2025年齊齊哈爾理工職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、不等式【圖片大小可調】的解集為（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由不等式3≤|5-2x|≤9，可得不等式3≤2x-5≤9或-9≤2x-5≤-3，求得4≤x≤7或-2≤x≤1，綜上可得，不等式的解集為[-2，1]∪[4，7]。2、已知A(1,1)，B(2,2)，則直線AB的斜率為（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項：參考答案：B3、在等比數列{an}中，a1=1，a4=64，則a2=（）

(1分)A、4B、7C、-8D、-10正確答案選項：參考答案：A4、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進行交集的運算即可．

考查描述法、區間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運算．5、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，AB=5,AC=4，下列三角函數表示正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、sinA=4/5B、tanA=4/3C、cosA=4/5D、tanB=3/4正確答案選項：參考答案：C6、在同一平面直角坐標系中，函數f（x）=ax與g（x）=x2+a的圖象可能是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】7、已知?ABC內，AB=2，BC=4，∠ABC=45°，BC在a內，且?ABC所在平面與平面a成30°，則?ABC在a內射影的面積是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】【圖片大小可調】8、數列1,3,6,10,x,21,28,…中，由給出的數之間的關系可知x的值是（）

(1分)A、12

B、15C、17

D、18正確答案選項：參考答案：B解析觀察可見，從第二項起，每一項與前一項的差依次為2,3,4,5,

….故選B.9、最早使用負數的國家是（）

(1分)A、中國B、印度C、英國D、法國正確答案選項：參考答案：A解析當然是中國了戰國時期李悝(約前455～395)在《法經》中已出現使用負數的實例10、已知a=(3,-4),則|a|=().

(1分)A、1B、5C、7D、12正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】11、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D12、已知一個三角形的兩邊長分別為2和9，第三邊的長為一元二次方程x2-14x+48=0一個根，則這個三角形的周長為（）

(1分)A、11B、17C、17或19D、19正確答案選項：參考答案：D13、已知tanθ＜0,sinθ＞0,則角α所在的象限為()

(1分)A、第二象限B、第三象限C、第一或第四象限D、第二或第三象限正確答案選項：參考答案：A解析tanθ＜0，則θ在第二象限或第四象限，sinθ＞0，則θ在第一象限或第二象限14、已知函數【圖片大小可調】，則f（x）的定義域為（）

(1分)A、（1，+∞）B、[1，+∞）C、（2，+∞）D、[2，+∞）正確答案選項：參考答案：D15、已知函數f(x+1)的圖像過點（3,2），那么與函數f(x)的圖像關于x軸對稱的圖形一定過點（）

(1分)A、(4,2)B、(4,-2)C、(2,-2)D、(2,2)正確答案選項：參考答案：B16、

在復平面內，點A和C對應的復數分別為4-2i和-2+4i,若四邊形O4BC為平行四邊形，o(為坐原點)，則點B對應的復數為（）

(1分)A、1+iB、1-iC、2-2iD、2+2i正確答案選項：參考答案：D解析由復數的幾何意義，可得OA與OC的坐標，再根據向量加法的平行四邊形據向量加法的平行四邊形法則即可求解OB的坐，從而可得點B對應的復數。故點B對應的復數為2+2i。17、在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA=1/2，則∠A的度數是（）

(1分)A、60°B、45°C、30°D、無法確定正確答案選項：參考答案：C解析根據特殊角的三角函數值計算。Rt△ABC中，∵∠C=90°，sinA=1/2，∴∠A=30°。故選C18、已知向量a=(1,2),b=(-1,-2),則a,b之間的位置關系是().

(1分)A、平行B、不平行也不垂直C、垂直D、以上都不對正確答案選項：參考答案：A解析因為a=(1,2)=-(-1,-2)=-b,所以a與b平行.故選A.19、一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變為原來的（）倍

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：B20、用0,1,3,5這四個數字，可以組成沒有重復數字的四位數的個數是（）(1分)A、24B、30C、12D、18正確答案選項：參考答案：D解析依據乘法原理：

也就是千位有3種選擇（因為0不能做千位）,百位上有3種選擇,十位有2種選擇,個位上有1種選擇.

