光學薄膜原理參考文獻1、H.A.Macleod,ThinFilmOpticalFilters(2nd,3rded.),AdamHilger,Bristol,1986,20022.唐晉發、鄭權,應用薄膜光學,上?？萍汲霭嫔?，19843.唐晉發、顧培夫,薄膜光學與技術,機械工業出版社,19894.林永昌、盧維強，光學薄膜原理，國防工業出版社，19905.李正中，薄膜光學與鍍膜技術，臺灣藝軒圖書出版社，20016.顧培夫,薄膜技術，浙江大學出版社,19907.楊邦朝等，薄膜物理與技術，電子科技大學出版社8.H.K.Pulker,CoatingsonGlass,Rlsevier1984第一章：光學薄膜設計的理論基礎第一節:電磁波及其傳播第二節:單界面的反射和折射第三節:單層薄膜的傳輸矩陣第四節:多層薄膜的分析方法第二章：典型薄膜系統的設計第一節:增透膜(減反射膜)第二節:分光膜第三節:高反射膜第四節:干涉截止濾光片第五節:帶通濾光片光學薄膜的基本原理光學薄膜的發展歷史

---17世紀“牛頓環”---1817年Fraunhofer第一個化學AR膜---1930年擴散泵---1939年Geffeken第一個金屬-介質干涉濾光片---1960年激光器誕生---1970年薄膜微結構的揭示---近年光通訊波分復用技術---國內長春光機所和浙江大學幾乎同時于1957年開始光學薄膜研究---現在國內不僅有許多研究院所，而且有許多薄膜公司,技術力量不斷增強、設備條件不斷改善。光學薄膜的基礎知識1.電磁場理論2.光的干涉λ1λ2

λnλn0.98or1.48DetectorGFF:

EDFdB

Applicationsofthinfilms(1)--inWDMλλ1..DemuxMux

薄膜在WDM技術中的應用

DWDMFilter:Mux,Demux,OADM,OXC等M-WDMFilter:CWDM,Channelseparation等W-WDMFilter:光網控制，光插分，光放大等Interleaver:與DWDMFilter串接，提高復用度GFF:EDFA增益平滑截止濾光片:分離1310nm與1550nm,C-band和L-band,泵浦光和信號光等ARCoatings:各種透光元件反射鏡:各種反射元件中性分束膜:泵浦光引入，信號監控等偏振、消偏振膜:分束，隔離等等Applicationsofthinfilms(2)--inTFT-LCDProjector

薄膜在投影顯示中的應用

冷反光鏡:燈泡、液晶板、薄膜偏振片、位相片隔熱等偏振片:PCS、預偏和偏振器,特別是寬角寬波段PBS截止濾光片:白光分成R,G,B或合成彩色圖像；修飾顏色；色輪等ARCoatings:各種透光元件,在TIR棱鏡中的寬角AR膜反射鏡:各種反射元件,在光管中的大角度反射鏡消偏振膜:在Philips棱鏡中的消偏振分色合色截止濾光片位相膜:

補償液晶板不同波長的相位差，提高對比度

光學薄膜的發展趨勢1.光學薄膜的理論巳趨成熟，重點是設備和制備技術及檢測技術的提高2.新的應用開拓---象激光、光通訊等之類的重要應用3.各種功能的光電子薄膜及器件，如光源、調制、放大、接收、顯示、傳感器等4.從目前的一維薄膜向多維發展---光子晶體5.薄膜的微小化，集成化，功能化---MEMS,MOEMS第一章光學薄膜設計的理論基礎第一節電磁波及其傳播用高速電子流轟擊原子中的內層電子而產生的電磁輻射遠紅外線9～600mm0.15～0.01ev由熾熱物體、氣體中紅外線1.0nm～8mm1.2～0.15ev放電或其它光源激近紅外線0.7～1.0mm1.8～1.2ev發分子或原子等微可見光區0.4～0.7mm3.1～1.8ev觀客體所產生的電近紫外0.2～0.4mm6.2～3.1ev磁輻射遠紫外0.03～0.2mm41.4～6.2ev

