重難點07板塊模型和傳送帶模型

【高分技巧】

一、滑塊木板模型

1.模型特點：滑塊（視為質點）置于木板上，滑塊和木板均相對地面運動，且滑塊和木板在摩

擦力的作用下發生相對滑動.

2.位移關系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，設板長為L,滑塊（可視為

質點）位移大小為x塊，滑板位移大小為x板。

同向運動時：L=x塊一x板.

反向運動時：L=x塊+x板.

3.判斷滑塊和模板運動狀態的技巧：

''滑塊-木板〃模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：4=心.假設兩物體同

m

時由靜止開始運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加

速度大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力。

4.技巧突破點

⑴由滑塊與木板的相對運動來判斷''板塊〃間的摩擦力方向.

⑵當滑塊與木板速度相同時，''板塊〃間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉變為靜摩擦力或者兩者

間不再有摩擦力（水平面上共同勻速運動）.

5.分析板塊模型的思路

物理

確定滑塊一木板模型

建模

I隔離法

選研究對滑塊、木板分別受力分析

對象

計算由牛頓第二定律判斷是否存在速度相

判斷和運動學公式’等的“臨界點”

無I臨界滑塊與木—確定相同時間內的位

速度板分離一移關系，列式求解

判斷

若產fwF,

結果fm

假設成立,

由隔離法

由整整體列式

求滑塊與

體法

有臨界木板間摩

速度”*求系

擦力尸f及若尸廣fm，

統加

最大靜摩假設不成

速度

擦力戶fm立，分別

列式

二、傳送帶模型

1.水平傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

%=0u

Q___O一直加速先加速后勻速

%氏〈V時，一直加速■o〈y時，先加速再勻速

FT義、

O____O時，一直減速■。>丫時，先減速再勻速

滑塊先減速到速度為0,后被傳

%送帶傳回左端.

n___j滑塊一直減速到右端

Q___O若vo<v返回到左端時速度為V0,

若vo>v返回到左端時速度為V.

