專題07不等式（組）及其應用（29題）

一、單選題

3x24

1．（2024·四川雅安·中考真題）不等式組的解集在數軸上表示為（）

2xx6

A．B．

C．D．

【答案】C

【分析】本題考查了解一元一次不等式組和在數軸上表示不等式的解集，正確求出每一個不等式解集是基

礎，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定

不等式組的解集．

【詳解】解：解不等式3x24，得：x2，

解不等式2xx6，得：x6，

則不等式組的解集為2x6，

將不等式組的解集表示在數軸上如下：

故選：C．

2．（2024·內蒙古包頭·中考真題）若2m1，m，4m這三個實數在數軸上所對應的點從左到右依次排列，

則m的取值范圍是（）

5

A．m2B．m1C．1m2D．1m

3

【答案】B

【分析】本題考查實數與數軸，求不等式組的解集，根據數軸上的數右邊的比左邊的大，列出不等式組，

進行求解即可．

【詳解】解：由題意，得：2m1m4m，

解得：m1；

故選B．

3．（2023·浙江臺州·中考真題）不等式x12的解集在數軸上表示為（）．

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】根據一元一次不等式的性質解出未知數的取值范圍，在數軸上表示即可求出答案．

【詳解】解：x12，

x1．

在數軸上表示如圖所示：

．

故選：B．

【點睛】本題考查了一元一次不等式的解法即在數軸上表示不等式的解集，解題的關鍵在于熟練掌握一元

一次不等式的性質．

3x22x1

4．（2024·四川遂寧·中考真題）不等式組的解集在數軸上表示為（）

x2

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】本題考查了在數軸上表示不等式組的解集，先求出不等式組的解集，再根據解集在數軸上表示出

來即可判斷求解，正確求出一元一次不等式組的解集是解題的關鍵．

3x22x1①

【詳解】解：，

x2②

由①得，x3，

由②得，x2，

∴不等式組的解集為2x3，

∴不等式組的解集在數軸上表示為，

故選：B．

5．（2024·吉林長春·中考真題）不等關系在生活中廣泛存在．如圖，a、b分別表示兩位同學的身高，c表

示臺階的高度．圖中兩人的對話體現的數學原理是（）

A．若ab，則acbcB．若ab，bc，則ac

ab

C．若ab，c0，則acbcD．若ab，c0，則

cc

【答案】A

【分析】本題主要考查不等式的性質，熟記不等式性質是解決問題的關鍵．根據不等式的性質即可解答．

【詳解】解：由作圖可知：ab，由右圖可知：acbc，即A選項符合題意．

故選：A．

6．（2024·四川巴中·中考真題）函數yx2自變量的取值范圍是（）

A．x0B．x2C．x2D．x2

【答案】C

【分析】本題考查了求函數自變量的取值范圍、二次根式的定義，熟練掌握二次根式的有意義的條件是解

題關鍵．根據二次根式的有意義的條件建立不等式求解即可解題．

【詳解】解：由題知，x20，

解得x2，

故答案為：C．

7．（2024·黑龍江大慶·中考真題）下列說法正確的是()

