第16講宇宙航行

T學習目標―

模塊導航1.知道三個宇宙速度的含義和數值，會計算第一

模塊一思維導圖串知識宇宙速度.

模塊二基礎知識全梳理（吃透教材）2.掌握人造衛星的線速度、角速度、周期、加速度

模塊三核心考點精準練（4大考點）與軌道半徑的關系.

模塊四小試牛刀過關測3.理解近地衛星、同步衛星的區別，掌握衛星的變

軌問題.

模塊一思維導圖串知識

O＞模塊二基礎知識全梳理

知識點1宇宙速度

數值意義

第一宇宙速度7.9km/s物體在地球表面附近繞地球做勻速圓周運動的速度

第二宇宙速度11.2km/s使物體掙脫地球引力束縛的最小地面發射速度

第三宇宙速度16.7km/s使物體掙脫太陽引力束縛的最小地面發射速度

知識點2人造地球衛星

1.動力學特點

一般情況下可認為人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，其向心力由地球對它的萬有引力提供。

1

2.地球同步衛星

地球同步衛星位于地面上方高度約3.6X10"km處，周期等于地球自轉周期。其中一種的軌道平面與赤道

平面成0度角，運動方向與地球自轉方向相同,稱為靜止衛星。具有以下特點：

(1)軌道平面一定:衛星在赤道的正上方,其軌道平面與赤道平面重合。

(2)繞行方向一定:和地球自轉方向一致。

(3)周期一定:和地球自轉周期相同，即T=24ho

(4)高度一定:位于赤道上方高度約3.6X104km處，距地面高度固定不變。

知識點3人造衛星的變軌問題

衛星變軌時，先是線速度v發生變化導致需要的向心力發生變化，進而使軌道半徑r發生變化.

如圖所示，圓形軌道1、3與橢圓軌道2相切于Q、P兩點.

2

1.當衛星減速時，衛星所需的向心力晶=小亍減小，萬有引力大于所需的向心力，衛星做近心運動，向

低軌道變遷.

在圖示中衛星從軌道3上P處變遷到軌道2上，速度關系：力＞"2P，其中V3為軌道3的環繞速度，v2p

為軌道2上P點的速度.

2

2.當衛星加速時，衛星所需的向心力耳=巾亍增大，萬有引力不足以提供衛星所需的向心力，衛星將做

離心運動，向高軌道變遷.

在圖示中衛星從軌道1上Q處變遷到軌道2上，速度關系：歸＜"2Q，其中％為軌道1的環繞速度，VZQ為軌

道2上Q點的速度.

知識點4雙星及多星模型

1.雙星系統

雙星系統由兩個星體構成，其中每個星體的直徑都遠小于它們間的距離，一般雙星系統距離其他星體很

遠，可以作為孤立系統處理.它們繞其連線上的某固定點做勻速圓周運動.雙星具有以下特點：

⑴由于雙星和該固定點總保持三點共線，所以雙星做勻速圓周運動的角速度和周期分別相同.

2

（2）由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等.

（3）軌道半徑與質量的關系

Gm22C；，1m22

根據萬有引力提供向心力，有^=m1r1<o,"2=m2r2co,其中L=rz+七,可得r1='^號「2=

I.LIlliTIIL2

—"則?=嗎

mm

l+2T2mi

2.三星系統

宇宙中存在一些離其他恒星較遠（可忽略其他星體對它們的引力作用）的三顆星組成的三星系統.已觀測

到穩定的三星系統主要有兩種基本的構成形式：一種是三顆星位于同一直線上，兩顆星圍繞中央星在同

一半徑為Ri的圓軌道上運動；另一種是三顆星位于等邊三角形的三個頂點上，并沿外接于等邊三角形

的圓軌道運動.如圖甲和乙所示（設每顆星體的質量均為m）

⑴對第一種形式中A而言，B、C對A的萬有引力提供A做圓周運動的向心力，則有鬻+/第=

叫停

⑵對第二種形式中A而言,B、C對A的萬有引力的合力提供A做圓周運動的向心力，則有第cos30。+

2

竽cos30°=m/?2（y）,其中r=2R2cos30°.

