人教版2024-2025學(xué)年七年級下冊數(shù)學(xué)第一次月考模擬考試試卷

選擇題

1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-2,1）所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.-8的立方根為（）

A.-2B.±2C.±4D.不存在

3.下列圖形中，由/1=/2,能得到的是（）

4.下列各數(shù)為無理數(shù)的是（）

22

A.0.618B.—C.V5D.

7

5.下列汽車商標(biāo)圖案中，可以由一個(gè)“基本圖案”通過連續(xù)平移得到的是（）

c?

6.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)尸（-1,5）向左平移3個(gè)單位,再向下平移1個(gè)單位得到

P1,則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為()

A.(-1,5)B.(2,6)C.(-4,4)D.(-4,6)

7.如圖，兩個(gè)完全一樣的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)8到C的方

向平移到△。石歹的位置，AB=W,00=3,平移距離為6,則陰影部分面積為（）

D.42

8.正整數(shù)a、b分別滿足恒〈。〈腕、V7</?<V15,則〃=（）

A.16B.27C.64D.81

9.如果y=率石+，-6—x—7,則16支一4y的值為()

A.-2B.±2C.-4D.+4

10.如圖。是長方形紙帶，NDEF=23°,將紙帶沿跖折疊成圖6,再沿2尸折疊成圖c,

則圖C中的NC莊的度數(shù)是（）

AEDAE

BFCBG\\BG、、F、、

/c圖「、J

圖a圖b'

A.97°B.105°C.107°D.111°

二.填空題E

則N1的度數(shù)ydlB

11.如圖，AB//CD,CB平分/ECD,若NB=26°

是__________.

C^—-------------D

12.VI石的平方根是_________.

13.已知V2023?44.98,V202.3』14.22,貝!JV20.23?

14.已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(：-5,1),若AB，了軸于點(diǎn)5,則點(diǎn)5的坐

標(biāo)為_____________.

AE

15.如圖，將△ABC沿直線8。方向向右平移,得到若BD=A/\

24,則AE=

BCD

16.如圖，在四邊形ABC。紙片中,AD//BC,AB//CD.將紙片折疊，點(diǎn)A、B分別落在G、

于點(diǎn)若則。—汕

H處,所為折痕，F(xiàn)H交CDK./CKF=40°,1804+

AGED)=________°.

G

/\>

BFC

人教版2024-2025學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考模擬試卷

考生注意：本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時(shí)量120分鐘

姓名：學(xué)號：____________座位號：

一、選擇題

題號12345678910

答案

二、填空題

11、12、13、14、15、16、

三、解答題(17、18、19題每題6分，20、21每題8分，22、23每題9分，24、

25每題10分，共計(jì)72分，解答題要有必要的文字說明)

17.計(jì)算：V25+|V2-1|+-(-1)2024

18.已知：如圖，AB//CD,DB±BC,Nl=35°.求/2的度數(shù).

19.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-3和-3-a,b-1的算術(shù)平方根為2,c是后的

整數(shù)部分.

(1)求a、b、c的值；

(2)求a+b-c的立方根.

20.若x,y是實(shí)數(shù)，且y=—16+“6—4x+3.

(1)求x,y的值；

(2)求，尤2+y2的值.

21.如圖，已知AP_LBC,DELBC,垂足分別為RE,ZADE+ZAFG^1SO°,試說明:

NGFCu/B.請補(bǔ)充說明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.

解：'：AF±BC,OE_LBC(已知).

:.NAFC=/DEC=90°(),

J.AF//DE(),

+ZADE=180°().

又：/ADE+/AFG=180°(已知)，

ZAFG=ZDAF(),

：.AB//(),

：.ZGFC=ZB().

22.如圖，點(diǎn)8,C在線段的異側(cè)，點(diǎn)E,尸分別是線段A8,CD上的點(diǎn)，已知/1=/

2,N3=NC.

(1)求證：AB//CD；

(2)若N2+N4=180°,求證：ZBFC+ZC=180°；

(3)在(2)的條件下，若N8FC-30°=2/1,求N8的度數(shù).

F

C

23.在平面直角坐標(biāo)系尤Oy中，已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2-32f）,將點(diǎn)M到無軸的距離記作

為力，到y(tǒng)軸的距離記作為d2.

（1）若f=3,則di+di=；

（2）若r<0,di=di,求點(diǎn)/的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)M在第二象限，且〃以1-542=10為常數(shù)），求機(jī)的值.