b

A．若2，則b2a

a

B．一件衣服降價20%后又提價20%，這件衣服的價格不變

C．一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形全等

D．若一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形

【答案】D

【分析】本題考查了不等式的性質，一元一次方程的應用，全等三角形的判定，多邊形的外角與內角和問

題，逐項分析判斷，即可求解．

b

【詳解】解：A.若2，且a0，則b2a，故該選項不正確，不符合題意；

a

B.設原價為a元，則提價20%后的售價為：a120%1.2a元；

后又降價20%的售價為：1.2a120%1.2a80%0.96a元．

一件衣服降價20%后又提價20%，

這件衣服的價格相當于原價的96%，故該選項不正確，不符合題意；

C.一個銳角和一條邊分別相等的兩個直角三角形不一定全等，相等的邊不一定對應，故該選項不正確，

不符合題意；

D.設這個多邊形的邊數為n，

∴由題意得：n21802360，

n24，

n6，

即這個多邊形的邊數是6；故該選項正確，符合題意；

故選：D．

二、填空題

8．（2024·內蒙古通遼·中考真題）如圖，根據機器零件的設計圖紙，用不等式表示零件長度L的合格尺寸

（L的取值范圍)．

【答案】39.99L40.01

【分析】本題考查由實際問題抽象出一元一次不等式組，是基礎考點，掌握相關知識是解題關鍵．根據機

器零件的設計圖紙給定的數值，可求出L的取值范圍．

【詳解】解：由題意得，400.01L400.01

39.99L40.01．

故答案為：39.99L40.01

4x1

x1

9．（2024·重慶·中考真題）若關于x的不等式組3至少有2個整數解，且關于y的分式方程

2x1xa

a13

2的解為非負整數，則所有滿足條件的整數a的值之和為．

y11y

【答案】16

【分析】本題考查了分式方程的解，以及解一元一次不等式組．先解不等式組，根據關于x的一元一次不

a2

等式組至少有兩個整數解，確定a的取值范圍a8，再把分式方程去分母轉化為整式方程，解得y，

2

由分式方程的解為非負整數，確定a的取值范圍a2且a4，進而得到2a8且a4，根據范圍確定

出a的取值，相加即可得到答案．

4x1

x1①

【詳解】解：3，

2x1xa②

解①得：x4，

a2

解②得：x，

3

關于x的一元一次不等式組至少有兩個整數解，

a2

2，

3

解得a8，

a13a2

解方程2，得y，

y11y2

關于y的分式方程的解為非負整數，

a2a2

0且1，a2是偶數，

22

解得a2且a4，a是偶數，

2a8且a4，a是偶數，

則所有滿足條件的整數a的值之和是26816，

故答案為：16．

10．（2024·青海·中考真題）請你寫出一個解集為x7的一元一次不等式．

【答案】x70（答案不唯一）

【分析】本題考查了不等式的解集．根據不等式的性質對不等式進行變形，得到的不等式就滿足條件．

【詳解】解：解集是x7的不等式：x70．

故答案為：x70（答案不唯一）．

x2

x

11．（2024·黑龍江大慶·中考真題）不等式組2的整數解有個．

5x39x

【答案】4

【分析】本題主要考查了求不等式組的整數解，先求出每個不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，

大小小大中間找，大大小小找不到（無解）”求出不等式組的解集，進而求出其整數解即可．

x2

x①

【詳解】解：2

5x39x②

解不等式①得：x2

解不等式②得：x3

∴不等式組的解集為：2x3，

∴整數解有1，0，1，2共4個，

故答案為：4．

12．（2024·江蘇常州·中考真題）“綠波”，是車輛到達前方各路口時，均遇上綠燈，提高通行效率．小亮爸

爸行駛在最高限速80km/h的路段上，某時刻的導航界面如圖所示，前方第一個路口顯示綠燈倒計時32s，

第二個路口顯示紅燈倒計時44s，此時車輛分別距離兩個路口480m和880m．已知第一個路口紅、綠燈設

定時間分別是30s、50s，第二個路口紅、綠燈設定時間分別是45s、60s．若不考慮其他因素，小亮爸爸以

不低于40km/h的車速全程勻速“綠波”通過這兩個路口（在紅、綠燈切換瞬間也可通過），則車速v（km/h）

的取值范圍是．

【答案】54v72

【分析】本題考查了一元一次不等式組的應用，根據各數量之間的關系，正確列出一元一次不等式組是解

題的關鍵．

利用路程速度時間，結合小亮爸爸以不低于40km/h的車速全程勻速“綠波”通過這兩個路口（在紅、

綠燈切換瞬間也可通過），可列出關于v的一元一次不等式組，解之即可得出車速v(km/h)的取值范圍．

v

【詳解】解：vkm/hm/s．

3.6

v40

v

32480

3.6

根據題意得：v，

44880

3.6

v

(4460)880

3.6

解得：54v72，

車速v(km/h)的取值范圍是54v72．

故答案為：54v72．

13．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）對于實數a，b定義運算“※”為a※ba3b，例如5※253211，

