注冊環(huán)保工程師必備備考資料2025基礎(chǔ)考試備考資料高等數(shù)學(xué)1.函數(shù)、極限與連續(xù)-函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。需掌握不同函數(shù)類型（如三角函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等）的這些性質(zhì)，例如正弦函數(shù)\(y=\sinx\)是有界函數(shù)，其值域?yàn)閈([-1,1]\)，且是周期函數(shù)，周期為\(2\pi\)。-數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)。極限的計(jì)算方法包括利用等價(jià)無窮小替換、洛必達(dá)法則等。如計(jì)算\(\lim_{x\to0}\frac{\sinx}{x}\)，可利用等價(jià)無窮小\(\sinx\simx\)（\(x\to0\)），得出結(jié)果為\(1\)。-函數(shù)的連續(xù)性與間斷點(diǎn)的類型。判斷函數(shù)在某點(diǎn)的連續(xù)性，需要驗(yàn)證\(\lim_{x\tox_0}f(x)=f(x_0)\)。例如\(f(x)=\begin{cases}x+1,&x\geq0\\x-1,&x<0\end{cases}\)在\(x=0\)處不連續(xù)，因?yàn)閈(\lim_{x\to0^+}f(x)=1\)，\(\lim_{x\to0^-}f(x)=-1\)，左右極限不相等。2.一元函數(shù)微分學(xué)-導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和物理意義。導(dǎo)數(shù)\(f^\prime(x_0)\)表示函數(shù)\(y=f(x)\)在點(diǎn)\(x_0\)處的切線斜率。例如，對于函數(shù)\(y=x^2\)，其導(dǎo)數(shù)\(y^\prime=2x\)，在點(diǎn)\((1,1)\)處的切線斜率為\(2\)。-函數(shù)的求導(dǎo)法則（四則運(yùn)算、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則）。如求\(y=\sin(2x+1)\)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則，令\(u=2x+1\)，則\(y=\sinu\)，\(y^\prime=(\sinu)^\prime\cdotu^\prime=\cos(2x+1)\cdot2=2\cos(2x+1)\)。-微分中值定理（羅爾定理、拉格朗日中值定理）。羅爾定理：若函數(shù)\(f(x)\)滿足在閉區(qū)間\([a,b]\)上連續(xù)，在開區(qū)間\((a,b)\)內(nèi)可導(dǎo)，且\(f(a)=f(b)\)，則在\((a,b)\)內(nèi)至少存在一點(diǎn)\(\xi\)，使得\(f^\prime(\xi)=0\)。3.一元函數(shù)積分學(xué)-不定積分的概念與性質(zhì)。不定積分\(\intf(x)dx\)表示函數(shù)\(f(x)\)的所有原函數(shù)。例如\(\intx^ndx=\frac{1}{n+1}x^{n+1}+C\)（\(n\neq-1\)）。-定積分的定義、性質(zhì)及計(jì)算。定積分\(\int_{a}^{b}f(x)dx\)可通過牛頓-萊布尼茨公式\(\int_{a}^{b}f(x)dx=F(b)-F(a)\)計(jì)算，其中\(zhòng)(F(x)\)是\(f(x)\)的一個原函數(shù)。如\(\int_{0}^{1}x^2dx=\left[\frac{1}{3}x^3\right]_0^1=\frac{1}{3}\)。-廣義積分。判斷廣義積分的斂散性，例如\(\int_{1}^{+\infty}\frac{1}{x^p}dx\)，當(dāng)\(p>1\)時收斂，當(dāng)\(p\leq1\)時發(fā)散。普通物理1.