第4章

一元一次方程4.3

用一元一次方程解決問題七上數學

SK1.能主動建立方程模型解決實際問題，從中感悟用方程模型解決問題的簡潔性.2.掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟，并能根據實際問題的意義檢驗所得結果是否合理.3.能從生活中發現并提出與方程有關的問題，并會用畫示意圖法或列表法分析問題、解決問題.4.能從比較復雜的生活情境中提煉不同的方程模型，學會用數學的語言表達現實世界，發展數學應用意識.解:解所列出的一元一次方程.驗:檢驗所得的解是不是所列方程的解、是否符合實際意義.答:寫出答案（包括單位名稱）.用一元一次方程解決實際問題的基本過程:審:審清題意，找出題中的等量關系，分清題中的已知量、未知量.設:設未知數，用含未知數的代數式表示其他未知量.列:根據題中的等量關系,列出一元一次方程.典例1

某班學生分兩組參加植樹活動，甲組有17人，乙組有25人，若從甲組抽調部分學生去乙組，使乙組人數為甲組人數的2倍，需抽調多少名學生？

解題通法設未知數的常見方法①一般情況下，題中問什么就設什么，即設直接未知數；②特殊情況下，設直接未知數難以列出方程時，可設另一個相關的量為未知數，即設間接未知數；③在某些問題中，為了便于列方程，可以設輔助未知數.練習1小明向爸爸詢問爺爺的年齡，爸爸說：“今年你跟爺爺的年齡和為82歲，而10年前，爺爺的年齡是你年齡的30倍”，問爺爺今年多少歲？

對于一些直觀的題目，可以通過畫示意圖表示出題目中的條件與問題之間的關系，然后根據示意圖中的有關基本量的內在聯系找出相等關系，進而列方程求解.常用的示意圖有線形示意圖、圓形示意圖、柱狀示意圖等敲黑板畫示意圖的優點（1）有利于把抽象的概念形象化；（2）有利于把隱藏的數量關系顯性化；（3）有利于快速找到數量間的對應關系.1.利用畫示意圖法找商品銷售問題中的等量關系商品銷售中常見的等量關系

練習2

若已知典例2中這種服裝的進價是500元，按標價打折銷售，其他條件不變，求該種服裝售價打了幾折？

2.利用畫示意圖法找行程問題中的等量關系（1）相遇問題相遇問題沿直線運動沿圓周運動圖示________________________________________________________________________________甲、乙從同個起點出發相向而行________________________________________相遇問題沿直線運動沿圓周運動等量關系路程時間（2）追及問題

（2）兩車同時開出，同向而行，快車在慢車的后面，多少小時后快車追上慢車？

練習3

在典例3的基礎上，

列表法是一種建模策略，它可以幫助我們分析實際問題中數量之間的等量關系，從而列方程解決問題.1.利用列表法找雞兔同籠問題中的等量關系雞兔同籠問題中的等量關系典例4

雞兔同籠是我國古代三大算術題目之一，最早記載于《孫子算經》中，距今已經超過1

500年的歷史，原文如下：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？翻譯成現代漢語就是：有若干只雞和兔子在同一個籠子里，從上面數共有35個頭，從下面數共有94只腳，問雞和兔子各有多少只？

項目只數足數雞兔合計3594

2.利用列表法找工程問題中的等量關系工程問題中的等量關系典例5

（一題多解）檢查一處住宅區的自來水管，甲單獨完成需14天，乙單獨完成需18天，丙單獨完成需12天，前7天由甲、乙兩人合作，但乙中途離開了一段時間，后2天由乙、丙兩人合作完成.求乙中途離開了幾天？

丙2等量關系甲的工作總量+乙的工作總量+丙的工作總量=1.

用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。家大謝謝匯報人：用心關注孩子，用心接納孩子，用心體會孩子。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學習。一個被學生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學生還是小學生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學生，寬容、不傷害學生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發脾氣等。教師要放下架子，把學生放在心上。“蹲下身子和學生說話，走下講臺給學生講課”;關心學生情感體驗，讓學生感受到被關懷的溫暖;自覺接受學生的評價，努力做學生喜歡的老師。教師要學會寬容，寬容學生的錯誤和過失，寬容學生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責的神圣和一言一行的重要。善待每一個學生，做學生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學生喜愛時，才能真正實現自己的最大價值。義務教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數學等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準。現行義務教育課程標準，是2011年制定的，離現在已經十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經二十多年沒更新過了，很多內容，確實需要根據現實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現出，國家對未來教育改革方向的規劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學科課程的總體設計，或者說，是對教學過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節，老師上課怎么講，課程方案就是依據。課程標準是規定某一學科的課程性質、課程目標、內容目標、實施建議的教學指導性文件，也就是說，它規定了，老師上課都要講什么內容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學校里所有具體的課程設計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學校教育定了一個總基調，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養目標，將黨的教育方針具體化細化為學生核心素養發展要求，明確本課程應著力培養的正確價值觀、必備品格和關鍵能力。進一步優化了課程設置，九年一體化設計，注重幼小銜接、小學初中銜接，獨立設置勞動課程。與時俱進，更新課程內容，改進課程內容組織與呈現形式，注重學科內知識關聯、學科間關聯。結合課程內容，依據核心素養發展水平，提出學業質量標準，引導和幫助教師把握教學深度與廣度。通過增加學業要求、教學提示、評價案例等，增強了指導性。教育部將組織宣傳解讀、培訓等工作，指導地方和學校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務教育課程有效落實。

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