（中等作業）2024-2025學年下學期小學數學北師大新版四年級同步個性

化分層作業第6章練習卷

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?武平縣期末）下面的統計圖中，橫線所在的位置能反映這4個數的平均數的圖是（）

2.（2024春?濱城區期末）一輛汽車從甲地到乙地行駛了6個小時，前4小時行駛了240千米，后2小時

行駛了150千米.這輛汽車全程平均每小時行駛（）千米.

A.60B.75C.65

3.（2024春?襄城區期末）四（1）班和四（2）班同學們積極響應“健康校園”的倡議，開展跳繩比賽。

如圖是這兩個班前四次的比賽成績統計圖。四（1）班四次比賽的平均成績是（）下。

4.（2024春?無棣縣期末）A、B、C是3個從小到大的連續自然數，下列說法錯誤的是（）

A.平均數一定是瓦

B.平均數一定在A和C之間。

C.平均數可能小于A。

D.平均數不可能大于C。

5.（2024?城區）一次測試中，奇思的音樂、美術和體育三科測試成績的平均分是92分，已知音樂95分,

美術93分，那么他的體育成績（）平均分。

A.高于B.低于C.等于D.不能確定

填空題（共5小題）

6.（2024春?蕉嶺縣期末）笑笑在1分鐘投球比賽中4次投中的個數分別是5個、6個、6個、7個，平均

每次投中的個數是個。

7.（2024春?無棣縣期末）小丁練習套圈，每次套12個圈，前三次套中的個數為：5個、4個、6個。小

丁前三次套中的平均個數是個；如果小丁再套一次，他想使四次套中的平均個數達到6個，他

第四次套中的個數要達到個。

8.（2024春?兗州區期末）寧寧在期末考試時，語文、數學、英語三科的平均分是94分，語文、數學的平

均分是93分，數學是95分，那么語文是分，英語是分。

9.（2024?通川區）一條山坡路，小明從山坡下到山坡頂的速度是每秒2米，返回時的速度是每秒3米。

小明往返這條山坡路的平均速度是每秒米。

10.（2024?永壽縣）某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中抽取了10株水稻苗，測得

苗高為（單位：cm）：27,23,23,25,23,24,22,24,25,26,則這組數據的平均數是cm。

三.判斷題（共7小題）

11.（2024春?懷來縣期末）四（1）班同學們的平均身高是143cm小強身高150c小強一定不在四（1）

班。（判斷對錯）

12.（2024?袁州區）小睿所在班的平均身高大于琪琪所在班的平均身高，那么小睿一定比琪琪高。

（判斷對錯）

13.（2024春?膠州市期末）小明所在的一班同學的平均體重是35千克，小強所在的二班同學的平均體重

是37千克。所以小明一定比小強輕。（判斷對錯）

14.（2024春?鄂邑區期末）4個同學進行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場。（判

斷對錯）

15.（2024?項城市）某學校籃球隊隊員的平均身高是165c優，那么隊員的身高不可能為181e加（判

斷對錯）

16.（2023秋?嵩縣期末）第一組有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。

（判斷對錯）

17.（2023秋?無錫期末）四年級（1）班有50名同學，班級中最高的同學身高158厘米，最矮的同學身高

130厘米。這個班級的平均身高可能是160厘米。（判斷對錯）

四.計算題（共1小題）

18.（2019春?棗莊期中）如圖是某實驗小學六年級參加社團活動情況統計表:

（1）參加舞蹈的是參加樂器的百分之幾？

（2）參加剪紙的比參加書法社團的多百分之幾？

（3）請你提出一個有關百分數的實際問題并解答.

