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文檔簡介

知道直線與圓相交、相切、相離的定義，能根據定義來判斷位置關系1能根據圓心到直線的距離與半徑大小關系和交點個數判斷直線與圓的位置關系2掌握直線與圓的位置關系的應用，能解決弦長、切線及最值問題3教學目標教學重難點直線和圓的位置關系的判斷和應用重點通過解方程組來研究直線和圓的位置關系難點海上日出情境導入

從海上日出這種自然現象中可以抽象出哪些基本的幾何圖形呢？zhixianyuyuandeweizhiguanxi問題I:你能通過對直線與圓的位置關系的直觀感受找出各位置關系的特征嗎？相交相切相離知識探究一：直線與圓的位置關系

相交直線和圓有兩個公共點,叫做直線和圓相交，這條直線叫圓的割線，此時d<r,這兩個公共點叫交點。相切直線和圓有唯一公共點,叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，此時d=r,這個公共點叫切點。相離直線和圓沒有公共點,叫做直線和圓相離，此時d>r。說明直線與圓位置關系的判定既可以用公共點的個數來判定也可以用圓心到該直線距離的大小關系來判定。方法一:根據直線與圓的聯立方程組的公共解個數判斷；

問題II:在平面直角坐標系中，我們用方程表示直線和圓，如何根據直線與圓的方程判斷它們之間的位置關系？方法二:根據圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷.知識探究二：如何判斷直線與圓的位置關系

代數法：根據直線與圓的聯立方程組的公共解個數判斷；比較△與0的大小：△>0則相交△=0則相切△<0則相離第四步將直線方程與圓方程聯立成方程組；第一步通過消元，得到一個一元二次方程；第二步求出其判別式△的值；第三步幾何法:根據圓心到直線的距離與圓半徑的大小關系判斷.第一步把直線方程化一般式，求出圓心坐標和半徑第二步求出圓心到直線的距離第三步比較d與r的大小：d<r則相交d=r則相切d>r則相離小試身手理論應用

已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求兩個交點的距離．

第一步：聯立方程第二步：消元得一元二次方程第三步：得到方程的解第四步：得到直線與圓的位置關系代數法理論應用已知直線l：3x＋y－6＝0和圓心為C的圓x2＋y2－2y－4＝0，判斷直線l與圓的位置關系；如果相交，求兩個交點的距離．

第一步：求出圓心和半徑第二步：求出點到直線距離d第四步：利用直角三角形得到弦長第三步：得到直線與圓的位置關系幾何法小結:通過本節課你有什么收獲？流程圖交流總結關系視頻導入你從視頻中能抽象出直線與圓有哪些位置關系超級分類請根據剛才的視頻截圖總結位置關系特征總結特征班優抽選評價白板總結判斷方法實操方法步驟選

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