第08講安培力（復(fù)習(xí)篇）

模塊導(dǎo)航

立考點(diǎn)聚焦：復(fù)習(xí)要點(diǎn)+知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有的放矢

B重點(diǎn)專攻：知識(shí)點(diǎn)和關(guān)鍵點(diǎn)梳理，查漏補(bǔ)缺

.難點(diǎn)強(qiáng)化：難點(diǎn)內(nèi)容標(biāo)注與講解，能力提升

II提升專練：真題感知+提升專練，全面突破

O＞考點(diǎn)聚焦-----------------------------------

知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量的理解

知識(shí)點(diǎn)2:安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加

知識(shí)點(diǎn)3:導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷

知識(shí)點(diǎn)4:安培力的分析和計(jì)算

知識(shí)點(diǎn)5:安培力與動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題

強(qiáng)化點(diǎn)一：兩根通電導(dǎo)線之間作用力的判斷

強(qiáng)化點(diǎn)二：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作用力的判斷

強(qiáng)化點(diǎn)三：導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方向的判斷

難點(diǎn)

強(qiáng)化點(diǎn)四：安培力的計(jì)算機(jī)簡(jiǎn)單應(yīng)用

強(qiáng)化

強(qiáng)化點(diǎn)五：計(jì)算非直導(dǎo)線的安培力

強(qiáng)化點(diǎn)六：傾斜軌道上安培力的分析

強(qiáng)化點(diǎn)七：電磁炮

重點(diǎn)專攻-----------------------------

知識(shí)點(diǎn)1：對(duì)磁感應(yīng)強(qiáng)度和磁通量的理解

1.磁場(chǎng)

⑴基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有力的作用.

1

(2)方向：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向，或自由小磁針靜止時(shí)的指向.

2.磁感應(yīng)強(qiáng)度

(1)定義式：(通電導(dǎo)線垂直于磁場(chǎng)).

IL

(2)方向：小磁針靜止時(shí)N極的指向.

(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是反映磁場(chǎng)性質(zhì)的物理量，由磁場(chǎng)本身決定，是用比值法定義的.

3.磁感線

(1)引入：在磁場(chǎng)中畫出一些曲線，使曲線上每一點(diǎn)的切線方向都踉這點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向一致.

⑵特點(diǎn)：磁感線的特點(diǎn)與電場(chǎng)線的特點(diǎn)類似，主要區(qū)別在于磁感線是閉合的曲線.

(3)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場(chǎng)，如下圖所示.

4.磁通量

(1)定義：勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁感應(yīng)強(qiáng)度和與磁場(chǎng)方向垂直的平面面積S,的乘積.即。=BS±.

(2)磁通量的計(jì)算：(D=BS±.

適用條件：①勻強(qiáng)磁場(chǎng)；②磁感線與平面垂直.

(3)若磁感線與平面不垂直，則。=2ScosO.其中Scosd為面積S在垂直于磁感線方向上的投影面積Si，如

圖所示.

(4)磁通量的正負(fù)：磁通量是標(biāo)量，但有正負(fù)，若磁感線從某一面穿入時(shí)，磁通量為正值，磁感線從此面

穿出時(shí)則為負(fù)值.

(5)磁通量可用穿過(guò)某一平面的磁感線條數(shù)表示.若有磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，則磁通量等于穿

過(guò)該平面的磁感線的凈條數(shù)(磁通量的代數(shù)和).

2

知識(shí)點(diǎn)2：安培定則的應(yīng)用及磁場(chǎng)的疊加

1.安培定則的應(yīng)用

直線電流的磁場(chǎng)通電螺線管的磁場(chǎng)環(huán)形電流的磁場(chǎng)

與條形磁鐵的磁場(chǎng)相

環(huán)形電流的兩側(cè)是N極

無(wú)磁極、非勻強(qiáng)，且距似，管內(nèi)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)且

特點(diǎn)和S極，且離圓環(huán)中心

導(dǎo)線越遠(yuǎn)處磁場(chǎng)越弱磁場(chǎng)最強(qiáng)，管外為非勻

越遠(yuǎn)，磁場(chǎng)越弱

強(qiáng)磁場(chǎng)

VI

您N

安培定則

Qi

,箝第第4

立體圖

從

從

0從0

右

上

4左

往

往

XX往XX

下

左

橫截面圖右

看

看

看

2.磁場(chǎng)的疊加

磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，計(jì)算時(shí)與力的計(jì)算方法相同，利用平行四邊形定則或正交分解法進(jìn)行合成與分解.

