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文檔簡介
2.4.2平面對量數量積的坐標表達、模、夾角、學習目的1.掌握平面對量數量積坐標表達及運算規律;向量的模的坐標公式和兩點間的距離公式3.掌握兩個向量夾角的坐標公式4.掌握兩個向量共線、垂直的幾何判斷,會證明兩向量垂直,以及能解決一些簡樸問題.
一、復習引入2.數量積的定義:3.數量積的幾個重要性質:探究1100兩個向量的數量積等于它們對應坐標的乘積的和求·例1:已知
=(1,√3),=(–2,2√3),解:·=1×(–2)+√3×2√3=4;練習:則幾個性質:求||,||例1:已知
=(1,√3),=(–2,2√3),=√12+(√3)2=2,=√(–2)2+(2√3)2=4,例2.已知A(1,2),B(2,3),C(-2,5),試判斷△ABC的形狀,并給出證明.∴△ABC是直角三角形練習:C幻燈片17向量的夾角公式例3:設a=(5,-7),b=(-6,-4),求a·b及a、b間的夾角θ
(精確到1°)解a·b=5×(-6)+(-7)×(-4)=-30+28=-2學時小結1、理解各公式的正向及逆向運用;2、數量積的運算轉化為向
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