人數

書法舞蹈剪紙樂器

五.連線題（共1小題）

19.麗麗有2件不同的上衣，2條不同的裙子，她有幾種不同的穿法？（連一連）

六.操作題（共1小題）

20.（2021秋?武漢期末）學校對學生計算能力進行了隨機測試，結果分為“優秀”“良好”“合格”“不合

格”四個等級，分別記為A、B、C、D,并繪制了統計圖。

（1）本次測試共隨機抽取了名學生。

（2）請你把兩幅統計圖補全。

45

40

35

30

25

20

1550%

1()40%

5

0

BCD等級

七.應用題（共5小題）

21.（2024春?新建區期末）幸福小學四年級一班學生在跳蚤市場活動中，第一組8人平均每人售賣15元

商品，第二組7人共售賣110元商品，第三組7人共售賣90元商品，第四組8人共售賣100元商品，

四年級一班平均每人售賣多少元商品？

22.（2024春?城陽區期末）明明的數學、語文的平均成績是94分，加上英語成績后平均分下降了1分，

他的英語成績是多少分？

23.（2024春?杞縣期中）學校開展視力檢查活動，如果每天檢查50名學生，15天可以查完，已經檢查了

230名學生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查幾人？

24.（2024?淮濱縣開學）六年級同學進行跳繩測試，如果把80下記作0下，超過的記作正，不足的記作

負，則第一小組5名同學的跳繩成績分別記作+10下、-5下、+3下、+2下、+5下。這5名同學的平

均跳繩成績是多少？

25.（2024春?徐州期中）張婷家去年上半年繳納水費204元，下半年平均每月繳納29元.張婷家去年全

年一共繳納水費多少元？下半年比上半年平均每月節省水費多少元？（上半年是1?6月，下半年是7?

12月）

（中等作業）2024-2025學年下學期小學數學北師大新版四年級同步個性

化分層作業第6章練習卷

參考答案與試題解析

題號12345

答案BCACB

一.選擇題（共5小題）

1.（2024春?武平縣期末）下面的統計圖中，橫線所在的位置能反映這4個數的平均數的圖是（）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】平均數問題；數據分析觀念；推理能力；應用意識.

【答案】B

【分析】根據平均數的意義，一組數據的總和除以數據的個數就是這組數據的平均數.據此對四幅圖據

此分析即可.

【解答】解：首先排除圖D因為此圖中橫線把這組數據中最大的數還高，不符合題意；

再排除圖C,因為此圖的橫線的觀點等于這組數據中最大的數，不符合題意；

然后排除圖4因為此圖的橫線高度等于這組數據中最小的數，不符合題意；

通過以上排除法，剩下的圖3,此圖中橫線高度比最大的數矮，比最小的數高，所以此圖符合題意.

故選：B.

【點評】此題考查的目的是理解平均數的意義，掌握求平均數的方法及應用.

2.（2024春?濱城區期末）一輛汽車從甲地到乙地行駛了6個小時，前4小時行駛了240千米，后2小時

行駛了150千米.這輛汽車全程平均每小時行駛（）千米.

A.60B.75C.65

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】平均數問題.

【答案】c

【分析】用前4小時和后2小時走的總路程小總時間即可計算出平均速度.

【解答】解：（240+150）4-6

=390+6

=65（千米）.

答：這輛汽車全程平均每小時行駛65千米.

故選：C.

【點評】此題主要考查平均數的計算，根據平均數=總數+總份數解答即可.

3.（2024春?襄城區期末）四（1）班和四（2）班同學們積極響應“健康校園”的倡議，開展跳繩比賽。

如圖是這兩個班前四次的比賽成績統計圖。四（1）班四次比賽的平均成績是（）下。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】統計數據的計算與應用；應用意識.