3.磁場(chǎng)疊加問(wèn)題的一般解題思路

(1)確定磁場(chǎng)場(chǎng)源，如通電導(dǎo)線.

(2)定位空間中需求解磁場(chǎng)的點(diǎn)，利用安培定則判定各個(gè)場(chǎng)源在這一點(diǎn)上產(chǎn)生的磁場(chǎng)的大小和方向.如圖

所示為M、N在。點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng).

(3)應(yīng)用平行四邊形定則進(jìn)行合成，如圖中的合磁場(chǎng).

知識(shí)點(diǎn)3：導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的判斷

左手定則

電流元法

分割為電流元------?安培力方向一一整段導(dǎo)體所受合力方向一運(yùn)動(dòng)方向

特殊位置法在特殊位置一會(huì)培力方向一運(yùn)動(dòng)方向

環(huán)形電流小磁針條形磁鐵

等效法

通電螺線管多個(gè)環(huán)形電流

3

同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時(shí)，有轉(zhuǎn)到平行

結(jié)論法

且電流方向相同的趨勢(shì)

定性分析磁體在電流磁場(chǎng)作用下如何運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的問(wèn)題，可先分析電流在磁體磁場(chǎng)

轉(zhuǎn)換研究

中所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場(chǎng)的作用力，從而確定磁

對(duì)象法

體所受合力及運(yùn)動(dòng)方向

知識(shí)點(diǎn)4：安培力的分析和計(jì)算

1.安培力的方向

(1)左手定則：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi).讓磁感線從掌心進(jìn)

入，并使四指指向電流的方向,這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向.

(2)注意問(wèn)題：磁感線方向不一定垂直于電流方向，但安培力方向一定與磁場(chǎng)方向和電流方向垂直，即大拇

指一定要垂直于磁場(chǎng)方向和電流方向決定的平面.

2.安培力的大小

當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度8的方向與導(dǎo)線方向成。角時(shí)，尸=ILBsin9。公式尸=8〃中安培力、磁感應(yīng)強(qiáng)度和電流兩

兩垂直，且a是通電導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度

⑴當(dāng)磁場(chǎng)與申，流垂直時(shí),安培力最大，%=ILB.

(2)當(dāng)磁場(chǎng)與電流平行時(shí),安培力等于零.

知識(shí)點(diǎn)5：安培力與動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題

1.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的平衡和加速問(wèn)題的分析思路

(1)選定研究對(duì)象；

(2)變?nèi)S為二維，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，并畫出平面受力分析圖，其中安培力的方向要注意廠

安，8、F4,如圖所示.

4

（3）列平衡方程或牛頓第二定律方程進(jìn)行求解.

2.受力分析的注意事項(xiàng)

（1）安培力的特點(diǎn)：F=BILsind,其中6屬于B和L間的夾角，且F，B,F±I,即F垂直B和I所在的平

面；

（2）L是有效長(zhǎng)度，即在磁場(chǎng)中的兩端點(diǎn)在與磁場(chǎng)垂直的平面上的投影；

（3）試圖轉(zhuǎn)換：對(duì)于安培力作用下的力學(xué)問(wèn)題，導(dǎo)體棒方向、磁場(chǎng)方向、受力方向分布在三維空間的不同

