專題02有理數及其運算（56題）

一、單選題

1．（2024·遼寧·中考真題）亞洲、歐洲、非洲和南美洲的最低海拔如下表：

大洲亞洲歐洲非洲南美洲

最低海拔/m4152815640

其中最低海拔最小的大洲是（）

A．亞洲B．歐洲C．非洲D．南美洲

【答案】A

【分析】此題主要考查了負數的大小比較，掌握負數比較大小，絕對值大的反而小是解題關鍵．比較各負

數的絕對值，絕對值最大的，海拔就最低，故可得出答案．

【詳解】415415，2828，156156，4040

∵4151564028，

∴4151564028，

∴海拔最低的是亞洲．

故選：A．

2．（2024·四川巴中·中考真題）實數a,b在數軸上對應點的位置如圖所示，下列結論正確的是（）

A．ab0B．ab0C．abD．ab0

【答案】D

【分析】本題主要考查利用數軸比較大小．實數a，b在數軸上對應點的位置可知，3a2，0b1，

由此即可求解．

【詳解】解：由題意得，2a1，2b3，則ab，

∴ab0，ab0，ab0，

觀察四個選項，選項D符合題意．

故選：D．

3．（2024·黑龍江大慶·中考真題）下列各組數中，互為相反數的是（）

1

A．2024和2024B．2024和

2024

1

C．2024和2024D．2024和

2024

【答案】A

【分析】本題考查相反數．根據只有符號不同的兩個數互為相反數，結合絕對值的意義逐項判斷即可．

【詳解】解：A、20242024和2024互為相反數，故A選項符合題意；

1

B、2024和互為倒數，故B選項不符合題意；

2024

C、20242024和2024不互為相反數，故C選項不符合題意；

1

D、2024和不互為相反數，故D選項不符合題意；

2024

故選：A．

4．（2024·青海·中考真題）2024的相反數是（）

11

A．2024B．2024C．D．

20242024

【答案】B

【分析】本題考查相反數的定義．求一個數的相反數就是在這個數前面添上一個負號即可．

【詳解】解：2024的相反數是2024．

故選：B．

5．（2024·江蘇常州·中考真題）2024的絕對值是（）

11

A．B．C．2024D．2024

20242024

【答案】C

【分析】本題主要考查了求一個數的絕對值，根據正數和0的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反

數進行求解即可．

【詳解】解：2024的絕對值是20242024，

故選：C．

6．（2024·湖北·中考真題）在生產生活中，正數和負數都有現實意義．例如收入20元記作20元，則支出

10元記作（）

A．10元B．10元C．20元D．20元

【答案】B

【分析】本題主要考查了正負數的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反

意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就用負表示．首先審清題意，明

確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答．

【詳解】解：如果收入20元記作20元，那么支出10元記作10元，

故選：B．

7．（2024·甘肅蘭州·中考真題）2024的絕對值是（）

11

A．2024B．2024C．D．

20242024

【答案】A

【分析】本題主要考查了絕對值的意義，熟練掌握一個正數的絕對值是它本身是解題的關鍵．根據絕對值

的意義解答即可．

【詳解】解：2024的絕對值是2024，

故選：A．

8．（2024·甘肅·中考真題）下列各數中，比2小的數是（）

A．1B．4C．4D．1

【答案】B

【分析】本題主要考查了有理數比較大小，根據正數大于0，0大于負數，兩個負數比較大小，絕對值越

大其值越小進行求解即可．

【詳解】解；∵442211，

∴42114，

∴四個數中比2小的數是4，

故選：B．

9．（2024·遼寧·中考真題）越山向海，一路花開．在5月24日舉行的2024遼寧省高品質文體旅融合發展

大型產業招商推介活動中，全省30個重大文體旅項目進行集中簽約，總金額達532億元．將53200000000

用科學記數法表示為（）

A．532108B．53.2109C．5.321010D．5.321011

【答案】C

【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n

為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a

時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正整數；當

原數的絕對值1時，n是負整數．

【詳解】解：532000000005.321010，

故選：C．

10．（2024·吉林長春·中考真題）根據有理數加法法則，計算23過程正確的是（）

A．32B．32C．32D．32

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數的加法，掌握“將兩個數的絕對值相減,結果的符號與絕對值較大的數的符

