2025年江蘇商貿職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析

（圖片大小可自由調整）

一、單選題(共50題)

1、正方體的對角線長為a，它的棱長為（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、以上都不對

正確答案選項：參考答案：B

解析可以在紙上畫出圖形，按照勾股定理來算，注意是體對角線。

2、方程x（x+1）=0的解是（）

(1分)

A、x=0B、x=1C、x1=0，x2=-1

D、x1=0，x2=0

正確答案選項：參考答案：C

3、若直線(m-2)x+y-2=0的傾斜角的范圍a∈(90°,180°)，則m的取值范圍是（）(1分)

A、m>-2

B、m<-2C、m>2D、m<2

正確答案選項：參考答案：C

解析提示：因為a∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

4、函數【圖片大小可調】的值域是()。

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：C

解析【圖片大小可調】

5、若a＞1＞b，則下列不等式成立的是（）

(1分)

A、a-1＞1-bB、a-b＞1

C、a2＞b2D、2a-1＞b

正確答案選項：參考答案：D

解析A無法推出。B從題中條件推斷不出來。C如果b為負數，平方之后就不一定誰大了。D可以推斷出。首先a>1,則2a>2,2a-1>1,又1>b,所以2a-1>b成立。本題不能舉例說明，要始不等式永遠成立的哦！6、如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，與AD1成60°角的面對角線共有()條.【圖片大小可調】(1分)

A、10B、8

C、6

D、4

正確答案選項：參考答案：B

7、已知【圖片大小可調】，則向量【圖片大小可調】的坐標為（）

(1分)

A、（1，-1）

B、（-1，1）C、（2，-2）

D、（-2，2）

正確答案選項：參考答案：B

8、甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全校總人數的50%，則甲乙兩校女生人數相比()

(1分)

A、甲校多于乙校

B、甲校少于乙校

C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D

解析因為甲乙兩校總人數不知道，無法計算出各校男女生人數，因此不能確定甲乙兩校女生人數的多少，故選：D

9、【圖片大小可調】

(1分)A、等邊三角形

B、等腰三角形C、直角三角形

D、等腰直角三角形

正確答案選項：參考答案：A

10、鈍角三角形的三邊長為連續自然數，則這三邊長為（）

(1分)

A、1,2,3

B、2,3,4

C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項：參考答案：B

11、國家統計局統計數據顯示，我國快遞業務收入逐年增加．2017年至2019年我國快遞業務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2017年至2019年快遞業務收入的年平均增長率為x，則可列方程為（）

(1分)

A、5000（1+2x)=7500

B、5000×2(1+x)=7500

C、5000(1+x)2=7500

D、5000+5000(1+x)+5000(1+x)2=7500正確答案選項：參考答案：C12、設【圖片大小可調】，則m的值是（）

(1分)

A、9/2

B、9

C、18

D、27

正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】13、△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,【圖片大小可調】,則△ABC的面積

為().(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】由正弦定理得【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】,所以△ABC的面積為【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選B.

14、三個相異實數a，b，c，若a，b，c成等差數列，且a，c，b成等比數列，則a，b，c的比值是（）

(1分)

A、2:3:4

B、1:1:1

C、4:1:(-2)D、4:1:2

正確答案選項：參考答案：C15、【圖片大小可調】則q等于（

）(1分)

A、-2

B、2

C、7/9

D、-7/9正確答案選項：參考答案：B

解析設等比數列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．

16、設a,b,c∈R,則“a>b”是“ac2>bc2”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：B解析由ac2>bc2得a>b.當c=0時，a>b不能推出ac2>bc2,所以“a>b”是“ac2>bc2”的必要不充分條件.故選B.17、函數【圖片大小可調】的最小正周期為()(1分)

A、2π

B、π

C、3π

D、4π正確答案選項：參考答案：B

解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以f(x)的最小正周期【圖片大小可調】故選B.

18、a、b表示不同兩個向量，下列命題為真命題的是()(1分)

A、|a|+|b|=|a+b|

B、|a|-|b|=|a-b|

C、|a|+|b|>|a+b|D、|a|+|b|≥|a+b|

正確答案選項：參考答案：D

19、下列各式中，一定能成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

解析【圖片大小可調】

20、已知圓的方程為（x-2）2+（y+3）2=9，則其圓心坐標和半徑分別為（）

(1分)

A、（2，-3），3

B、（-2，3），3

C、（3，-2），3D、（-3，2），3

正確答案選項：參考答案：A21、【圖片大小可調】=（）

(1分)

A、-1/2

B、【圖片大小可調】

C、1/2

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A22、某幾何體如圖所示，則該幾何體的體積是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、2/3

B、1/2

C、1/3

D、1/6

正確答案選項：參考答案：C

23、已知點F1（-4,0）、F2（4,0），曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6，則曲線的方程為（）

(1分)A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：A

解析∵點F1(-4,0)、F2(4,0),曲線上的動點P到F1、F2的距離之差為6

∴動點P的軌跡是以F1(-4,0)、F2(4,0)為焦點，實軸長為6的雙曲線的右支,

∴【圖片大小可調】24、下列四個命題中正確的一個是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、A

B、B

C、C

D、D

正確答案選項：參考答案：C

25、流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是（）

(1分)A、點動成線

B、線動成面

C、面動成體

D、以上都不對

正確答案選項：參考答案：A

解析流星滑過天空留下一條痕跡，這種生活現象可以反映的數學原理是:點動成線。故選：A26、不等式2x-5>-x+1的解集為（）

(1分)

A、（2，+∞）B、(6,+∞)

C、(-∞,2)

D、(-∞,6)

