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絕密★啟用前

2024-2025學年五年級數學下冊「2025版」

黑第一單元簡易方程素養測評卷【提高卷】

難度：★★★★；時間：90分鐘；總分：100+2分；日期：2025年2月

學校：班級：姓名：成績：

o注意事項：

1.答題前填寫好自己的學校、班級、姓名等信息，請寫在試卷規定的位置。

2.請將答案正確填寫在答題區域，注意書寫工整，格式正確，卷面整潔。

3.測試范圍：第一單元。

卷面（2分）。我能做到書寫工整，格式正確，卷面整潔。

【第一部分】基礎知識與基本能力

評卷人|得分

---------------一、用心思考，正確填寫。（每空1分，共17分）

1.（本題1分）ax6xb可以簡寫為（）o

濯

【答案】6ab

【分析】當字母和字母相乘時，中間的乘號可以省略；當字母和數字相乘時，省略乘號，數

字寫在前面，字母寫在后面，據此解答即可。

o【詳解】由分析可知：

ax6xb可以簡寫為6abo

2.（本題2分）趙師傅加工一種零件，a分鐘加工了m個，平均每分鐘加工（）個零

件，加工一個零件要（）分鐘。

-E【答案】m+aa+m

【分析】根據工作總量+工作時間=工作效率，即用m除以a即可求出平均每分鐘加工多少

個零件；根據除法的意義，用a除以m即可求出加工一個零件要多少分鐘。

【詳解】由分析可知：

o

趙師傅加工一種零件，a分鐘加工了m個，平均每分鐘加工（m+a）個零件，加工一個零件

第1頁共16頁

要（a+m）分鐘。

3.（本題1分）如果。=0.6,6=0.24,那么2〃=（）o

【答案】0.288

【分析】把a=O.6,b=O.24代入到2ab中進行計算即可。

【詳解】2ab=2x0.6x0.24

=1.2x0.24

=0.288

如果a=0.6,b=0.24,那么2ab=0.288。

4.（本題2分）手機微信支付是一種方便快捷的線上支付方式，已經廣泛應用于人們的生活。

如果張阿姨微信零錢一共有a元，買了4千克小麥面粉，每千克面粉b元，還剩（）

元。當a=200,b=4.8時，還乘|（）元。

【答案】a-4b180.8

【分析】根據單價x數量=總價，可知小麥的千克數x小麥的單價=小麥的總價，阿姨的零

錢總數一小麥的總價=剩下的零錢總數，據此代入數據可得，剩下（a-4b）元，然后把a

=200,b=4.8代入計算即可。

【詳解】根據分析可知，阿姨還剩（a-4b）元。

當a=200,b=4.8時，

a—4b

=200-4x4.8

=200-19.2

=180.8（元）

還剩180.8元。

5.（本題2分）如圖，是學校教學樓占地情況，占地面積為（）平方米，當a=80,b

=20時，占地面積為（）平方米。

4.

教學區辦公區12.5米

±

<------------a米-------->?b木f

【答案】12.5（a+b）1250

【分析】占地面積即長方形的面積，根據長方形面積=長義寬，即用教學樓的長乘寬即可，

則占地面積為12.5（a+b）平方米；把a=80,b=20代入到12.5（a+b）中進行計算即可。

【詳解】（a+b）x12.5=12.5（a+b）（平方米）

第2頁共16頁

則占地面積為12.5(a+b)平方米；

當a=80,b=20時

12.5(a+b)

=12.5x(80+20)

