第05講帶電粒子在電場中的運動

——劃重點之高二期中期末復習精細講義

一、單選題

1.如圖，有擔、徂、如e三種帶正電粒子（不計重力）分別在電壓為力的電場中的

。點靜止開始加速。從M孔射出，然后射入電壓為力的平行金屬板間的電場中，入射方向

與極板平行，在滿足帶正電粒子能射出平行板電場區域的條件下，則（）

A.三種粒子在電場中的加速度之比為1:1:2

B.三種粒子在電場中的運動軌跡一定不會重合的

C.三種粒子進入偏轉電場時的速度大小之比為1：V2：V2

D.三種粒子從偏轉電場出來時動能之比為1:1:2

2.如圖所示，平行板電容器上極板與下極板尸0水平放置，一帶電液滴從下極板尸點

射入，恰好沿直線從上極板N點射出。下列說法正確的是（）

M---------------N

A.該電容器上極板一定帶負電

B.液滴從P點到N點的過程中速度增加

C.液滴從尸點到N點的過程中電勢能減少

D.液滴從尸點以原速度射入后可能做勻減速直線運動

3.如圖所示，三塊平行放置的帶電金屬薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分別位于。、

M、P點、,由。點靜止釋放的電子恰好能運動到尸點，現將C板向左平移到P'點，則由O

點靜止釋放的電子（）

ABC

oM尸5P

A.運動到尸點返回B.運動到尸和P'點之間返回

C.運動到P'點返回D.穿過P'點后繼續運動

4.如圖所示,在傾角為。的足夠長的絕緣光滑斜面底端，靜止放置質量為叭帶電量q（q>0）

的物體。加上沿著斜面方向的電場，物體沿斜面向上運動。物體運動過程中的機械能￡與

其位移x的關系圖像如圖所示，其中。/為直線，為曲線，為平行于橫軸的直線，重

力加速度為g,不計空氣阻力，則下列說法錯誤的是（）

A.0?Xi過程中，電場強度的大小恒為石=旦

B.打?犯過程中，物體電勢降低了貸

C.久1?久2過程中，物體加速度一直減小

D.小?%過程中，電場強度為零

5.示波管的內部結構如圖所示。如果在偏轉電極叮之間都沒有加電壓，電子束將打

在熒光屏中心。yy偏轉電極上加的是待顯示的正弦信號電壓，周期為刀，而偏轉電極通常

接入儀器自身產生的鋸齒形電壓，也叫掃描電壓，周期為乃，下列說法錯誤的是（）

A.若Uyy=0,CZcr=0,則電子向y極板偏移

B.若Uyy，=0,Uxx，>0,則電子向X極板偏移

C.若乃=乙，則熒光屏上顯示的是待測信號在一個周期內完整的穩定圖像

D.若乃=2乃，則熒光屏上顯示的是待測信號在兩個周期內完整的穩定圖像

6.如圖所示，豎直平面內足夠長的光滑絕緣直桿與水平面的夾角a=30。，直桿的底端固定

一電荷量為。的帶正電小球，M,N、P為桿上的三點。現將套在絕緣桿上有孔的帶正電物

塊從直桿上的M點由靜止釋放。物塊上滑到N點時速度達到最大，上滑到尸點時速度恰好

變為零。已知帶電物塊的質量為〃?、電荷量為g,M、尸兩點間的距離為x,靜電力常量為先,

不計空氣阻力，重力加速度大小為g,帶電體均可視為點電荷。則N點到直桿底端的距離r

]2kQqmgx

