2025年高考物理人教版必修第3冊(cè)第10章素能測(cè)評(píng)

卷含答案第十章素能測(cè)評(píng)卷

（時(shí)間：75分鐘，滿分：100分）

一、單項(xiàng)選擇題（本題共7小題，每小題4分，共28分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）

1.（2024.陜西省商洛市二模）一帶負(fù)電的粒子僅在電場(chǎng)力的作用下沿x軸正

方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨4位移x變化的關(guān)系如圖所示，圖線剛好是半個(gè)周期正

弦曲線，下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功

B.XI、X3處的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

C.粒子在XI處的加速度小于在X2處的加速度

D.X2處的電勢(shì)小于X3處的電勢(shì)

答案：D

解析：由圖像可知，粒子的電勢(shì)能先增大后減小，則電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正

功，故A錯(cuò)誤；根據(jù)Ep—x圖像的切線斜率絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小，結(jié)合對(duì)稱

性可知，粒子在XI、X3處受到的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，則XI、X3處的電場(chǎng)

強(qiáng)度大小相等，方向相反，故B錯(cuò)誤；根據(jù)￡p—x圖像的切線斜率絕對(duì)值表示電

場(chǎng)力大小，可知粒子在XI處受到的電場(chǎng)力大于在X2處受到的電場(chǎng)力，則粒子在

XI處的加速度大于在X2處的加速度，故C錯(cuò)誤；由圖像可知，粒子在X2處的電

勢(shì)能大于在X3處的電勢(shì)能，根據(jù)Ep=q0,由于粒子帶負(fù)電，則X2處的電勢(shì)小于

X3處的電勢(shì)，故D正確。故選D。

2.（2024.福建省三明市一模）一電場(chǎng)的電勢(shì)夕隨x的變化規(guī)律如圖，圖線關(guān)于

9軸對(duì)稱，且A。間距離小于3。間距離，下列說(shuō)法正確的是（）

A.該電場(chǎng)可能為勻強(qiáng)電場(chǎng)

B.一負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于3點(diǎn)電勢(shì)能

C.一正電荷從A點(diǎn)移到3點(diǎn)電場(chǎng)力不做功

D.A、3間電場(chǎng)方向?yàn)橛?指向A

答案：B

解析：夕一x圖像的斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度，圖中斜率在變化，表示電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)

生變化，不是勻強(qiáng)電場(chǎng)，A錯(cuò)誤；如圖可知A點(diǎn)電勢(shì)小于5點(diǎn)電勢(shì)，根據(jù)Ep=°q

可知，負(fù)電荷在A點(diǎn)電勢(shì)能大于3點(diǎn)電勢(shì)能，B正確；一正電荷從A點(diǎn)移到3

點(diǎn)，電勢(shì)升高，電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，C錯(cuò)誤；順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，

因此電場(chǎng)方向分別為A指向。和3指向。，D錯(cuò)誤。故選B。

3.（2024弓可北三模）一帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零

的直線運(yùn)動(dòng)，取該直線為x軸，起始點(diǎn)。為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的

關(guān)系如圖所示，電場(chǎng)的電勢(shì)用9表示，電場(chǎng)強(qiáng)度用E表示，粒子的動(dòng)能用Ek表

示，則四個(gè)選項(xiàng)中合理的是（）

答案：B

解析：由帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)規(guī)律知，帶電粒子沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸

降低，逆著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸升高，正電荷沿著電場(chǎng)線方向做正功，電勢(shì)能逐

漸減小，負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線方向做正功，電勢(shì)能逐漸減小，故A錯(cuò)誤，B正確；

帶正電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，則有AEp=—R電Ax,可知穌一x圖像的

斜率切線絕對(duì)值表示電場(chǎng)力大小，根據(jù)題圖可知，帶電粒子受到的電場(chǎng)力逐漸減

小，則電場(chǎng)強(qiáng)度隨位移變化逐漸減小，C錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可得Ek=R電Ax,

可知Ek—x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)力，由于電場(chǎng)力逐漸減小，則Ek—x圖像的

切線斜率逐漸減小，D錯(cuò)誤。故選B。

4.（2024.黑龍江名校聯(lián)考二模）如圖甲所示，A3是某電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線，

若有一電子以某一初速度且僅在電場(chǎng)力的作用下沿A3由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，其電

勢(shì)能繞隨距A點(diǎn)的距離x變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（）

A.電場(chǎng)的方向由A指向3

B.A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于3點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度