模塊三核心考點精準練

考點一宇宙速度

1.（23-24高一下?北京海淀?期末）如圖所示，牛頓在他的《自然哲學的數學原理》中說到：把物體從高山

上水平拋出，速度一次比一次大，落地點也就一次比一次遠；拋出速度足夠大時，物體就不會落回地面,

而是成為人造地球衛星。可認為山的高度遠小于地球的半徑，不計空氣阻力。下列說法正確的是（）

A.對于那些拋出后可以落回地面的物體，無論拋出速度是多大，落地時間都一樣

B.圖中圓軌道對應的拋出速度近似等于第一宇宙速度

3

C.若拋出的速度大于第一宇宙速度，則物體在之后的運動過程中將無法返回山頂

D.若拋出的速度大于第二宇宙速度，則物體被拋出后可能繞地球做圓周運動

【答案】B

【詳解】A.根據題意，拋出的物體做平拋運動，當同一高度拋出落到水平地面時，無論拋出速度是多

大，落地時間都一樣，由圖可知并不是落到水平地面，所以落地時間不一樣，故A錯誤；

B.山的高度遠小于地球的半徑，可忽略山的高度時，圖中圓軌道對應的拋出速度近似第一宇宙速度，

物體將會不會落到地球，將會繞地球做勻速圓周運動，故B正確；

C.若拋出的速度大于第一宇宙速度，且小于第二宇宙速度時，物體將繞地球做橢圓軌道運動，則物體

在之后的運動過程中有可能返回山頂，故C錯誤；

D.若拋出的速度大于第二宇宙速度，且小于第三宇宙速度時，物體會脫離地球引力的束縛，將會繞太

陽運動，故D錯誤。

故選Bo

2.（23-24高一下?河北?期末）宇宙速度是從地球表面向宇宙空間發射人造地球衛星、行星際和恒星際飛行

器所需的最低速度.下列關于宇宙速度的說法正確的是（）

A.第一宇宙速度是人造地球衛星的最小發射速度

B.若飛行器的發射速度大于第二宇宙速度，則飛行器將繞地球做橢圓運動

C.若飛行器的發射速度大于第三宇宙速度，則飛行器將繞太陽運動

D.衛星繞地球做圓周運動的速率可能大于第一宇宙速度

【答案】A

【詳解】AD.第一宇宙速度是人造地球衛星的最小發射速度，也是地球衛星繞地球飛行的最大速度，

故A正確，D錯誤；

B.第二宇宙速度是在地面上發射物體，使之成為繞太陽運動或繞其他行星運動的人造衛星所必需的最

小發射速度，故B錯誤；

C.第三宇宙速度是在地面上發射物體，使之飛到太陽系以外的宇宙空間所必需的最小發射速度，故C

錯誤。

故選Ao

3.（23-24高二下?安徽阜陽?期末）2024年3月20日8時31分，探月工程四期“鵲橋二號”中繼星由長征

八號遙三運載火箭在中國文昌航天發射場成功發射升空，該衛星經地一月轉移軌道逐步送入穩定橢圓環

月軌道，后經點火減速進入離月球表面高度為〃的圓軌道運行。已知月球半徑為凡月球表面重力加速

度大小為g配下列說法正確的是（）

A.該衛星的發射速度應大于11.2km/s

B.該衛星在圓軌道運行的角速度大小為行

4

g?