則關于x的不等式x※m2有且只有一個正整數解時，m的取值范圍是．

1

【答案】0m

3

【分析】本題考查了一元一次不等式的整數解，解一元一次不等式組，根據新定義和正整數解列出關于m

的不等式組是解題的關鍵．根據新定義列出不等式，解關于x的不等式，再由不等式的解集有且只有一個

正整數解得出關于m的不等式組求解可得．

【詳解】解：根據題意可知，x※mx3m2

解得：x23m

x※m2有且只有一個正整數解

23m1①

23m2②

1

解不等式①，得：m

3

解不等式②，得：m0

1

0m

3

1

故答案為：0m．

3

三、解答題

14．（2024·江蘇常州·中考真題）解方程組和不等式組：

xy0

(1)

3xy4

3x60

(2)x1

x

2

x1

【答案】(1)

y1

(2)1x2

【分析】本題考查解方程組和一元一次不等式組：

（1）加減法解方程組即可；

（2）先求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，找到它們的公共部分，即為不等式組的解集．

xy0①

【詳解】（1）解：

3xy4②

①②，得：4x4，解得：x1；

把x1代入①，得：1y0，解得：y1；

x1

∴方程組的解為：．

y1

3x60①

（2）解：x1，

x②

2

由①，得：x2；

由②，得：x1；

∴不等式組的解集為：1x2．

2x1x2,

15．（2022·江蘇鹽城·中考真題）解不等式組：1．

2x1x4

2

【答案】1x2

【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的方法部分即可．

2x1x2,

【詳解】1

2x1x4

2

解不等式2x1x2，得x1，

1

解不等式2x1x4，得x2，

2

所以不等式組的解集是1x2

【點睛】此題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

0

16．（2024·四川成都·中考真題）（1）計算：162sin60π202432．

2x31①

（2）解不等式組：x1x

1②

23

【答案】（1）5；（2）2x9

【分析】本題考查實數的混合運算、解一元一次不等式組，熟練掌握相關運算法則并正確求解是解答的關

鍵．

（1）先計算算術平方根、特殊角的三角函數值、零指數冪、化簡絕對值，然后加減運算即可；

（2）先求得每個不等式的解集，再求得它們的公共部分即為不等式組的解集．

0

【詳解】解：（1）162sin60202432

3

42123

2

533

5；

（2）解不等式①，得x2，

解不等式②，得x9，

∴該不等式組的解集為2x9．

0

1

17．（2024·四川·中考真題）（1）計算：22sin45；

2

x274x①

（2）解不等式組：3x．

x②

2

【答案】（1）1；（2）1x3．

【分析】本題考查的了實數的運算和解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同

大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．

（1）先根據絕對值的意義、特殊角的三角函數值、負整數指數冪的意義計算，然后進行二次根式的混合

運算即可；

（2）分別求出每個不等式的解集，再依據口訣“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”

確定不等式組的解集．

0

1

【詳解】解：（1）22sin45

2

2

221

2

221

1；

x274x①

（2）3x．

x②

2

由①得：x1，

由②得：x3，

則不等式組的解集為1x3．

2x6x

18．（2024·甘肅蘭州·中考真題）解不等式組：13x

12x

2

【答案】6x1

【分析】本題考查求不等式組的解集，先求出每一個不等式的解集，找到它們的公共部分，即可得出結果．

2x6x①

【詳解】解：13x

12x②

2

由①，得：x6；

由②，得：x1；

∴不等式組的解集為：6x1．

19．（2024·遼寧·中考真題）甲、乙兩個水池注滿水，蓄水量均為36m3、工作期間需同時排水，乙池的排

水速度是8m3/h．若排水3h，則甲池剩余水量是乙池剩余水量的2倍．

(1)求甲池的排水速度．

(2)工作期間，如果這兩個水池剩余水量的和不少于24m3，那么最多可以排水幾小時？

【答案】(1)4m3/h

(2)4小時

【分析】本題考查了列一元一次方程解應用題，一元一次不等式的應用，熟練掌握知識點，正確理解題意

是解題的關鍵．

（1）設甲池的排水速度為xm3/h，由題意得，363x23683，解方程即可；

（2）設排水a小時，則36248a24，再解不等式即可．

【詳解】（1）解：設甲池的排水速度為xm3/h，

由題意得，363x23683，

解得：x4，

答：甲池的排水速度為4m3/h；

（2）解：設排水a小時，

則36248a24，

解得：a4，

答：最多可以排4小時．

20．（2024·四川雅安·中考真題）某市為治理污水，保護環境，需鋪設一段全長為3000米的污水排放管道，

為了減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時每天的工效比原計劃增加25%，結果提前15天完成