方向上，這是應(yīng)利用俯視圖、剖面圖或側(cè)面圖等，將三維圖轉(zhuǎn)化為二維平面圖。

3難點(diǎn)弓雖化-------------------------------------------------------

強(qiáng)化點(diǎn)一兩根通電導(dǎo)線之間作用力的判斷

網(wǎng)律「同而電褊近破史「算面電褊I朝蔭廠注意辰芬電新藏板「同將布帝桓五雨武屏和市瓶近一

;吸引；同名磁極相互排斥，異名磁極相互吸引。

’【典例1】（多選）（23-24高二下?甘肅臨夏?期末）如圖所示，長(zhǎng)直導(dǎo)線與心形金屬線框放在光滑絕緣的

水平面上，且長(zhǎng)直導(dǎo)線與心形線框的對(duì)稱軸兒W垂直。當(dāng)長(zhǎng)直導(dǎo)線中通以圖示方向的電流/,且電流增大時(shí),

下列關(guān)于心形線框的說(shuō)法正確的是（）

A.線框有面積縮小的趨勢(shì)B.線框中產(chǎn)生順時(shí)針?lè)较虻母袘?yīng)電流

C.線框在水平面內(nèi)沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)D.線框沿垂直于直導(dǎo)線方向向右平動(dòng)

【變式1-1］（23-24高二下?廣東珠海?期末）如圖所示，四根通有大小相等且為恒定電流的長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿

過(guò)xOy平面，與xOy平面的交點(diǎn)形成邊長(zhǎng)為2a的正方形且關(guān)于無(wú)軸和N軸對(duì)稱，各導(dǎo)線中電流方向已標(biāo)出，

已知無(wú)限長(zhǎng)通電直導(dǎo)線在某點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離成反比。下列說(shuō)法正確的是

（）

5

1y2

0一3

X

O

?~a"一G

3

A.x軸正半軸的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向B.直導(dǎo)線1、2、3對(duì)導(dǎo)線4的作用力的合力為零

C.在。點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向沿x軸正方向D.直導(dǎo)線1、3之間的相互作用力為排斥力

【變式1-2］（23-24高二下?四川成都?期末）如圖，豎直平面內(nèi)固定有兩條互相平行的長(zhǎng)直絕緣導(dǎo)線乙、L2,

通過(guò)它們的電流強(qiáng)度相等，方向均豎直向下。。、6、c三點(diǎn)連線水平，與兩導(dǎo)線相互垂直且共面：6、e、/

三點(diǎn)豎直共線，與兩導(dǎo)線共面；6是兩導(dǎo)線距離的中點(diǎn)，a到4的距離是6到4的距離的一半，6、c兩點(diǎn)到

4的距離相等，a、b、c、c、/五點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為打、為、瓦、B。、BfQ下列說(shuō)法正確的是（）

ZqL2

------?a--------b-\-.--------------c

?

“\f”

A.Be=Bf<BbB.兩導(dǎo)線會(huì)產(chǎn)生相互排斥的作用力

C.Ba>Bb,且。點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里D.Bc>Bh,且c點(diǎn)的磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。

強(qiáng)化點(diǎn)二通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中作用力的判斷

【典例2】（多選）（23-24高二下?山東臨沂?期末）將粗細(xì)均勻、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正三角形銅線框用兩根不可

伸長(zhǎng)的絕緣線a、b懸掛于天花板上，置于垂直線框平面向外的大小為2的磁場(chǎng)中，現(xiàn)用細(xì)導(dǎo)線給三角形線

框通有大小為/的電流，則（）

A.通電后兩繩拉力變大B.通電后兩繩拉力變小

C.三角形線框安培力大小為3〃D.三角形線框安培力大小為23〃

【變式2-1］（多選）（23-24高二下?青海西寧?期末）如圖所示為電流天平，可以用來(lái)測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感

應(yīng)強(qiáng)度.它的右臂掛著矩形線圈，匝數(shù)為"，線圈的水平邊長(zhǎng)為/,處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度3的方向

與線圈平面垂直。當(dāng)線圈中通過(guò)電流/時(shí)，調(diào)節(jié)祛碼使兩臂達(dá)到平衡。然后使電流反向，大小不變。這時(shí)需

要在左盤中增加質(zhì)量為心的祛碼，才能使兩臂再達(dá)到新的平衡。已知重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是