C.該衛星在圓軌道運行的向心加速度大小為

(R+獷

D.該衛星在橢圓環月軌道的周期小于在圓軌道的周期

【答案】C

【詳解】A.該衛星沒有脫離地球的引力范圍，則衛星的發射速度應小于11.2km/s,選項A錯誤;

B.根據

Mm

Cr-------7mw~(R+h)

(7?+A)2

而

6下一=/道月

解得該衛星在圓軌道運行的角速度大小為

g月女

G)=

(A+A)3

選項B錯誤;

C.根據

「Mm

G---------7二加。

（火+方）

該衛星在圓軌道運行的向心加速度大小為

g郃2

a=-----------

(A+A)2

選項c正確;

D.根據開普勒第三定律

?3,

因為在橢圓環月軌道的半長軸大于圓軌道的半徑，可知該衛星在橢圓環月軌道的周期大于在圓軌道的周

期，選項D錯誤。

故選Co

考點二同步衛星、近地衛星的相關計算

4.（23-24高一下?江蘇常州?期末）2024年1月18日，我國成功完成了天舟七號貨運飛船與空間站的對接,

形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運動，離地面高度約400km；地球同步衛星離地面高度約

為36000km。下列說法正確的是（）

5

A.組合體中的貨物處于超重狀態

B.組合體的運行速度略小于7.9km/s

C.地球同步衛星的運行速度略大于7.9km/s

D.組合體的加速度比地球同步衛星的小

【答案】B

【詳解】A.組合體繞地球做勻速圓周運動，組合體中的貨物處于完全失重狀態，故A錯誤；

BC.根據萬有引力提供向心力得

GMmv2

——3—=m—

rr

解得

vr

地球第一宇宙速度7.9km/s是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大線速度，可知組合體的運行速度略小于