號相同”成為解題的關鍵．

根據將兩個數的絕對值相減,結果的符號與絕對值較大的數的符號相同即可解答．

【詳解】解：2332．

故選D．

11．（2024·湖南長沙·中考真題）“玉兔號”是我國首輛月球車，它和著陸器共同組成“嫦娥三號”探測器．“玉

兔號”月球車能夠耐受月球表面的最低溫度是180℃、最高溫度是150℃，則它能夠耐受的溫差是（）

A．180℃B．150℃C．30℃D．330℃

【答案】D

【分析】本題考查了溫差的概念和有理數的運算，解決本題的關鍵是氣溫最高值與最低值之差，計算解決

即可．

【詳解】解：能夠耐受的溫差是150180330℃，

故答案為：D．

12．（2024·江蘇常州·中考真題）2024年5月10日，記者從中國科學院國家天文臺獲悉，“中國天眼”FAST

近期發現了6個距離地球約50億光年的中性氫星系，這是人類迄今直接探測到的最遠的一批中性氫星

系．50億光年用科學記數法表示為（）

A．50108光年B．5108光年C．5109光年D．51010光年

【答案】C

【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法a10n1a10,n為整數，進行表示即可．關

鍵是確定a與n的值．

【詳解】解：50億光年5109光年；

故選C．

13．（2024·黑龍江大慶·中考真題）人體內一種細胞的直徑約為1.56微米，相當于0.00000156米，數字

0.00000156用科學記數法表示為（）

A．1.56103B．0.156103C．1.56106D．15.6′10-7

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數法表示較小的數．一般形式為a10n，其中1a10，n為由原數左邊

起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．據此求解即可．

【詳解】解：數字0.00000156用科學記數法表示為1.56106，

故選：C．

14．（2024·福建·中考真題）據《人民日報》3月12日電，世界知識產權組織近日公布數據顯示，2023年，

全球PCT（《專利合作條約》）國際專利申請總量為27.26萬件，中國申請量為69610件，是申請量最大的

來源國．數據69610用科學記數法表示為（）

A．696110B．696.1102C．6.961104D．0.6961105

【答案】C

【分析】根據科學記數法的定義解答，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1∣a∣10,n為整數，