x射線0.1nm～0.03mm12000～42evγ射線1.0pm～0.1nm1.2E6～12000ev放射性原子衰變發出的電磁輻射或高能粒子碰撞產生的電磁輻射光學薄膜基礎理論幾個條件：工作波段：光學薄膜厚度于考慮的波長在一個數量級薄膜的面積與波長相比可認為無限大薄膜材料各向均勻、同性薄膜材料為非鐵磁性材料光穿過膜層而非沿著膜層在膜層內傳播電磁波譜薄膜的干涉兩束光產生干涉的條件：頻率相同振動方向一致位相相同或位相差恒定薄膜的雙光束干涉

單層膜的多光束干涉多光束干涉強度的計算原則上和雙光束完全相同，也是先把振動迭加，再計算強度，差別僅在于參與干涉的光束由兩束增加到多束，至于計算方法則以采用復振幅最為方便。Maxwell’sequations波動方程折射率：refractiveindex1.波動方程：

在原點0:E=E0cosωt在p點:真空中E=E0cos(ωt-2πx/λ)介質中E=E0cos(ωt-2πNx/λ)Nx---光程差用歐拉公式，另一種表示方法：E=E0ei(ωt-2πNx/λ)=E0e-i2πNx/λeiωt(1)2.復折射率N:---磁場幅值與電場幅值之比H=N(k×E)或若自由空間導納取1，則光學導納Y=N0xp(2)折射率與導納Refractiveindex3.坡印廷矢量(能流密度)S:單位時間通過單位面積的能量S=E×H積分平均值：4.邊界條件---切向分量連續E0

tan=E1tan,E0itan+E0rtan=E1ttan

H0tan=H1tan,H0itan+H0rtan=H1ttan(3)(4)第二節單界面的反射和折射a.垂直入射由切向分量連續：(1)(2)(1)×N1-(2)得振幅反射系數:(1)×N0+(2)得振幅透射系數:E0iE0rE1t介質0介質1kN0N1垂直入射時能量反射率和透射率:反射能量面積×R=------------=----------------=入射能量面積×透射能量面積×T=------------=----------------=入射能量面積×N0N1史托克定律設r,t分別為光由N0到N1的振幅反射系數和透射系數，r’,t’分別為光從N1到N0時的振幅反射系數和透射系數N0N1rt11rtrr2rttt’ttr’rtt’r2trttr’(a)(b)(c)(d)(e)(b)是(a)的逆過程,(c)表示r入射，(d)表示t入射,(e)表示(c),(d)的總效果因(b)與(e)等同，故r2+tt’=1(1)rt+tr’=0,即r=r’(2)(1),(2)叫史托克定律。

b.傾斜入射×××qr×××qrp-S-N:Admittanceorindexη:Amendedadmi.oreffect.index傾斜入射時反射系數和透射系數:

由切向連續切向反射系數:(1)×η1-(2):切向透射系數：(1)×η0+(2):(1)(2)上述切向分量比還不是真正的反射系數或透射系數(傾斜入射時面積變化)反射系數:p-:s-:θ0E0iE0itan透射系數:p-:s-:傾斜入射時能量反射率和透射率:θ0θ1N0N1ab小結

垂直入射傾斜入射N0N1RT第三節單層薄膜的傳輸矩陣(eiδ1=cosδ1+isinδ1,e-iδ1=cosδ1-isinδ1)H0=YE0,H2=η2E2稱薄膜的特征矩陣

稱膜層和基板的組合特征矩陣。故等效導納：第四節多層膜的分析方法1.導納矩陣法δ=(2π/λ)ndcosθM==m11=m22,real;m21,m12pureimaginaryM11m22-m12m21=1η=(m21/m12)1/2[M(η,δ)]s=M(η,sδ)2.EΓHLH,HLHLHLH,0.5HL0.5HM=M11=M22且:|M|=1等效折射率等效位相設基本周期為:ABA如果是q個周期,則等效折射率仍為E,位相為qg長波通截止濾光片