7.9km/s,地球同步衛星的運行速度小于7.9km/s,故B正確，C錯誤；

D.根據萬有引力提供向心力得

GMm

——r-=ma

r

可得

GM

r

可知組合體的加速度比地球同步衛星的大，故D錯誤。

故選B。

5.（23-24高一下?重慶沙坪壩?期末）如圖所示，a為地球赤道上的物體、6為離地心距離約為3.3尺的衛星、

c為同步衛星，6、c沿相同方向繞地球運動.已知同步衛星c離地心距離約為6.6R,夫為地球半徑。某

一時刻6、c剛好位于a的正上方，從該時刻起經過24小時，a、b、c的大致位置是（）

b

6

b

【詳解】由題知，。、C具有相同的角速度，故經過24小時，0、C轉過的角度相同，故C一直在。的正

上方；對氏c繞地球公轉的衛星，根據萬有引力提供向心力得

解得

7=2%*」二6的半徑為3.3R,c的半徑為6.6r，所以

\GM

解得

則6衛星在24小時內運行的圈數為

24

n=——=2.9圈

8.4

故6衛星沒有回到原位置，在原位置的后面。

故選Bo

6.（23?24高一下?北京懷柔?期末）如圖，在發射地球同步衛星的過程中，衛星首先進入橢圓軌道I,然后

在。點通過改變衛星速度，讓衛星進入地球同步軌道n。則下列說法正確的是（）

7

II

戰峨）}Q

A.在軌道II上，衛星的運行速度大于7.9km/s

B.在軌道I上，衛星在尸點的速度小于在0點的速度

c.衛星在。點通過加速由軌道I進入軌道n

D.衛星從軌道I經過Q點時的加速度小于它從軌道n經過Q點時的加速度

【答案】C

【詳解】A.第一宇宙速度是所有環繞地球做圓周運動的衛星的最大環繞速度，可知在軌道n上，衛星的

運行速度小于7.9km/s,選項A錯誤；

B.根據開普勒第二定律可知，在軌道I上，衛星在近地點尸點的速度大于在遠地點0點的速度，選項B

錯誤；

c.衛星在。點通過加速做離心運動由軌道I進入軌道n,選項c正確；

D.根據

GM

r

可知，衛星從軌道I經過0點時的加速度等于它從軌道II經過。點時的加速度，選項D錯誤。

故選C。

考點三雙星（多星）問題

7.（23-24高一下?河北秦皇島?期末）研究團隊近期發現了一個距離地球約2760光年、以20.5分鐘為公

轉周期飛速繞轉的雙星系統，該雙星系統由白矮星和熱亞矮星組成。如圖所示，熱亞矮星A、白矮星B

均以兩者連線上的某一點。為圓心做勻速圓周運動，熱亞矮星A的球心到。點的距離為右，白矮星B

的球心到。點的距離為右，兩星球之間的距離保持不變。兩星球均可視為質點且該雙星系統不受其他星

球影響，下列說法正確的是（）

4OB

o---------?—O

A.熱亞矮星A、白矮星B的角速度之比等于4：4

B.熱亞矮星A、白矮星B的線速度之比等于4：4

C.熱亞矮星A、白矮星B的向心力大小之比等于乙：乙

D.熱亞矮星A、白矮星B的向心加速度大小之比等于片：石

8

【答案】B

【詳解】ABD.A、B均以兩者連線上的某一點。為圓心做勻速圓周運動，可知A、B相同時間內轉過

的角度相同，A、B的角速度相等；根據

v=cor

可得熱亞矮星A、白矮星B的線速度之比為

vA:vB=Ll;L2

根據

a=a>2r

可得熱亞矮星A、白矮星B的向心加速度大小之比為

故AD錯誤，B正確；

C.A、B繞。點做勻速圓周運動的向心力由相互作用的萬有引力提供，則熱亞矮星A、白矮星B的向

心力大小相等，故C錯誤。

故選Bo

8.（23-24高一下?河南三門峽?期末）在銀河系中，雙星的數量非常多，研究雙星，對于了解恒星形成和演

化過程的多樣性有重要的意義。由A、B兩顆恒星組成的雙星系統如圖所示，A、B繞其連線上的一點。

做圓周運動，測得A、B兩顆恒星間的距離為L恒星A的周期為T,恒星A做圓周運動的向心加速度

是恒星B的2倍，已知萬有引力常量為G,忽略其他星球對A、B的影響，則下列說法正確的是（）

A.恒星B的周期為:

B.A、B兩顆恒星質量之比為2:1

4"

C.恒星A的線速度是恒星B的4倍D.A、B兩顆恒星質量之和為

GT-

【答案】D

【詳解】A.A、B繞其連線上的一點。做圓周運動，可知A、B兩顆恒星的周期相等，角速度相等，

則恒星B的周期為T,故A錯誤；

B.由于A、B兩顆恒星做圓周運動的向心力由相互作用的萬有引力提供，所以A、B兩顆恒星的向心

力大小相等，則有

叫幺=mBaB

可知A、B兩顆恒星質量之比為

冽A：冽B==1：2

9

故B錯誤；

C.恒星A做圓周運動的向心加速度是恒星B的2倍，根據

a=a>2r=（ov

可知A、B兩顆恒星做圓周運動的線速度大小為

VA：%=?A=2：1

故C錯誤；

D.根據萬有引力提供向心力可得

Gm,m4萬2Gm.m?