6

)

A.電流未反向時(shí)，安培力的方向豎直向上

B.電流反向時(shí)，安培力的方向豎直向上

C.若用以〃八I、/、g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度8的大小，則3=粵

2nll

D.若用一、m、/、/、g表示磁感應(yīng)強(qiáng)度5的大小，貝！|3=要苦

nil

【變式2-2］（多選）（23-24高二下?四川遂寧?階段練習(xí)）如圖所示，金屬棒"、金屬導(dǎo)軌和螺線管組成

閉合回路，金屬棒仍在勻強(qiáng)磁場(chǎng)8中沿導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)，則（）

A.成棒不受安培力作用B.成棒所受安培力的方向向右

C.成棒向右運(yùn)動(dòng)速度v越大，所受安培力越大D.螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)，A端為S極

強(qiáng)化點(diǎn)三導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)方向的判斷

【典例3］（22-23高二上?重慶?期末）如圖，一個(gè)可以自由運(yùn)動(dòng)的圓形線圈水平放置并通有電流/,電流方

向俯視為順時(shí)針?lè)较颍桓潭ǖ呢Q直放置直導(dǎo)線通有向上的電流/,線圈將（）

A.。端向上，6端向下轉(zhuǎn)動(dòng)，且向左運(yùn)動(dòng)B.。端向上，6端向下轉(zhuǎn)動(dòng)，且向右運(yùn)動(dòng)

C.。端向下，6端向上轉(zhuǎn)動(dòng)，且向左運(yùn)動(dòng)D.。端向下，6端向上轉(zhuǎn)動(dòng)，且向右運(yùn)動(dòng)

【變式3-1】如圖所示，條形磁鐵放在光滑斜面上，用平行于斜面的輕彈簧拉住而平衡，/為水平放置的直

導(dǎo)線的截面，導(dǎo)線中無(wú)電流時(shí)磁鐵對(duì)斜面的壓力為FN/;當(dāng)導(dǎo)線中有垂直紙面向外的電流時(shí)，磁鐵對(duì)斜面的

7

壓力為后2,則下列關(guān)于壓力和彈簧的伸長(zhǎng)量的說(shuō)法中正確的是（

A.FNI<FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小B.FN尸F(xiàn)N2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小

C.FN?FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量增大D.FN?FN2,彈簧的伸長(zhǎng)量減小

【變式3-2】如圖所示，將通電直導(dǎo)線用懸線懸掛在電磁鐵的正上方，直導(dǎo)線可自由轉(zhuǎn)動(dòng)，則接通開關(guān)

（）

AI

B端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng),懸線張力變小

B.A端向紙外運(yùn)動(dòng),B端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng),懸線張力變大

C.A端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng),B端向紙外運(yùn)動(dòng),懸線張力變大

D.A端向紙內(nèi)運(yùn)動(dòng),B端向紙外運(yùn)動(dòng),懸線張力變小

強(qiáng)化點(diǎn)四安培力的計(jì)算式及簡(jiǎn)單應(yīng)用

【典例4］（23-24高二下?內(nèi)蒙古?期末）研究磁鐵對(duì)通電導(dǎo)線作用力的裝置如圖所示。當(dāng)輕質(zhì)細(xì)導(dǎo)線中通入

電流/時(shí)，細(xì)導(dǎo)線下端的金屬棒受到水平方向的磁場(chǎng)力，平衡時(shí)細(xì)導(dǎo)線偏離豎直方向的角度為6。已知金屬

棒的質(zhì)量為機(jī)，兩細(xì)導(dǎo)線間的距離為1,把磁極之間的磁場(chǎng)看作勻強(qiáng)磁場(chǎng)，重力加速度大小為g,下列說(shuō)法

正確的是（）

A.金屬棒受到的磁場(chǎng)力大小為加gsin6B.金屬棒受到的磁場(chǎng)力大小為加geos。

C.金屬棒所在位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為整學(xué)史

mgsin6

D.金屬棒所在位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

IL

8

【變式4-1］（22-23高二上?江蘇南京?期末）有一半徑為R的圓形線框懸掛在彈簧測(cè)力計(jì)下端，線框中通有

a6c面方向的恒定電流/,直線是勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界線，磁場(chǎng)方向垂直于圓形線框所在平面向里。整個(gè)線