C.電子在A點(diǎn)的速度小于在3點(diǎn)的速度

D.若一質(zhì)子以同一初速度由A點(diǎn)釋放，一定能運(yùn)動(dòng)到5點(diǎn)

答案：C

解析：由圖乙可知，電子的電勢(shì)能減小，則電場(chǎng)力做正功，故電子的速度變

大，又電子帶負(fù)電，故電場(chǎng)的方向由5指向A,A錯(cuò)誤，C正確；Ep—x圖像的

斜率表示電場(chǎng)力，可知A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于5點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B錯(cuò)誤；由電場(chǎng)

強(qiáng)度方向可知，質(zhì)子所受電場(chǎng)力做負(fù)功，質(zhì)子有可能運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)前減速到零，D

錯(cuò)誤。故選C。

5.（2024.湖北省十一校聯(lián)考二模）如圖所示為雷雨天一避雷針周?chē)妶?chǎng)等勢(shì)

面分布情況，在等勢(shì)面中有A、B、C三點(diǎn)，其中A、3兩點(diǎn)位置關(guān)于避雷針對(duì)

稱。下列說(shuō)法中正確的是（）

7kV

8kV:.B

9kV

10kV-

A.B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)

B.某不計(jì)重力的正電荷在A、3兩點(diǎn)的加速度相同

C.正電荷在。點(diǎn)的電勢(shì)能比其在5點(diǎn)的電勢(shì)能大

D.將負(fù)電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)，電場(chǎng)力所做的總功為正

答案：D

解析：等差等勢(shì)面越稀疏場(chǎng)強(qiáng)越小，因此C點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)小于3點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A錯(cuò)

誤；A、3兩點(diǎn)處于同一等勢(shì)面上，電場(chǎng)方向不同，根據(jù)。=誓可知不計(jì)重力的

正電荷在A、B兩點(diǎn)的加速度方向不相同，故B錯(cuò)誤；B點(diǎn)的電勢(shì)大于C點(diǎn)的電

勢(shì)，根據(jù)Ep=q0可知正電荷在C點(diǎn)的電勢(shì)能小于3點(diǎn)的電勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；負(fù)

電荷從C點(diǎn)移動(dòng)到3點(diǎn)時(shí)，是從低電勢(shì)移動(dòng)到高電勢(shì)，根據(jù)Ep=q0可知電勢(shì)能

變小，電場(chǎng)力做正功，故D正確。故選D。

6.（2024.吉林五校聯(lián)合模擬考試）生活在尼羅河的反天刀魚(yú)，它的器官能在其

周?chē)a(chǎn)生電場(chǎng)，電場(chǎng)線分布如圖所示，M.N、P為電場(chǎng)中的點(diǎn)。下列說(shuō)法正確

的是（）

A.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大于M點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度

B.尸點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)

C.航點(diǎn)電勢(shì)小于N點(diǎn)電勢(shì)

D.某帶電小顆粒只在電場(chǎng)力作用下從N點(diǎn)沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，其在N

點(diǎn)電勢(shì)能小于在M點(diǎn)電勢(shì)能

答案：C

解析：P點(diǎn)周?chē)妶?chǎng)線比M點(diǎn)周?chē)妶?chǎng)線稀疏，所以尸點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度小于M

點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，根據(jù)沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低可知P點(diǎn)電勢(shì)為正，

N點(diǎn)電勢(shì)為負(fù)，所以尸點(diǎn)電勢(shì)高于N點(diǎn)電勢(shì)，且M點(diǎn)電勢(shì)低于N點(diǎn)電勢(shì)，故B

錯(cuò)誤，C正確；小顆粒所受電場(chǎng)力指向軌跡凹側(cè)，所以小顆粒帶正電，則其在N

點(diǎn)電勢(shì)能大于在M點(diǎn)電勢(shì)能，故D錯(cuò)誤。故選C。

7.（2024.江蘇省4月大聯(lián)考）如圖所示，A、3為兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷，0

為A、3連線的中點(diǎn)，以。為坐標(biāo)原點(diǎn)，垂直A3方向?yàn)閤軸，現(xiàn)將一帶正電的

粒子從x軸上尸點(diǎn)由靜止釋放，粒子重力不計(jì)，則粒子在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）