-------[IT*r*n--------

7.如圖所示，一對平行金屬板長為兩板間距為1,兩板間所加交變電壓為U.，交變電

壓的周期7=*。質量為〃八電荷量為e的電子從平行板左側以速度孫沿兩板的中線持續不

斷的進入平行板之間，已知所有電子都能穿過平行板，且最大偏距的電子剛好從極板的邊緣

飛出，不計重力作用，下列說法正確的是（）

A.t=5時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側位移為警

864

B.t=J時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側位移為普

416

C.只有t=0時刻進入電場的電子，在兩板間運動時最大側位移為《

D.不是所有電子離開電場時的速度都是為

二、多選題

8.示波管的內部結構如圖甲所示，如果在偏轉電極XX，、YY，之間都沒有加電壓，電子束將打

在光屏中心,如在偏轉電板XX，之間和YY，之間加上如丙所示的幾種電壓，熒光屏上可能會出

現圖乙中(a)、(b)所示的兩種波形，則下列說法正的是O

B.若XX，YY，分別加丙中電壓(4)和(2),熒光屏上可以出現圖乙中(a)所示波形

C.若XX，YY，分別加圖丙中電壓(2)和(1)熒光屏可以出現圖乙中(b)所示波形

D.若XX，、YY，分別加圖丙中電壓(3)和(2),熒光屏上可以出現圖乙(b)所示波形

9.如圖所示的示波管，當兩偏轉電極XX、YY，電壓為零時，電子槍發射的電子經加速電

場加速后會打在熒光屏上的正中間(圖示坐標的。點，其中x軸與XX，電場的場強方向重合,

x軸正方向垂直于紙面向里，y軸與YY，電場的場強方向重合).貝ij()

X

/

熒

光

屏

A.若X、Y極接電源的正極，X、Y，接電源的負極，則電子打在坐標的第H象限

B.若X、Y，極接電源的正極，X\Y接電源的負極，則電子打在坐標的第I象限

C.若X、Y極接電源的正極，X、Y，接電源的負極，則電子打在坐標的第IV象限，

D.X\Y，極接電源的正極，X、Y接電源的負極，則電子打在坐標的第III象限

10.如圖甲所示，在兩平行金屬板間加有一交變電場，兩極板間可以認為是勻強電場，當t=0

時，一帶電粒子從左側極板附近開始運動，其速度隨時間變化關系如圖乙圖所示。帶電粒子

經過47時間恰好到達右側極板，(帶電粒子的質量加、電量外速度最大值"m、時間T為己

知量)則下列說法正確的是()

A.帶電粒子在兩板間做往復運動，周期為T

B.兩板間距禺d=2vmT

c.兩板間所加交變電場的周期為r,所加電壓u=2

q

D.若其他條件不變，該帶電粒子從t=J開始進入電場，該粒子能到達右側板

O

11.如圖所示為真空中的實驗裝置，平行金屬板A、B之間的加速電壓為力,C、D之間的

偏轉電壓為。2,P為熒光屏。現有質子、笊核和a粒子三種粒子分別在A板附近由靜止開始

加速，最后均打在熒光屏上。已知質子、笊核和a粒子的質量之比為1:2:4,電荷量之比為

1:1:2,則關于質子、笊核和a粒子這三種粒子，下列說法正確的是（）

IU..