7n=%產小?=價產/

又

rA+rB=L

聯立解得A、B兩顆恒星質量之和為

叫+價=后產

故D正確。

故選D。

9.（23-24高一下?湖北咸寧?期末）《天體物理學雜志快報》曾報道天文學家發現了2例來自黑洞一中子星

并合的引力波事件。質量較大的天體為黑洞，質量較小的天體是中子星，在一段較長時間，這兩顆相距

較近的天體，在相互間萬有引力的作用下，繞連線上某點做勻速圓周運動。對于黑洞一中子星構成的雙

星，下列說法中正確的是（）

A.兩顆天體中質量大的黑洞動能較小B.黑洞做勻速圓周運動的角速度較大

C.中子星做勻速圓周運動的向心力較小D.兩顆天體做勻速圓周運動的半徑相等

【答案】A

【詳解】兩顆天體繞同一點轉動，則做勻速圓周運動的角速度，兩者之間的萬有引力充當向心力，可知

做勻速圓周運動的向心力大小相等，根據

則質量較大的天體為黑洞的運動半徑較小；根據

E,=-mv2=—marr2=—（ntarr\

x222

可知轉動半徑較大的動能較大，即兩顆天體中質量大的黑洞動能較小，選項A正確，BCD錯誤。

故選Ao

考點四衛星變軌問題

10.（23-24高一下?江西?期末）“天舟六號”貨運飛船于北京時間2023年5月11日5時16分成功對接于空

間站“天和”核心艙后向端口。已知“天舟六號”貨運飛船現在離地大約400kmo下列說法正確的是（）

10

A.“天舟六號”貨運飛船中的貨物處于平衡狀態

B.在稀薄空氣阻力的影響下，若無動力補充，“天舟六號”貨運飛船速度會越來越大

C.在“天舟六號”貨運飛船中不能用水銀氣壓計測艙內氣壓

D.“天舟六號”減速可與更高的同步衛星實現對接

【答案】C

【詳解】A.“天舟六號”貨運飛船做勻速圓周運動，所受合力指向軌跡的圓心，不是平衡狀態，故A錯

誤；

B.在稀薄空氣阻力的影響下，若無動力補充，“天舟六號”貨運飛船速度會越來越小，故B錯誤；

C.水銀氣壓計的工作原理是托里拆利實驗，大氣壓強等于玻璃管中水銀柱產生的壓強，在太空中物體

都處于失重狀態，所以玻璃管中的水銀對下部不會產生壓強，此方法不能測得太空艙內的壓強，故C

正確；

D.“天舟六號”減速會做近心運行，進入低軌道，不可能與更高的同步衛星實現對接，故D錯誤。

故選Co

11.（23-24高二下?廣東揭陽?期末）2024年4月26日，神舟十八號載人飛船與天宮空間站成功對接.空

間站運行在距離地面340?370千米的軌道上，對接前，神舟十八號與空間站運行在同一軌道的前后位

置上。下列關于飛船和空間站的說法正確的是（）

A.神舟十八號通過加速即可趕上空間站

B.空間站繞地球運行的速度大于7.9km/s

C.飛船和空間站里的航天員不受重力作用

D.空間站的公轉周期小于24h

【答案】D

【詳解】A.發動機加速，則飛船的運行速度變大，飛船受到的萬有引力不足以提供飛船所需向心力，

飛船將做離心運動，顯然飛船不能追上空間站，故A錯誤；

B.7.9km/s是最大環繞速度，所以空間站的運行速度不可能大于7.9km/s,故B錯誤；

C.飛船和空間站里的航天員處于完全失重狀態，但失重并不是不受重力作用，重力提供向心力，故C

錯誤；

D.空間站運行在距離地面340?370千米的軌道上，根據萬有引力提供向心力

日Mm4加2

G-=m^rr

可知，軌道高度低于同步衛星，故周期小于同步衛星的周期，即小于24h,故D正確。

故選D。

12.（23-24高二下?廣西南寧?期末）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發射升空，為嫦娥六號在月

球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。如圖，鵲橋二號采用周期為24的環月橢圓凍結軌道，近月點

為4,遠月點為3,。為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（）

11

B

A.鵲橋二號在地球表面附近的發射速度大于11.2km/s

B.鵲橋二號在4點的加速度大于8點的加速度

C.鵲橋二號從C經8到。的運動時間為12h

D.鵲橋二號在C、。兩點的速度方向垂直于其與月心的連線

【答案】B

【詳解】A.由于鵲橋二號環繞月球運動，而月球為地球的“衛星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故

鵲橋二號的發射速度應大于地球的第一宇宙速度7.9km/s,小于地球的第二宇宙速度11.2kms,故A錯

誤；

B.由絲1=3/可知鵲橋二號在/點的加速度大于8點的加速度，故B正確；

r

C.鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據開普勒第二定律可知，從/-CTB做減速運動，從BTDTA