(0.5HL0.5H)p

短波通截止濾光片

(0.5LH0.5L)p

等效導納(H:2.35,L:1.45)0.5HL0.5H0.5LH0.5Lg(λ0/λ)EE0.01.841.840.21.821.870.41.731.960.61.532.220.80.853.981.0虛數-截止區虛數-截止區1.26.460.521.43.600.941.63.171.071.83.031.122.0虛設虛設G(0.5HL0.5H)10AG

(0.5HL0.5H)10A3.矢量分析法條件：1.無吸收薄膜；2.忽略多次反射什么情況下可忽略多次反射？雙光束干涉與多光束干涉R=0.04T=0.96R=0.80T=0.20反射光強透射光強反射光強透射光強10.041’0.9220.0372’0.001530.00000063’0.00000310.801’0.0420.0322’0.02630.0213’0.01740.0134’0.01050.0085’0.00760.0056’0.00470.0037’0.00380.0028’0.002

0.0770.9230.8860.111n0n1n21231’2’3’其中：上述公式可以用矢量合成技術來計算。定義：矢量的模，r1,r2,r3…正值指向原點，負值離開原點，矢量的夾角由膜層位相角的兩倍決定，按逆時針方向旋轉薄膜的總反射系數為：400nm520nm650nmd12=2d11.3pp0.8pd23=2d22.6p2p1.6pd34=2d31.3pp0.8pr1=-0.16r2=-0.16r3=0.07r4=0.04n1=1.38,n2=1.9,n3=1.65,n4=1.52,n1d1=l/4,n2d2=l/2,n3d3=l/4,l=520nm例:4.導納圓圖分析法α

ReImn2/α

n>αn<

α

nd=l/4nd=l/4nd=l/4nd=l/4實部:虛部:圓方程:園心和半徑：等相厚、等反射率、等反射相移等相厚:等反射率:等反射相移:ImRe(0,∞)δ=π/20(0,-∞)δ=0(n,0)(0,0)δ=π/4n-膜層折射率n0-入射媒質折射率n0R=0=0.1=0.2=0.3Ф反射相移1.52n0902701801234實例1-低折射率膜1.01.382/1.521.521.38λ/83λ/8n0=1n=1.38ns=1.521.λ/4厚度為Rmin2.不能實現零反射3.λ增或λ減，R增加4.相移減少5.電場增加等相移園等反射率圓等相厚圓導納圓ImRe實例2-高折射率膜等相厚圓導納圓nH,

導納圓圖及電場強度分布

E2=const/Re(Y)----Y越大,E2越小1.A|H|SubRe(Y)2.A|L|Sub2.352/1.52=3.6H1.5212/3.6=0.3AirHSubE2HSub1.521.382/1.52=1.251.012/1.25=0.8LE2AirLSubRe(Y)ImReReIm4.薄膜的彩色分析紅橙黃綠青蘭紫0.40.50.60.71.00相對靈敏度人眼對可見光各顏色的光感受能力不一樣，550nm最為靈敏，<380nm,>780nm完全喪失感受能力。

三基色(R,G,B)及其應用黃品青紅蘭綠

加法混色減法混色三基色及混色黑Tλ

400700T400700加法混色λ減法混色二色光混合也能變成白光，如紫光和黃綠光等?；旌虾罂沙砂坠獾膬煞N有色光稱互補色。白光黃黃綠綠青蘭紫紫紅橙紫光和紅光比綠光反射高，所以綠增透膜，反紫紅色品圖?CIE(國際照明委員會)規定用R(700nm),G(546.1nm),B(435.8nm)三種光譜色作為三原色匹配等能白光E?任何顏色都可用色品圖(x,y)表示?M越接近光譜色品曲線，顏色飽和度越高,越接近E,飽和度越低?MN兩色的混合色在MN連線上?PQ兩色連線通過E點，叫互補色。?380和770nm色品點的連線不是光譜色，而是其混合色的色品軌跡?！NMPQ··★眼鏡綠減反射膜★彩虹膜Al-MgF2-Cr小結第二章典型薄膜系統的設計單層ARn1d=l/4第一節：增透膜(減反射膜)n1nsn0δ1r0r1e-2iδ1要求反射極小，r0=r1,即2δ1=π,即n1d=λ/4