鋪設任務．

(1)求原計劃與實際每天鋪設管道各多少米？

(2)負責該工程的施工單位，按原計劃對工人的工資進行了初步的預算，工人每天人均工資為300元，所有

工人的工資總金額不超過18萬元，該公司原計劃最多應安排多少名工人施工？

【答案】(1)原計劃與實際每天鋪設管道各為40米，50米

(2)該公司原計劃最多應安排8名工人施工

【分析】此題考查了分式方程的應用，以及一元一次不等式的應用，弄清題意是解本題的關鍵．

（1）設原計劃每天鋪設管道x米，則實際施工每天鋪設管道(125%)x，根據原計劃的時間實際的時間

+15列出方程，求出方程的解即可得到結果；

（2）設該公司原計劃應安排y名工人施工，根據工作時間=工作總量工作效率計算出原計劃的工作天數，

進而表示出所有工人的工作總額，由所有工人的工資總金額不超過18萬元列出不等式，求出不等式的解

集，找出解集中的最大整數解即可．

【詳解】（1）解：設原計劃每天鋪設管道x米，則實際施工每天鋪設管道125%x1.25x米，

30003000

根據題意得：15，

1.25xx

解得：x40，

經檢驗x40是分式方程的解，且符合題意，

∴1.25x50，

則原計劃與實際每天鋪設管道各為40米，50米；

（2）解：設該公司原計劃應安排y名工人施工，30004075（天），

根據題意得：30075y180000，

解得：y8，

∴不等式的最大整數解為8，

則該公司原計劃最多應安排8名工人施工．

21．（2024·四川瀘州·中考真題）某商場購進A，B兩種商品，已知購進3件A商品比購進4件B商品費用

多60元；購進5件A商品和2件B商品總費用為620元．

(1)求A，B兩種商品每件進價各為多少元？

(2)該商場計劃購進A，B兩種商品共60件，且購進B商品的件數不少于A商品件數的2倍．若A商品按

每件150元銷售，B商品按每件80元銷售，為滿足銷售完A，B兩種商品后獲得的總利潤不低于1770元，

則購進A商品的件數最多為多少？

【答案】(1)A，B兩種商品每件進價各為100元，60元；

(2)購進A商品的件數最多為20件

【分析】本題主要考查了二元一次方程組的實際應用，一元一次不等式組的實際應用：

（1）設A，B兩種商品每件進價各為x元，y元，根據購進3件A商品比購進4件B商品費用多60元；

購進5件A商品和2件B商品總費用為620元列出方程組求解即可；

（2）設購進A商品的件數為m件，則購進B商品的件數為60m件，根據利潤不低于1770元且購進B

商品的件數不少于A商品件數的2倍列出不等式組求解即可．

【詳解】（1）解：設A，B兩種商品每件進價各為x元，y元，

3x4y60

由題意得，，

5x2y620

x100

解得，

y60

答：A，B兩種商品每件進價各為100元，60元；

（2）解：設購進A商品的件數為m件，則購進B商品的件數為60m件，

150100m806060m1770

由題意得，，

60m2m

解得19m20，

∵m為整數，

∴m的最大值為20，

答：購進A商品的件數最多為20件．

2

10

22．（2024·四川達州·中考真題）（1）計算：272sin60π2024；

2

x32

（2）解不等式組3x1

x2

2

【答案】（1）323；（2）1x5

【分析】本題考查了實數的混合運算，解一元一次不等式組；

（1）根據負整數指數冪，二次根式的性質，特殊角的三角函數值，零指數冪進行計算即可求解；

（2）分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不

到確定不等式組的解集．

2

10

【詳解】解：（1）272sin60π2024

2

3

43321

2

43331

323

x32①

（2）3x1

x2②

2

解不等式①得：x1

解不等式②得：x5

∴不等式組的解集為：1x5

23．（2024·四川達州·中考真題）為拓寬銷售渠道，助力鄉村振興，某鄉鎮幫助農戶將A、B兩個品種的柑

橘加工包裝成禮盒再出售．已知每件A品種柑橘禮盒比B品種柑橘禮盒的售價少20元．且出售25件A品

種柑橘禮盒和15件B品種柑橘禮盒的總價共3500元．

(1)求A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為多少元？

(2)已知加工A、B兩種柑橘禮盒每件的成本分別為50元、60元、該鄉鎮計劃在某農產品展銷活動中售出A、

B兩種柑橘禮盒共1000盒，且A品種柑橘禮盒售出的數量不超過B品種柑橘禮盒數量的1.5倍．總成本不

超過54050元．要使農戶收益最大，該鄉鎮應怎樣安排A、B兩種柑橘禮盒的銷售方案，并求出農戶在這

次農產品展銷活動中的最大收益為多少元？

【答案】(1)A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為80,100元

(2)要使農戶收益最大，銷售方案為售出A種柑橘禮盒595盒，售出B種柑橘禮盒405盒，最大收益為34050

元

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用；一元一次不等式的應用，一次函數的應用；

（1）設A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為a元，b元，根據題意列出二元一次方程組，即可求解；