正確答案選項：參考答案：A

解析本題考查一元一次不等式的求解。2x-5>-x+1移項得3x>6，兩端除以3得x>2，所以答案是A選項。27、【圖片大小可調】是“tana=1”的().(1分)

A、充分不必要條件

B、必要不充分條件

C、充要條件

D、既不充分也不必要條件

正確答案選項：參考答案：A

28、已知向量【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、5B、14

C、10

D、9

正確答案選項：參考答案：C

29、200件產品中有3件次品，任意抽取5件，其中至少有2件次品的抽法種數有（）(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

解析根據題意，“至少有2件次品”可分為“有2件次品”與“有3件次品”兩種情況，

“有2件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

“有3件次品”的抽取方法有【圖片大小可調】種，

則共有【圖片大小可調】種不同的抽取方法，故答案為：B

30、函數【圖片大小可調】的定義域為（）

(1分)A、（0，+∞）B、（-∞，0）

C、R

D、（-∞，5）∪（5，+∞）

正確答案選項：參考答案：D

解析分母不能為0，即x-5≠0，故選D

31、設公差不為0的等差數列{an}的前n項和為Sn，a4=2a5，則S7/S4=（）

(1分)A、7/4

B、-1C、1

D、5/4

正確答案選項：參考答案：C

32、已知集合A={0,1,2,3,4.5},B={1,3,6,9}，則A∩B等于()

(1分)A、{0,1,2,6}B、{3,7,8}

C、{1,3}

D、{1,3,6,7,8}

正確答案選項：參考答案：C

解析相交的關系，相同元素為1,333、下列條件中，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是()(1分)

A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B

34、下列命題中，錯誤的是()

(1分)

A、經過一條直線和這條直線外的一點，有且只有一個平面

B、經過兩條相交直線，有且只有一個平面C、經過兩條平行直線，有且只有一個平面D、經過任意三點，有且只有一個平面

正確答案選項：參考答案：D

解析D錯誤。分當三點在一條直線上時，和當三點不共線時兩種情況，依據公理2判斷。當三點在一條直線上時，有無數個平面；當三點不共線時，有且只有一個平面。

35、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)

A、1B、2C、3

D、4

正確答案選項：參考答案：B

解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=2

36、用1，2，3，4四個數字組成恰有兩個相同數字的四位偶數的個數是()

(1分)A、72個

B、36個

C、144個

D、108個

正確答案選項：參考答案：A

37、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、BC、C

D、D

正確答案選項：參考答案：B

38、如圖是某反比例函數的圖象，則此反比例函數的解析式是（）【圖片大小可調】

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A

39、下面四個圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【圖片大小可調】

B、【圖片大小可調】

C、【圖片大小可調】

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：B解析根據對頂角相等可知，B選項正確

40、函數y=8-x是().(1分)

A、奇函數

B、偶函數

C、減函數

D、增函數正確答案選項：參考答案：C解析函數【圖片大小可調】在R內是減函數.故選C.

41、已知A、B、C三點共線，且A(3,-6)，B(-5,2)，若C點橫坐標為6，則C點的縱坐標為（）。(1分)

A、-13B、9

C、-9D、13

正確答案選項：參考答案：C

42、下列角度中，是多邊形內角和的只有()

(1分)

A、270°

B、560°

C、630°

D、1800°正確答案選項：參考答案：D解析多邊形內角和=（n-2）*180，在這四個選項中是180的整數倍的只有1800度，故選D

43、拋物線【圖片大小可調】上一點到準線的距離為8，則該點的橫坐標是（）。(1分)

A、7

B、6

C、—7D、—6

正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】

44、將2名教師，4名學生分成2個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教師和2名學生組成，不同的安排方案共有()

(1分)

A、12種

B、10種C、9種

D、8種

正確答案選項：參考答案：A

45、函數f（x）=ax-1（a>0且a≠1）的圖像恒過點（）

(1分)

A、(0,0)

B、(0,-1)

C、(1，0)

D、(0,1)

正確答案選項：參考答案：A46、若sina=3（1-cosa）【圖片大小可調】，則tan（a/2）=（）

(1分)

A、1/2

B、1/3

C、2

D、3正確答案選項：參考答案：B47、二次函數y=-x2-2x+3，當x=（）時，函數有最大值

(1分)

A、-1

B、1

C、-2

D、2

正確答案選項：參考答案：A48、若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、1/5

B、1/4

C、1/3

D、1/2

正確答案選項：參考答案：D

49、【圖片大小可調】

(1分)

A、AB、B

C、CD、D

正確答案選項：參考答案：C

50、函數【圖片大小可調】的圖像經過點().(1分)

A、(-1,-1)B、(0,0)C、(1,-2)

D、【圖片大小可調】

正確答案選項：參考答案：D

解析因為函數【圖片大小可調】,所以x≠0,則將x=-1,x=1,x=2分別代入得y=1,y=1,y=【圖片大小可調】,即函數【圖片大小可調】的圖像經過點(-1,1)(1,1),【圖片大小可調】.故選D.

二、判斷題(共10題)

1、雙曲線的離心率e小于1。（）

(1分)A、對

B、錯

正確答案選項：參考答案：錯

解析雙曲線的離心率e大于1，因為焦距2c大于實軸長2a，所以c>a，且a,c均大于0，e=c/a,所以e大于1

2、如果ab=0，那么a=0且b=0。（）

(1分)

A、對B、錯

正確答案選項：參考答案：錯解析可能a或b一方等于0，也可能兩者都為0

3、-1與-4的等比中項是【圖片大小可調】。（）

(1分)

A、對

B、錯正確答案選項：參考答案：對

解析數列問題中的特殊性質，如果在等比數列a項和b項中，插入一個數G使a、G、b成等比數列，那么G叫做a、b的等比中項。如果G是a與b的等比中項，則