A.三種粒子都打在熒光屏上同一個位置

B.從開始到熒光屏所經歷時間之比為1:企:四

C.打在熒光屏時的動能之比為2:1:1

D.經過偏轉電場的過程中，電場力對三種原子核做的功一樣多

12.粒子直線加速器在科學研究中發揮著巨大的作用，簡化如圖所示：沿軸線分布薄金屬圓

板0及A、B、C、D、E五個金屬圓筒（又稱漂移管），相鄰金屬圓筒分別用導線接在M、

N兩點，。接M點，將M、N接在高壓電源兩端。質子飄入（初速度為0）金屬圓板。軸

心處的小孔沿軸線進入加速器，質子在金屬圓筒內做勻速運動且時間均為T,在金屬圓筒之

間的狹縫被電場加速，加速時電壓U大小相同.質子電荷量為e,質量為根，不計質子經過

狹縫的時間，則（）

漂移管

C.M、N所接電源是直流恒壓電源

D.金屬圓筒A的長度與金屬圓筒B的長度之比為1:2

13.如圖甲所示，在真空中有水平放置的兩個平行正對金屬板，板長為/,兩板間距離為力

在兩板間加一如圖乙所示的周期性變化的電壓。質量為加、帶電荷量為e的電子以速度v從

兩極板左端中間沿水平方向連續均勻地射入兩極板之間。若電子經過兩極板間的時間相比電

壓的周期可忽略不計，不考慮電子間的相互作用及電子重力，下列說法正確的是（）

A.當"m＜黑冷時,所有電子都能從極板的右端射出

B.當小=字時，一個周期內，有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右端

射出的時間之比為1:2

C.當峪＞哼時，有電子能從極板的右端射出

D.當時，一個周期內，有電子從極板右端射出的時間與無電子從極板右

端射出的時間之比為1:企

14.接在平行板電容器的A、B兩極板電壓隨時間變化關系圖像如圖所示，兩板間距足夠大,

一質量為〃八帶電量為+q的粒子（不計重力），開始靜止在兩極板中央，從某時刻由靜止

釋放，關于帶電粒子的運動，下列描述正確的是（）

A.若從0時刻由靜止釋放，粒子向右運動的最大速度為=解

B.若從0時刻由靜止釋放，粒子先向右后向左做往復性的運動

c.若從Jr時刻由靜止釋放，粒子時而右，時而左，每個周期都會向左移動一定距離

D.若從9T時刻由靜止釋放，粒子時而左，時而右，每個周期都會向右移動一定距離

三、解答題

15.如圖，等量異種電荷固定在光滑絕緣斜面上的A8兩點，。為的中點，CD為斜面上

的兩點。帶電小球(視為試探電荷)無初速度放在O處恰能保持靜止。已知斜面傾角為30°,

固定電荷的電荷量為。，AS間距為23小球質量為加，重力加速度為g,靜電力常量為人,

(1)沿斜面從C到D,空間的電場強度和電勢如何變化?

(2)小球的電性和電量q；

(3)已知CO==,OD=^,將小球從C點靜止釋放，恰能在。處速度減為零，則CD兩點

Z4

的電勢差UCD多大?

16.如圖所示，相距2工的豎直直線/8、(力間有兩個有界勻強電場，水平直線分別與

直線42、CO相交于M、N兩點,直線下方的電場方向豎直向上，大小&=瞥，直

9qL

線九W上方的電場方向豎直向下，大小為私未知。。點在直線上，且與M點的距離為心

一粒子從。點以初速度％沿水平方向射入下方電場，經兒W上的尸點進入上方電場，然后

從CD邊上的b點水平射出。已知9點到N點的距離為粒子質量為加、電荷量為+?,不

計粒子重力。求：

(1)粒子從。點到P點運動的時間h；

(2)粒子到達P點時的速度大小V；

(3)若間連續分布著上述粒子，粒子均以速度％沿水平方向射入下方電場，不計粒子間

相互作用。為了使這些粒子沿水平方向射出CD,求在上的入射點到M點的距離y滿足

的條件。

17.建立如圖所示的坐標系。兩塊足夠大的金屬板正對水平放置，兩板間距為d,上下板分

別帶等量的正負電荷。一帶正電的金屬小球，距離下極板,，以某一水平初速度自左向右射

入電場，小球的電荷量q,質量加，重力加速度為g,金屬板間的勻強電場場石=拳。若小

球碰到金屬板時，電荷性質立刻與金屬板相同，電荷量大小不變：小球與板碰撞前后，沿板

方向的速度不變，垂直板方向的速度大小不變方向相反，金屬板的電荷量始終不變，小球第

如，求

(1)小球的初速度火等于多大;

(2)小球第二次碰到極板時的位置坐標;

(3)小球第三次碰到極板時的位置坐標和動能。

18.如圖甲所示，平行板電容器兩極板M、N的間距為d,兩極板長為3M板接地(電勢為

零)，t=0時刻，電荷量為q,質量為小的帶正電粒子沿兩板中心線PQ以某一初速度射入極

板間，N板的電勢0隨時間變化的規律如圖乙所示，當k=l時，粒子在T(已知)時刻恰從

M板右端邊緣飛出。忽略邊界效應，板間的電場為勻強電場，不計粒子重力。求

(1)粒子從P點飛入時的速度大小；

(2)圖乙中的Wo；

(3)若粒子恰從N