2.傾斜傳送帶

滑塊的運動情況

情景

傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速（一定滿足關系

先加速后勻速

/in8〈〃鴕os0）

若戶tan9,先加速后勻速

一直加速（加速度為gsin0

+以鴕ose）若〃〈tanQ,先以&加速，后以az加速

Vo<P時，一直加速（加速度若/j>tan6,先加速后勻速；若/J<tan0,先

為等ine+y鴕ose）以當加速，后以及加速

時，若H〈tan6一直

加速（加速度為gsin9—

若/j>tan6,先減速后勻速；若/J<tan0,先

]jgcos9）,若廬tan0,

以當減速，后以及加速

一直減速加速度為Rgcose

—gsinQ

產/in9>]agcos6,一直加速；

奧in6=]jgcose,一直勻速

娶in9<]jgcos9,一直減先減速到速度為0后反向加速到原位置時速

（摩擦力方向一定

速度大小為無

沿斜面向上）

3.劃痕問題：滑塊與傳送帶的劃痕長度等于滑塊與傳送帶的相對位移的大小，若有兩次相

對運動且兩次相對運動方向相同，△x=Z\x+z\X2（圖甲）；若兩次相對運動方向相反，△又等于

較長的相對位移大小.（圖乙）

4.功能關系分析：

（1）功能關系分析：-△耳+△4+&

⑵對十和0的理解

傳送帶克服摩擦力做的功：W=fx畏

產生的內能：Q=fx相對

限時提升練《

（建議用時：40分鐘）

一、單選題

1.（2024.江蘇南通.模擬預測）如圖所示，水平面上一滑塊壓在一張紙上，將紙勻速抽出，滑

塊向前移動一段距離后停止。若換一質量更大的滑塊，壓在紙上的同一位置，將紙以相同的速

度抽出，已知兩滑塊與紙、水平面之間的動摩擦因數相同，則（）

一|紙

\wwww\\\\w\\\\wx

A.紙抽出的時間變長B.紙抽出的時間變短

C.抽紙過程拉力做功變多D.抽紙過程拉力做功不變

2.（2024.全國.模擬預測）如圖所示，足夠長的長木板A放在光滑的水平面上，另一物體B靜

止在長木板A的右端，/=0時刻對A施加水平向右且隨時間均勻增大的力F（F=kt）,S時亥UA、

B共同運動的速度為vo,2m時刻撤去力R由于A、B間存在摩擦，經過一段時間兩者再次達

到相同速度，則下列說法正確的是（）

/////./.././././../././.3//./././.././././.，/二//////

A.A、B發生相對滑動前，B的加速度保持不變

B.二者最后共速時速度為2v。

C.A、B發生第一次相對滑動一定在fo~2/o之間

D.A與B的質量一定相等

3.（2024.山東濟南.模擬預測）如圖所示，木板B靜止在光滑的水平面上，距右側墻壁1m。

物塊A以％=4m/s的水平速度從B的左端滑上B,B上表面粗糙，AB之間動摩擦因數為0.3。

B與右側墻壁碰撞前AB未分離，B與墻壁碰撞后以某一速度反彈，之后某一瞬間AB同時停

止運動，且A剛好停在B的最右側。已知物塊A質量為1kg,木板B質量為3kg,gMX10m/s2o

關于該運動過程，下列說法正確的是（）

―-%

~A~|

B

77777777777777777777777777

A.木塊B與右側墻壁碰撞無機械能損失

B.木塊B與右側墻壁碰撞損失的機械能為4J

C.木板B的長度為5m

D.木板B的長度為gm

4.（2024.河北.模擬預測）質量1kg的帶正電滑塊，輕輕放在傳送帶底端。傳送帶與水平方向

夾角為夕=37。，與滑塊間動摩擦因數為〃=Q5,電動機帶動傳送帶以3m/s速度順時針勻速轉動-

滑塊受到沿斜面向上的4N恒定電場力作用，已知重力加速度為g=10m/s2,則Is內（）

A.滑塊動能增加4JB.滑塊機械能增加12J

C.由于放上滑塊電機多消耗電能為12JD.滑塊與傳送帶間摩擦產熱為4J

5.（2024.廣東.三模）工廠中某水平傳送帶由靜止啟動，啟動初期驅動輪上某點的線速度隨路

程均勻增大，已知傳送帶與驅動輪間無相對滑動，則啟動初期與傳送帶相對靜止的滑塊（）

A.做勻加速運動B.加速度逐漸減小

C.動量變化得越來越快D.所受摩擦力的功率不變

6.（2024.貴州安順.一模）快遞員通過傳送帶和一段光滑圓弧軌道把包裹從低處送到高處的車

廂，傳送帶傾角為《=30。，傳送帶a。端距離L=5.1m,始終以速度v=2m/s勻速順時針轉動，

傳送帶上端與圓弧軌道A相切于6點，A段圓心為。，最高點為c。r=0時刻，把第一個包裹

輕放在傳送帶底端。，后面每隔0.5s放一個包裹，若包裹與傳送帶間的動摩擦因數為〃二挈，

每個包裹沿圓弧軌道恰好能達到c點。重力加速度g取lOm/s"下列說法正確的是（）

b

一.一

A.包裹在最高點c時，對圓弧軌道的壓力為零

第一個包裹在傳送帶上運動的時間為3.55s

圓弧軌道半徑為2C一百）皿

D.傳送帶上最多有5個包裹

二、多選題

7.（2024.河南新鄉.一模）如圖所示，書本甲疊放在書本乙上，甲、乙兩書足夠長，甲、乙的

質量分別為%=Q6kg、？=0.2kg,甲、乙之間的動摩擦因數4=0.2,乙與桌面之間的動摩擦因

數〃2=0.1。認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2,用水平向右的

力R推書本甲，開始時R=0.6N,此后緩慢增大，下列說法正確的是（）

A.當推力P=0.7N時，書本甲對書本乙的摩擦力大小為0.7N

B.當推力歹=1N時，書本均保持靜止狀態

C.當推力P=L8N時，書本甲、乙之間無相對滑動

D.當推力尸=2N時，書本甲、乙之間有相對滑動

8.（2024.安徽.一模）如圖所示，一長L、質量為”的木板靠在光滑豎直墻面上，木板右下方

有一質量為機的小滑塊（可視為質點），滑塊與木板間的動摩擦因數為〃，滑塊與木板間的最

大靜摩擦力可近似等于滑動摩擦力，現用水平恒力為向左作用在滑塊上，用豎直恒力八向上

拉動滑塊，使滑塊、木板同時從地面由靜止開始向上運動。已知L=1.0ni、質量M=0.20kg、

m=0.80kg、〃=0.10,現斤2與B同時作用時間f=2s,滑塊與木板恰好分離，g=10m/s2,試根據

以上信息，判斷以下正確的選項是（）

、

、

、

、

、

半、

、

、

、

>

20N

小于

不能

A.B

于20N

不能小

B.尬

=19N

時，F

30N

當E=

C.

2

m/s2

于0.5

定等

差一

度之

加速

木板

塊與

，滑

2s內

D.U

置一

右端放

上，

平地面

于水

靜置

的木板

足夠長

，一

所示

圖甲

測）如

模擬預

遂寧.

.四川

（2024

9.

撤去

1s后

,作用

36N

力R=

定拉

的恒

向右

水平

加一

板施

對木

時刻

"0

塊。在

小物

點的

為質

可視

,物

量M

的質

木板

kg,

加=2

的質量

小物塊

。已知

乙所示

像如圖

T圖

動的v

板運

程木

個過

F,整

速度

重力加

力，

動摩擦

等于滑

摩擦力

最大靜

同，

因數相

動摩擦

地面間

木板與

板間及

塊與木

2

）

（

的是

正確

說法

。下列

掉落

木板

未從

始終

物塊

m/s,

g=10

kg

=4.5

質量M

板的

A.木

為0.2

大小

因數

摩擦

的動

面間

與地

木板