確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原

數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數．

本題考查了科學記數法，熟悉科學記數法概念是解題的關鍵．

【詳解】696106.961104

故選：C．

15．（2024·甘肅蘭州·中考真題）2024年一季度，蘭州市堅持穩中求進、綜合施策，全市國民經濟起步平

穩，開局良好．一季度全市地區生產總值87790000000元．數據87790000000用科學記數法表示為（）

A．87.79109B．8.779109C．8.7791010D．8.7791011

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數．絕對值大于1的數可以用科學記數法表示，一般形式為

a10n，其中，1a10，n為正整數，且比原數的整數位數少1，據此可以解答．

【詳解】解：數據87790000000用科學記數法表示為8.7791010．

故選：C

16．（2024·山東煙臺·中考真題）《周髀算經》是中國現存最早的數理天文著作．書中記載這樣一道題：“今

有女子不善織，日減功遲．初日織五尺，末日織一尺，今三十日織，問織幾何？”意思是：現有一個不擅

長織布的女子，織布的速度越來越慢，并且每天減少的數量相同．第一天織了五尺布，最后一天僅織了一

尺布，30天完工，問一共織了多少布？

A．45尺B．88尺C．90尺D．98尺

【答案】C

1

【分析】本題考查了數字的變化規律，由題意可知每天減少的量一樣，由數的規律求和1530即可，

2

讀懂題意，找出規律是解題的關鍵．

【詳解】解：由題意得，第一天織布5尺，第30天織布1尺，

1

∴一共織布153090（尺），

2

故選：C．

17．（2024·四川宜賓·中考真題）如果一個數等于它的全部真因數（含單位1，不含它本身）的和，那么這

個數稱為完美數．例如：6的真因數是1、2、3，且6123，則稱6為完美數．下列數中為完美數的是

（）

A．8B．18C．28D．32

【答案】C

【分析】本題考查新定義，解題的關鍵是正確讀懂新定義．根據新定義逐個判斷即可得到答案．

【詳解】解∶∵81824，12478，

∴8不是完美數，故選項A不符合題意；

∵181182936，123692118，

∴18不是完美數，故選項B不符合題意；

∵2812821447，12471428，

∴28是完美數，故選項C符合題意；

∵3213221648，1248163132，

∴32不是完美數，故選項D不符合題意；

故選：C

18．（2024·江蘇揚州·中考真題）實數2的倒數是（）

11

A．2B．2C．D．

22

【答案】D

【分析】本題考查了倒數的定義，根據倒數的定義：“乘積為1的兩個數互為倒數”即可求解，掌握倒數的

概念是解題的關鍵．

1

【詳解】解：∵21，

2

1

∴2的倒數為，

2

故選：D．

19．（2024·山東·中考真題）下列實數中，平方最大的數是（）

1

A．3B．C．1D．2

2

【答案】A

【分析】本題考查的是實數的大小比較，乘方運算，先分別計算各數的乘方，再比較大小即可.

2

1122

【詳解】解：∵329，，11，24，

24

1

而149，

4

∴平方最大的數是3；

故選A

20．（2024·河南·中考真題）據統計，2023年我國人工智能核心產業規模達5784億元，數據“5784億”用科

學記數法表示為（）

A．5784108B．5.7841010C．5.7841011D．0.57841012

【答案】C

【分析】本題考查了用科學記數法表示絕對值較大的數，一般形式為a10n，其中1a10，確定a和n

的值是解題的關鍵．

用科學記數法表示絕對值較大的數時，一般形式為a10n，其中1a10，且n比原來的整數位數少1，

據此判斷即可．

【詳解】解：5784億5784000000005.7841011．

故選：C．

21．（2024·北京·中考真題）為助力數字經濟發展，北京積極推進多個公共算力中心的建設.北京數字經濟

算力中心日前已部署上架和調試的設備的算力為41017Flops（Flops是計算機系統算力的一種度量單位），

整體投產后，累計實現的算力將是日前已部署上架和調試的設備的算力的5倍，達到mFlops，則m的值

為（）

A．81016B．21017C．51017D．21018

【答案】D

【分析】用移動小數點的方法確定a值，根據整數位數減一原則確定n值，最后寫成a10n的形式即可．本

題考查了科學記數法表示大數，熟練掌握把小數點點在左邊第一個非零數字的后面確定a，運用整數位數

減去1確定n值是解題的關鍵．

【詳解】m41017521018，

故選D．

3

22．（2024·河南·中考真題）計算a·a··a的結果是（）

a個

A．a5B．a6C．aa3D．a3a

【答案】D

【分析】本題考查的是乘方的含義，冪的乘方運算的含義，先計算括號內的運算，再利用冪的乘方運算法

則可得答案．

33

a·a··aaaa3a

【詳解】解：，

a個

故選D

23．（2024·天津·中考真題）據2024年4月18日《天津日報》報道，天津市組織開展了第43屆“愛鳥周”

大型主題宣傳活動．據統計，今春過境我市候鳥總數已超過800000只．將數據800000用科學記數法表示

應為（）

A．0.08107B．0.8106C．8105D．80104

【答案】C

【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n

為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相

同．

【詳解】解：將數據800000用科學記數法表示應為8105．

故選：C．

24．（2024·四川·中考真題）祖國江山美麗如畫，川西風光多姿多彩．據四川省某州相關部門通報，“五一”

