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結構位移的概念及其計算目的結構力學主講人：陳勇烽第三章靜定結構的位移計算目錄§3—1概述§3—2變形體系的虛功原理§3—3位移計算的一般公式§3—4靜定結構在荷載作用下的位移計算§3—5圖乘法§3—6靜定結構支座移動時的位移計算1.變形和位移在荷載作用下，結構將產生變形和位移。變形：是指結構形狀的改變。位移：是指結構各處位置的移動。2.位移的分類APA′

A線位移：角位移：

A(?A)?Ay?Ax?Ay?Ax?A絕對位移相對位移PABCDC′D′?C?D?CD=?C+?D□結構位移的概念及其計算目的§7—1概述返回3.計算位移的目的除荷載外，還有一些因素如溫度變化、支座移動、材料收縮、制造誤差等，也會使結構產生位移。結構力學中計算位移的一般方法是以虛功原理為基礎的。本章先介紹變形體系的虛功原理，然后討論靜定結構的位移計算。起拱高度△結構位移的概念及其計算目的（1）為了校核結構的剛度。（2）結構施工的需要。（3）為分析超靜定結構打下基礎。返回AdW=Pw=（a）（1）功PdSS

B⌒dSCosdW=PCosdS結構位移的概念及其計算目的§7—2變形體系的虛功原理1.功、實功與虛功返回實功：ABP11?1虛功：W=ABP22?2

力在其它因素引起的位移上作的功。力與位移是彼此無關的量，分別屬于同一體系的兩種彼此無關的狀態。例如：例如：W12=P1·?2力在本身引起的位移上作的功。結構位移的概念及其計算目的（2）實功與虛功返回W外=W內或寫成W=Wi（7—1）式(7—1）稱為虛功方程，式中WWi——外力虛功——內力虛功結構位移的概念及其計算目的2.變形體的虛功原理：變形體平衡的必要和充分條件是：對任意微小虛位移，外力所作的虛功總和等于此變形體各微段上內力所作的變形虛功總和。（證明從略）即返回1.位移計算的一般公式設平面桿系結構由于荷載、溫度變化及支座移動等因素引起位移如圖示。P2P1KkkK′?K利用虛功原理計算c1c2c3kkPK=1實際狀態－位移狀態c1、c2、c3、△Kdu、d、dsds虛擬狀態－力狀態dsK外力虛功

W==

內力虛功Wi=可得求任一指定截面K沿任一指定方向k—k上的位移△K。

t1t2§7—3位移計算的一般公式單位荷載法結構位移的概念及其計算目的返回

A求?AH實際狀態虛擬狀態A1

A求

A1虛擬狀態AA虛擬狀態虛擬狀態B

求?

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