第二十二章二次函數22．1二次函數圖象和性質九年級上冊數學（人教版）22.1.1二次函數

第1頁第2頁C第3頁2．已知二次函數y＝2－3x＋x2，則其二次項系數a，一次項系數b，常數項c分別為(

)A．a＝2，b＝－3，c＝1B．a＝2，b＝3，c＝1C．a＝1，b＝3，c＝2D．a＝1，b＝－3，c＝23．已知函數y＝(a＋2)x2＋x－3是關于x二次函數，則實數a取值范圍是(

)A．a＞－2B．a＜－2C．a＞2D．a≠－2DD第4頁4．以下函數關系中，能夠看作是二次函數y＝ax2＋bx＋c(a≠0)模型是(

)A．在一定距離內，汽車行駛速度與行駛時間關系B．我國人口自然增加率為1%，這么我國總人口數隨年份改變關系C．圓周長與半徑之間關系D．正三角形面積與邊長之間關系D第5頁C第6頁6．已知圓環內圓半徑是x，外圓半徑是R，圓環面積是y，則y與x之間關系式是(

)A．y＝π(R2－x2)B．y＝π(R－x)2C．y＝πR2－x2

D．y＝π(2πR－2πx)2A第7頁7．某廠今年一月份新產品研發資金為a元，以后每個月新產品研發資金與上月相比增加率都是x，則該廠今年三月份新產品研發資金y(元)關于x函數關系式為y＝________．8．在邊長為6正方形中間挖去一個邊長為x(0＜x＜6)小正方形，假如設剩下部分面積為y，那么y關于x函數關系式為______________．a(1＋x)2

y＝36－x2

第8頁9．依據下面條件列出函數關系式，并判斷列出函數是否為二次函數．(1)假如兩個數中，一個數比另一個數大5，那么，這兩個數乘積p是較大數m函數；(2)一個半徑為10cm圓上，挖掉4個大小相同正方形孔，剩下面積S(cm2)是正方形孔邊長x(cm)函數；(3)有一塊長為60m，寬為40m矩形綠地，計劃在它四面相同寬度內種植草坪，中間種郁金香，那么郁金香種植面積S(m2)是草坪寬度a(m)函數．第9頁(1)p＝m(m－5)＝m2－5m，是二次函數．(2)S＝100π－4x2，是二次函數．(3)S＝(60－2a)(40－2a)＝4a2－200a＋2400，是二次函數．

第10頁易錯點：忽略二次項系數不為0而犯錯10．已知y＝(m－1)xm2＋2m－1＋x是關于x二次函數，求m值．∵y＝(m－1)xm2＋2m－1＋x是關于x二次函數，∴m2＋2m－1＝2，解得m＝1或－3，∵m－1≠0，∴m≠1，∴m＝－3.

第11頁第12頁A第13頁12．如圖，有長24m籬笆，一面利用圍墻圍成，中間隔有一道籬笆矩形花圃，設花圃垂直于墻一邊長為xm，面積是Sm2，則S與x之間關系式是(

)A．S＝－3x2＋24xB．S＝－2x2－24xC．S＝－3x2－24x

D．S＝－2x2＋24x

A第14頁A第15頁14．如圖，在一幅長80cm，寬50cm矩形風景畫四面鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設整個掛畫總面積為ycm2，金色紙邊寬為xcm，則y與x關系式是______________________．y＝4x2＋260x＋4000

第16頁15．(教材P29練習2變式)一塊矩形草地，長為8m，寬為6m，若將長和寬都增加xm，設增加面積為ym2.(1)求y與x之間函數關系式；(2)若要使草地面積增加32m2，長和寬都需增加多少米？(1)依據題意，得y＝(8＋x)(6＋x)－6×8＝x2＋14x.(2)依據題意，得x2＋14x＝32，解得x1＝－16(舍去)，x2＝2.故長和寬都需要增加2m．

第17頁16．(教材P41習題8變式)如圖，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝12cm，點P在線段AB上，點P從點A開始沿AB邊以1cm/s速度向點B移動．點E為線段BC中點，點Q從E點開始，沿EC以1cm/s速度向點C移動．假如P，Q同時分別從A，E出發，寫出出發時間t與△BPQ面積S函數關系式，求出t取值范圍．第18頁第19頁17．某賓館客房部有60個房間供游客居住，當每個房間定價為天天200元時，房間能夠住滿．當每個房間天天定價每增加10元時，就會有一個房間空閑．設每個房間天天定價增加x元．求：(1)