圈都在磁場(chǎng)中平衡時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為下；若將線圈上提，讓圓形線框正好有一半露出磁場(chǎng)，其他條件

都不改變，再次平衡時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)為5尺則勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為（）

F

1R

【變式4-2］（23-24高二上?安徽合肥?期末）如圖所示，CD和EP是兩根相同的金屬棒，質(zhì)量均為小,長(zhǎng)

度均為3用兩根等長(zhǎng)的柔軟導(dǎo)線＜、4（重力不計(jì)）將它們連接，形成閉合回路C7加及用兩根絕緣細(xì)線小

。將整個(gè)回路懸于天花板上，使兩棒保持水平并處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,重力加

速度為g。在回路中通以如圖所示方向的電流/,則穩(wěn)定后（）

00'

A.軟導(dǎo)線4、4對(duì)金屬棒EF的拉力大小均為5加g

絕緣細(xì)線/3和/4對(duì)金屬棒CD的拉力大小均為mg

軟導(dǎo)線4和4向紙面外偏轉(zhuǎn)，軟導(dǎo)線與豎直方向夾角的正弦值為藏

絕緣細(xì)制和％向紙面內(nèi)偏轉(zhuǎn)，細(xì)線與豎直方向夾的正切值為癡

強(qiáng)化點(diǎn)五計(jì)算非直導(dǎo)線的安培力

【典例5］（23-24高二上?安徽滁州?期末）在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有粗細(xì)均勻的同種導(dǎo)線制成的"花瓣"形線框，磁場(chǎng)

方向垂直于線框平面，a、c兩點(diǎn)接一直流電源，電流方向如圖所示。己知邊受到的安培力大小為R則

整個(gè)線框所受安培力大小為（）

9

2345

【變式5-1］（23-24高二上?江蘇南京?期末）如圖所示，用一段導(dǎo)線圍成半徑為尺的圓弧48,圓心為O,

導(dǎo)線中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鳎趯?dǎo)線所在的平面（紙面）內(nèi)加某一方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)線受到的安培力

最大且方向垂直紙面向外。則下列說(shuō)法正確的是（）

A.磁場(chǎng)方向垂直48向下

B.若僅將導(dǎo)線繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)30。，安培力變?yōu)樵瓉?lái)的必

2

C.若僅將導(dǎo)線繞。點(diǎn)在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)90。，安培力的大小不變

D.若僅將磁場(chǎng)方向變?yōu)榇怪奔埫嫦蛲猓才嗔Φ拇笮『头较蚓l(fā)生變化

【變式5-2］（23-24高二上?山西大同?期末）如圖所示，導(dǎo)體框是由同種材料且導(dǎo)體橫截面相同的兩段導(dǎo)線

構(gòu)成，分別為直導(dǎo)線和彎曲導(dǎo)線兩部分，直導(dǎo)線為碇，彎曲導(dǎo)線為半圓形。兒，碇為半圓形的直徑，把導(dǎo)

體框接入如圖電路中，導(dǎo)體框處在垂直紙面向里勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，閉合開關(guān)，直導(dǎo)線碇受到的安培力大小為R

A.oB.2Fc.I—+iIFD.I-+iIF

強(qiáng)化點(diǎn)六傾斜軌道上安培力的分析

【典例6］（23-24高二下?天津?期末）如圖所示，兩光滑平行金屬導(dǎo)軌間的距離A=0.4m,金屬導(dǎo)軌所在

的平面與水平面夾角8=30。，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌

的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=6V、內(nèi)阻r=lQ的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量加=0.04kg的導(dǎo)體棒仍放在金屬導(dǎo)軌上,

10

導(dǎo)體棒恰好靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R=20,金

屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2。求：

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）若勻強(qiáng)磁場(chǎng)保持與導(dǎo)體棒始終垂直，但磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向可以改變，為了使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌

上且對(duì)導(dǎo)軌無(wú)壓力，磁感應(yīng)強(qiáng)度&'的大小和方向。

【變式6-11（多選）（23-24高二上?山西呂梁?期末）如圖所示，兩平行光滑導(dǎo)軌相距0.2m,處于一豎直向

下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度2大小為0.8T。金屬棒的質(zhì)量為l（f2kg,電阻尺=80,水平放置在傾角

為。=45。的導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。電源電動(dòng)勢(shì)E為10V,內(nèi)阻r=l。，當(dāng)開關(guān)S閉合

時(shí)，MN處于靜止?fàn)顟B(tài)。（g=10m/s2）則（）

A.金屬棒受到的安培力方向水平向右B.金屬棒受到的安培力大小為0.1N

C.變阻器4此時(shí)的電阻值為7QD.當(dāng)變阻器4滑片向左滑時(shí)，金屬棒將沿導(dǎo)軌下滑

【變式6-2］（2024?北京海淀?二模）如圖所示，寬為工的固定光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面成a角，金屬桿

水平放置在導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌垂直，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為8、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。電源電動(dòng)

勢(shì)為￡,當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為&時(shí)，金屬桿恰好保持靜止。不計(jì)電源內(nèi)阻、導(dǎo)軌和金屬桿的電阻，

重力加速度為g。

（1）求金屬桿所受安培力的大小凡

（2）求金屬桿的質(zhì)量機(jī)。

（3）保持磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不變，改變其方向，同時(shí)調(diào)整電阻箱接入電路的阻值R以保持金屬桿靜止，求R

的最大值。

11

B

強(qiáng)化點(diǎn)七電磁炮

【典例7］（23-24高二下?陜西?期末）如圖所示為電磁炮的基本原理圖（俯視圖）。水平平行金屬直導(dǎo)軌.、

方充當(dāng)炮管，金屬?gòu)椡璺旁趦蓪?dǎo)軌間，與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)軌左端與一恒流源連接，可使回路中的電流大

小恒為I,方向如圖所示，兩導(dǎo)軌中電流在彈丸所在處產(chǎn)生的磁場(chǎng)視為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。若導(dǎo)軌間距為d,彈丸質(zhì)

量為加，彈丸在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的最大距離為s,彈丸能加速的最大速度為V,不計(jì)摩擦，則下列判斷正確的是

恒La

流

源1一

b

A.導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)方向向上B.導(dǎo)軌間的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為"士

lids

C.彈丸克服安培力做功獲得動(dòng)能D.彈丸先做加速度越來(lái)越小的加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)

【變式7-1］（23-24高二上?上海徐匯?期末）2022年6月17日，我國(guó)新一代戰(zhàn)艦預(yù)計(jì)將會(huì)配備電磁軌道炮,

其原理可簡(jiǎn)化為如圖所示（俯視圖）裝置。兩條平行的水平軌道被固定在水平面上，炮彈安裝于導(dǎo)體棒成

上，由靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)軌道最右端剛好達(dá)到預(yù)定發(fā)射速度V,儲(chǔ)能裝置儲(chǔ)存的能量恰好釋

放完畢。已知軌道寬度為力長(zhǎng)度為心磁場(chǎng)方向豎直向下，炮彈和導(dǎo)體桿成的總質(zhì)量為相，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中

所受阻力為重力的左（后＜1）倍，儲(chǔ)能裝置輸出的電流為/,重力加速度為g,不計(jì)一切電阻、忽略電路的

自感。下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

XXXXXXX

X

儲(chǔ)能

裝置

X

XXXXXXX

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為竺士也當(dāng)