熱學(xué)-氣體狀態(tài)參量、平衡態(tài)、理想氣體狀態(tài)方程。理想氣體狀態(tài)方程\(pV=\nuRT\)，其中\(zhòng)(p\)是壓強(qiáng)，\(V\)是體積，\(\nu\)是物質(zhì)的量，\(R\)是普適氣體常量，\(T\)是熱力學(xué)溫度。例如，已知一定質(zhì)量的理想氣體，在溫度\(T_1\)、壓強(qiáng)\(p_1\)、體積\(V_1\)下，當(dāng)溫度變?yōu)閈(T_2\)時，可根據(jù)狀態(tài)方程求出新的壓強(qiáng)\(p_2\)或體積\(V_2\)。-熱力學(xué)第一定律及其對理想氣體等值過程和絕熱過程的應(yīng)用。熱力學(xué)第一定律\(\DeltaU=Q-W\)，其中\(zhòng)(\DeltaU\)是內(nèi)能變化，\(Q\)是熱量，\(W\)是功。在等容過程中，\(W=0\)，\(\DeltaU=Q\)；在等壓過程中，\(W=p(V_2-V_1)\)。-氣體分子的平均平動動能、溫度的統(tǒng)計(jì)意義。分子的平均平動動能\(\overline{\epsilon}_{k}=\frac{3}{2}kT\)，其中\(zhòng)(k\)是玻爾茲曼常量，這表明溫度是分子平均平動動能的標(biāo)志。2.波動學(xué)-機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播。機(jī)械波是機(jī)械振動在介質(zhì)中的傳播，如繩波、聲波等。波的傳播速度\(v\)與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)，波長\(\lambda\)、頻率\(f\)和波速\(v\)的關(guān)系為\(v=\lambdaf\)。-簡諧波的表達(dá)式。\(y=A\cos\left[\omega\left(t-\frac{x}{v}\right)+\varphi\right]\)，其中\(zhòng)(A\)是振幅，\(\omega\)是角頻率，\(\varphi\)是初相位。例如，已知波源的振動方程\(y=A\cos(\omegat+\varphi)\)，則距離波源\(x\)處的質(zhì)點(diǎn)的振動方程可通過上式得到。-波的干涉、衍射現(xiàn)象。兩列相干波在空間相遇會產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，滿足相干條件（頻率相同、相位差恒定、振動方向相同）的兩列波，在相遇區(qū)域會出現(xiàn)加強(qiáng)和減弱的現(xiàn)象。衍射是波繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，如聲波可以繞過墻壁傳播。普通化學(xué)1.物質(zhì)結(jié)構(gòu)與物質(zhì)狀態(tài)-原子結(jié)構(gòu)的近代概念。原子由原子核和核外電子組成，核外電子的運(yùn)動狀態(tài)用四個量子數(shù)（主量子數(shù)\(n\)、角量子數(shù)\(l\)、磁量子數(shù)\(m\)、自旋量子數(shù)\(m_s\)）來描述。例如，\(n=2\)時，\(l\)可以取\(0\)和\(1\)，分別對應(yīng)\(2s\)和\(2p\)軌道。-化學(xué)鍵與分子結(jié)構(gòu)。化學(xué)鍵包括離子鍵、共價(jià)鍵和金屬鍵。共價(jià)鍵具有飽和性和方向性，如\(H_2O\)分子中，\(O\)原子與\(H\)原子通過共價(jià)鍵結(jié)合，分子呈\(V\)形結(jié)構(gòu)。-晶體結(jié)構(gòu)。晶體分為離子晶體、原子晶體、分子晶體和金屬晶體。離子晶體如\(NaCl\)，由離子鍵結(jié)合而成；原子晶體如金剛石，由共價(jià)鍵結(jié)合形成空間網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。2.溶液-溶液的濃度。常用的濃度表示方法有物質(zhì)的量濃度\(c=\frac{n}{V}\)（\(n\)是溶質(zhì)的物質(zhì)的量，\(V\)是溶液的體積）、質(zhì)量分?jǐn)?shù)\(\omega=\frac{m_1}{m}\)（\(m_1\)是溶質(zhì)的質(zhì)量，\(m\)是溶液的質(zhì)量）等。