AB

A.受到電場(chǎng)力不斷減小

B.運(yùn)動(dòng)的加速度不斷減小

C.粒子的電勢(shì)能不斷減小

D.粒子的速度先增大后減小

答案：C

解析：等量同種正電荷的電場(chǎng)線分布如右圖所示，則沿著中垂線上的x軸方

向，電場(chǎng)強(qiáng)度的方向向上，場(chǎng)強(qiáng)的大小先增大后減小，帶正電的粒子從x軸上P

點(diǎn)由靜止釋放，所受的電場(chǎng)力方向向上，而X軸上場(chǎng)強(qiáng)大小先增大后減小，如果

釋放點(diǎn)在場(chǎng)強(qiáng)最大點(diǎn)上方，電場(chǎng)力會(huì)一直減小，而如果釋放點(diǎn)P在場(chǎng)強(qiáng)最大點(diǎn)

下方，電場(chǎng)力先增大后減小，故A錯(cuò)誤；由。=臂可知，粒子運(yùn)動(dòng)的加速度可能

先增大后減小，或一直不斷減小，故B錯(cuò)誤；沿著場(chǎng)強(qiáng)的方向電勢(shì)逐漸降低，

則由Ep=q0可知，正粒子的電勢(shì)能不斷減小，故C正確；粒子所受的電場(chǎng)力一

直向上，電場(chǎng)力一直做正功，則粒子的速度一直增大，故D錯(cuò)誤。故選C。

二、多項(xiàng)選擇題（本題共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的四

個(gè)選項(xiàng)中有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，錯(cuò)選

或不答的得0分）

8.（2024.遼寧省二模）某靜電場(chǎng)的電場(chǎng)線沿x軸，其電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x的變化規(guī)

律如圖所示，設(shè)x軸正方向?yàn)殪o電場(chǎng)的正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)有一電荷量為q的帶

電粒子僅在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是

A.粒子帶正電

B.粒子運(yùn)動(dòng)到xo處速度最大

C.粒子不可能運(yùn)動(dòng)到3xo處

7

D.在0?3xo區(qū)域內(nèi)，粒子獲得的最大動(dòng)能為砂與就

答案：AD

解析：帶電粒子由靜止開(kāi)始沿x軸正向運(yùn)動(dòng)，結(jié)合圖像可知，開(kāi)始沿x軸正

向運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)方向沿x軸正向，所以帶電粒子帶正電，故A正確；帶電粒子從

原點(diǎn)到3xo,由動(dòng)能定理可知，

7

=Ek,得Ek=gqEoxo,故粒子可以運(yùn)動(dòng)到3xo處，且在3xo處動(dòng)能最大，最大動(dòng)

7

能為gqEoxo。故B、C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。

9.（2024.內(nèi)蒙古呼和浩特市一模）如圖所示，在y軸上關(guān)于0點(diǎn)對(duì)稱的A、B

兩點(diǎn)有等量同種點(diǎn)電荷，電荷量為十。；在x軸上C點(diǎn)有點(diǎn)電荷，電荷量為一。。

且CO=OD=r,ZADO=60°-下列判斷正確的是（）

+Q、A

X、

-Q.60°\

O^D

CX

+Q

A.。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大于。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

B.O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)小于D點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)

C.若將點(diǎn)電荷+q從。移向C,電勢(shì)能增大

D.若將點(diǎn)電荷一q從。移向C,電勢(shì)能增大

答案：AD

解析：A、3兩個(gè)+Q在。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為0,所以。點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于C點(diǎn)

一Q在O點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)Eo=舉A、B、C三點(diǎn)電荷在D點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)如圖所示,

Ek與原大小相等，方向如圖，根據(jù)幾何關(guān)系可知￡4=&=E=祟，&方向

沿X軸負(fù)方向，大小為a=瞿，故三個(gè)場(chǎng)強(qiáng)的矢量和為0,所以。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大于

。點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)，故A正確，B錯(cuò)誤；x軸上x(chóng)<0的區(qū)間，合場(chǎng)強(qiáng)方向沿x軸負(fù)方向，

所以將正電荷從。移向C,電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，將負(fù)電荷從。移向C,

電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增大，故C錯(cuò)誤，D正確。故選AD。

10.（2024.山東濰坊市三模）如圖所示，正四面體棱長(zhǎng)為I,在其頂點(diǎn)a、b、c

各固定一個(gè)點(diǎn)電荷，。點(diǎn)電荷電荷量為+2q,b、c兩點(diǎn)電荷電荷量均為+q,M、

N、P分別為棱a。、ac.6c的中點(diǎn)。已知點(diǎn)電荷。周?chē)臻g某點(diǎn)的電勢(shì)9=日,

「為該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離，下列說(shuō)法正確的是（）

A.航點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同

B.P點(diǎn)的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)