=12.5x100

=1250

則占地面積為1250平方米。

6.(本題2分)1.5x1.5=1.52,9x9=9?,nxn=n2,bxb=b2,觀察前面式子，用自己的語言

說一說：()o當a=()時，a?和2a相等。

【答案】兩個相同因數相乘時，積等于這個因數的平方。或2

【分析】根據已知的式子可知，兩個相同數或字母相乘，它們的積等于這個數或字母的平方。

a?=axa,2a=2xa,如果a?=2a,即axa=2xa,由此可得出a的值。

222

【詳解】觀察1.5x1.5=1.52,9x9=9,nxn=n,bxb=b,可知：

兩個相同因數相乘時，積等于這個因數的平方。

當a=0時，a2=0x0=0,2a=2x0=0,0=0,此時a?=2a；

當a=2時，a2=2x2=4,2a=2x2=4,4=4,此時a2=2a；

所以當a=0或2時，a?和2a相等。

7.(本題1分)如果4x(x-2)=12,那么4.4x+4=()。

【答案】26

【分析】根據等式的性質，求出方程4x(x-2)=12的解，再把該方程的解代入到4.4x+

4中進行計算即可。

【詳解】4x(x-2)=12

解：4x(x-2)+4=12+4

x—2=3

x—2+2—3+2

x=5

把x=5代入4.4x+4,得：

4.4X+4=4.4X5+4

=22+4

=26

第3頁共16頁

【點睛】本題考查解方程，熟練運用等式的性質是解題的關鍵。

8.（本題2分）小紅的幸運星顆數是小美的2倍，如果小紅給小美6顆，則她倆的顆數就恰

好一樣多。小紅有（）顆，小美有（）顆。

【答案】2412

【分析】根據題意，可以設小美的幸運星有x顆，小紅的幸運星顆數是小美的2倍，可表示

為2x顆，列出等量關系：小紅的顆數一6=小美的顆數+6,據此列方程求解即可。

【詳解】由分析可得：

解：設小美的幸運星有x顆，

2x—6=x+6

2x—6—x=x+6-x

x—6=6

x—6+6=6+6

x=12

所以小美有12顆幸運星，則小紅有12x2=24（顆）。

【點睛】本題考查了簡單的列方程解應用題，關鍵是找準等量關系，根據題中已知條件寫出

等量關系式即可。

9.（楝2分）一個等腰三角形，頂角的度數是一個底角的3倍，它的一個底角是（）

度，頂角是（）度。

【答案】36108

【分析】底角是一倍量，設三角形的一個底角為x度，則它的頂角是3x度，根據三角形的

內角和是180度，列方程求解即可。

【詳解】解：設等腰三角形的一個底角是x度。

3x+x+x=180

5x=180

x=36

36x3=108（度）

一個等腰三角形，頂角的度數是一個底角的3倍，它的一個底角是36度，頂角是108度。

【點睛】本題重點考查等腰三角形的內角關系，明確三角形的內角和是180度是解題的關鍵。

10.（本題2分）甲、乙兩數的和是48.4,把甲數的小數點向右移一位，就和乙數相等，甲

數是（）,乙數是（）。

第4頁共16頁

【答案】4.444

【分析】把甲數的小數點向右移一位，說明甲數擴大到原來的10倍。設甲數為x,那么乙

數為10x,根據甲數+乙數=48.4,列方程，解方程。

【詳解】解：設甲數為x,乙數為10x,

x+10x=48.4

llx=48.4

x=4.4

4.4x10=44

甲數是4.4,乙數是44。

【點睛】要知道小數的小數點向右移動，小數擴大，向左移動，小數縮小。另外，列方程解

決問題的關鍵是找到題目中的等量關系。

二、仔細推敲，判斷正誤。（對的畫V錯的畫x,每題1分，共5分）

11.（本題1分）等式就是方程，如：4x+5=20o（）

【答案】x

【分析】方程是指含有未知數的等式，等式是指含有等于號的式子，據此解答即可。

【詳解】由分析可知：4x+5=20是等式，也是方程，如：2+3=5,這是等式，但不含未

知數，所以它不是方程，所以本題說法錯誤。

故答案為：x

12.（本題1分）如果a+0.1=3,那么（axlOO）+（0.1x100）=300。（）

【答案】x

【分析】根據商不變的規律，被除數和除數同時乘或除以一個相同的數（0除外），商不變，

據此判斷即可。

【詳解】因為a和0.1同時乘100,所以a除以0.1的商不變，即，

原說法錯誤。

故答案為：x

13.（本題1分）當a=2.3,b=0.2時，3a+4b的值是7.7。（）

【答案】4

第5頁共16頁

【分析】根據題意，可以把a、b的值代入式子中計算可得出答案。

【詳解】因為a=2.3,b=0.2,

所以3x2.3+4x02