【答案】A

【分析】用四（1）班的總成績除以4即可。

【解答】解：（168+181+206+209）4-4

=764+4

=191（下）

答：四（1）班四次比賽的平均成績是191下。

故選：Ao

【點評】本題考查了根據折線統計圖提供的信息解決實際問題的能力。

4.（2024春?無棣縣期末）A、B、C是3個從小到大的連續自然數，下列說法錯誤的是（）

A.平均數一定是瓦

B.平均數一定在A和C之間。

C.平均數可能小于A。

D.平均數不可能大于C。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】C

【分析】依據平均數的定義，即總和除以數量，計算出A、8、C的平均數，并以此為基礎來分析每個

選項的正確性。

【解答】解：A、B、C的平均數：平均數=（A+B+C）+3=[（B-1）+B+（B+l）]+3=B

4平均數一定是瓦由于我們已經計算出平均數為8,因此這個說法是正確的。

8.平均數一定在A和C之間。由于A=B-1,C=B+\,因此8（即平均數）確實位于A和C之間。所

以這個說法也是正確的。

C.平均數可能小于兒由于我們已經知道平均數為2,且2>A（因為B是中間的數，而A是較小的數），

因此平均數不可能小于A。所以這個說法是錯誤的。

D平均數不可能大于C。由于平均數為2,且2<C（因為2是中間的數，而C是較大的數），因此平均

數確實不可能大于C。所以這個說法是正確的。

故選：Co

【點評】本題考查了平均數的認識。

5.（2024?城區）一次測試中，奇思的音樂、美術和體育三科測試成績的平均分是92分，已知音樂95分，

美術93分，那么他的體育成績（）平均分。

A.高于B.低于C.等于D.不能確定

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】推理能力.

【答案】B

【分析】先用三科平均分92乘3求出三科的總分，再減去音樂和美術的分數即為體育的分數，再與平

均成績比較即可。

【解答】解：92X3=276（分）

276-(95+93)

=276-188

=88（分）

88<92

答：他的體育成績低于平均分。

故選：Bo

【點評】本題考查了平均數的運用，要熟練掌握。

填空題（共5小題）

6.（2024春?蕉嶺縣期末）笑笑在1分鐘投球比賽中4次投中的個數分別是5個、6個、6個、7個，平均

每次投中的個數是6個。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】數據分析觀念.

【答案】6o

【分析】在一組數據中，用這組數據的總和除以數據的個數就是這組數據的平均數。

【解答】解：（5+6+6+7）4-4

=24+4

=6（個）

答：平均每次投中的個數是6個。

故答案為：6o

【點評】此題考查一組數據的平均數的求解方法：總數小份數=平均數。

7.（2024春?無棣縣期末）小丁練習套圈，每次套12個圈，前三次套中的個數為：5個、4個、6個。小

丁前三次套中的平均個數是5個;如果小丁再套一次，他想使四次套中的平均個數達到6個，他第

四次套中的個數要達到9個。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】5；9o

【分析】小丁前三次套中的總個數為5+4+6=15（個），平均數=總數+份數，據此完成第一空。如果

小丁再套一次，他前四次套中的平均個數達到6個，即小丁前四次套中的總個數為6X4=24（個），減

去前三次套中的個數即可。

【解答】解：5+4+6=15（個）

154-3=5（個）

6X4=24（個）

24-15=9（個）

答：小丁前三次套中的平均個數是5個；他第四次套中的個數要達到9個。

故答案為：5；9o

【點評】熟練掌握平均數的意義與求平均數的方法是解題關鍵。

8.（2024春?兗州區期末）寧寧在期末考試時，語文、數學、英語三科的平均分是94分，語文、數學的平

均分是93分，數學是95分，那么語文是91分,英語是96分。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】數據分析觀念；運算能力.

【答案】91；960

【分析】根據題意，語文、數學的平均分是93分，數學是95分，求出語文、數學總分，然后減去數學

成績就是語文成績；

根據語文、數學、英語三科的平均分是94分，求出三科總分減去語文、數學總分，即可求出英語成績。

【解答】解：語文：

93X2-95

=186-95

=91（分）

英語：

94X3-93X2

=282-186

=96（分）

答：語文是91分，英語是96分。

故答案為：91；960

【點評】本題考查了平均數計算知識，根據題意分析解答即可。

9.（2024?通川區）一條山坡路，小明從山坡下到山坡頂的速度是每秒2米，返回時的速度是每秒3米。

小明往返這條山坡路的平均速度是每秒2.4米。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】常規題型；數感.

【答案】2.4o

【分析】根據小明往返這條山坡路的平均速度=往返的路程小往返的時間，解答此題即可。

【解答】解：假設上山的路程是6米

上山的時間：6+2=3（秒）

下山的時間：6+3=2（秒）

（6+6）4-（3+2）

=12+5

—2.4（米/秒）

答：小明往返這條山坡路的平均速度是每秒2.4米。

故答案為：2.4o

【點評】熟練掌握平均速度的公式，是解答此題的關鍵。

10.（2024?永壽縣）某種植戶為了考察所種植的雜交水稻苗的長勢，從稻田中抽取了10株水稻苗，測得

苗高為（單位：cm）：27,23,23,25,23,24,22,24,25,26,則這組數據的平均數是24.2cm。

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】推理能力.