C.P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為當(dāng)

D.電荷量為的試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為幽>

答案：BD

解析：根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，a、b處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿著ab

連線由航指向0,c處的電荷在M點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)沿著cM連線由c指向M；而a、

c處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)沿著ac連線由N指向c,0處的電荷在N點(diǎn)產(chǎn)生

的場(chǎng)強(qiáng)沿著6N連線由6指向N,則“點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與N點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，

方向不同，故A錯(cuò)誤；P點(diǎn)距離。、b、c處的電荷要比d點(diǎn)距離以b、c處的電

荷近，根據(jù)點(diǎn)電荷Q周?chē)臻g某點(diǎn)的電勢(shì)9=產(chǎn)，可知廠越小夕越大，則P點(diǎn)

的電勢(shì)高于d點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)的疊加可知，6、c處的電荷在P

點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相互抵消，則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為EP=琮，根據(jù)幾何關(guān)系可知rap=^l,

則緯=攀，故C錯(cuò)誤;根據(jù)點(diǎn)電荷。周?chē)臻g某點(diǎn)的電勢(shì)9=尸，可知d點(diǎn)的

電勢(shì)為夕"=當(dāng)'，電荷量為+q'試探電荷在d點(diǎn)的電勢(shì)能為=絲半_,

故D正確。故選BD。

三、非選擇題（本題共5小題，共54分）

11.（8分）如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、3兩點(diǎn)在。的正上方和。相

距分別為h和0.2A,將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好

4

又變?yōu)榱恪Ｈ舸穗姾稍贏點(diǎn)處的加速度大小為金，已知靜電力常量為總試求：

/?

B

0.2/z

Q

（1）此電荷在5點(diǎn)處的加速度；

（2）4、3兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（用晨Q和力表示）。

答案：（l）4g方向豎直向上（2）一半

解析：（1）這一電荷必為正電荷，設(shè)其電荷量為q,由牛頓第二定律,

弁4上“救24

在A點(diǎn)時(shí)"Zg一丸2=m'^8

在3點(diǎn)時(shí)（=m￡lB

解得GB=4g

方向豎直向上。

（2）從A到5過(guò)程，由動(dòng)能定理得

mg（h—。2h）+qUAB=0

__JkQ

解得UABh

12.（8分）如圖所示，在一水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，光滑絕緣直角三角形斜

劈ABC被固定在水平面上，其斜面長(zhǎng)L=2.5m,傾角為8=37。。有一個(gè)電荷量

為q=3XIO-C、質(zhì)量為m=4X10-3kg的帶負(fù)電小物塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）恰能靜止

在斜面的頂端A處，g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8o求：

（1）帶電小物塊的電性及AB兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB；

（2）若電場(chǎng)強(qiáng)度減小為原來(lái)的三分之一時(shí)小物塊從A下滑到B的時(shí)間t.

答案：⑴負(fù)電2000V⑵4-s

解析：（1）電場(chǎng)力水平向右，因此帶負(fù)電，帶電物體在電場(chǎng)力、重力以及支

持力作用下處于受力平衡狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行受力分析知

mgsin37°=q￡cos37°

電勢(shì)差UAB=Ed=ELcos37°

得045=2000Vo

（2）沿斜面的方向上mgsin0~qE'cos9=ma

其中皮=1E

代入數(shù)據(jù)得a=4m/s2

省十一更

行t一2So

13.（12分）（2023弓可北石家莊高一?？计谥校┤鐖D所示，固定于同一條豎直線

上的A、3是兩個(gè)帶等量異種電荷的點(diǎn)電荷，電荷量分別為十Q和一。，A、3相

距為2d,是豎直放置的光滑絕緣細(xì)桿，另有一個(gè)穿過(guò)細(xì)桿的帶電小球p,質(zhì)

量為機(jī)、電荷量為+q(可視為點(diǎn)電荷，不影響電場(chǎng)的分布)?，F(xiàn)將小球p從與點(diǎn)

電荷A等高的C處由靜止開(kāi)始釋放，小球p向下運(yùn)動(dòng)到距C點(diǎn)距離為d的。點(diǎn)