做加速運動，則從的運動時間大于半個周期，即大于12h,故C錯誤；

D.由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、

D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故D錯誤。

故選B。

模塊四小試牛刀過關測

一、單選題

1.（24-25高三上?江蘇南京?階段練習）2024年華為隆重推出搭載我國自主研發的麒麟9010s芯片的Mate70

手機，該手機可以與地球靜止軌道衛星“天通一號01”實現衛星通信。已知地球半徑為凡“天通一號

01”離地高度約為6R,以下關于該衛星的說法正確的是（）

A.“天通一號01”衛星在地球同步軌道上處于平衡狀態

B.“天通一號01”衛星的發射速度小于近地衛星的環繞速度

C.若地球自轉加快，“天通一號01”衛星為保持與地面同步，軌道高度應降低

D.“天通一號01”衛星的加速度約為靜止在赤道上物體加速度的6倍

【答案】C

【詳解】A.衛星在地球同步軌道上做勻速圓周運動，不是處于平衡狀態，故A錯誤；

B.同步衛星軌道高于近地軌道衛星，故發射速度大于最小發射速度，即大于近地衛星的環繞速度，故

12

B錯誤；

C.若地球自轉加快，衛星為保持與地面同步，應當具有更大的角速度，更小的周期，根據萬有引力提

供向心力可得

cMm47?

G—=myrr

可知軌道高度應降低，故C正確。

D.同步軌道上衛星與赤道上物體運動的角速度相同，由

2

an=a）r

可知衛星在同步軌道上的向心加速度約是靜止在赤道上物體向心加速度的7倍，故D錯誤。

故選Co

2.（24-25高二上?浙江?期中）華為衛星通話是華為推出的一項創新技術，該技術可以通過部署在地球靜止

衛星軌道上的多顆“天通一號”系列衛星與外界進行聯系。“天通一號”系列衛星均位于36000公里的地球

同步軌道，單顆衛星可以覆蓋地球的面積三分之一，其離地高度約為地球半徑的5倍。關于該系列衛星,

下列說法正確的是（）

A.“天通一號”系列衛星與赤道上待發射的衛星速率相等

B.“天通一號”系列衛星質量越大周期越小

C.為了實現全球通信，至少需要部署三顆衛星

D.“天通一號”系列衛星的向心加速度約為地表重力加速度

【答案】C

【詳解】A.“天通一號”是地球同步靜止衛星，衛星與地球自轉的角速度和周期均相等，根據

v=cor

可知，“天通一號”系列衛星的速率大于赤道上待發射的衛星速率，故A錯誤；

B.結合上述可知，“天通一號”系列衛星的周期始終等于地球自轉周期，與質量無關，故B錯誤；

C.由于單顆衛星可以覆蓋地球的面積三分之一，則為了實現全球通信，至少需要部署三顆衛星，故C

正確；

D.根據

〃Mm"Mm

G——=ma,G——=mg

解得

13

GMGM

0二尸‘g"

可知，“天通一號”系列衛星的向心加速度小于地表重力加速度，故D錯誤。

故選Co

3.（23-24高一下?江蘇?期中）我國首個獨立火星探測器“天問一號”已于2021年5月15日成功著陸火星表

面，對我國持續推進深空探測、提升國家軟實力和國際影響力具有重要意義。假設火星是質量分布均勻

的球體，半徑為R,自轉周期為7,引力常量為G,則（）

火星密度為券

A.

B.此探測器的發射速度介于第一宇宙速度和第二宇宙速度之間

火星赤道表面重力加速度為等

C.