【答案】24.2。

【分析】根據平均數的求法，把所有數據加起來，再除以10即可解答。

【解答】解：（27+23+23+25+23+24+22+24+25+26）4-10

=242+10

=24.2（cm）

答：這組數據的平均數是24.2cm。

故答案為：24.2。

【點評】本題考查了平均數的求法，要熟練掌握。

三.判斷題（共7小題）

11.（2024春?懷來縣期末）四（1）班同學們的平均身高是143cm，小強身高150c%,小強一定不在四（1）

班。X（判斷對錯）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】X

【分析】平均數是反映一組數據的集中趨勢的量，不能反映具體數據，據此解答即可。

【解答】解：四（1）班同學們的平均身高是143c”2,小強身高有可能高于143厘米，也可能低于143

厘米；可能達到150c",小強有可能在四（1）班。原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】根據平均數的含義和求法，解答此題即可。

12.（2024?袁州區）小睿所在班的平均身高大于琪琪所在班的平均身高，那么小睿一定比琪琪高。X

（判斷對錯）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】推理能力.

【答案】X

【分析】根據平均數只能反映一組數據的集中趨勢，并不能反映具體數據，據此解答即可。

【解答】解：雖然小睿所在班的平均身高大于琪琪所在班的平均身高，但是小睿和琪琪的身高無法比較

大小，所以題干說法是錯誤的。

故答案為：X。

【點評】根據平均數的含義和求法，解答此題即可。

13.（2024春?膠州市期末）小明所在的一班同學的平均體重是35千克，小強所在的二班同學的平均體重

是37千克。所以小明一定比小強輕。X（判斷對錯）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】平均數問題；應用意識.

【答案】X

【分析】要判斷誰重，要分別知道小明和小強的體重，然后進行比較，進而得出結論。

【解答】解：平均數是表示一組數據集中趨勢的量數，它是反映數據集中趨勢的一項指標；

小明所在班的平均體重是35千克，但班內也可能有50千克的，也可能有30千克的，小明的重量不確

定；

小強所在班的平均體重是37千克，也可能小強是34千克，也可能大于34千克，也可能小于34千克,

小強的體重也不確定；

兩人體重無法比較，所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】此題做題一定要認真審題，明確平均體重的含義，然后進行分析、推導，進而進行判斷，得出

結論。

14.（2024春?鄂邑區期末）4個同學進行羽毛球比賽，每兩人比賽一場，一共要比賽8場。X（判斷

對錯）

【考點】簡單的排列、組合.

【專題】綜合填空題；推理能力.

【答案】X

【分析】由于每個人都要和另外的3個人賽一場，一共要賽：3X4=12（場）；又因為兩個人只賽一場，

去掉重復計算的情況，實際只賽：12+2=6（場），據此解答。

【解答】解：4X（4-1）4-2

=4X34-2

=124-2

=6（場）

答：一共需要進行6場比賽，所以原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】本題考查了握手問題的實際應用，要注意去掉重復計算的情況，如果人數比較少可以用枚舉法

解答，如果人數比較多可以用公式：比賽場數=〃5-1）+2解答。

15.（2024?項城市）某學校籃球隊隊員的平均身高是165cm,那么隊員的身高不可能為181c7"。義（判

斷對錯）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】推理能力.

【答案】X

【分析】平均數是反映一組數據的集中趨勢的量，它不能反映具體數據，據此解答即可。

【解答】解：某學校籃球隊隊員的平均身高是165c〃z,那么隊員的身高可能為181cm,原題說法錯誤。

故答案為：義。

【點評】熟練掌握平均數的含義和求法，是解答此題的關鍵。

16.（2023秋?嵩縣期末）第一組有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米。V

（判斷對錯）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】推理能力.