=6.9+0.8

=7.7

所以原題說法正確。

故答案為：Y

14.（本題1分）一個正方形的邊長為2a厘米，那么它的面積是4a2平方厘米。（）

【答案】T

【分析】已知一個正方形的邊長為2a厘米，根據正方形面積=邊長x邊長，據此用含字母的

式子表示正方形的面積。

【詳解】2ax2a=4a?（平方厘米）

一個正方形的邊長為2a厘米，那么它的面積是4a2平方厘米。

原題說法正確。

故答案為：弋

15.（本題1分）如圖，家里來客人媽媽準備了一大杯果汁，需要倒4小杯招待客人，如果

一大杯果汁1200克，每小杯果汁x克，每杯都要倒，則x一定大于0且小于或等于300。

【答案】弋

【分析】因為每小杯果汁是x克，那么4杯果汁有4x克，因為每杯都要倒，所以4x要大于

0且小于或等于1200,計算即可。

【詳解】根據分析可知，4x最大為1200,

4x=1200

x=1200-4

x=300

第6頁共16頁

所以每杯果汁最多300克，又因為每杯都要倒，所以x一定大于0,因此x一定大于。且小

于或等于300,題目說法正確。

故答案為：弋

評卷人得分三、反復比較，合理選擇。（將正確的選項填在括號內，每題

1分，共5分）

16.（本題1分）下列式子是方程的是（X

A.3+2=2+3B.3x=9C.x+7D.x—7>5

【答案】B

【分析】含有未知數的等式是方程。據此概念解題即可。

【詳解】A.3+2=2+3是等式，不含有未知數，所以不是方程；

B.3x=9既含有未知數又是等式，具備了方程的條件，因此是方程；

C.x+7雖然含有未知數，但它不是等式，也不是方程；

D.x-7>5雖然含有未知數，但它是不等式，不是方程。

故答案為：B

【點睛】本題考查了方程的認識，掌握方程的概念是解題的關鍵。

17.（本題1分）當a=3,b=8時，a2+2b的值是（X

A.22B.25C.35D.73

【答案】B

【分析】把a=3,b=8代入a?+2b計算即可。

【詳解】當a=3,b=8時，

a2+2b

=32+2X8

=9+16

=25

故答案為：B

【點睛】本題主要考查了用字母表示數以及含未知數式子的求值，要熟練掌握每個知識點。

18.（本題1分）陽光學校全校師生開展節約用水活動，把原來的水龍頭全部更換成節水型

水龍頭，更換前每月用水a噸，更換后每月用水b噸，該學校一年節約用水（）噸。

A.a-bB.12（a-b）C.b—aD.12（b—a）

第7頁共16頁

【答案】B

【分析】根據題意可得出數量關系：（更換前每月用水量一更換后每月用水量）xl2=該學

校一年節約用水量，據此用含字母的式子表示出來。

【詳解】（a—b）xl2=12（a-b）（噸）

該學校一年節約用水12（a-b）噸。

故答案為：B

【點睛】本題考查用字母表示式子，找到數量關系，按數量關系寫出含字母的式子。

19.（本題1分）鄭州市動物園位于鄭州市金水區花園路北段，是河南省唯一一座專業性動

物園。周末苗苗到動物園參觀，發現一片園區里養有單峰駱駝和雙峰駱駝，她數了數共有

36個頭，48個駝峰，那么這個園區內共有（）頭雙峰駱駝。

A.24B.12C.18D.6

【答案】B

【分析】設這個園區內共有x頭雙峰駱駝，則單峰駱駝有（36—x）頭，單峰駱駝數量xl+

雙峰駱駝x2=48,據此列出方程求出x的值即可。

【詳解】解：設這個園區內共有x頭雙峰駱駝。

（36-x）xl+2x=48

36—x+2x=48

36+x=48

36+x-36=48-36

x=12

這個園區內共有12頭雙峰駱駝。

故答案為：B

【點睛】本題考查雞兔同籠問題，用方程解決問題的關鍵是找到等量關系。

20.（本題1分）閱覽室的書桌擺放如下圖，如果長桌單獨擺放時，最多可以坐6人；并排

擺放兩張長桌時，最多可以坐10人；如果像這樣擺m張書桌，最多可以坐（）人。

A.4m+lB.4m+2C.5m+lD.5m+2

【答案】B

第8頁共16頁

【分析】通過觀察圖形可知，1張桌子可以坐6人，2張桌子可以坐(6+4)人，3張桌子

可以坐(6+4+4)人，……多一張桌子多坐4人，以此類推，m張桌子可以坐[6+4(m—1)]

人。據此解答。

【詳解】m張桌子可以坐：

6+4(m—1)

=6+4m—4

=(2+4m)人

m張桌子可以坐(2+4m)人。

故答案為：B

【點睛】本題主要考查數與形結合的規律，關鍵根據圖示發現這組圖形的規律，并運用規律

做題。

【第二部分】基礎運算與基本技能

評卷人得分

四、一絲不茍，細心計算。(共35分)