4^2mR

D.一個質量為m的物體分別靜止在火星兩極和赤道時對地面的壓力的差值為

T2

【答案】D

【詳解】A.根據已知條件，無法求出火星的質量，故無法計算火星的密度，故A錯誤;

B.此探測器的發射速度介于第二宇宙速度和第三宇宙速度之間，故B錯誤;

C.空為火星赤道表面物體的向心加速度，不是赤道表面重力加速度，故c錯誤;

T2

D.設火星質量為“，物體在兩極時所受重力大小等于萬有引力，則其對地面壓力大小為G要，物體

R

在赤道時所受重力大小等于萬有引力減去向心力，則其對地面壓力大小為

2廠MmAi?R

N=G-^——m~~T~

4/

故二者壓力差值為,故D正確。

T2

故選D。

4.（2024?河南新鄉?一模）隨著中國航天科技的飛躍發展，中國宇航員將登上月球。假設宇航員登月后,

在月面做了一個自由落體運動的實驗，將一小球由靜止釋放，經過一小段時間K小球的速度大小為V。,

已知月球的第一宇宙速度大小為端，引力常量為G,一探測器在離月面的高度為月球半徑擊的軌道

上繞月球做勻速圓周運動，下列說法正確的是（）

月面的重力加速度大小為雪

A.

探測器的線速度大小為誓

B.

C.月球的半徑為2/引

14

D.月球的密度為，二22

3兀Gnt

【答案】B

【詳解】A.小球由靜止釋放，經過一小段時間:，小球的速度大小為vo,則有

%=got

解得

g。葉

故A錯誤；

C.月球的第一宇宙速度大小為W，則有

2

「Mm(?v0)G幽-mo

G°=m，u力2一加go

R?RR

結合上述解得

2

R=nvQt

故C錯誤；

B.探測器在離月面的高度為月球半右倍的軌道上繞月球做勻速圓周運動，則有

_Mmv2

(J---------z-=m------

解得

3

故B正確；

D.月球的密度

M

片

%4

3

結合上述解得

3

p一°°

47iGn2t2

故D錯誤。

故選Bo

5.（24-25高二上?浙江?階段練習）2024年11月4日1時24分，神舟十八號載人飛船返回艙在東風著陸

場成功著陸，神舟十八號載人飛行任務取得圓滿成功。若簡化其返回地球過程為如右圖所示。飛船先在

軌道III上勻速圓周運動，經過2點時通過點火變軌到軌道II,穩定運行后，經過/點時再次變軌到軌道I。

則下列說法正確的是（）

15

A.從軌道in變軌到軌道n需要點火加速

B.軌道n上經過n點的向心加速度等于軌道I上經過幺點的向心加速度

C.軌道II上經過B點的速度大于軌道in上經過B點的速度

D.軌道n的周期心與軌道ni的周期7；之比等于仁支

【答案】B

【詳解】A.軌道ni高于軌道n,因此，從軌道in變軌到軌道n需要減速，做近心運動，A錯誤;