【答案】V

【分析】平均數反映的是一組數據的集中趨勢，不能反映這組數據中每個數的大小情況；

6人平均每人的身高是148厘米，可能有的人高于148厘米，有的人低于148厘米，還可能就是148厘

米，據此解答。

【解答】解：第一組有6人，平均每人的身高是148厘米，有人的身高可能不是148厘米，原題說法正

確。

故答案為：VO

【點評】解答本題需熟練掌握平均數的意義及特點，靈活解答。

17.（2023秋?無錫期末）四年級（1）班有50名同學，班級中最高的同學身高158厘米，最矮的同學身高

130厘米。這個班級的平均身高可能是160厘米。義（判斷對錯）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】數感.

【答案】X

【分析】班級中最高的同學身高158厘米，最矮的同學身高130厘米，這個班學生平均身高介于130

厘米?158厘米之間。

【解答】解：四年級（1）班有50名同學，班級中最高的同學身高158厘米，最矮的同學身高130厘米。

這個班級的平均身高不可能是160厘米，而是大于130厘米而小于158厘米。

原題說法錯誤。

故答案為：X。

【點評】一組數的平均數是由這組數的和除以這組數的個數得到的，大于這組數的最小數而小于這組數

的最大數。

四.計算題（共1小題）

18.（2019春?棗莊期中）如圖是某實驗小學六年級參加社團活動情況統計表：

（1）參加舞蹈的是參加樂器的百分之幾？

（2）參加剪紙的比參加書法社團的多百分之幾？

（3）請你提出一個有關百分數的實際問題并解答.

【考點】以一當五（或以上）的條形統計圖.

【專題】統計數據的計算與應用.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）參加各社團活動的人數從條形統計中皆能看出.求參加舞蹈的是參加樂器的百分之幾，用

參加舞蹈的人數除以參加樂器的人數.

(2)用參加剪紙社團比書法社團多的人數除以參加書法社團的人數.

(3)要提的問題不止一種，如可提參加書法社團的人數比參加樂器社團的人數少百分之幾？用參加書

法社團的人數比參加樂器社團少的人數除以參加樂器社團的人數.

【解答】解：⑴354-40

=0.875

=87.5%

答：參加舞蹈的是參加樂器的87.5%.

(2)(12-10)4-10

=2+10

=0.2

=20%

答：參加剪紙的比參加書法社團的多20%.

(3)參加書法社團的人數比參加樂器社團的人數少百分之幾？

(40-10)4-40

=304-40

=0.75

=75%

答：參加書法社團的人數比參加樂器社團的人數少75%.

【點評】此題是考查如何根據計算需要從條形統計圖中獲取有用信息，然后再根據所獲取的信息進行有

關計算.

五.連線題(共1小題)

19.麗麗有2件不同的上衣，2條不同的裙子，她有幾種不同的穿法？(連一連)

【考點】簡單的排列、組合.

【專題】常規題型；能力層次.

【答案】4種。

【分析】根據乘法原理，有2X2=4（種）不同的穿法，據此解答即可。

【解答】解:

2X2=4（種）

答：共有4種不同的穿法。

【點評】本題考查了乘法原理：做一件事，完成它需要分成〃個步驟，做第一步有〃“種不同的方法，

做第二步有儂種不同的方法，……，做第〃步有加種不同的方法，那么完成這件事共有N=miXmX

m3X.....Xmn種不同的方法。

六.操作題（共1小題）

20.（2021秋?武漢期末）學校對學生計算能力進行了隨機測試，結果分為“優秀”“良好”“合格”“不合

格”四個等級，分別記為A、B、C、D,并繪制了統計圖。

（1）本次測試共隨機抽取了60名學生。

（2）請你把兩幅統計圖補全。

人數

45

40

ABCD等級

【考點】以一當五（或以上）的條形統計圖.

