cuò)誤；

B.根據(jù)幾何關(guān)系

BD1.5LV3

COS0=――=-；=-=—

BQV3L2

小球在8點(diǎn)受到的庫(kù)侖力與豎直桿的夾角為

e=30°

故B正確；

C.在3點(diǎn)，根據(jù)水平方向的平衡條件，桿對(duì)小球的彈力與受到的庫(kù)侖力的水平分力等大反

向，有

kQ2,kQ2

FM————?sin。=—y

N(V3L)26L2

故C錯(cuò)誤；

D.在。點(diǎn)，根據(jù)牛頓第二定律

kQ2

———-cos0+mq=ma

(V3L)2

解得

例Q2

V6mL2

故D正確。

故選BDo

三、解答題

28.如圖所示，帶正電的小球1用絕緣細(xì)線。懸掛在水平墻壁上，帶負(fù)電的小球2用絕緣細(xì)

線b懸掛在豎直墻壁上。兩小球處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，細(xì)線6水平，細(xì)線。與豎直方向的夾角為

37。，小球1、2(均可視為點(diǎn)電荷)的連線與水平方向的夾角也為37。，小