(r0有-π相移,r1有-π相移+π膜厚)r0r12δ1λ/4y1基板ys入射媒質y0≡入射媒質y0新基板Ys=y12/ysR=(y0-Ys)2/(y0+Ys)2

(1.0(1.0)2)2y0λ/4y1λ/4y2基板ys(1.0(1.0)2)2非規整厚度雙層膜?

固定折射率，變膜厚r1,r2,r3?固定規則膜厚，變折射率n0n1n2nsn0<n1<n2<ns有二種方法得到零反射，但選薄解。層數厚度導納特性單層λ0/4y1零反射條件：雙層λ0/4λ0/4λ0/4λ0/2y1y2y1y2零反射條件:,V型膜λ/2虛設，在λ0反射率等于λ0/4單層;可有二個零反射波長，W型膜三層λ0/4

λ0/2λ0/4λ0/4λ0/2λ0/2y1y2y3y1y2y3零反射條件：,寬帶低反射，用于ysub<1.65零反射條件：,寬帶低反射，用于ysub>1.65

減反射膜L2L1SubLaserbeamL1L21.02.01.382/1=1.91.382/1.5=1.261.52ImRe(Y)…Damagedsurface玻璃膜空氣膜第二節:分光膜1.中性分光膜2.偏振分光膜3.消偏振分光膜中性分光膜例子：H:ZnS,L:Na3AlF6─G|HLHL|A━G|2LHLHL|A校正Λ0=550nm─G|HLHL|G━G|2LHLH2L|G校正Λ0=640nmRTRT金屬中性分光膜偏振分光鏡—RsTpH,L同時滿足布儒斯特角，對p分量有效折射率相等，并符合折射定律得偏振條件，nHnL立方棱鏡立方棱鏡偏振分光鏡光譜特性平板型偏振分光鏡光譜特性56.5°RsRp原理：對s,p有效折射率比不同應用:強激光系統平板偏振片原理—p,s分量有效折射率不同G|(HL)^10H|AG|(0.5HL0.5H)^10|AnG=1.52nH=2.35nL=1.45,θ=56.5°

消偏振分光膜—介質消偏振分光膜—金屬介質RsRpG|1.18HAg(19.2nm)0.82L0.02M|AH:ZnS,L:MgF2,M:Al2O3G:K9第三節:高反射膜

-π,-π,-3π,-3πHLH0123K-1K-kπ,-kπH...…干涉加強:….基本結構

A/H(LH)p/sub.

A/L(HL)p/sub.等四種組合導納:從吸收損耗小的角度,應取高折射率為外層的膜系A/H(LH)p/sub.

A/L(HL)p/sub.反射率和透射率(當a<<1時)反射帶寬：2.3/1.38帶寬公式推導對稱周期:M11=M22=cosΓ≥1截止帶M11=M22=cosΓ≦1透射帶M11=M22=±1截止邊緣非對稱周期:M11≠M22,(M11+M22)/2≥1截止帶(M11+M22)/2≦1透射帶(M11+M22)/2=±1截止邊緣1-?g11+?gg=λ0/λ不同材料組合的反射帶寬全介質高反射膜A|(HL)pH|subA|(LH)p|subA|(LH)pL|subA|(HL)p|subp足夠大,y→∞p足夠大,y→0p足夠大,y→0p足夠大,y→∞