-稀溶液的通性。稀溶液具有蒸氣壓下降、沸點(diǎn)升高、凝固點(diǎn)降低和滲透壓等依數(shù)性。例如，在水中加入少量食鹽，會使水的沸點(diǎn)升高，凝固點(diǎn)降低。-酸堿平衡。酸堿質(zhì)子理論認(rèn)為，凡能給出質(zhì)子的物質(zhì)是酸，凡能接受質(zhì)子的物質(zhì)是堿。如\(HAc\)（醋酸）在水溶液中存在電離平衡\(HAc\rightleftharpoonsH^++Ac^-\)，其電離常數(shù)\(K_a=\frac{[H^+][Ac^-]}{[HAc]}\)。專業(yè)考試備考資料水污染防治工程1.廢水處理基本方法-物理處理法。包括沉淀、過濾、氣浮等。沉淀是利用重力作用使廢水中的懸浮顆粒沉淀下來，如在沉淀池設(shè)計(jì)中，需要考慮沉淀時間、表面負(fù)荷等參數(shù)。過濾是通過過濾介質(zhì)截留廢水中的懸浮顆粒，常用的過濾介質(zhì)有砂、活性炭等。-化學(xué)處理法。如中和、氧化還原、化學(xué)沉淀等。中和法用于調(diào)節(jié)廢水的酸堿度，使廢水的\(pH\)值達(dá)到合適的范圍。氧化還原法是通過氧化或還原反應(yīng)去除廢水中的有害物質(zhì)，如用氯氣氧化廢水中的氰化物。化學(xué)沉淀法是向廢水中投加化學(xué)藥劑，使廢水中的某些物質(zhì)形成沉淀而去除，如用石灰沉淀法去除廢水中的重金屬離子。-生物處理法。分為好氧生物處理和厭氧生物處理。好氧生物處理是在有氧條件下，利用好氧微生物分解廢水中的有機(jī)物，常見的好氧生物處理工藝有活性污泥法、生物膜法等。厭氧生物處理是在無氧條件下，利用厭氧微生物分解廢水中的有機(jī)物，產(chǎn)生甲烷等氣體，如厭氧消化池。2.污水處理工藝流程-一級處理。主要去除廢水中的懸浮物質(zhì)，一般采用格柵、沉砂池、沉淀池等處理單元。格柵用于去除廢水中的大塊漂浮物，沉砂池用于去除廢水中的砂粒等無機(jī)雜質(zhì)。-二級處理。主要去除廢水中的有機(jī)物，通常采用生物處理工藝。活性污泥法是一種常用的二級處理工藝，其主要組成部分包括曝氣池、沉淀池、污泥回流系統(tǒng)等。在曝氣池中，活性污泥中的微生物分解廢水中的有機(jī)物，然后通過沉淀池將活性污泥與處理后的水分離。-三級處理。進(jìn)一步去除廢水中的氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)和難降解的有機(jī)物，常用的處理方法有過濾、反滲透、離子交換等。大氣污染防治工程1.大氣污染物的種類與來源-顆粒污染物。包括粉塵、煙塵、霧滴等。粉塵主要來源于工業(yè)生產(chǎn)過程中的破碎、篩分、研磨等操作，如水泥廠的粉塵排放。煙塵是燃料燃燒過程中產(chǎn)生的固體顆粒，如燃煤鍋爐產(chǎn)生的煙塵。-氣態(tài)污染物。如二氧化硫、氮氧化物、一氧化碳、碳?xì)浠衔锏取６趸蛑饕獊碓从诤蛉剂系娜紵缑汉褪偷娜紵５趸镏饕獊碓从谄囄矚夂凸I(yè)燃燒過程。2.大氣污染控制技術(shù)-顆粒污染物控制技術(shù)。有重力沉降、旋風(fēng)除塵、袋式除塵、靜電除塵等。重力沉降室是利用重力作用使顆粒污染物沉降下來，適用于去除較大粒徑的顆粒。旋風(fēng)除塵器是利用離心力使顆粒污染物從氣流中分離出來，常用于去除中等粒徑的顆粒。袋式除塵器是利用過濾作用去除顆粒污染物，對細(xì)小顆粒的去除效率較高。靜電除塵器是利用電場力使顆粒污染物荷電并吸附在電極上，具有高效、低阻等優(yōu)點(diǎn)。-氣態(tài)污染物控制技術(shù)。如吸收法、吸附法、催化轉(zhuǎn)化法等。吸收法是利用吸收劑吸收氣態(tài)污染物，如用氫氧化鈉溶液吸收二氧化硫。吸附法是利用吸附劑吸附氣態(tài)污染物，如用活性炭吸附有機(jī)廢氣。催化轉(zhuǎn)化法是利用催化劑使氣態(tài)污染物發(fā)生化學(xué)反應(yīng)轉(zhuǎn)化為無害物質(zhì)，如用三效催化劑將汽車尾氣中的一氧化碳、碳?xì)浠衔锖偷趸镛D(zhuǎn)化為二氧化碳、水和氮?dú)狻淇碱}目高等數(shù)學(xué)1.