【分析】（1）由條形統計圖可知，結果為“良好”的學生有24人，又根據扇形統計圖可知結果為“良

好”的學生占測試學生總數的40%,據此可計算出測試學生的總數；

（2）根據扇形統計圖可知，結果為“優秀”的學生占測試學生總數的50%,據此可計算出記為A等級

的學生數并補全條形統計圖；由條形統計圖可知，結果為“合格”“不合格”的學生數分別為4人、2

人，據此計算出他們占所有測試學生的百分比并補全扇形統計圖即可。

【解答】解：（1）學生總數為：24+40%=60（人）

（2）結果為“優秀”的學生數為：60X50%=30（人）

結果為“合格”的學生數占測試學生總數的百分比為：4?60X100%P6.67%

結果為“不合格”的學生數占測試學生總數的百分比為：2?60X100%P3.33%

據此補全兩幅統計圖如下：

人數

【點評】本題考查從統計圖中讀取和處理數據的能力，整體難度不大。

七.應用題（共5小題）

21.（2024春?新建區期末）幸福小學四年級一班學生在跳蚤市場活動中，第一組8人平均每人售賣15元

商品，第二組7人共售賣110元商品，第三組7人共售賣90元商品，第四組8人共售賣100元商品，

四年級一班平均每人售賣多少元商品？

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】應用意識.

【答案】14元。

【分析】先求出每組分別賣出多少元商品，再加起來除以總人數即可。

【解答】解:8X15+110+90+100

=120+110+90+100

=420（元）

4204-C8+7+7+8）

=4204-30

=14（元）

答：四年級一班平均每人售賣14元商品。

【點評】本題考查了平均數的運用，要熟練掌握。

22.（2024春?城陽區期末）明明的數學、語文的平均成績是94分，加上英語成績后平均分下降了1分，

他的英語成績是多少分？

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】91分。

【分析】加上英語成績后平均分下降了1分，即3門課的平均分是94-1=93（分）；先求出3門課的

總和，減去數學、語文的總分即可。

【解答】解：（94-1）X3-94X2

=279-188

=91（分）

答：他的英語成績是91分。

【點評】此題主要考查了平均數的性質與計算方法，要熟練掌握。

23.（2024春?杞縣期中）學校開展視力檢查活動，如果每天檢查50名學生，15天可以查完，已經檢查了

230名學生，剩下的要求4天查完。剩下的平均每天查幾人？

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】應用意識.

【答案】130人。

【分析】先用50乘15求出學生總數，再減去230即為剩下的學生人數，再除以4即為所求。

【解答】解：50X15=750（人）

（750-230）4-4

=5204-4

=130（人）

答：剩下的平均每天查130人。

【點評】解答本題的關鍵是求出學生總數和剩下的學生人數。

24.（2024?淮濱縣開學）六年級同學進行跳繩測試，如果把80下記作0下，超過的記作正，不足的記作

負，則第一小組5名同學的跳繩成績分別記作+10下、-5下、+3下、+2下、+5下。這5名同學的平

均跳繩成績是多少？

【考點】平均數的含義及求平均數的方法；負數的意義及其應用.

【專題】應用題；應用意識.

【答案】83下。

【分析】先計算出把80下記作0下時，5名同學的平均成績，再加上80即可解題。

【解答】解：（10-5+3+2+5）4-5

=154-5

=3（下）

80+3=83（下）

答：這5名同學的平均跳繩成績是83下。

【點評】本題考查了平均數的意義及求法。

25.（2024春?徐州期中）張婷家去年上半年繳納水費204元，下半年平均每月繳納29元.張婷家去年全

年一共繳納水費多少元？下半年比上半年平均每月節省水費多少元？（上半年是1?6月，下半年是7?

12月）

【考點】平均數的含義及求平均數的方法.

【專題】平均數問題.

【答案】見試題解答內容

【分析】（1）首先用下半年（7?12月）平均每月繳納的水費乘6,求出下半年一共繳納水費多少元；

然后用它加上上半年一共繳納的水費，求出去年全年一共繳納水費多少元即可.

（2）首先根據平均數的含義和求法，用上半年（1?6月）繳納的水費除以6,求出上半年平均每月繳

納多少元；然后用它減去下半年平均每月繳納的水費，求出下半年比上半年平均每月節省水費多少元即

可.