（2）設售出A種柑橘禮盒x盒，則售出B種柑橘禮盒1000x盒，根據題意列出不等式組，得出

595x600，設收益為y元，根據題意列出函數關系式，進而根據一次函數的性質，即可求解．

【詳解】（1）解：設A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為a元，b元，根據題意得，

a20b

25a15b3500

a80

解得：

b100

答：A、B兩種柑橘禮盒每件的售價分別為80,100元；

（2）解：設售出A種柑橘禮盒x盒，則售出B種柑橘禮盒1000x盒，根據題意得，

x1.51000x

50x601000x54050

解得：595x600

設收益為y元，根據題意得，y8050x100601000x10x40000

∵100

∴y隨x的增大而減小，

∴當x595時，y取得最大值，最大值為105954000034050（元）

∴售出B種柑橘禮盒1000595405（盒）

答：要使農戶收益最大，銷售方案為售出A種柑橘禮盒595盒，售出B種柑橘禮盒405盒，最大收益為34050

元．

2

1

24．（2024·四川德陽·中考真題）（1）計算：382cos60；

2

2x35①

（2）解不等式組：x1x

1②

24

【答案】（1）1，（2）4x6

【分析】（1）先計算立方根、負整數指數冪、銳角三角函數，再進行實數的加減混合運算即可．

（2）分別求出不等式的解集，再根據“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的確定不

等式組的解集即可．

2

1

【詳解】（1）原式：382cos60

2

21

2212

2

2221

34

1．

2x35①

（2）解：x1x

1②

24

由①2x35，得x4，

x1x

由②1，得x6，

24

∴不等式組的解集為4x6．

【點睛】本題考查實數的混合運算、立方根、負整數指數冪、特殊角的銳角三角函數、解一元一次不等式

組，熟練掌握立方根、負整數指數冪、特殊角的銳角三角函數和解一元一次不等式組的方法是解題的關鍵．

25．（2024·內蒙古包頭·中考真題）圖是1個碗和4個整齊疊放成一摞的碗的示意圖，碗的規格都是相同的．小

亮嘗試結合學習函數的經驗，探究整齊疊放成一摞的這種規格的碗的總高度y（單位：cm）隨著碗的數

量x（單位：個）的變化規律．下表是小亮經過測量得到的y與x之間的對應數據：

x/個1234

y/cm68.410.813.2

(1)依據小亮測量的數據，寫出y與x之間的函數表達式，并說明理由；

(2)若整齊疊放成一摞的這種規格的碗的總高度不超過28.8cm，求此時碗的數量最多為多少個？

【答案】(1)y2.4x3.6

(2)10個

【分析】本題考查了一次函數的應用，解題的關鍵是：

（1）求出每只碗增加的高度，然后列出表達式即可解答；

（2）根據（1）中y和x的關系式列出不等式求解即可．

【詳解】（1）解：由表格可知，每增加一只碗，高度增加2.4cm，

∴y62.4x12.4x3.6，

檢驗∶當x1時，y6；

當x2時，y8.4；

當x3時，y10.8；

當x4時，y13.2；

∴y2.4x3.6；

（2）解：根據題意，得2.4x3.628.8，

解得x10.5，

∴碗的數量最多為10個．

26．（2024·河南·中考真題）為響應“全民植樹增綠，共建美麗中國”的號召，學校組織學生到郊外參加義務

植樹活動，并準備了A，B兩種食品作為午餐．這兩種食品每包質量均為50g，營養成分表如下．

(1)若要從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質，應選用A，B兩種食品各多少包？

