第八章實數評估測試卷

（總分：120分時間：120分鐘）

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一

項是符合題目要求的）

1.（2024日照中考）實數一：，0,遮，1.732中無理數是（）

1

A.--B.0

3

C.V5D.1.732

2.在0,—2,-V3,兀四個數中，最小的數是（）

A.12B.0

C.7iD.1V3

3.V5的平方根是（）

A.2B.±2

C.V2D.+V2

4.下列說法正確的有（）

①一1是1的平方根；②帶根號的數都是無理數；③一1的立方根是一1;?4的算術平方根是2；

⑤無限小數是無理數.

A.1個B.2個

C.3個D.4個

5.（2024資陽中考）若遮＜"小畫，則整數機的值為（）

A.2B.3

C.4D.5

6.已知8.622=74.3044,若f=0.743044,則x的值為（）

A.86.2B.0.862

C.±0.862D.±86.2

7.按如圖所示的程序計算，若開始輸入的值為V1U,則最后輸出的結果是（）

日

/輸入方"+2/輸出/

A.2+V10B.4+V10

C.6+V10D.8+V10

8.下列說法正確的是（）

A.絕對值是花的數是逐

B.一四的相反數是±2

C.1—四的絕對值是魚一1

D.，工的相反數是一2

9.若取一1.817,計算3『Z—4『Z—99『Z的結果是（）

A.-100B.181.7

C.-181.7D.-0.01817

10.若實數a,b,c,d在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論正確的是（）

abcd

i.??i.ii.i?i.

-5-4-3-2-1012345”

A.\a\>4B.b+d<0

C.ac>0D.a-c>0

11.如圖，數軸上點A,5表示的數分別是1與魚，A為的中點，設點C表示的數是x,則

|A—V2|+2x的值為（）

0CAR~~>

A.2B.6

C.4V2D.2V2-2

12.已知a的算術平方根是12.3,b的立方根是一45.6,x的平方根是±1.23,y的立方根是456,

則x和y分別是（）

A.x=—,y=l000Z?

100J

B.x=100（2,y=—^―

,1000

aa

c.x=——,y=-------

100J1000

D.x=—,y=-l000b

100,

二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分）

13.（2024唐山路北區期中）|一迷尸.

14.計算：3—^—8=.

15.（2024安徽中考）我國古代數學家張衡將圓周率取值為何，祖沖之給出圓周率的一種分數形

式的近似值為學比較大小：V10y（填“>”或

16.對于任意實數a,可用[a]表示不超過a的最大整數，如[4.1]=4.

（1）[-11.9]=.

第一次_____第一次___第二次

（2）現對119進行如下操作：119—>[VI19]=10—[V10]=3—[V3]=l,這樣對119只需

進行3次操作后變為1.

對15進行1次操作后變為；實數機恰進行2次操作后變成1,則機最小可以取到

三、解答題（本大題共8個小題，共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

17.（6分）把下列各數的序號分別填入相應的集合內：

①U，②遮,③1一@0,⑤⑥[125

,⑦一工，⑧0（相鄰的兩個3之間依次多1個0）,（9）0.23,⑩3.14.

（1）整數集合：{}.

（2）分數集合：{}.

（3）無理數集合：{}.

18.(8分)(2024保定期中)求下列各式中x的值:

(l)(5x+l)2—16=0.

(2)2(X-1)3=~.

19.(9分)計算：

(1)|1—V2|+|V2—V3|+|V3~2|+|2—V5|.

、I23I—312,.—

(2)(-2)3XJ(-4)+J(-4)x(-j)-V27.

(3)N(Vo.125)+V6.25——1.

20.（8分）若。是（一2）2的平方根，人是痔的算術平方根，求層+26的值.

21.（8分）如圖，在直角三角形ABC中，N3=90。，點P從點3開始沿邊府以1cm/s的速度

向點A移動，同時，點。從點3開始沿邊3c以2cm/s的速度向點C移動，連接尸。，幾秒后，

三角形BPQ的面積為36cm2（直角三角形A3C的邊足夠長）？

22.（9分）在數軸上點A表示a,點3表示。，且a,6滿足|a—逐|十百二與=0.