期間，全國各地眾多游客前往旅游，共接待游客約1665000人次．將1665000用科學記數法表示應為（）

A．0.1665107B．1.665106C．16.65105D．166.5104

【答案】B

【分析】本題考查用科學記數法表示較大的數，一般形式為a10n，其中1a10，n可以用整數位數

減去1來確定．用科學記數法表示數，一定要注意a的形式，以及指數n的確定方法．根據

16650001.665106，即得解．

【詳解】解：16650001.665106，

將1665000用科學記數法表示應為1.665106．

故選：B．

25．（2024·山東泰安·中考真題）據泰山景區2024年1月4日消息，2023年泰山景區累計接待進山游客超

860萬人次，同比增長301.36%，刷新了歷年游客量最高記錄，數據860萬用科學記數法表示為（）

A．8.60107B．86.0105C．0.860107D．8.60106

【答案】D

【分析】本題主要考查科學記數法的表示方法，科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10,n

為整數，正確確定a的值以及n的值是解題的關鍵．直接運用科學記數法的定義解答即可．

【詳解】解：860萬86000008.6106．

故選：D．

26．（2024·湖南長沙·中考真題）我國近年來大力推進國家教育數字化戰略行動，截至2024年6月上旬，

上線慕課數量超過7.8萬門，學習人次達1290000000建設和應用規模居世界第一．用科學記數法將數據

1290000000表示為（）

A．1.29108B．12.9108C．1.29109D．129107

【答案】C

【分析】本題考查科學記數法，科學記數法的一般形式為a10n，其中1a10，n為整數．確定n的值

時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10

時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數．

【詳解】解：用科學記數法將數據1290000000表示為1.29109，

故選：C．

27．（2024·山東·中考真題）2023年山東省扎實落實民生實事，全年新增城鄉公益性崗位61.9萬個，將61.9

萬用科學記數法表示應為（）

A．0.619103B．61.9104C．6.19105D．6.19106

【答案】C

【分析】本題考查用科學記數法的表示方法，一般形式為a10n，其中1a10，確定n的值時，要看把

原數變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動位數相同，確定a與n的值是解題關鍵．

【詳解】解：61.9萬6190006.19105，

故選：C．

28．（2024·山東威海·中考真題）據央視網2023年10月11日消息，中國科學技術大學中國科學院量子創

新研究院與上海微系統所、國家并行計算機工程技術研究中心合作，成功構建了255個光子的量子計算原

型機“九章三號”，再度刷新了光量子信息的技術水平和量子計算優越性的世界紀錄．“九章三號”處理高斯

玻色取樣的速度比上一代“九章二號”提升一百萬倍，在百萬分之一秒時間內所處理的最高復雜度的樣本，

需要當前最強的超級計算機花費超過二百億年的時間．將“百萬分之一”用科學記數法表示為（）

A．1105B．1106C．1107D．1108

【答案】B

【分析】本題考查了用科學記數法表示絕對值較小的數，用科學記數法表示絕對值較小的數，一般形式為

a10n，其中1a10，n為整數．

1

【詳解】解：百萬分之一1106．

1000000

故選：B．

29．（2024·江蘇蘇州·中考真題）蘇州市統計局公布，2023年蘇州市全年實現地區生產總值約為2.47萬億

元，被譽為“最強地級市”．數據“2470000000000”用科學記數法可表示為（）

A．2.471010B．2471010C．2.471012D．2471012

【答案】C

【分析】本題考查的是科學記數法-表示較大的數，把一個大于10的數記成a10n的形式，其中a是整數

數位只有一位的數，n是正整數，這種記數法叫做科學記數法．根據科學記數法-表示較大的數的方法解答．

【詳解】解：24700000000002.471012，

故選：C．

30．（2024·安徽·中考真題）據統計，2023年我國新能源汽車產量超過944萬輛，其中944萬用科學記數法

表示為（）

A．0.944107B．9.44106C．9.44107D．94.4106

【答案】B

【分析】本題考查了科學記數法，先把944萬轉化為9440000，再根據科學記數法：a10n（1a10，n

為整數），先確定a的值，然后根據小數點移動的數位確定n的值即可，根據科學記數法確定a和n的值是

解題的關鍵．

【詳解】解：944萬94400009.44106，

故選：B．

31．（2024·江蘇連云港·中考真題）2024年5月，全國最大的海上光伏項目獲批落地連云港，批準用海面

積約28000畝，總投資約90億元．其中數據“28000”用科學記數法可以表示為（）

A．28103B．2.8104C．2.8103D．0.28105

【答案】B

【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法：a10n,1a10,n為整數，進行表示即可．

【詳解】解：280002.8104；

故選：B．

32．（2024·江蘇鹽城·中考真題）鹽城是江蘇省第一產糧大市．2023年全市小麥總產量約2400000噸，數

