2025年重慶藝術工程職業學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、下列圖形中，四個點在同一個圓上的是()

(1分)A、菱形、平行四邊形B、矩形、正方形C、正方形、直角梯形D、矩形、等腰梯形正確答案選項：參考答案：B解析對角和180°的四邊形四點共圓2、下列根式中無意義的是().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析此題考查的是n次方根的定義和根式的性質.3、不等式（2x-1）（x+2）>0的解集是（）

(1分)A、{x|x<-2，或x>1/2}B、{x|x>1/2}C、{x|-2D、{x|x<-2}正確答案選項：參考答案：A解析同正異負，因為結果＞0，所以要不就是兩個括號都＞0，要不就是都＜0，由此計算。4、若【圖片大小可調】，則a的取值范圍是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】5、已知平行四邊形ABCD的三個頂點A(-1,-2)，B(3,1)，C(0,2)，那么它的第四個頂點的坐標是（）。(1分)A、(-4,-1)B、(4,1)C、(-3,-2)D、(3,2)正確答案選項：參考答案：A6、

已知集合M=｛x|x≥1｝，N=｛x|y=(x2-2x)【圖片大小可調】｝則集合M∩N=（）

(1分)A、?B、（2，+∞）C、[2，+∞）D、[1，2]正確答案選項：參考答案：C解析解：N={x|x≤0，或x≥2}；

∴M∩N=[2，+∞）．

故選：C．

可求出集合N，然后進行交集的運算即可．

考查描述法、區間表示集合的定義，以及一元二次不等式的解法，交集的運算．7、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正確答案選項：參考答案：D8、在?ABC中，設【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，對角線A1C1與A1B所成的角為（）【圖片大小可調】

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B10、如圖，在【圖片大小可調】中，CD是斜邊AB上的高，【圖片大小可調】，則下列比值中不等于sinA的是（）

(1分)A、CD/ACB、BD/CBC、CB/ABD、CD/CB正確答案選項：參考答案：D11、斜率相等是兩條直線互相平行的（）(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析分析：由直線斜率相等得到傾斜角的正切值相等即與x軸的夾角相等，得到兩條直線平行；而x=1和x=2平行，但斜率不存在，所以得到兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．

解答：解：由兩直線的斜率相等得到直線與x軸的夾角相等，根據同位角相等得到兩直線平行，所以為充分條件；而兩條直線平行時例如x=1和x=2，斜率還可能不存在，得不到斜率相等，所以不為必要條件．所以兩直線的斜率相等是兩直線平行的充分不必要條件．故選A

點評：考查學生掌握兩條直線平行與傾斜角、斜率的關系，會證明兩個命題之間的關系．12、在【圖片大小可調】中，已知a=2，b=3，【圖片大小可調】，則sinA=（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C13、經過點P（-4,3），傾斜角為45°的直線方程是（）

(1分)A、x+y+7=0B、x+y-7=0C、x-y-7=0D、x-y+7=0正確答案選項：參考答案：D解析k=tan45°=1，直線方程為y-3=x+4，即x-y+7=0，故選：D14、若關于x的方程x2+px+1=0的一個實數根的倒數恰好是它本身，則p的值是（）

(1分)A、1B、±1C、2D、±2正確答案選項：參考答案：D15、設平面向量a=(2,1),b=(0,-2),則與a+2b垂直的向量可以是().

(1分)A、(4,-6)B、(4,6)C、(3,-2)D、(3.2)正確答案選項：參考答案：D解析由題意可知a+2b=(2,-3),4×2+(-6)×(-3)=26,4×2+6×(-3)=-10,3×2+(-2)×(-3)=12,3×2+2×(-3)=0.故選D.

16、書架上層放有5本不同的語文書，下層放有4本不同的數學書，現從書架上任取1本書，不同的取法有()種.(1分)A、4B、5C、9D、20正確答案選項：參考答案：C解析根據分類計數原理可知共有5+4=9(種)不同取法.17、為了解全年級1180名學生的數學成績分別情況，在一次數學調研測試后，某教師隨機抽取了80份試卷并對試卷得分（滿分：150分）進行了整理，得到如下頻率分布表：【圖片大小可調】此次數學測試全年級學生得分的中位數的估計值是（）

(1分)A、108B、108.5C、109D、109.5正確答案選項：參考答案：A18、求等差數列12、8、4、0,....的第十項()

(1分)A、-20B、24C、-24D、20正確答案選項：參考答案：C19、已知函數f(x+1)的圖像過點（3,2），那么與函數f(x)的圖像關于x軸對稱的圖形一定過點（）

(1分)A、(4,2)B、(4,-2)C、(2,-2)D、(2,2)正確答案選項：參考答案：B20、已知0＜x＜π/2，則下列大小排序正確的是等于()

(1分)A、x＜sinx＜tanxB、sinx＜tanx＜xC、sinx＜x＜tanxD、x＜tanx＜sinx正確答案選項：參考答案：C21、【圖片大小可調】(1分)A、98B、99C、100D、101正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】22、甲校男生占全校總人數的50%，乙校女生占全校總人數的50%，則甲乙兩校女生人數相比()

(1分)A、甲校多于乙校B、甲校少于乙校C、甲乙兩校一樣多D、不能確定正確答案選項：參考答案：D解析因為甲乙兩校總人數不知道，無法計算出各校男女生人數，因此不能確定甲乙兩校女生人數的多少，故選：D23、函數y=x2-2x的對稱軸x=（）

(1分)A、-2B、2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：D24、斜率為3的直線l過點(1，1)，(x，-2)，則x=（）

(1分)A、0B、-1C、1D、2正確答案選項：參考答案：A25、若α、β為兩個銳角，則()