3*3*2*1=18個21、雙曲線的一條漸近線的方程為3x+4y=0，雙曲線的一個焦點為（4，0），則其離心律為（）

(1分)A、5/4B、5/3C、4/3D、5/4或5/3正確答案選項：參考答案：A22、矩形的周長為50，設它的長為x，寬為y，則y與x的函數關系為()

(1分)A、y=-x+25B、y=x+25C、y=-x+50D、y=x+50正確答案選項：參考答案：A解析依題意有：y=50÷2-x=-x+25。故選A23、如圖，在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，設【圖片大小可調】所對的邊分別為a，b，c，則（）【圖片大小可調】

(1分)A、c=bsinBB、b=csinBC、a=btanBD、b=ctanB正確答案選項：參考答案：B24、函數【圖片大小可調】的圖象是圖中的（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C25、函數y=cosx(x∈R)的最小正周期是()

(1分)A、πB、-πC、2πD、-2π正確答案選項：參考答案：C26、下列事件屬于確定事件的為（)

(1分)A、氧化物中一定含有氧元素B、弦相等，則所對的圓周角也相等C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎D、物體不受任何力的時候保持靜止狀態正確答案選項：參考答案：A解析A、沒有氧就不是氧化物，氧化物就是氧和另一種元素形成的化合物；B、一條弦所對的圓周角有兩個,所以不能說相等，所以不正確；C、戴了口罩一定不會感染新冠肺炎，應該是可以預防，所以不正確；D、物體不受任何力的作用，可能靜止，也可能做勻速直線運動，所以不正確27、下列函數表達式中，一定為二次函數的是（）

(1分)A、y=2x-5B、y=ax2+bx+cC、h=t2/2D、y=x2+1/x正確答案選項：參考答案：C解析根據二次函數的定義：一般地，形如y＝ax2+bx+c（a、b、c是常數，a≠0）的函數，叫做二次函數進行分析。解：A.是一次函數，故此選項錯誤；B、當a≠0時，是二次函數，故此選項錯誤；C、是二次函數，故此選項正確；D、含有分式，不是二次函數，故此選項錯誤；故選：C28、已知兩個變量x與y之間的關系式為y=2x-5，下列描述不正確的是（）

(1分)A、x是自變量，y是因變量B、y的值隨x的增大而增大C、當y=9時，x=13D、x的值每增加1，y的值增加2正確答案選項：參考答案：C解析根據據自變量和因變量的定義、函數增減性、函數值與自變量的關系、k的意義，進行解答即可。A、在y=2x-5中：x自變量，y是因變量，說法正確，不符合題意；B、在y=2x-5中，k=2>0，故y隨x的增大而增大，說法正確，不符合題意；C、當y=9時，9=2x-5，故x=7，說法錯誤，符合題意；D、在y=2x-5中，k=2，故x每增加1，y的值增加2，說法正確，不符合題意；故選：C。29、已知【圖片大小可調】，則下列大小排序正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B30、用圓的半徑r來表示圓的周長C，其式子為C=2πr．則其中的常量為()

(1分)A、rB、πC、2D、2π正確答案選項：參考答案：D解析∵C=2πr，π是圓周率，∴2π是常量，C與r是變量．r是自變量，c是因變量。故選D31、已知【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和等于64,則展開式中常數項等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和2n=64,解得n=6,所以該二項展開式的通項公式為【圖片大小可調】令【圖片大小可調】解得r=2,可得展開式中常數項為【圖片大小可調】32、【圖片大小可調】展開式的第六項是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B33、不等式【圖片大小可調】的解是（）

(1分)A、{x|0B、{x|1C、{x|x<0}D、{x|x<1}正確答案選項：參考答案：A解析因為（x-1）／x＜0，等價于（x-1）x＜0，解得0＜x＜1，也就是說，解集為｛x丨0＜x＜1｝。故選A34、下列關于橢圓2x2+y2=1的說法正確的是().