據2400000用科學記數法表示為（）

A．0.24107B．24105C．2.4107D．2.4106

【答案】D

【分析】本題考查用科學記數法表示絕對值大于1的數，將2400000寫成a10n的形式即可，其中

1a10，n的值與小數點移動的位數相同．

【詳解】解：24000002.4106，

故選D．

33．（2024·江西·中考真題）“長征是宣言書，長征是宣傳隊，長征是播種機”，二萬五千里長征是中國歷史

上的偉大壯舉，也是人類史上的奇跡，將25000用科學記數法可表示為（）

A．0.25106B．2.5105C．2.5104D．25103

【答案】C

【分析】此題主要考查了科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，

n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數

相同．當原數絕對值10時，n是正整數．

【詳解】解：將25000用科學記數法可表示為2.5104，

故選：C．

34．（2024·山東煙臺·中考真題）目前全球最薄的手撕鋼產自中國，厚度只有0.015毫米，約是A4紙厚度

的六分之一，已知1毫米1百萬納米，0.015毫米等于多少納米？將結果用科學記數法表示為（）

A．0.15103納米B．1.5104納米C．15105納米D．1.5106納米

【答案】B

【分析】本題考查科學記數法，根據科學記數法的表示方法：a10n,1a10,n為整數進行表示即可．

【詳解】解：0.015毫米0.01510000001.5104納米；

故選B．

35．（2024·云南·中考真題）某市今年參加初中學業水平考試的學生大約有57800人，57800用科學記數法

可以表示為（）

A．5.78104B．57.8103C．578102D．578010

【答案】A

【分析】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n

為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．

科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a

時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10時，n是正整數；當

原數的絕對值1時，n是負整數．

【詳解】解：578005.78104，

故選：A．

36．（2024·四川瀘州·中考真題）第二十屆中國國際酒業博覽會于2024年3月21-24日在瀘州市國際會展

中心舉辦，各種活動帶動消費2.6億元，將數據260000000用科學記數法表示為（）

A．2.6107B．2.6108C．2.6109D．2.61010

【答案】B

【分析】本題考查科學記數法的表示方法，一般形式為a10n，其中1a10，確定n的值時，要看原數

變成a時，小數點移動了多少位，n的值與小數點移動位數相同，確定a與n的值是解題關鍵．

【詳解】解：2600000002.6108，

故選：B．

37．（2024·四川達州·中考真題）大米是我國居民最重要的主食之一，與此同時，我國也是世界上最大的大

米生產國，水稻產量常年穩定在2億噸以上．將2億用科學記數法表示為（）

A．2109B．2108C．0.2108D．2107

【答案】B

【分析】本題考查了科學記數法．科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1a10，n為整數．確

定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值大于1與小數點移動的位數相同．

【詳解】解：2億2000000002108，

故選：B．

38．（2024·四川自貢·中考真題）據統計，今年“五一”小長假期間，近70000人次游覽了自貢中華彩燈大世

界．70000用科學記數法表示為（）

A．0.7105B．7104C．7105D．0.7104

【答案】B

【分析】本題考查科學記數法．科學記數法的一般形式為a10n，其中1a10，n為整數．確定n的

值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值10

時，n是正整數；當原數的絕對值小于1時，n是負整數．

【詳解】解：70000用科學記數法表示為7104，

故選：B．

39．（2024·內蒙古呼倫貝爾·中考真題）新時代十年來，我國建成世界上規模最大的社會保障體系，其中基

本醫療保險的參保人數由5.4億增加到13.6億，參保率穩定在95%．將數據13.6億用科學記數法表示為（）

A．13.6108B．1.36108C．1.36109D．13.6109

【答案】C

【分析】本題考查了科學記數法，根據科學記數法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數法的表示形式：

“a10n中a的范圍是1a10，n是正整數”是解題的關鍵．

【詳解】解：13.6億1.36109，

故選C．

40．（2024·廣東·中考真題）計算－5＋3的結果是（）

A．2B．－2C．8D．－8

【答案】B

【分析】根據有理數的加法法則，即可求解.

【詳解】∵－5＋3=-(5-3)=-2，

故答案是：B.

【點睛】本題主要考查有理數的加法法則，掌握“異號兩數相加，取絕對值較大的數的符號，并把較大數

的絕對值減去較小數的絕對值”是解題的關鍵.