A.電流方向由。到6

2LId

12

C.整個(gè)過(guò)程通過(guò)仍的電荷量為且D.儲(chǔ)能裝置剛開始儲(chǔ)存的能量為購(gòu)7g￡+1加/

【變式7-2］（多選）（23-24高二下?四川成都?期末）如圖，間距為乙的光滑平行導(dǎo)軌水平固定放置，導(dǎo)軌

間始終存在豎直方向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3,導(dǎo)軌左端連接電動(dòng)勢(shì)為￡、內(nèi)阻為

r的恒定直流電源。一帶有炮彈的金屬棒垂直放在導(dǎo)軌上，金屬棒的電阻為兄長(zhǎng)度為L(zhǎng)導(dǎo)軌電阻不計(jì)。

通電后帶有炮彈的金屬棒將沿圖示方向發(fā)射，不考慮回路中電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)，金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直且接

觸良好。下列說(shuō)法正確的是（）

F

A.閉合開關(guān)瞬間，回路中的電流為/=百

B.磁場(chǎng)方向豎直向上

C.若回路中電流和磁場(chǎng)方向同時(shí)反向，則帶有炮彈的金屬棒的發(fā)射方向也反向

D.閉合開關(guān)瞬間，帶有炮彈的金屬棒所受安培力大小為宇

R+r

提升專練---------------------------------------------------

?真題感知

1.（2024?貴州?高考真題）如圖，兩根相互平行的長(zhǎng)直導(dǎo)線與一"凸"形導(dǎo)線框固定在同一豎直平面內(nèi)，導(dǎo)

線框的對(duì)稱軸與兩長(zhǎng)直導(dǎo)線間的距離相等。已知左、右兩長(zhǎng)直導(dǎo)線中分別通有方向相反的恒定電流乙、12,

且，＞右，則當(dāng)導(dǎo)線框中通有順時(shí)針?lè)较虻碾娏鲿r(shí)，導(dǎo)線框所受安培力的合力方向（）

A,豎直向上B.豎直向下C.水平向左D.水平向右

2.（2024?甘肅?高考真題）如圖，相距為d的固定平行光滑金屬導(dǎo)軌與阻值為R的電阻相連，處在磁感應(yīng)

強(qiáng)度大小為8、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中長(zhǎng)度為上的導(dǎo)體棒成沿導(dǎo)軌向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大

小為V。則導(dǎo)體棒防所受的安培力為（）

13

A.紇匕，方向向左B.紇匕，方向向右c.0上，方向向左D.方向向右

RRRR

3.（多選）（2024?福建?高考真題）如圖，用兩根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩將半徑為〃的半圓形銅環(huán)豎直懸掛在

勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為5,方向垂直紙面向外，銅環(huán)兩端。、6處于同一水平線。若環(huán)中通

有大小為/、方向從。到b的電流，細(xì)繩處于繃直狀態(tài)，則（）

A.兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的大B.兩根細(xì)繩拉力均比未通電流時(shí)的小

C.銅環(huán)所受安培力大小為2"/D.銅環(huán)所受安培力大小為萬(wàn)〃8

4.（2024?重慶?高考真題）小明設(shè)計(jì)了如圖所示的方案，探究金屬桿在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況，質(zhì)量分別為2加、

加的金屬桿P、Q用兩根不可伸長(zhǎng)的導(dǎo)線相連，形成閉合回路，兩根導(dǎo)線的間距和P、Q的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)僅

在Q的運(yùn)動(dòng)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2、方向水平向左的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。Q在垂直于磁場(chǎng)方向的豎直面內(nèi)向

上運(yùn)動(dòng)，P、Q始終保持水平，不計(jì)空氣阻力、摩擦和導(dǎo)線質(zhì)量，忽略回路電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)。重力加速度為

g,當(dāng)P勻速下降時(shí)，求

（1）P所受單根導(dǎo)線拉力的大小；

（2）Q中電流的大小。

，提升專練

一、單選題

1.（23-24高二下?重慶?期末）圖甲為某款"自發(fā)電”無(wú)線門鈴按鈕，其"發(fā)電"原理如圖乙所示，按下門鈴按

鈕過(guò)程磁鐵靠近螺線管，松開門鈴按鈕磁鐵遠(yuǎn)離螺線管回歸原位置，尸、。端與門鈴（圖中未畫出）連接構(gòu)