反射率:,取決于周期數p和折射率比nH/nL反射帶半寬:,取決于折射率比nH/nL

…

Air

Hk+1LkHk-1…H3L2H1

Sub.Hk+1H1L2H3Hk-1LkImReH1L2H3Hk-1LkImReHk+1Lk+2…

AirLk+2

Hk+1LkHk-1…H3L2H1

Sub.問題一：反射帶的展寬—方法1StackA:G|(HL)pH|AStackB:G|(H’L’)pH’|AStackC:A+B:G|(HL)p|(H’L’)pH’|A(Фa+Фb)/2=πλ3=(λ1+λ2)/2反射帶的展寬—方法22:1高級次膜堆+1/4波堆[ex.G|(2LH)p|A+G|(LH)p|A]在nH/nL=2.0時可以無次峰。反問題—反射帶壓縮1.采用高級次膜系:G|(3H3L)p3H|A2.減少nH/nL比問題：1.層數增加;2.膜料匹配困難;3.信號變化小膜厚控制困難;4.中心波長要正確。問題二：周期反射膜反射帶位置任何周期膜系都存在反射帶和透射帶，出現反射帶的條件1:基本周期的膜厚之和為λ0/2整數倍。即

∑nidi=g.λ0/2(g=1,2,3…)條件2:|t|<1,即T<1,當周期增加，T0,為反射帶;|t|=1,即T=1,當周期增加，T=1,為透射帶。例1：G|(HL)P|A

條件1:

∑nidi=λ0/4+λ0/4=λ0/2g=1.2.3,4,5…可能出現反射帶條件2:除去T=1的透射帶：g=2,4…(因g=2相當于2H2L全為虛設層)故反射帶為g=1,3,5,7…(1060nm,353nm,212nm…)例2：G|()p|A

條件1:∑nidi=4/3×λ0/4+2/3×λ0/4=λ0/2g=1.2.3,4,…可能出現反射帶條件2:除去T=1的透射帶：g=3,6,9…(相當于全為虛設層)故反射帶為g=1,2,4,5…(1060nm,530nm,265nm…)例3：G|()p|A,反射帶為g=1,2,3,5…(1060nm,530nm,353nm…)問題三：減小光學損耗—吸收和散射

◆Typicalbulkmaterials

loss=1db/km,i.ek=2x10-11atλ=1000nm

◆

Typicalthinfilms

k=10-5atλ=1000nm◆Causes

★Stoichiometricalcompositionduringevaporation★Decompositionbecauseofwaterpenetration★Innersurfacescattering(volumescattering)★Outersurfacescattering(surfacescattering)

◆Calculation

GivenNH=nH-ikHandNL=nL-ikL,tocalculateA.

G|(HL)pH|A:G|(HL)p|A:高反射膜中的駐波場分布?波堆最佳膜堆G|(HL)^pH|A的損耗約為G|(HL)^p|A的1/3G|(HL)^pH|A的損耗可下降1/3-1/4金屬反射膜金屬反射膜的反射率垂直入射:傾斜入射:n越小越好，k越大越好麻煩:cosθ1是虛數。特性AlAgAu紫外區反射率可見區紅外區BPPMBP接近于AgB接近于Ag硬度附著力穩定性BPPBPPMPB三種金屬膜的特性和工藝制備工藝高的真空度高的真空度一般要求低基板溫度低基板溫度快蒸快蒸增強反射鏡G|AlLHLH|AirL-SiO2;H-TiO2

nH=2.2,nL=1.45,(nH/nL)2=2.3

SetAAl=9%,ALH=9%/2.3=4%,ALHLH=4%/2.3=1.5%基本要求長波通短波通第四節:干涉截止濾光片

基本結構A/(0.5HL0.5H)p/GA/(0.5LH0.5L)p/G長波通短波通R曲線包絡:在截止區，E=0or∞FornH=2.35,nL=1.45g=0,E=E==1.84g=2,E==2.99E==1.14