求\(\lim_{x\to1}\frac{x^2-1}{x-1}\)的值。2.已知\(y=\ln(1+x^2)\)，求\(y^\prime\)。3.計(jì)算\(\int_{0}^{\pi}\sinxdx\)。4.函數(shù)\(f(x)=x^3-3x^2+1\)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.\((-\infty,0)\)B.\((0,2)\)C.\((2,+\infty)\)D.\((-\infty,0)\)和\((2,+\infty)\)5.求曲線\(y=x^2\)在點(diǎn)\((2,4)\)處的切線方程。6.已知\(y=e^{2x}\)，求\(y^{\prime\prime}\)。7.計(jì)算\(\int\frac{1}{x^2+1}dx\)。8.函數(shù)\(y=\frac{1}{x-1}\)的間斷點(diǎn)是（）A.\(x=0\)B.\(x=1\)C.\(x=-1\)D.無間斷點(diǎn)9.求\(\lim_{x\to0}\frac{\tanx-x}{x^3}\)的值。10.已知\(y=\sinx\cosx\)，求\(y^\prime\)。普通物理11.一定質(zhì)量的理想氣體，在等壓過程中溫度升高，其內(nèi)能（）A.增加B.減少C.不變D.無法確定12.已知一簡諧波的表達(dá)式為\(y=0.1\cos(2\pit-\pix)\)，則該波的波長為（）A.\(0.5m\)B.\(1m\)C.\(2m\)D.\(4m\)13.兩個相干波源\(S_1\)和\(S_2\)，它們的振動方程分別為\(y_1=A\cos(\omegat+\frac{\pi}{3})\)和\(y_2=A\cos(\omegat-\frac{\pi}{3})\)，在兩波源連線上，\(S_1\)和\(S_2\)之間的中點(diǎn)處，兩列波疊加后的合振幅為（）A.\(0\)B.\(A\)C.\(2A\)D.無法確定14.一理想氣體經(jīng)歷等溫膨脹過程，對外做功\(W\)，則該過程中氣體吸收的熱量\(Q\)為（）A.\(Q=0\)B.\(Q=W\)C.\(Q<W\)D.\(Q>W\)15.機(jī)械波在介質(zhì)中傳播時，下列說法正確的是（）A.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動頻率與波源的振動頻率相同B.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動速度與波的傳播速度相同C.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動方向與波的傳播方向一定垂直D.介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振動能量是由波源傳遞來的16.一定質(zhì)量的理想氣體，體積不變，溫度升高，則壓強(qiáng)（）A.增大B.減小C.不變D.無法確定17.已知一平面簡諧波在\(t=0\)時刻的波形圖如圖所示，波速\(v=2m/s\)，則該波的頻率為（）A.\(0.5Hz\)B.\(1Hz\)C.\(2Hz\)D.\(4Hz\)18.熱力學(xué)第二定律的開爾文表述是（）A.不可能從單一熱源吸收熱量并把它全部用來做功而不引起其他變化B.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體而不引起其他變化C.自然界中一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的D.以上說法都不對19.一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動，其振動方程為\(x=A\cos(\omegat+\varphi)\)，當(dāng)\(t=0\)時，質(zhì)點(diǎn)的位移為\(\frac{A}{2}\)，且向\(x\)軸正方向運(yùn)動，則初相位\(\varphi\)為（）A.