(1分)A、焦點在x軸上B、短軸長為1C、有一個頂點(1,0)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調】轉化為標準方程是：【圖片大小可調】∴焦點在y軸上，【圖片大小可調】長軸長是2a=2，頂點是【圖片大小可調】故A,B,C錯誤綜上所述，答案選擇：D35、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項B正確.36、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A37、函數【圖片大小可調】的圖像如圖所示，其中【圖片大小可調】,則下列關于函數f(x)的說法中正確的是().【圖片大小可調】(1分)A、對稱軸方程是【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、最小正周期是nD、在區間【圖片大小可調】上單調遞減正確答案選項：參考答案：D解析由圖可知，函數最小正周期為2π,排除選項C.由【圖片大小可調】得對稱軸方程為【圖片大小可調】(k∈Z),也就是【圖片大小可調】,排除選項A.由圖知【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】,由【圖片大小可調】得【圖片大小可調】,排除選項B.故選D.38、如圖，沿筆直小路DE的一側栽植兩棵小樹B，C，小明在A處測得AB=5米，AC=7米，則點A到DE的距離可能為（）【圖片大小可調】

(1分)A、4米B、5米C、6米D、7米正確答案選項：參考答案：A解析根據垂線段最短得，點A到DE的距離39、已知{an}是首項為1的等比數列，Sn是{an}的前n項和，且9S3=S6，則數列{1/an}的前5項和為（）

(1分)A、15/8或5B、31/16或5C、31/16D、15/8正確答案選項：參考答案：C40、計算2cos60°-sin245°+cot60°的結果是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B41、已知三角形的三條邊分別為3，4，X，則X的取值范圍用區間表示為（）

(1分)A、（1，7）B、[1，7]C、(1,+∞)D、(-∞,7)正確答案選項：參考答案：A解析本題考查三角形的構成條件、不等式的概念。三角形的邊長滿足大于兩邊差小于兩邊和，所以4-3＜X＜4+3，即1＜x＜742、已知：【圖片大小可調】，則A的范圍是（）(1分)A、RB、(20,30)C、(0,20)D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】43、當x=______時，分式（x-y）/（x+2）無意義。（）

(1分)A、x=-3B、x=2C、x=-2D、x=±2正確答案選項：參考答案：C解析分母不能為044、下列說法正確的個數是().①零向量與任意向量共線；②若非零向量a//b,且|a|=|b|,則a=b;③若|al=|b|,則a與b共線；④a與a方向相同；⑤若a=-3b,則a//b.

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：B解析①零向量與任何非零向量共線，故①錯誤；②存在a=-b的可能，故②錯誤；③|a|=|b|只說明兩向量的模相等，無法說明共線，故③錯誤；④若k<0,則ka與a方向相反，故④錯誤；⑤正確.故選B45、cos90°=（）

(1分)A、1B、0C、不存在D、-1正確答案選項：參考答案：B解析cos90°=cosπ/2=046、sin2012°=()

(1分)A、sin32°B、-sin32°C、sin58°D、-sin58°正確答案選項：參考答案：B解析sin2012°=sin（5×360°+212°）=sin212°=sin（180°+32°）=﹣sin32°，故選B47、已知橢圓的標準方程為【圖片大小可調】，則橢圓的焦距為（）

(1分)A、10B、8C、6D、4正確答案選項：參考答案：B48、過點(1,2)且傾斜角的正弦值為4/5的直線方程是（）(1分)A、4x-3y+2=0B、4x+3y-6=0C、3x-4y+6=0和4x+3y-2=0D、4x-3y+2=0和4x+3y-10=0正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】49、已知向量【圖片大小可調】，且【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、-6B、6C、3/2D、-3/2正確答案選項：參考答案：C50、函數如圖自變量x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、x≤2B、x＜2C、x≠2D、x≥0正確答案選項：參考答案：A解析根號下的數字不能小于0，由此可計算。二、判斷題(共10題)1、平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析平面向量的加法運算有三角形法則和平行四邊形法則，題目中說“只遵守”不對。2、已知圓C的圓心坐標為（1，2），半徑r=3，則圓C的標準方程為（x