等效導納(H:2.35,L:1.45)0.5HL0.5H0.5LH0.5Lg(λ0/λ)EE0.01.841.840.21.821.870.41.731.960.61.532.220.80.853.981.0虛數-截止區虛數-截止區1.26.460.521.43.600.941.63.171.071.83.031.122.0虛設虛設問題一：通帶波紋的壓縮n0E’EE”ns基本思想:由于單層膜只有一個零反射點，故常用多層膜或相同的基本周期匹配。1.變厚度法：─

G(0.5LH0.5L)12A

━G1.19(0.5LH0.5L)(0.5LH0.5L)11A

nG=1.52,nH=1.9,nL=1.46,λ0=800nm匹配設計的例子----以短波通為例2.變折射率法:─G(0.5LH0.5L)12A━G(0.5LM0.5L)2(0.5LH0.5L)10AnG=1.52,nH=1.9,nL=1.46,nM=1.64,λ0=800nm━

G(0.5LH0.5L)12A─上述膜系經約1分鐘優化的結果，效果顯著3.

問題二：截止濾光片的斜入射S，P偏振光的光譜特性分離(a).短波通G[]15A(b).長波通G[]15A截止濾光片的分光透射率曲線傾斜入射時的光學導納入射媒質為1.0入射媒質為1.521.斜入射時s-分量反射帶增寬，p-分量減小；2.較高的導納比，有利減少偏振分離;3.1.52的媒質入射偏振比1.0的媒質大方法1：選擇適當的薄膜材料膜系G(HLH2L2H2LHLHL)9A在45°角入射時s-和p-偏振分量的分光透射率曲線初始膜系G(HLH2L2H2LHLHL)9A構成的(a).長波通和(b).短波通消偏振截止濾光片

方法2：設計消偏振截止濾光片

顧培夫等，光學學報，25(2),274思想：將寬通帶濾光片的間隔層乘上不等于1的系數—即失諧，使某個過渡邊緣重疊。ThelenA.Avoidanceorenhancementofpolarizationinmultilayers[J].J.Opt.Soc.Am.,1980,70(1):118-121ThelenA.Nonpolarizingedgefilters[J].J.Opt.Soc.Am.,1981,71(3):309-314方法3：消偏振截止濾光片的另一種設計方法---用失諧濾光片概念來設計消偏振截止濾光片

問題三：通帶展寬--

1).任何周期膜系都存在反射帶和透射帶，出現反射帶的

條件1:基本周期的膜厚之和為λ0/2(π)整數倍。即=∑δi==kπ(k=1,2,3…)

條件2:除去|t|=1,即T=1的透射帶,即滿足為正整數對λ1：即除去:

為正整數可能的反射帶:應除去的反射帶：例：(3HL)p可能的反射帶:應除去的反射帶：最終反射帶：最終透射帶:級次越高，反射帶越接近：1+1:g=1,3,5….2+1:g=2/3,4/3,8/3…3+1:g=1/2,1,3/2,5/2…G(HL)8H1500,500,300nm…G(2HL)82H2250,1125,562nm…G(3HL)83H3000,1500,1000,600nm…λ0=1500nm時的計算結果出現反射帶的條件1:基本周期的膜厚之和為λ0/2(π)整數倍。即=∑δi==kπ(k=1,2,3…)

條件2:除去|t|=1,即T=1的透射帶,即滿足為小數對λ1：即除去:乘以最小公倍數而得到的正整數，如通帶展寬--為小數例:(0.75H1.25L),

除去故反射帶為g=1-7,透射帶為g=8…結論：1.二種材料不可能展寬透射帶;2.交換，反射帶位置不變;3.值越大，反射帶越靠近。Thelen提出：要展寬通帶必須用三種以上材料,其設計思想是:在材料C兩側設計雙層減反膜AB,得到二個減反波長λ/2,λ/3,則基本周期為AB|C|BA若要三個波長減反射(λ/2,λ/3,λ/4),則要4種材料，對D二側設計3層AR膜:ABC|D|CBA,