南雅初二數學試卷及答案一、選擇題（共10題，每題3分）1.若a、b、c是三角形的三邊長，且滿足a2+b2+c2=ab+ac+bc，則三角形的形狀是（）A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.不能確定答案：A2.下列各數中，最小的數是（）A.-3B.-2C.-1D.0答案：A3.已知方程x2-4x+m=0有兩個相等的實數根，則m的值為（）A.4B.0C.-4D.16答案：A4.若直線y=kx+b與直線y=-2x平行，則k的值為（）A.2B.-2C.0D.1答案：B5.已知點A(2,3)，點B(a,b)關于原點對稱，則a+b的值為（）A.-5B.-1C.5D.1答案：A6.已知反比例函數y=k/x的圖象經過點(2,-1)，則k的值為（）A.2B.-2C.1D.-1答案：B7.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(1,-4)，則a+b+c的值為（）A.-6B.-4C.-2D.0答案：B8.若x=2是方程x2-6x+m=0的一個根，則m的值為（）A.4B.8C.12D.16答案：C9.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(1,2)和(-1,0)，則k+b的值為（）A.1B.2C.3D.4答案：B10.若x=1是方程x2-3x+2=0的一個根，則方程的另一個根為（）A.1B.2C.-1D.-2答案：B二、填空題（共5題，每題4分）11.已知等腰三角形的底邊長為6，腰長為5，則其周長為________。答案：1612.已知直角三角形的兩直角邊長分別為3和4，則其斜邊長為________。答案：513.已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(2,1)，則拋物線的對稱軸為直線________。答案：x=214.已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(3,0)和(0,-2)，則該函數的表達式為________。答案：y=2/3x-215.已知反比例函數y=k/x的圖象經過點(-1,2)，則k的值為________。答案：-2三、解答題（共4題，共42分）16.（10分）已知等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，求該三角形的面積。解：已知等腰三角形的底邊長為8，腰長為10，設底邊的高為h，則根據勾股定理可得：h2=102-(8/2)2=100-16=84h=√84=2√21所以，該三角形的面積為：S=(1/2)×8×2√21=8√2117.（12分）已知直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，且直線y=kx+b經過點(1,3)，求該直線的解析式。解：已知直線y=kx+b與直線y=2x+1平行，所以k=2。又已知直線y=kx+b經過點(1,3)，代入得：3=2×1+bb=1所以，該直線的解析式為：y=2x+118.（10分）已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(-1,4)，且經過點(2,3)，求該拋物線的解析式。解：已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點坐標為(-1,4)，所以拋物線的對稱軸為直線x=-1。又已知拋物線經過點(2,3)，代入得：3=a×22+b×2+c3=4a+2b+c又因為頂點坐標為(-1,4)，代入得：4=a×(-1)2+b×(-1)+c4=a-b+c聯立以上兩個方程，解得：a=1,b=-2,c=5所以，該拋物線的解析式為：y=x2-2x+519.（10分）已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-2,3)和(1,-1)，求該函數的表達式，并判斷該函數的圖象與x軸的交點坐標。解：已知一次函數y=kx+b的圖象經過點(-2,3)和(1,-1)，代入得：3=-2k+b-1=k