2025年陜西航空職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、經過點P1（4，9）、P2（6，3）的直線的斜率為（）

(1分)A、1/3B、-1/3C、3D、-3正確答案選項：參考答案：D2、【圖片大小可調】的展開式中，第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,則該展開式中的常數項為().(1分)A、-160B、-80C、80D、160正確答案選項：參考答案：A解析由第3項的二項式系數比第2項的二項式系數大9,可得【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得【圖片大小可調】的展開式的通項公式【圖片大小可調】當r=3時，為常數項，【圖片大小可調】3、在鈍角，是鈍角，sinA=3/11，現在拿一個放大三倍的放大鏡置于【圖片大小可調】上方，則放大鏡中的【圖片大小可調】的正弦值為（）

(1分)A、3/11B、9/11C、6/11D、條件不足，無法確定正確答案選項：參考答案：A4、【圖片大小可調】則q等于（

）(1分)A、-2B、2C、7/9D、-7/9正確答案選項：參考答案：B解析設等比數列{an}的公比為q，由a1+a2+a3=1

①，a4+a5+a6=q3（a1+a2+a3）=8

②，②÷①得：q3=8，∴q=2．故選：B．5、已知平面向量a=(-1,2),b=(1,0),則向量3a+b=().

(1分)A、(2.6)B、(-2,-6)C、(-2.6)D、(2,-6)正確答案選項：參考答案：C解析按照向量數乘的坐標運算及和運算，直接計算即可，3a+b=3(-1,2)+(1,0)=(3×(-1)+1,3×2+0)=(-2,6).故選C.

6、使兩個直角三角形全等的條件是()

(1分)A、一銳角對應相等B、兩銳角對應相等C、一條邊對應相等D、兩條直角邊對應相等正確答案選項：參考答案：D解析使兩個直角三角形全等有以下五種方法：1、邊角邊公理，意思是有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。2、角邊角公理，意思是有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等。3、角邊角公理的推論，意思是有兩個角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等。4、邊邊邊公理，意思是有三邊對應相等的兩個三角形全等。5、斜邊、直角邊公理，意思是有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。7、“x2=y2”是“x=y”的（）

(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充分必要條件D、機不充分又不必要條件正確答案選項：參考答案：B8、已知橢圓的方程是【圖片大小可調】，它的兩個焦點分別為F、F2，且|F1F2|＝8，弦AB過F1，則?ABF2的周長為（）。(1分)A、10B、20C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】9、如圖，將矩形紙片ABCD沿其對角線AC折疊，使點B落到點B'的位置，AB'與CD交于點E.若AB=8，AD=3，則圖中陰影部分的周長為()【圖片大小可調】

(1分)A、11B、16C、19D、22正確答案選項：參考答案：D解析試題分析：根據翻折圖形的性質可得：B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°，結合對頂角得出△ADE和△CB′E全等，則B′E=DE，則△EB′C的周長=B′C+B′E+CE=BC+DE+EC=BC+CD=AD+AB=3+8=11，△ADE周長也是11，陰影部分周長為2210、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】若規定及格分數是90分，則全年級此次的數學測試的及格率的估計值是（）

(1分)A、70%B、72.5%C、80%D、82.5%正確答案選項：參考答案：D11、已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）

(1分)A、{2,3,4,5,6,8,9}B、{2,3,4}C、{2,4,5}D、{2,4,5,9}正確答案選項：參考答案：C解析求AB的交集，共有的數據A∩B={2,4,5}12、若a=（1，0），b=（1，2），且ma+nb的坐標是（3，2），則m、n的值為（）(1分)A、m=2，n=1B、m=2，n=-1C、m=-2，n=1D、m=-2，n=-1正確答案選項：參考答案：A13、已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()【圖片大小可調】

(1分)A、{0，1，2}B、{0，1}C、{1，2}D、{1}正確答案選項：參考答案：D14、下列命題中,正確的命題是()