(2)運動量大的人或青少年對蛋白質的攝入量應更多．若每份午餐選用這兩種食品共7包，要使每份午餐中

的蛋白質含量不低于90g，且熱量最低，應如何選用這兩種食品？

【答案】(1)選用A種食品4包，B種食品2包

(2)選用A種食品3包，B種食品4包

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用，一元一次不等式的應用，解題的關鍵是：

（1）設選用A種食品x包，B種食品y包，根據“從這兩種食品中攝入4600kJ熱量和70g蛋白質”列方程組

求解即可；

（2）設選用A種食品a包，則選用B種食品7a包，根據“每份午餐中的蛋白質含量不低于90g”列不等

式求解即可．

【詳解】（1）解：設選用A種食品x包，B種食品y包，

700x900y4600,

根據題意，得

10x15y70.

x4,

解方程組，得

y2.

答：選用A種食品4包，B種食品2包．

（2）解：設選用A種食品a包，則選用B種食品7a包，

根據題意，得10a157a90．

∴a3．

設總熱量為wkJ，則w700a9007a200a6300．

∵2000，

∴w隨a的增大而減小．

∴當a3時，w最小．

∴7a734．

答：選用A種食品3包，B種食品4包．

27．（2024·湖南長沙·中考真題）刺繡是我國民間傳統手工藝．湘繡作為中國四大刺繡之一，聞名中外，在

巴黎奧運會倒計時50天之際，某國際旅游公司計劃購買A、B兩種奧運主題的湘繡作品作為紀念品．已知

購買1件A種湘繡作品與2件B種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品

共需要1200元．

(1)求A種湘繡作品和B種湘繡作品的單價分別為多少元？

(2)該國際旅游公司計劃購買A種湘繡作品和B種湘繡作品共200件，總費用不超過50000元，那么最多能

購買A種湘繡作品多少件？

【答案】(1)A種湘繡作品的單價為300元，B種湘繡作品的單價為200元

(2)最多能購買100件A種湘繡作品

【分析】本題考查了二元一次方程組的應用以及一元一次不等式的應用．

（1）設A種湘繡作品的單價為x元，B種湘繡作品的單價為y元，根據“購買1件A種湘繡作品與2件B

種湘繡作品共需要700元，購買2件A種湘繡作品與3件B種湘繡作品共需要1200元”，即可得出關于x，

y的二元一次方程組，解之即可解題；

（2）設購買A種湘繡作品a件，則購買B種湘繡作品200a件，總費用單價數量，結合總費用不超

過50000元，即可得出關于a的一元一次不等式，解之即可得出a的值，再取其中的最大整數值即可得出

該校最大可以購買湘繡的數量．

【詳解】（1）設A種湘繡作品的單價為x元，B種湘繡作品的單價為y元．

根據題意，得

x2y700

，

2x3y1200

x300,

解得

y200．

答：A種湘繡作品的單價為300元，B種湘繡作品的單價為200元．

（2）設購買A種湘繡作品a件，則購買B種湘繡作品200a件．

根據題意，得300a200200a50000，

解得a100．

答：最多能購買100件A種湘繡作品．

28．（2024·廣東深圳·中考真題）

【繽紛618，優惠送大家】

今年618各大電商平臺促銷火熱，線下購物中心也亮出大招，年中大促進入“白熱化”．深圳各大購

物中心早在5月就開始推出618活動，進入6月更是持續加碼，如圖，某商場為迎接即將到來的618

優惠節，采購了若干輛購物車．

背

景

素如圖為某商場疊放的購物車，右圖為購物車疊放在一起的示意圖，

材若一輛購物車車身長1m，每增加一輛購物車，車身增加0.2m．

問題解決

任

務若某商場采購了n輛購物車，求車身總長L