⑴直接寫出。和》的值.

⑵求點A與點B之間的距離.

⑶若點A與點C之間的距離用AC表示，點3與點C之間的距離用3c表示，請在數軸上找一

點C,使得AC=23C,求點C在數軸上表示的數c的值.

23.（12分）閱讀下面的文字，解答問題.

大家知道四是無理數，而無理數是無限不循環小數，因此魚的小數部分我們不可能全部寫出來,

于是小明用四一1來表示/的小數部分，你同意小明的表示方法嗎？

事實上，小明的表示方法是有道理的，因為魚的整數部分是1,將這個數減去其整數部分，差

就是小數部分.

請解答：已知9+通=》+?其中x是整數，且0<y<l,求x—y的相反數.

24.（12分）（1）如圖1,小明想剪一塊面積為25cn?的正方形紙板，你能幫他求出正方形紙板的

邊長嗎？

（2）若小明想將兩塊邊長都為3cm的正方形紙板沿對角線剪開，拼成如圖2所示的一個大正方形,

你能幫他求出這個大正方形的面積嗎？它的邊長是整數嗎？若不是整數，那么請你估計這個邊

長的值在哪兩個整數之間.

【詳解答案】

1.C2,A3.D4.C5.B6.C

7.C解析：輸入VIU,則VIU+2<9,輸入VIU+2,則VIU+4V9,輸入VIU+4,則VIU+6>9,輸出.故

選C.

8.C解析：：絕對值是有的數是迷或一花，A選項的說法不正確.：一直的相反數是魚，；.B選項的

說法不正確.：1一金的絕對值是魚一1,，C選項的說法正確.：口=-2,.,.口的相反數為2".D選

項的說法不正確.故選C.

9.B解析：：V^=—L817,

.-.3V^6-4V=6-99V=6

=(3-4-99)7=6

=-100X(-1.817)

=181.7.故選B.

10.A解析：A.Va<-4,/.|a|>4,故A正確；B.V-2<Z?<-1,d=4,：.b+d>0,故B錯誤；C.V-

5<a<-4,c>0,：.ac<0,故C錯誤；D.：-5<a<-4,c>0,：.a~c<0,故D錯誤.故選A.

11.A解析：：點A,B表示的數分別是1與A為BC的中點，—(a-1)=2—四|+2彳

=|2—魚一魚|+2(2—魚)=|2—2/|+4—2魚=2?一2+4—2&=2.故選A.

12.D解析：的算術平方根是12.3,b的立方根是一45.6,x的平方根是±1.23,y的立方根是456,a

=12.32=100X1.232,6=(—45.6>=—45S,尤=(±1.23)2=1.232,>=4563=1Q00X45.63,.,.x=^,y=-1000Z?.

故選D.

13.V614.5

15.答案:>

解析：(VW=10,與匕警

?門0>出，.?.所>2

497

16.答案：⑴T2(2)34

解析：⑴由題意,得=—12.

(2)對15進行1次操作后變為［VI引=3.:印=1,尤<2".1W后?操作兩次，.?.而三

2....機》4.16.，機最小可以取到4.

17.解：(1)整數集合：{③④⑥}.

(2)分數集合：{①⑨⑩}.

(3)無理數集合：｛②⑤⑦⑧｝.

18.角生(1)V(5X+1)2-16=0,

(5x+l)2=16,

/.5x+l=±4,

5x=-5或5x=3,

解得了=—1或x=.|

(2)：2(1)30=一1號25，

解得尤=一|

19.解：(1)原式=/一?1+A/5—/+2—岔一2=逐一1.

(2)原式=—8X4—4義｝—3=-32—1—3=—36.

(3)原式=三一三+2.5—工一1

20.解：根據題意，知a=±J(-2)2=±2,/?=VVT6=V4=2,則原式=(±2)2+2X2=4+4=8.

21.解：設xs后，三角形P8Q的面積為36cm乙

VBP=xcm,BQ=2xcm,