(1分)A、兩條對角線相等的四邊形是矩形B、兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C、兩條對角線相互垂直的四邊形是菱形D、兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形正確答案選項：參考答案：D解析兩條對角線互相平分且相等的四邊形是矩形所以A錯；正方形是特殊的矩形，具有矩形的所有特性，正方形的兩條對角線相等且互相平分且垂直，所以B錯；對角線互相垂直且平分的四邊形為菱形或者對角線互相垂直的平行四邊形為菱形，所以C錯15、用長度為24的材料圍一個矩形場地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】16、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B17、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，如果tanA=5/12，那么sinB的值的等于（）

(1分)A、5/13B、12/13C、5/12D、12/5正確答案選項：參考答案：B18、二次函數y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當-2＜x＜-1時，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項：參考答案：D19、在5和13之間有一個數a,使得這三個數成等差數列，那么a等于（）

(1分)A、8B、9C、10D、11正確答案選項：參考答案：B解析由等差數列性質，得5+13=2a，解得a=920、【圖片大小可調】是【圖片大小可調】的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析由【圖片大小可調】;由【圖片大小可調】小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選A.21、下列等式從左到右的變形一定正確的是（）

(1分)A、a/b=a+m/b+mB、a/b=ac/bcC、ak/bk=a/bD、a/b=a2/b2正確答案選項：參考答案：C解析A：b+m不能等于0。B：c不能等于0。D：平方后均為正數22、拋物線y=-4x2的準線方程是（）

(1分)A、x=1B、x=-1C、y=1/16D、y=-1/16正確答案選項：參考答案：C解析∵拋物線y=-4x2的標準形式為:x2=-1/4y,準線方程是y=1/16.23、函數【圖片大小可調】的最大值為（）

(1分)A、4B、3C、5/2D、9/4正確答案選項：參考答案：A24、已知點A(-3,2),B(1,4),P為線段AB的中點，則向量【圖片大小可調】的坐標為().

(1分)A、(-2,-1)B、(2,1)C、(4,2)D、(-8,-4)正確答案選項：參考答案：A25、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，則m、n的關系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項：參考答案：C26、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D27、在下列所給的幾何圖形中，屬于平面圖形的是（）

(1分)A、三棱柱B、圓C、圓錐D、長方體正確答案選項：參考答案：B解析三菱柱、圓錐和長方體都屬于立體圖形，圓屬于平面圖形。故選：B28、如圖，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，則∠DAC的度數等于()【圖片大小可調】

(1分)A、120°B、70°C、60°D、50°正確答案選項：參考答案：B解析∵AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，∴∠AED=∠ADE=60°，∠EAC=60°-∠C=60°-50°=10°，∴∠DAC=60°+10°=70°。故選：B29、已知ab均為正數，a>b，則一定有-4a口-4b，“口”中應填的符號是（）

(1分)A、>B、<C、≥D、=正確答案選項：參考答案：B解析-4a＜-4b可以帶一個數進去設a=4,b=3；-4*4=-16；-4*3=-12；-16＜-1230、以下關于函數【圖片大小可調】的說法正確的是().(1分)A、在(0,+∞)上是減函數B、在(-∞,0)上是增函數C、是奇函數D、是偶函數正確答案選項：參考答案：D解析因為【圖片大小可調】,所以f(x)是偶函數.故選D.31、由直線y=x+1上的一點向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為(

).

(1分)A、1B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C解析如圖，設A為直線y＝x＋1上任一點，切線為AB，切點為B，圓心為C，∴|AB|2＝|AC|2－12．要使|AB|最小，只要使|AC|最小，而當CA⊥直線時，|AC|最小，【圖片大小可調】

【圖片大小可調】32、函數【圖片大小可調】的最小正周期為()(1分)A、2πB、πC、3πD、4π正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以f(x)的最小正周期【圖片大小可調】故選B.33、下列事件中，是隨機事件的是（）