成回路。下列說(shuō)法正確的是（）

14

磁色按下按鈕

NT~IS

F初開按鈕

甲乙

A.按下按鈕的過(guò)程，螺線管尸端電勢(shì)較高

B.松開按鈕的過(guò)程，螺線管。端電勢(shì)較高

C.按下和松開按鈕的過(guò)程，螺線管產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相同

D.按下和松開按鈕的過(guò)程，螺線管所受磁鐵的安培力方向相反

2.（2024?河南信陽(yáng)?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長(zhǎng)為C的正方形金屬線框abed用絕緣細(xì)線懸掛在天花板上處

于靜止?fàn)顟B(tài)，仍邊水平，帶有絕緣層的長(zhǎng)直金屬導(dǎo)線水平固定，剛好與金屬線框詞邊和be邊接觸，

線框關(guān)于長(zhǎng)直導(dǎo)線對(duì)稱，長(zhǎng)直導(dǎo)線通有從M到N的恒定電流，線框中通有大小為/、沿順時(shí)針?lè)较虻暮愣?/p>

電流，線框的質(zhì)量為加，重力加速度為g,細(xì)線的拉力為尸，則（

〃/(〃/

A.仍邊受到的安培力方向向上

B.F<mg

C.俯視看，線框有繞懸線沿逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)的趨勢(shì)

D.長(zhǎng)直導(dǎo)線中的電流在線框"邊處產(chǎn)生的磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為空

3.（2024?黑龍江?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，三角形閉合線框N3C由彈性較好的導(dǎo)線制成；線框中通有沿逆時(shí)

針?lè)较虻暮愣娏?三角形的三個(gè)頂點(diǎn)/、B、C固定在絕緣水平面上，帶有絕緣層的長(zhǎng)直導(dǎo)線九W緊貼線

框固定在線框上方。給直導(dǎo)線通入從"到N的恒定電流，不考慮閉合線框各邊之間的作用力，此后該線框

的形狀可能是（）

M

A

B

15

4.（2024?浙江溫州?一模）如圖所示，磁感應(yīng)強(qiáng)度為3的勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向豎直向上，半徑為R的四分之三圓

弧導(dǎo)線abc繞過(guò)圓心。垂直于紙面的轉(zhuǎn)軸順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一周，導(dǎo)線中通有恒定電流I,下列說(shuō)法正確的是（）

A.導(dǎo)線。加受到的安培力最小為8/RB.導(dǎo)線受到的安培力大小可能為

C.導(dǎo)線。加受到的安培力最大值為二萬(wàn)8次D.導(dǎo)線a兒受到的安培力方向始終垂直紙面向里

5.（2024?江西上饒?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，邊長(zhǎng)為上的正方形金屬線框放置在絕緣水平面上，空間存

在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，將大小為/的恒定電流從線框。端流入、6端流出，此時(shí)線框整體受安培力大小為

K，將線框繞/邊轉(zhuǎn)過(guò)60。靜止不動(dòng)，此時(shí)線框整體受安培力大小為鳥，則（）

A.B.耳=；片C,居D.7*

6.（2025?江蘇南通?二模）在傾角。=37。的光滑導(dǎo)體滑軌的上端接入一個(gè)電動(dòng)勢(shì)E=3V,內(nèi)阻r=0.5Q的

電源，滑軌間距￡=50cm,將一個(gè)質(zhì)量加=40g,電阻R=1O的金屬棒水平放置在滑軌上。若滑軌所在空

間加一勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合開關(guān)S后，金屬棒剛好靜止在滑軌上，如圖所示。已知

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度有最小值，為0.32T,方向垂直滑軌平面向下

B.磁感應(yīng)強(qiáng)度有最大值，為0.4T,方向水平向右

C.磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.3T,方向豎直向下

D.磁感應(yīng)強(qiáng)度有可能為0.4T,方向水平向左

二、多選題

7.（2024?吉林通化?模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)中通電導(dǎo)線abc中be邊與磁場(chǎng)方向平行，ab邊與磁場(chǎng)