時(shí)，速度為。；已知與A3之間的距離為d,靜電力常量為左，重力加速度為

g,求：

M

Cop

B；'D，N

(1)C＞。間的電勢(shì)差Uco；

(2)在0點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度E的大?。?/p>

(3)小球p經(jīng)過(guò)與點(diǎn)電荷3等高的。點(diǎn)時(shí)的速度VD大小。

答案：⑴*泮⑵擎⑶辰

解析：(1)根據(jù)動(dòng)能定理，從。到。

mgd-+qUco—力107

2

則I】Uco=一mv彳—2m上2d。

(2)4點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)電荷在0點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度均為E=￥，

其中r=A0=30=&d,所以

根據(jù)對(duì)稱性可知，兩點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)在水平方向的分場(chǎng)強(qiáng)抵消，

合場(chǎng)強(qiáng)為：Ea=2E-cos45°=啦界。

(3)從C到。點(diǎn)，由于電場(chǎng)的對(duì)稱性，

UCD=2UCO,

則根據(jù)動(dòng)能定理有：

一

mg-2d+2qUco—產(chǎn)1of7),

所以VD=y[2vo

14.(12分X2023?江蘇徐州市第一中學(xué)?？计谥?如圖所示，電荷量均為+分

質(zhì)量分別為機(jī)、2m的小球A、B,中間用絕緣輕繩連接，忽略兩小球的庫(kù)侖力,

兩球在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中以速度00勻速上升，某時(shí)刻輕繩斷開(kāi)。求：

“E

AQ1,1

BO2m

(1)電場(chǎng)強(qiáng)度的大??；

(2)輕繩斷開(kāi)后A、B兩球的加速度大??；

(3)自輕繩斷開(kāi)至B球速度為零的過(guò)程中，A、B兩球組成系統(tǒng)的電勢(shì)能變化

量。

答案：⑴署(2)f:g⑶一15m溫

解析：(1)設(shè)電場(chǎng)強(qiáng)度為E,把小球A、B看作一個(gè)整體，由于繩未斷前作勻

速運(yùn)動(dòng)有2qE=3mg

解得E=嶗。

(2)細(xì)繩斷后，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A球有qE—=

解得=

對(duì)B球有qE—2mg=2man

解得aB=-：g

負(fù)號(hào)表示方向豎直向下。

(3)設(shè)自繩斷開(kāi)到B球速度為零的時(shí)間為t,

則0=oo+aB/,解得t=—

當(dāng)B球速度為零時(shí)，A球的速度大小

0A=00+aAt,解得0A=3oo

在該時(shí)間內(nèi)A球的位移為

oo+3oo,8那

XA=t—

2g

由功能關(guān)系知，電場(chǎng)力對(duì)A球做了正功

WA=qExA=12mvi

0+uo2vi

B球的位移為XB=

電場(chǎng)力對(duì)B球做了正功

WB=qExB=3mvl

在這一過(guò)程中，系統(tǒng)的電勢(shì)能變化量為

AE=—(WA+WB)=-15mvho

15.(14分)如圖甲所示，真空室中加熱的陰極K發(fā)出的電子(初速度不計(jì))經(jīng)

電場(chǎng)加速后，由小孔S沿兩平行金屬板M、N的中心線射入板間，加速電

壓為Uo,M、N板長(zhǎng)為3兩板相距當(dāng)匕加在M、N兩板間電壓MMN隨時(shí)間/

變化的關(guān)系圖線如圖乙所示，變化周期為T(mén)o,M、N板間的電場(chǎng)可看成勻強(qiáng)電場(chǎng)，

忽略板外空間的電場(chǎng)。在每個(gè)粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，兩板電壓可視作

不變，板〃、N右側(cè)距板右端L處放置一足夠大的熒光屏PQ,屏與垂直，

交點(diǎn)為。'。已知電子的質(zhì)量為加，電荷量為e,忽略電子重力及電子間的相互

作用，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。求：

⑴若加速電場(chǎng)兩板間距離為d,求電子加速至。點(diǎn)所用時(shí)間t；

(2)電子剛好從“板的右邊緣離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，M、N板間的電壓Ui；

(3)在熒光屏上有電子到達(dá)的區(qū)域的長(zhǎng)度b。

答案:⑴叭/舒⑵|。0(3)^3￡

解析：(1)根據(jù)題意，電子加速到。點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有eUo=Tm流

(2)設(shè)V、N兩板間距離為d,電子在Af、N板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間為力，加速度大小

為a,則水平方向上有L=voti

豎直方向上有;

由牛頓第二定律有e號(hào)Ui1:冽。

,?