21.(本題8分)直接寫出得數。

3.2+4=3,v-1.2.1'=2.15+1.7=0.8+0.2+0.2=

3.6-0.04=8+40=0.5x0.07=2,5x4f2.5x4=

【答案】0.8；1.8y；3.85；1.8

3.56；0.2；0.035；16

【解析】略

22.(本題18分)解下列方程。

4(6x+3)=602x+23x4=134(3x—4)x5=4

2x+1.5x=17.58x-3x=1053x+x+6=26

【答案】x=2；x=21；x=1.6；

x=5；x=21；x=5

【分析】第一題方程左右兩邊先同時除以4,再同時減去3,最后同時除以6即可；

第二題先計算23x4,將方程轉化為2x+92=134,再左右兩邊同時減去92,最后同時除以

2即可；

第三題方程左右兩邊先同時除以5,再同時加上4,最后同時除以3即可；

第9頁共16頁

第四題先化簡方程為3.5x=17.5,再左右兩邊同時除以3.5即可；

第五題先化簡方程為5x=105,再左右兩邊同時除以5即可；

第六題先化簡方程為4x+6=26,再左右兩邊減去6,最后同時除以4即可。

【詳解】4(6x+3)=60

解：4(6x+3)；4=60：4

6x+3=15

6x+3—3=15—3

6x=12

6x4-6—124-6

x=2

2x+23x4=134

解：2x+92=134

2x+92-92=134-92

2x=42

2x：2=42：2

x=21

(3x—4)x5=4

解：(3x-4)x5：5=4：5

3x—4=0.8

3x—4+4=0.8+4

3x=4.8

3x：3=4.8:3

x=1.6

2x+1.5x=17.5

解：3.5x=17.5

3.5x：3.5=17.5;3.5

x=5

8x—3x=105

解：5x=105

5x4-5=1054-5

第10頁共16頁

x=21

3x+x+6=26

解：4x+6=26

4x+6—6=26—6

4x=20

4x：4=20：4

x=5

23.（本題3分）看圖列方程，并求解。

X

3x

，------------A------------

1111

----------V----------'

21.4

【答案】3x-x=21.4

x=10.7

【分析】看圖，3x減去x等于21.4,即2x=2L4,將方程兩邊同時除以2,解出x即可。

【詳解】3x-x=21.4

解：2x=21.4

2x^2=21.4^2

x=10.7

24.（本題3分）看圖列方程計算。

【答案】18頁

【分析】從圖中可以看出：一本書一共有96頁，每天看a頁，看了4天后，還剩24頁。根

據題意可得：看了的頁數+剩下的頁數=這本書的總頁數，據此列方程解答。

【詳解】解:4a+24=96

4a+24-24=96-24

4a=72

4a+4=72+4

第11頁共16頁

a=18

則每天看18頁。

25.（本題3分）看圖列方程并求出方程的解。（要檢驗）

X人

女生：

是女生的3倍

男生：j「

60人少15人

【答案】25人

【分析】從線段圖中可知，已知男生有60人，比女生的3倍少15人，求女生有多少人?

根據圖意可得出等量關系：女生的人數X3—15=男生的人數，據此列出方程并求解。

【詳解】3x—15=60

解：3x—15+15=60+15

3x=75

3x；3=75：3

x=25

檢驗：

方程左邊=3x-15

=3x25-15

=75—15

=60

=方程右邊

所以，x=25是方程的解。

女生有25人。

【第三部分】生活實際與綜合應用

1評卷人得分1

□U六、走進生活，解決問題。（共28分）

1評卷人得分1

CJU五、走進生活，解決問題。（共38分）

26.（本題6分）下圖是一個正方形的募捐箱蓋子，中間開了一個長方形的口子。

第12頁共16頁

（1）用字母表示這個募捐箱蓋子的面積：（X

（2）如果a=30厘米，m=18厘米，n=4厘米，這個募捐箱蓋子的面積是多少？

【答案】（1）a2-mn；Q）828平方厘米

【分析】（1）根據蓋子的面積=正方形的面積一長方形的面積，根據正方形、長方形的面積

公式，代入數據解答。

（2）把a=30厘米，m=18厘米，n=4厘米代入解答即可。

【詳解】（1）用字母表示這個募捐箱蓋子的面積：a2—mn；

（2）當a=30厘米，m=18厘米，n=4厘米時，

a2—mn

=30x30—18x4

=900—72

=828（平方厘米）

答：這個募捐箱蓋子的面積是828平方厘米。

27.（本題6分）有一份5700字的文件，由于時間緊急，安排甲、乙兩名打字員同時開始錄

入，錄完這份文件需要多長時間？

甲打字員每分乙打字員每分

錄入100個字。錄入90個字。

【答案】30分鐘

【分析】設錄完這份文件需要x分鐘；甲每分鐘錄入100個字，x分鐘錄入100x個字；乙

每分鐘錄入90個字，x分鐘錄入90x字。甲錄入的字數+乙錄入的字數=這份文件的總字

數，列方程：100x+90x=5700,列方程，即可解答。

【詳解】解：設錄完這份文件需要x分鐘。

第13頁共16頁

100x+90x=5700

190x=5700

190x^190=5700-190

x=30

答：錄完這份文件需要30分鐘。

28.（本題6分）A、B兩地高速公路全長447千米，一輛汽車從A地開往B地，已行駛3

小時，每小時行85千米。如果接下來要2小時到達，需要平均每小時行多少千米？（列方

程解答）

【答案】96千米

【分析】由題意可知，設需要平均每小時行x千米，再根據等量關系：3小時行駛的路程+

2小時行駛的路程=447,據此列方程解答即可。

【詳解】解：設需要平均每小時行x千米。

2x+85x3=447

2x+255=447

2x+255—255=447-255

2x=192

2x^2=192^2

x=96

答：需要平均每小時行96千米。