結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的結(jié)構(gòu)力學(xué)主講人：陳勇烽第三章靜定結(jié)構(gòu)的位移計算目錄§3—1概述§3—2變形體系的虛功原理§3—3位移計算的一般公式§3—4靜定結(jié)構(gòu)在荷載作用下的位移計算§3—5圖乘法§3—6靜定結(jié)構(gòu)支座移動時的位移計算1.變形和位移在荷載作用下，結(jié)構(gòu)將產(chǎn)生變形和位移。變形：是指結(jié)構(gòu)形狀的改變。位移：是指結(jié)構(gòu)各處位置的移動。2.位移的分類APA′

A線位移：角位移：

A(?A)?Ay?Ax?Ay?Ax?A絕對位移相對位移PABCDC′D′?C?D?CD=?C+?D□結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的§7—1概述返回3.計算位移的目的除荷載外，還有一些因素如溫度變化、支座移動、材料收縮、制造誤差等，也會使結(jié)構(gòu)產(chǎn)生位移。結(jié)構(gòu)力學(xué)中計算位移的一般方法是以虛功原理為基礎(chǔ)的。本章先介紹變形體系的虛功原理，然后討論靜定結(jié)構(gòu)的位移計算。起拱高度△結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的（1）為了校核結(jié)構(gòu)的剛度。（2）結(jié)構(gòu)施工的需要。（3）為分析超靜定結(jié)構(gòu)打下基礎(chǔ)。返回AdW=Pw=（a）（1）功PdSS

B⌒dSCosdW=PCosdS結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的§7—2變形體系的虛功原理1.功、實功與虛功返回實功：ABP11?1虛功：W=ABP22?2

力在其它因素引起的位移上作的功。力與位移是彼此無關(guān)的量，分別屬于同一體系的兩種彼此無關(guān)的狀態(tài)。例如：例如：W12=P1·?2力在本身引起的位移上作的功。結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的（2）實功與虛功返回W外=W內(nèi)或?qū)懗蒞=Wi（7—1）式(7—1）稱為虛功方程，式中WWi——外力虛功——內(nèi)力虛功結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的2.變形體的虛功原理：變形體平衡的必要和充分條件是：對任意微小虛位移，外力所作的虛功總和等于此變形體各微段上內(nèi)力所作的變形虛功總和。（證明從略）即返回1.位移計算的一般公式設(shè)平面桿系結(jié)構(gòu)由于荷載、溫度變化及支座移動等因素引起位移如圖示。P2P1KkkK′?K利用虛功原理計算c1c2c3kkPK=1實際狀態(tài)－位移狀態(tài)c1、c2、c3、△Kdu、d、dsds虛擬狀態(tài)－力狀態(tài)dsK外力虛功

W==

內(nèi)力虛功Wi=可得求任一指定截面K沿任一指定方向k—k上的位移△K。

t1t2§7—3位移計算的一般公式單位荷載法結(jié)構(gòu)位移的概念及其計算目的返回

A求?AH實際狀態(tài)虛擬狀態(tài)A1

A求

A1虛擬狀態(tài)AA虛擬狀態(tài)虛擬狀態(tài)B

求?