解得Ui=-^Uo0

(3)根據(jù)題意可知，電子剛好從M板的右邊緣離開(kāi)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)，垂直于中心

線。。'方向的速度Oy=R,

偏轉(zhuǎn)角度的正切tan0=^

由幾何關(guān)系有Z?=2(j+Ltan

解得。=小心第十章專(zhuān)題強(qiáng)化

課后知能作業(yè)

基礎(chǔ)鞏固練

1.空間存在著平行紙面的勻強(qiáng)電場(chǎng)，但電場(chǎng)的具體方向未知，現(xiàn)在紙面內(nèi)

建立直角坐標(biāo)系xOy,用儀器沿3、0y兩個(gè)方向探測(cè)該靜電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)，得

到各點(diǎn)電勢(shì)9與橫、縱坐標(biāo)的函數(shù)關(guān)系如圖所示。關(guān)于該電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E,下

列說(shuō)法正確的是()

A.E=3V/m,方向沿x軸正方向

B.E=5V/m,方向指向第一象限

C.E=400V/m,方向沿y軸負(fù)方向

D.E=500V/m,方向指向第三象限

答案：D

解析：在沿y軸方向，電勢(shì)為40V時(shí)，此時(shí)距離。點(diǎn)的距離為10cm,而

沿x軸方向，電勢(shì)為40V時(shí)，此時(shí)距離。點(diǎn)的距離為cm,此兩點(diǎn)為等勢(shì)點(diǎn),

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向垂直于兩者連線且指向第三象限，由E=%計(jì)算可得電場(chǎng)強(qiáng)度大

小為500V/m,方向與x軸負(fù)方向成53。，指向第三象限，故A、B、C錯(cuò)誤，D

正確。

2.如圖所示，該圖像為x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度與各點(diǎn)位置坐標(biāo)關(guān)系圖像。取

x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)為零。A、3、C三點(diǎn)均在x軸上，

坐標(biāo)如圖。由C點(diǎn)靜止釋放一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，下列判斷正確的是（）

A.該點(diǎn)電荷沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)

B.該點(diǎn)電荷在坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)能最小

C.A、3兩點(diǎn)間電勢(shì)差為一0.2V

D.x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)電勢(shì)最低

答案：B

解析：由電場(chǎng)強(qiáng)度與各點(diǎn)位置坐標(biāo)關(guān)系圖像可知，由C點(diǎn)靜止釋放一個(gè)負(fù)

點(diǎn)電荷，該點(diǎn)電荷將圍繞x軸上。點(diǎn)來(lái)回運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；該點(diǎn)電荷從C點(diǎn)到。

點(diǎn)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，從。點(diǎn)再向右運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)

力做負(fù)功，電勢(shì)能增加，故在坐標(biāo)原點(diǎn)的電勢(shì)能最小，B正確；根據(jù)公式，由E

—x圖像與坐標(biāo)軸所圍的面積表示電勢(shì)差可得UAB=0,C錯(cuò)誤；由于無(wú)窮遠(yuǎn)電勢(shì)

為零，由圖像可知，x軸上坐標(biāo)原點(diǎn)電勢(shì)最高，D錯(cuò)誤。故選B。

3.有一靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸，其電勢(shì)9隨坐標(biāo)x變化的圖

線如圖所示，則下圖中能正確表示該靜電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E隨x的變化圖像是（設(shè)場(chǎng)強(qiáng)

沿x正方向取正值）（）

答案：A

解析：電場(chǎng)強(qiáng)度方向平行于x軸，電勢(shì)夕隨坐標(biāo)x變化的圖線的斜率的意義

反映了電場(chǎng)強(qiáng)度。沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，則x軸上0?2mm間場(chǎng)強(qiáng)Ei=

40

-V/m=2X104V/m,沿x軸正方向電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)向；

Z0vAi1nU3,

—40—40

2?10mm間場(chǎng)強(qiáng)Ei—-V/m=-1X104V/m,沿x軸正方向電勢(shì)降低，

Q8X1in。。3

0—(—40)

電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿X軸正向；10?12mm間場(chǎng)強(qiáng)石3=,-,-2V/m=2X104V/m,

ZA1U

沿x軸正方向電勢(shì)升高，電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿x軸負(fù)向。故選A。

4.如圖甲所示，A、5為電場(chǎng)中一直線上的兩個(gè)點(diǎn)，帶正電的點(diǎn)電荷只受電

場(chǎng)力的作用，從A點(diǎn)以某一初速度做直線運(yùn)動(dòng)到3點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep隨位移x的

變化關(guān)系如圖乙所示。則從A到3過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是()