\(\frac{\pi}{3}\)B.\(-\frac{\pi}{3}\)C.\(\frac{2\pi}{3}\)D.\(-\frac{2\pi}{3}\)20.兩列波長相同的簡諧波在空間相遇發(fā)生干涉，若在某點(diǎn)\(P\)處兩列波的波程差為\(\frac{\lambda}{2}\)，則\(P\)點(diǎn)處的振動情況是（）A.加強(qiáng)B.減弱C.既不加強(qiáng)也不減弱D.無法確定普通化學(xué)21.下列分子中，屬于極性分子的是（）A.\(CO_2\)B.\(CH_4\)C.\(H_2O\)D.\(CCl_4\)22.已知\(HAc\)的\(K_a=1.76\times10^{-5}\)，則\(0.1mol/L\)的\(NaAc\)溶液的\(pH\)值為（）A.\(5.28\)B.\(8.72\)C.\(7.00\)D.無法確定23.下列晶體中，熔點(diǎn)最高的是（）A.\(NaCl\)B.\(SiO_2\)C.\(CO_2\)D.\(Mg\)24.某元素的原子序數(shù)為\(24\)，則該元素原子的電子排布式為（）A.\(1s^22s^22p^63s^23p^63d^44s^2\)B.\(1s^22s^22p^63s^23p^63d^54s^1\)C.\(1s^22s^22p^63s^23p^64s^23d^4\)D.\(1s^22s^22p^63s^23p^64s^13d^5\)25.下列溶液中，\(pH\)值最小的是（）A.\(0.1mol/L\)的\(HCl\)溶液B.\(0.1mol/L\)的\(HAc\)溶液C.\(0.1mol/L\)的\(NaOH\)溶液D.\(0.1mol/L\)的\(NH_3\cdotH_2O\)溶液26.已知反應(yīng)\(N_2(g)+3H_2(g)\rightleftharpoons2NH_3(g)\)的\(\DeltaH<0\)，在一定溫度和壓強(qiáng)下，達(dá)到平衡狀態(tài)。若升高溫度，則（）A.平衡向正反應(yīng)方向移動B.平衡向逆反應(yīng)方向移動C.平衡不移動D.無法確定27.下列化學(xué)鍵中，極性最強(qiáng)的是（）A.\(C-H\)B.\(N-H\)C.\(O-H\)D.\(F-H\)28.已知\(AgCl\)的\(K_{sp}=1.8\times10^{-10}\)，則在\(0.1mol/L\)的\(NaCl\)溶液中，\(AgCl\)的溶解度為（）A.\(1.8\times10^{-9}mol/L\)B.\(1.8\times10^{-10}mol/L\)C.\(1.34\times10^{-5}mol/L\)D.無法確定29.下列物質(zhì)中，屬于原子晶體的是（）A.金剛石B.氯化鈉C.干冰D.銅30.已知反應(yīng)\(2SO_2(g)+O_2(g)\rightleftharpoons2SO_3(g)\)在一定溫度下達(dá)到平衡，若增大壓強(qiáng)，則（）A.平衡向正反應(yīng)方向移動B.平衡向逆反應(yīng)方向移動C.平衡不移動D.無法確定水污染防治工程31.沉淀法主要去除廢水中的（）A.懸浮物質(zhì)B.溶解性有機(jī)物C.重金屬離子D.氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)32.活性污泥法中，污泥回流的目的是（）A.增加曝氣池中微生物的數(shù)量B.提高廢水的處理效率C.減少剩余污泥的排放量D.以上都是33.下列污水處理工藝中，屬于厭氧生物處理工藝的是（）A.活性污泥法B.生物膜法C.厭氧消化池D.氧化溝34.某廢水的\(pH\)值為\(3\)，要將其調(diào)節(jié)至\(7\)，可選用的中和劑是（）A.硫酸B.氫氧化鈉C.鹽酸D.碳酸鈣35.過濾法主要去除廢水中的（）A.懸浮物質(zhì)B.溶解性有機(jī)物C.重金屬離子D.氮、磷等營養(yǎng)物質(zhì)36.氣浮法主要用于去除廢水中的（）A.密度比水小的懸浮物質(zhì)B.密度比水大的懸浮物質(zhì)C.溶解性有機(jī)物D.重金屬離子37.下列關(guān)于活性污泥法的說法中，錯誤的是（）A.活性污泥法是一種好氧生物處理工藝B.活性污泥中含有大量的微生物C