專題14三角形及全等三角形（14題）

一、單選題

1．（2024·四川資陽·中考真題）如圖，ABCD，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E．若D50，則A的度數(shù)

為（）

A．130B．140C．150D．160

2．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，直線m∥n，一塊含有30的直角三角板按如圖所示放置．若140，

則2的大小為（）

A．70B．60C．50D．40

3．（2024·甘肅蘭州·中考真題）如圖，在ABC中，ABAC，BAC130，DAAC，則∠ADB（）

A．100B．115C．130D．145

4．（2024·四川自貢·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，D(4,2)，將Rt△OCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90

到OAB位置，則點(diǎn)B坐標(biāo)為（）

A．(2,4)B．(4,2)C．(4,2)D．(2,4)

5．（2024·江蘇無錫·中考真題）如圖，在ABC中，B80，∠C65，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到

△ABC．當(dāng)AB落在AC上時(shí)，BAC的度數(shù)為（）

A．65B．70C．80D．85

6．（2024·廣東深圳·中考真題）在如圖的三個(gè)圖形中，根據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，能判斷射線AD平分BAC的

是（）

A．①②B．①③C．②③D．只有①

7．（2024·四川遂寧·中考真題）如圖1，ABC與△A1B1C1滿足AA1，ACA1C1，BCB1C1，CC1，

我們稱這樣的兩個(gè)三角形為“偽全等三角形”如圖2，在ABC中，ABAC，點(diǎn)D,E在線段BC上，且

BECD，則圖中共有“偽全等三角形”（）

A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)

二、填空題

8．（2024·湖南·中考真題）一個(gè)等腰三角形的一個(gè)底角為40，則它的頂角的度數(shù)是度．

9．（2024·青海·中考真題）如圖，線段AC、BD交于點(diǎn)O，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：，使△AOB∽△COD．

10．（2024·重慶·中考真題）如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC交AC于點(diǎn)D．若BC2，

則AD的長度為．

11．（2024·四川·中考真題）如圖，在ABC中，ABAC，A40，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，

1

適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE長為半徑畫弧，兩

2

弧在ABC的內(nèi)部相交于點(diǎn)F，作射線BF交AC于點(diǎn)G．則ABG的大小為度．

12．（2024·山東濟(jì)寧·中考真題）如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，OAOC，請(qǐng)補(bǔ)充

一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形．

13．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，在ABC中，AE1，BE1分別是內(nèi)角CAB、外角CBD的三等分

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線，且EADCAB，EBDCBD，在ABE中，AE，BE2分別是內(nèi)角EAB，外角EBD

13131211

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的三等分線．且EADEAB，EBDEBD，…，以此規(guī)律作下去．若Cm．則E

231231n

度．

三、解答題

14．（2024·湖南長沙·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，ACB90，AB25，AC2，分別以點(diǎn)A，

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