A.點(diǎn)電荷的速度先增大后減小

B.空間電場(chǎng)是某負(fù)點(diǎn)電荷形成的

C.點(diǎn)電荷所受電場(chǎng)力先增大后減小

D.空間各點(diǎn)的電勢(shì)先升高后降低

答案：D

解析：根據(jù)電勢(shì)能Ep隨位移x的變化圖像可知點(diǎn)電荷運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能先

增大后減小，所以電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，點(diǎn)電荷的動(dòng)能先減小再增大，速度

先減小后增大，故A錯(cuò)誤；點(diǎn)電荷帶正電，且電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，所以

電場(chǎng)強(qiáng)度的方向先向左再向右，空間電場(chǎng)可能是由某正點(diǎn)電荷形成的，故B錯(cuò)

誤；電勢(shì)能Ep—x曲線的斜率表示電場(chǎng)力，可知電場(chǎng)力先減小后增大，故C錯(cuò)誤;

根據(jù)Ep="，正點(diǎn)電荷的電勢(shì)能先增大后減小，所以從A到3,空間各點(diǎn)的電

勢(shì)先升高后降低，故D正確。

5.空間中一靜電場(chǎng)的某物理量在x軸上分布情況如圖所示，其中OA=OB,

則（）

A.若為E—X圖像，則（PA=（PB

B.若為E—x圖像，則將一電子由A沿x軸移向3,電場(chǎng)力先做負(fù)功再做

正功

C.若為夕一x圖像，則EA、EB相同

D.若為夕一x圖像，在A自由釋放一質(zhì)子，其僅在電場(chǎng)力作用下運(yùn)動(dòng)到3,

加速度先變小后增大

答案：D

解析：若為E—x圖像，由圖像知，A到3電場(chǎng)強(qiáng)度一直是負(fù)值，表明電場(chǎng)

方向一直是沿x軸負(fù)方向，沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低，因此A到3電勢(shì)是升

高的，則A、3之間電場(chǎng)方向一直是沿x軸負(fù)方向，電子受到的電場(chǎng)力

方向指向x軸正方向，所以電場(chǎng)力一直做正功，故A、B錯(cuò)誤；若為夕一x圖像,

其斜率代表電場(chǎng)強(qiáng)度，則A、3兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，但方向相反，故C錯(cuò)誤;

若為夕一x圖像，A到。電勢(shì)降低，電場(chǎng)方向指向x軸正方向，在A點(diǎn)靜止釋放

質(zhì)子所受電場(chǎng)力方向指向x軸正方向，質(zhì)子將向x軸正方向運(yùn)動(dòng)，由圖像斜率變

化可知電場(chǎng)強(qiáng)度先變小，在。點(diǎn)為零，。到3過(guò)程電場(chǎng)反向逐漸變大，所以質(zhì)

子的加速度先變小后變大，故D正確。故選D。

6.在絕緣粗糙的水平面上相距為6L的A、3兩處分別固定正點(diǎn)電荷，其電

荷量分別為QA、QB,兩點(diǎn)電荷的位置坐標(biāo)如圖甲所示。圖乙是A、5連線之間

的電勢(shì)9與位置x之間的關(guān)系圖像，圖中x=L點(diǎn)為圖線的最低點(diǎn)，若將質(zhì)量為

機(jī)、電荷量為的帶電小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）在x=2L的C點(diǎn)由靜止釋放，其向左

運(yùn)動(dòng)，則在接下來(lái)的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）

A.小球一定能到達(dá)尤=—2L點(diǎn)處

B.小球在x=L處的加速度最小

C.小球在向左運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)能先增大后減小

D.電荷量QA:QB=2：1

答案：C

解析：若水平面光滑根據(jù)動(dòng)能定理得qU=O,知。=0,所以小球能運(yùn)動(dòng)到

電勢(shì)與出發(fā)點(diǎn)的電勢(shì)相等的位置，由于x=—2L處的電勢(shì)高于x=2L,所以不能

到達(dá)x=—2L點(diǎn)處，根據(jù)能量守恒定律可知，若水平面粗糙，則小球到達(dá)最左端

的位置會(huì)比光滑時(shí)的還要近，故A錯(cuò)誤；據(jù)夕一x圖像切線的斜率等于場(chǎng)強(qiáng)E,

則知x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零，所以在C處場(chǎng)強(qiáng)向左，小球向左加速運(yùn)動(dòng)，由于在運(yùn)動(dòng)