B.根據萬有引力提供向心力，結合牛頓第二定律可得

故軌道n上經過4點的向心加速度等于軌道I上經過z點的向心加速度，B正確；

c.飛船在軌道ni運動，在8點時通過點火減速變軌到軌道n,故軌道II上經過8點的速度小于軌道in

上經過8點的速度，C錯誤；

D.根據開普勒第三定律可知

聯立解得

D錯誤。

故選B。

二、多選題

16

6.（23-24高一下?河北保定?期末）如圖是嫦娥六號探測器成功實施近月制動后變軌示意圖，它先進入近月

點高度200km、遠月點高度8600km、周期12小時的大橢圓環月軌道，然后進入近月點高度200km遠月

點高度2200km的橢圓停泊軌道，最后進入高度約200km的圓軌道。已知月球半徑約為1800km,則嫦

娥六號探測器（）

12h大橢圓軌道

A.離開地球的發射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間

B.在大橢圓軌道經過近月點的加速度大于橢圓停泊軌道經過近月點的加速度

C.橢圓停泊軌道的運行周期約為4小時

D.圓軌道的運行周期約為1小時

【答案】AC

【詳解】A.探測器飛向月球仍然收到地球的束縛，最終被月球捕獲，因此發射速度介于第一宇宙速度

和第二宇宙速度之間，故A正確；

B.探測器在大橢圓軌道和橢圓停泊軌道上近月點的位置不變，受到的萬有引力不變，根據牛頓第二定

律可知加速度相等，故B錯誤；

CD.對大橢圓軌道、橢圓停泊軌道及圓軌道，根據開普勒第三定律可得

（200+8600+1800x213（200+2200+1800x213

22

I1?Z-/T橢圓

（200+8600+1800x2?

12J_（200+1800）3

解得橢圓停泊軌道的運行周期約為

金圓。4.0h

%~2.2h

故C正確，D錯誤。

故選AC。

7.（2024?重慶?模擬預測）吸血鬼恒星是一種理論上的天體，它通過從伴星吸取物質來維持自身的光和熱。

這種恒星通常處于雙星系統中，吸血鬼恒星通過這種方式獲得額外的物質，從而延長自己的壽命。這種

現象在天文學中被稱為質量轉移或吸積過程。假設兩恒星中心之間的距離保持不變，忽略因熱核反應和

輻射等因素導致的質量虧損，經過一段時間演化后，則（）

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A.兩恒星的周期不變B.兩恒星的軌道半徑保持不變

C.吸血鬼恒星的線速度增大D.伴星的線速度增大

【答案】AD

【詳解】A.假設在演化開始時，吸血鬼恒星的質量為叫，伴星的質量為叫，兩者之間的中心距離為八

根據雙星運動的特點，對于吸血鬼恒星有

同理對于伴星

又有

rx+r2=L

聯立解得

由題意知兩恒星的總質量不變，心也不變，則周期不變，故A正確;

BCD.由A中分析，聯立可解得

mm

mx+冽2\+2

根據題意可知，叫增大，加2減小，故。減小，弓增大，又有

24尸

v=----

T

則吸血鬼恒星的線速度減小，伴星的線速度增大，故BC錯誤D正確；

故選AD。

8.（24-25高三上?福建廈門?期中）北京時間2020年11月24題時30分，長征五號遙五運載火箭在中國文

昌航天發射場點火升空，嫦娥五號順利發射。如圖所示，經多次變軌修正之后，“著陸器、上升器組合

體”降落月球表面。下列正確的是（）

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（環月圓形軌道1

5轉移軌瑜,

（環月橢圓軌道2i）P

A.在地球上的發射速度一定大于第一宇宙速度

B.在P點由軌道1進入軌道2需要瞬間點火加速

C.在軌道1的運行周期小于軌道2的運行周期

D.經過。點時的加速度大于經過尸點時的加速度

【答案】AD

【詳解】A.第一宇宙速度是發射衛星的最小速度，故在地球上的發射速度一定大于第一宇宙速度，故

A正確；

B.衛星在軌道1上的P點處減速，使萬有引力大于所需的向心力做近心運動，才能進入軌道2,故B

錯誤；

C.根據開普勒第三定律

c-3L

T2

軌道1的半徑大于軌道2的半長軸，可知在軌道1的運行周期大于軌道2的運行周期，故C錯誤；

D.根據牛頓第二定律

「Mm

Or——=ma

r

可得

。="。點離月球較近，故經過。點時的加速度大于經過尸點時的加速度，故D正確。

r

故選ADo

三、填空題

9.（23-24高一下?上海黃浦?期中）我國自主研制的首艘貨運飛船“天舟一號”發射升空后，與已經在軌運行

的“天宮二號”成功對接形成組合體，在距地面高度為人的圓形軌道上繞地球做勻速圓周運動。已知地球

半徑為R,地球表面重力加速度為g,引力常量為G,且不考慮地球自轉的影響。則地球質量

為，組