24.在平面直角坐標(biāo)系中，B(b,0),C(0,c),且(2b—6)2+A/3C+6=0.

（1）求8、C兩點(diǎn)的坐標(biāo);

（2）如圖1.將△O8C平移至△ADE,點(diǎn)。對應(yīng)點(diǎn)為A（加，4）,若△ABC的面積為11,

求點(diǎn)E的坐標(biāo);

（3）如圖2,在（2）中，若A。，即分別與y軸交于點(diǎn)H,R點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)

點(diǎn).

①當(dāng)點(diǎn)P在線段。尸（不含端點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明：ZADP+ZPBO^ZEDP+ZPBC；

②當(dāng)點(diǎn)P在y軸上線段。尸之外運(yùn)動(dòng)時(shí)，請直接寫出NAOP,ZPBO,ZEDP,ZPBC

之間的等量關(guān)系.

圖1圖2

25.如圖，以直角三角形AOC的直角頂點(diǎn)。為原點(diǎn)，以O(shè)C、所在直線為x軸和y軸建

立平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)A（0,a）,C<ib,0）滿足\/a-2b+—2|=0.

（1）C點(diǎn)的坐標(biāo)為；A點(diǎn)的坐標(biāo)為.

（2）如圖1,已知坐標(biāo)軸上有兩動(dòng)點(diǎn)P、。同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從C點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以

1個(gè)單位長度每秒的速度勻速移動(dòng)，。點(diǎn)從。點(diǎn)出發(fā)以2個(gè)單位長度每秒的速度沿y軸

正方向移動(dòng)，點(diǎn)。到達(dá)A點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束.AC的中點(diǎn)。的坐標(biāo)是（1,2）,設(shè)運(yùn)

動(dòng)時(shí)間為to。）.問：

①在運(yùn)動(dòng)過程中，OP的長度為,。。的長度為（用含有f的式子

表示）；

②是否存在這樣的t,使三角形0DP的面積與三角形0DQ的面積相等？若存在，請求出

f的值；若不存在，請說明理由.

（3）如圖2,過。作。G〃AC,作/AOF=/AOG交AC于點(diǎn)尸，點(diǎn)E是線段。4上一

Z-0HCZ-ACE

動(dòng)點(diǎn)，連CE交。尸于點(diǎn)8,當(dāng)點(diǎn)E在線段04上運(yùn)動(dòng)的過程中，-----------的值是否

Z.0EC

會(huì)發(fā)生變化？若不變，請求出它的值；若變化，請說明理由.

圖1圖2

參考答案

、選擇題

題號12345678910

答案BADCDCBDAD

二、填空題

11.答案為：52°.

12.答案為：±2.

13.答案為:4.498.

14.答案為：(-5,0).

15.答案為：12.

16.答案為：110.

三、填空題

17.【解答】解：V25+|V2-1|+V=27-(-1)2024

=5+72-1-3-1

=V2.

18.【解答】'.,AB//CD,

：.ZEBD=Z2,

■:DB1BC,

.?.Z1+ZEBD=Z1+Z2=9O°,

VZ1=35°,

：.Z2=90°-Zl=55°.

19.【解答】解：(1)?..一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-3和-3-a,

-3-3-。=0,解得。=6,

'：b-1的算術(shù)平方根為2,

：.b-1=4,解得6=5,

：c是后的整數(shù)部分，而3＜足＜4,

.\c=3,

??4=6,Z?=5,c=3；

(2)由(1)可知。=6,b=5,c=3.

a+b-c=6+5-3=8,

/.8的立方根是2,即yja+b-c=V8=2.

20.【解答】解：（1）Vy=V4x-16+V16-4x+3.

A4x-16^0,16-4x^0,

???4x-16=0,

則y=3,

（2）Vx=4,y=3,

-,?y/x2+y2=V42+32=5.

2L【解答】解:VAFXBC,DELBC（已知）.

/.ZAFC=ZDEC=90°（垂線的定義），

...AE〃QE（同位角相等，兩直線平行），

：.ZDAF+ZADE^180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）.

又（已知），

AZAFG=ZDAF（等量代換），

.?.AB〃GF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

：.ZGFC=ZB（兩直線平行，同位角相等）.

故答案為：垂線的定義，同位角相等，兩直線平行，ZDAF,兩直線平行，同旁內(nèi)角互

補(bǔ)，等量代換，GF,內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等.