過(guò)程中受到摩擦力，且摩擦力向右，大小不變，故在x=L右側(cè)某位置，合力為

零，此時(shí)速度最大，加速度最小，所以小球向左做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，故動(dòng)

能先增大后減小，故B錯(cuò)誤,C正確;x=L處場(chǎng)強(qiáng)為零，根據(jù)點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)則有黑

=然，解得QA：0B=4：1,故D錯(cuò)誤。

能力提升練

7.沿電場(chǎng)中某條直線電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨

x的變化規(guī)律如圖所示。將一個(gè)帶正電的粒子從。點(diǎn)由靜止釋放，粒子僅在電場(chǎng)

力的作用下，由坐標(biāo)原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到位置X3過(guò)程中，下列說(shuō)法不正確的是（）

B.粒子的電勢(shì)能一直減小

C.坐標(biāo)原點(diǎn)。和位置X2的電勢(shì)差。。x2=等

D.粒子動(dòng)能的增加量等于電勢(shì)能的減小量

答案：A

解析：由坐標(biāo)原點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到位置X3過(guò)程中，電場(chǎng)方向一直為正方向，電場(chǎng)

力方向與速度方向相同，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功，粒子速度一直增大，電勢(shì)能一直

減小，粒子的動(dòng)能增加量等于電勢(shì)能的減小量，故A錯(cuò)誤，B、D正確；坐標(biāo)原

點(diǎn)。和位置&間的電勢(shì)差為圖像與x軸所圍成的面積，則有00x2=等，故C

正確。故選A。

8.如圖所示，等量異種點(diǎn)電荷固定在x軸上且關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)。對(duì)稱，取無(wú)

窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列關(guān)于X軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)與X的關(guān)系正確的是

（）

答案：A

解析：由于沿電場(chǎng)線電勢(shì)降低，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布規(guī)律，兩

點(diǎn)電荷連線中垂線為等勢(shì)線，即該等勢(shì)線的電勢(shì)與無(wú)窮遠(yuǎn)相等，根據(jù)題意中垂線

電勢(shì)為0,故A正確，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)線分布的密集程度表示電場(chǎng)的強(qiáng)弱，電場(chǎng)線

切線方向表示電場(chǎng)的方向，根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線的分布特征，可知，圖

中兩點(diǎn)電荷之間電場(chǎng)方向向右，為正值，大小先減小后增大，正電荷左側(cè)電場(chǎng)方

向向左，為負(fù)值，負(fù)電荷右側(cè)電場(chǎng)方向向左，為負(fù)值，故C、D錯(cuò)誤。故選A。

9.（多選）一帶正電微粒只在靜電力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，其電勢(shì)能隨

位移X變化的關(guān)系如圖所示，其中。?XI段是曲線，XI?X2段是平行于大軸的直

線，X2?X3段是傾斜直線，則下列說(shuō)法正確的是（）

XX

Ol2均X

A.。?XI段電勢(shì)逐漸升高

B.。?xi段微粒做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動(dòng)

C.XI?X2段電場(chǎng)強(qiáng)度為零

D.X2?X3段的電勢(shì)沿X軸均勻減小

答案：ACD

解析：電勢(shì)能Ep=0q,由于粒子帶正電，。?xi段電勢(shì)能變大，所以電勢(shì)升

高，A正確；根據(jù)靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系A(chǔ)Ep=EqAx,圖像斜率反映場(chǎng)

強(qiáng)大小，。?XI段圖像斜率變小，場(chǎng)強(qiáng)變小，受力減小，加速度逐漸變小，由于

電勢(shì)能增加，靜電力做負(fù)功，則微粒做減速運(yùn)動(dòng)，即微粒做加速度減小的減速運(yùn)

動(dòng)，B錯(cuò)誤；X2?X3段斜率為0,場(chǎng)強(qiáng)為零，C正確；X2到X3,電勢(shì)能均勻減小，

微粒帶正電，所以電勢(shì)沿x軸均勻減小，D正確。

10.（多選）沿電場(chǎng)中某條電場(chǎng)線方向建立x軸，該電場(chǎng)線上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度E

隨x的變化規(guī)律如圖所示，x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度E的正方向，坐標(biāo)軸上的點(diǎn)0、

XI、X2和X3分別與x軸上。、A、B、C四點(diǎn)相對(duì)應(yīng)，相鄰兩點(diǎn)間距相等。一個(gè)帶

正電的粒子從。點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)的動(dòng)能為Ek,僅考慮靜電力作用，