(1分)A、cos(α＋β)＞cosα+cosβB、cos(α＋β)＜cosα+cosβC、cos(α＋β)＞sinα+sinβD、cos(α＋β)＜sinα+sinβ正確答案選項：參考答案：B解析∵α，β為兩個銳角，y=cosx在x∈（0，π）是減函數，∴cosα>cos（α+β），cosβ>0，所以A不正確，B正確；當α=β=45°時，cos（α+β）sinα+sinβ，所以D不正確；故選：B26、【圖片大小可調】

【圖片大小可調】(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A27、已知等比數列{an}的公比q為正數，且2a3+a4=a5，則q的值為（）。

(1分)A、【圖片大小可調】B、2C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：B解析由條件及等比數列定義得【圖片大小可調】，所以【圖片大小可調】解得q=2，故選B.28、【圖片大小可調】展開式的第六項是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B29、計算【圖片大小可調】的結果等于（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、1C、【圖片大小可調】D、1/2正確答案選項：參考答案：B30、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A31、設Sn是等差數列{an}的前n項和，a2=5，a7=20，則S8=（）

(1分)A、90B、100C、120D、200正確答案選項：參考答案：B32、如圖，F1、F2是中心在原點的橢圓的左、右焦點，A、B是橢圓的頂點，【圖片大小可調】，直線MN⊥CM，四邊形F1F2NB是平行四邊形，則該橢圓的離心率是（）【圖片大小可調】【圖片大小可調】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：A33、不等式【圖片大小可調】的解集是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析【圖片大小可調】34、若原點到直線ax+y+8=0的距離為6，則a的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析提示：利用點到直線距離公式【圖片大小可調】，即【圖片大小可調】，得【圖片大小可調】35、已知正弦函數y=sinx,當x=5π/2時，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝136、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：A解析根據斜截式方程的形式y=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A37、已知點A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調】=【圖片大小可調】,則【圖片大小可調】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B38、若等差數列{an}的公差為d，且a5=3，a1+a10=10，則d=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C39、3tan30°的值為（）

(1分)A、3/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析根據特殊角的三角函數可得40、已知△OAB，當t取所有的實數時，點P滿足方程【圖片大小可調】，則點P的軌跡是（）(1分)A、線段ABB、射線ABC、直線ABD、以上都不對正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】

當t取遍所有實數時，點P在經過點A且平行于直線OB的直線上，所以點P的軌跡是經過點A且平行于直線OB的直線

顯然A選項和B選項不正確，該直線也不是直線AB,所以C選項不正確.

綜上所述，答案選擇:D41、下列說法中不正確的是()

(1分)A、回歸分析中，變量x和y都是普通變量B、變量間的關系若是非確定性關系，那么因變量不能由自變量唯一確定C、回歸系數可能是正的也可能是負的D、如果回歸系數是負的，y的值隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：A42、函數【圖片大小可調】的定義域為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析函數【圖片大小可調】有意義，則【圖片大小可調】且【圖片大小可調】,解得x>2.故選D.43、下列四個命題中，正確的有（）。

(1)各側面都是全等的等腰三角形的三棱錐必是正三棱錐

(2)三條側棱都相等的棱錐是正三棱錐

(3)底面是正三角形的棱錐是正三棱錐

(4)頂點在底面上的投影既是三角形的內心又是外心的棱錐是正三棱錐(1分)A、0個B、1個C、2個D、3個正確答案選項：參考答案：B44、函數【圖片大小可調】的最大值是（）

(1分)A、2B、10C、5D、8正確答案選項：參考答案：B45、【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：B46、鈍角三角形的三邊長為連續自然數，則這三邊長為（）

(1分)A、1,2,3B、2,3,4C、3,4,5D、4,5,6正確答案選項：參考答案：B47、下列各函數中，在（-∞，0）內為增函數的是（）

(1分)A、y=(1/2)x2B、y=-2x+1C、y=1/xD、y=-2/x正確答案選項：參考答案：D48、由下列長度的三條線段，能組成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cmB、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cmD、6cm，8cm，1cm正確答案選項：參考答案：B解析根據三角形的三邊關系，知A、1+2=3，不能組成三角形；B、3+4＞5，能夠組成三角形；C、5+8＜15，不能組成三角形；D、1+6＜8，不能組成三角形。故選B49、橢圓【圖片大小可調】的關系為（）(1分)A、有相等的長、短軸B、有相等的焦距C、有相同的焦點D、有相同的準線正確答案選項：參考答案：B50、已知向量a=(1,2),b=(1,0),c=(3,4),若λ為實數，且(a+λb)//c,則λ=().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1D、2正確答案選項：參考答案：B解析【圖片大小可調】,因為向量【圖片大小可調】與c共線，由兩向量共線的坐標表示得(1+λ)×4-3×2=0,解得【圖片大小可調】故選B.

二、判斷題(共10題)1、若圓的方程為（x-1）2+y2=3，則該圓的圓心坐標為（-1，0），半徑為3。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯2、兩條平行直線可以確定一個平面。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析在直線AB上任取兩點ab,與直線CD上的任意一點c都能確定一個平面E.(不共線的三點確定一平面)3、當x∈R時，函數y=2sinx+1的值域為[-1,3]。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析當x∈R時，函數sinx值域為[-1，1]，2sinx值域為[-2，2]，函數y=2sinx+1的值域為[-1，3]，故正確。4、拋物線y2=-8x的焦點坐標是(2,0).(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析【圖片大小可調】焦點為(一2,0).5、已知等差數列的前四項依次為10,7,4,1,則該數列的第10項是-14.()

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析由題意可知d=-3，a1=10，所以a10=a1+9d=10-27=-176、函數【圖片大小可調】與【圖片大小可調】表示同一個函數。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析f(x)=|x|和g(x)=根號下【圖片大小可調】是同一函數