22.【解答】（1）證明：VZ1=Z2,Z3=ZC,Z2=Z3,

：.Z1=ZC,

C.AB//CD-,

（2）證明：VZ2+Z4=180°,Z2=Z3,

.,.Z3+Z4=180°,

J.BF//EC,

AZBFC+ZC=180°；

（3）解：VZBFC+ZC=180°,

\'ZBFC-30°=2/l=2/C,

：.ZBFC=2ZC+30°,

；.2NC+30°+NC=180°,

AZC=50°,

AZBFC=130°,

*：AB//CD,

AZB+ZBFC=180°,

：.ZB=50°.

23.【解答】解：(1)??,點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2-r,2r),將點(diǎn)M到x軸的距離記作為力，到

y軸的距離記作為d2,

.?.di=|24，di=\l-t\,

?33,

???力=24=2X3=6,d2=|2-t\=\2-3|=1,

di+d2=6+l=7.

故答案為：7；

(2)Vz<0,

：.2-t>092z<0,

di=\2t\=-2Kd2=|2-t\=2-t,

?di=di，

-2t=2-t,

.9.t=-2,

：.2-t=2-(-2)=4,2t=2X(-2)=-4,

：.M(4,-4)；

(3)??,點(diǎn)M在第二象限,

：.2-t<0,2t>0,

.9.d\=\2t\=2t,d2=\2-t\=t-2,

?indi~5d2=10,

：.mX2t-5X(r-2)=10,

解得m-|.

24.【解答】解：(1)V(2b-6)2+V3c+6=0,(2b-6)2>0,V3c+6>0,

(2b—6)2=0/V3c+6=0,

：.2b-6=0,3c+6=0,

.".b—3,c--2,

：.B(3,0),C(0,-2)；

(2)如圖，過點(diǎn)8作BALLA。交AD的延長線于過點(diǎn)C作CALL8M交的延長

線于N,

VB(3,0),C(0,-2),

：.OB=3,OC=2,

:將△02C平移至△AOE,點(diǎn)。對應(yīng)點(diǎn)為A(m,4),

：.AD=OB=3,AD//OB,

.,.D(加+3,4),

過點(diǎn)B作BMLAD交AD的延長線于M,過點(diǎn)C作CN±BM交BM的延長線于N,

：.M(3,4),N(3,-2),AM//CN,

J四邊形ACNM是梯形，

：.CN=3,MN=6,BM=4,AM=3-m,BN=2,

SMBC=S梯形ACNM-SAABM-SABCN,

111

x(3+3—m)x6--x3x2——x4x(3—m)=11,

解得：7W=-2,

AA(-2,4),

:將△O8C平移至△AOE,點(diǎn)。對應(yīng)點(diǎn)為A(-2,4),

...△OBC的平移方式為：向左平移2個(gè)單位長度，向上平移4個(gè)單位長度,

?/C(0,-2),

:.E(-2,2)；

(3)證明：由平移的性質(zhì)可得：ZADE=ZOBC,

,：/ADP=ZADE+ZEDP,/PBC=ZPBO+ZOBC,

???NADP+/PBO

=ZADE+ZEDP+ZPBO

=ZOBC+ZEDP+ZPBO

=/EDP+NPBC；

當(dāng)點(diǎn)尸在H點(diǎn)以上的y軸上時(shí)，如圖,

由平移的性質(zhì)可得：NADE=/OBC,

???ZADE=/EDP-ZADP,ZOBC=ZPBC-ZPBO,

：.ZEDP-ZADP=ZPBC-NPBO,

即ZPBO-ZADP=ZPBC-ZEDP；

當(dāng)點(diǎn)尸在線段〃尸上時(shí)，如圖，

由平移的性質(zhì)可得：ZADE=ZOBC,

*：ZADE=ZEDP+ZADP,ZOBC=ZPBC-/PBO,

：.ZEDP+ZADP=ZPBC-ZPBO

即NADP+/PBO=ZPBC-ZEDP；

當(dāng)點(diǎn)尸在線段0。上時(shí)，如圖，

ZADE=ZADP-NEDP,ZOBC=ZPBC+ZPBO,

：.ZADP-/EDP=ZPBC+ZPBO,

即/EDP+/PBC=ZADP-/PBO；

當(dāng)點(diǎn)尸在C點(diǎn)以下的y軸上時(shí)，如圖，

ZADE=ZADP-ZEDP,ZOBC=NPBO-ZPBC,

：.ZADP-ZEDP=ZPBO-ZPB