【解答】解：（1）204+29X6

=204+174

=378（元）

答：去年全年一共繳納水費378元.

（2）2044-6-29

=34-29

=5（元）

答：下半年比上半年平均每月節省水費5元.

【點評】此題主要主要考查了平均數的含義和求法的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是求出上半年

平均每月繳納水費多少元.

考點卡片

1.負數的意義及其應用

【知識點歸納】

(1)任何正數前加上負號都等于負數.負數比零小，用負號(即相當于減號)“-”標記.

(2)在數軸線上，負數都在。的左側，沒有最大與最小的數，所有的負數都比自然數小.

【命題方向】

常考題型：

例1：在8.2、-4、0、6、-27中，負數有3個.X.(判斷對錯)

分析：根據正、負數的意義，數的前面加有“+”號的數，就是正數；數的前面加有“-”號的數，就是

負數，0既不是正數也不是負數，據此判斷即可.

解：負數有：-4,-27,共有2個.

故答案為：X.

點評：此題考查正、負數的意義和分類.

例2：小華從。點向東行5根，記作+5機，那么從。點向西行3加，應該記作-3m.

分析：此題主要用正負數來表示具有意義相反的兩種量：向從0點向東記為正，則從。點向西就記為負,

直接得出結論即可.

解：小華從0點向東行5〃z,記作+5M，那么從0點向西行31，應該記作-3根.

故答案為：-3.

點評：此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，看清規定哪一個為正，則和它意

義相反的就為負.

2.簡單的排列、組合

【知識點歸納】

1.排列組合的概念：

所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序.

組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序.

排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數.

2.解決排列、組合問題的基本原理：

分類計數原理與分步計數原理.

（1）分類計數原理（也稱加法原理）：

指完成一件事有很多種方法，各種方法相互獨立，但用其中任何一種方法都可以做完這件事.

那么各種不同的方法數加起來，其和就是完成這件事的方法總數.

如從甲地到乙地，乘火車有3種走法，乘汽車有2種走法，每一種走法都可以從甲地到乙地，所以共有3+2

=5種不同的走法.

（2）分步計數原理（也稱乘法原理）：

指完成一件事，需要分成多個步驟，每個步驟中又有多種方法，各個步驟中的方法相互依存，只有各個步

驟都完成才算做完這件事.

那么，每個步驟中的方法數相乘，其積就是完成這件事的方法總數.

如從甲地經過丙地到乙地，先有3條路可到丙地，再有2路可到乙地，所以共有3X2=6種不同的走法.

【命題方向】

常考題型：

例1：有4支足球隊，每兩支球隊打一場比賽，一共要比賽（）

A、4場從6場C、8場

分析：兩兩之間比賽，每只球隊就要打3場比賽，一共要打4X3場比賽，這樣每場比賽就被算了2次，

所以再除以2就是全部的比賽場次.

解：4X3+2,

=124-2,

=6（場）；

故選：B.

點評：甲與乙比賽和乙與甲的比賽是同一場比賽，所以要再除以2.

例2：小華從學校到少年宮有2條路線,從少年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有（）

條路線可以走.

A、32、4C、5。、6

分析：小華從學校到公園分兩個步驟完成，第一步小華從學校到少年宮有2條路線即有兩種方法，第二步

從少年宮到公園有3條路線即有3種方法，根據乘法原理，即可得解.

解：2X3=6,

答：小華從學校到少年宮有2條路線，從小年宮到公園有3條路線，那么小華從學校到公園一共有6條路

線可以走；

故選：D.

點評：此題考查了簡單的排列組合，分步完成用乘法原理.

3.以一當五（或以上）的條形統計圖

【知識點歸納】

制作：

（1）根據圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的線條，作為縱軸和橫軸.

（2）在水平射線（橫軸）上適當分配條形的位置，確定直條的寬度和間隔.

（3）在縱軸上確定單位長度，并標出數量的標記和計量單位.

（4）根據數據的大小，畫出長短不同的直條，并標上標題.

（5）若條形太小可適當在條形內畫上顏色等區分.

作用：可以清楚的反映數量，便于比較.

以一當五（或以上）的條形統計圖：數