41．（2024·天津·中考真題）計算33的結果是（）

A．6B．3C．0D．－6

【答案】A

【詳解】試題解析：根據有理數減法法則計算，減去一個數等于加上這個數的相反數得：3-（-3）=3+3=6．

故選A．

42．（2024·四川·中考真題）24的相反數是（）

11

A．24B．24C．D．

2424

【答案】B

【分析】本題考查了相反數的定義，根據相反數的定義作答即可，解題的關鍵是熟練掌握相反數的定義，

只有符號不同的兩個數是互為相反數，正數的相反數是負數，0的相反數是0，負數的相反數是正數．

【詳解】解：根據相反數的定義可得：24的相反數是24，

故選：B．

43．（2024·山東濟寧·中考真題）3的絕對值是（）

11

A．B．3C．D．3

33

【答案】D

【分析】本題考查絕對值，屬于簡單基礎題，根據絕對值的意義求解即可．

【詳解】解：3的絕對值是3，

故選：D．

1

44．（2024·黑龍江齊齊哈爾·中考真題）的相反數是（）

5

11

A．5B．5C．D．

55

【答案】C

【分析】本題考查相反數的定義，根據只有符號不同的兩個數互為相反數，即可求解．

11

【詳解】解：的相反數是，

55

故選：C．

45．（2024·內蒙古通遼·中考真題）某地區某日最高氣溫是零上8C，記作8C，最低氣溫是零下3C，應

該記作（）

A．3CB．3CC．5CD．5C

【答案】A

【分析】此題主要考查正負數的意義，正數與負數表示意義相反的兩種量，根據溫度零上記為正，則氣溫

零下就記為負解題即可．

【詳解】解：某日最高氣溫是零上8C，記作8C，最低氣溫是零下3C，則記為3C．

故選：A．

二、填空題

46．（2024·湖北武漢·中考真題）中國是世界上最早使用負數的國家．負數廣泛應用到生產和生活中，例如，

若零上3℃記作3℃，則零下2℃記作℃．

【答案】2

【分析】本題考查了正數和負數的意義，在一對具有相反意義的量中，先規定其中一個為正，則另一個就

用負表示．

【詳解】解：零上3℃記作3℃，則零下2℃記作2℃．，

故答案為：2．

2

47．（2024·四川資陽·中考真題）若a1|b2|0，則ab．

【答案】2

【分析】本題考查了絕對值和平方的非負性，解題的關鍵是掌握幾個非負數和為0，則這幾個非負數分別

為0．根據絕對值和平方的非負性，得出a10,b20，求出a和b的值，即可解答．

2

【詳解】解：∵a1|b2|0，

∴a10,b20，

解得：a1,b2，

∴ab122，

故答案為：2．

48．（2024·湖北·中考真題）寫一個比1大的數．

【答案】0

【分析】本題考查了有理數比較大小．根據有理數比較大小的方法即可求解．

【詳解】解：10．

故答案為：0（答案不唯一）．

49．（2024·四川資陽·中考真題）2024年政府工作報告提出，我國今年發展主要預期目標是：國內生產總

值增長5％左右，城鎮新增就業1200萬人以上……將數“1200萬”用科學記數法表示為．

【答案】1.2107

【分析】本題考查了科學記數法，根據科學記數法的表示形式即可求解，熟練掌握科學記數法的表示形式：

“a10n，其中1a10，n是正整數”是解題的關鍵．

【詳解】解：1200萬1.2107，

故答案為：1.2107．

50．（2024·北京·中考真題）聯歡會有A，B，C，D四個節目需要彩排.所有演員到場后節目彩排開始。一

個節目彩排完畢，下一個節目彩排立即開始.每個節目的演員人數和彩排時長（單位：min）如下：

節目ABCD

演員人數102101

彩排時長30102010

已知每位演員只參演一個節目.一位演員的候場時間是指從第一個彩排的節目彩排開始到這位演員參演的

節目彩排開始的時間間隔（不考慮換場時間等其他因素）。

若節目按“ABCD”的先后順序彩排，則節目D的演員的候場時間為min；

若使這23位演員的候場時間之和最小，則節目應按的先后順序彩排

【答案】60CABD

【分析】本題考查了有理數的混合運算，正確理解題意，熟練計算是解題的關鍵．

①節目D的演員的候場時間為30102060min；②先確定C在A的前面，B在D前面，然后分類討論

計算出每一種情況下，所有演員候場時間，比較即可．

【詳解】解：①節目D的演員的候場時間為30102060min，

故答案為：60；

②由題意得節目A和C演員人數一樣，彩排時長不一樣，那么時長長的節目應該放在后面，那么C在A

的前面，B和D彩排時長一樣，人數不一樣，那么人數少的應該往后排，這樣等待時長會短一些，那么B

在D前面，

∴①按照CBAD順序，則候場時間為：10212010110130400分鐘；

②按照CBDA順序，則候場時間為：102120101101010470分鐘；

③按照CABD順序，則候場時間為：1021202130110360分鐘；

④按照BCAD順序，則候場時間為：101011010120130460分鐘；

⑤按照BCDA順序，則候場時間為：1010110101201010530分鐘；

⑥按照BDCA順序，則候場時間為：10101101010101020610分鐘．

∴按照CAB