(1分)A、經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B、任意畫一個三角形，其內角和為180°C、太陽從東方升起D、任意一個五邊形的外角和等于540°正確答案選項：參考答案：A解析經過有交通信號燈的路口，遇到紅燈,隨機事件；任意畫一個三角形，其內角和為180°，固定事件；太陽從東方升起，固定事件；任意一個五邊形的外角和等于540°，不可能事件。34、經過平面外一點作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項：參考答案：B35、當x=_____時，分式【圖片大小可調】沒有意義。（）

(1分)A、0B、±1C、3D、±3正確答案選項：參考答案：D36、已知tana=1/2，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、3/5B、-1/5C、-4/5D、-5正確答案選項：參考答案：C37、【圖片大小可調】(1分)A、(1)(4)(5)B、(1)(3)(4)C、(1)(4)D、(1)(5)正確答案選項：參考答案：D38、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D39、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A40、下列三角函數的值【圖片大小可調】是的是（）

(1分)A、cos30°B、tan30°C、cos45°D、sin30°正確答案選項：參考答案：A41、已知點P1（-2，1），P2（1，3），M為線段P1P2的三等分點，則M的坐標為（）(1分)A、（0，5/3）或（-1，7/3）B、（-1，5/3）或（0，7/3）C、（-3，5）或（0，7）D、（-1/2，2）正確答案選項：參考答案：B42、下列判斷正確的是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、奇函數的圖像一定過原點C、既是奇函數又是偶函數的函數不存在D、偶函數的圖像關于縱坐標軸對稱正確答案選項：參考答案：D解析A選項函數的定義域不關于原點對稱，為非奇非偶函數；B選項【圖片大小可調】是奇函數，但不經過原點；C選項f(x)=0既是奇函數又是偶函數43、已知函數y=3x-2，那么（）

(1分)A、當x∈（-∞，0）時，函數單調遞減B、當x∈（-∞，1）時，函數單調遞減C、當x∈（-∞，+∞）時，函數單調遞減D、當x∈[0，2/3]時，函數單調遞增正確答案選項：參考答案：D44、直線y=2-x與y=-x+1/2的位置關系是（）

(1分)A、平行B、相交C、重合D、不確定正確答案選項：參考答案：A45、垂直于同一平面的兩條直線的位置關系是()

(1分)A、平行B、相交C、異面D、無法判斷正確答案選項：參考答案：A解析在同一平面內，兩條直線的位置關系有兩種情況，平行或相交。垂直于同一平面的兩條直線的位置關系是平行。故選A46、某年級有4個班，每班組成一個籃球隊,每隊分別同其他3個隊比賽一場,共需要比賽（）場。

(1分)A、4B、6C、5D、7正確答案選項：參考答案：B47、等差數列【圖片大小可調】的公差是2,若a2,a4,a8成等比數列，則【圖片大小可調】的前n項和Sn=(

).

(1分)A、n(n+1)B、n(n-1)C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析由已知得【圖片大小可調】=a2a8,又因為【圖片大小可調】是公差d=2的等差數列，所以【圖片大小可調】即【圖片大小可調】解得a2=4，所以a1=2，an=a2+(n-2)d=2n,所以【圖片大小可調】故選A。48、函數f(x)=In|x-1|的圖像大致是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析當x>1時，f(x)=In|x-1|=In(x-1),其圖像如下所示：【圖片大小可調】

當x<1時，f(x)=In|x-1|=In(1-x),其圖像如下所示：

【圖片大小可調】

綜上可知選項B符合題意.故選B.49、一個斜坡的坡角為a，斜坡長為m米，那么斜坡的高度是（）

(1分)A、m?sina米B、m?cosa米C、m?tana米D、m?cota米正確答案選項：參考答案：A50、設過拋物線的焦點F的弦為PQ,則以PQ為直徑的圓與拋物線的準線的位置關系是().(1分)A、相交B、相切C、相離D、以上答案均有可能正確答案選項：參考答案：B二、判斷題(共10題)1、函數【圖片大小可調】的最小正周期是【圖片大小可調】。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析y=sin(x/2+π/3)最小正周期是：2π/