2025年甘肅工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院高職單招（數(shù)學(xué)）歷年真題考點(diǎn)含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共50題)1、不等式x2-x-2>0的解集為（）

(1分)A、{x|x>2或x<-1}B、{x|-1C、{x|-2D、{x|x>1或x<-2}正確答案選項(xiàng)：參考答案：A2、在【圖片大小可調(diào)】，【圖片大小可調(diào)】，AB=BA=1，則sinA的值是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、1D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B3、下列區(qū)間表示數(shù)集{x|-2≤x＜5}的是（）

(1分)A、（-2，5）B、（-2，5]C、[-2，5）D、[-2，5]正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析有等于號(hào)為閉區(qū)間，沒(méi)有等于號(hào)為開(kāi)區(qū)間。則本題左閉右開(kāi)，故選C4、f(x)偶函數(shù)，f(-1)=-3則f(1)=（）

(1分)A、3B、-3C、-1D、不確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析f(-1)=f(1)=-35、等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是50°，則這個(gè)三角形的底角的大小是()

(1分)A、65°或50°B、80°或40°C、65°或80°D、50°或80°正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析當(dāng)50°的角是底角時(shí)，三角形的底角就是50°；當(dāng)50°的角是頂角時(shí)，兩底角相等，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理易得底角是65度6、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的最小正周期是（）

(1分)A、π/2B、πC、2πD、4π正確答案選項(xiàng)：參考答案：D7、如圖所示，直線l1、l2、l3，的斜率分別為k1、k2、k3，則（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、k123B、k312C、k321D、k132正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析提示：由圖可知l1的傾斜角為鈍角，l2、l3的傾斜角為銳角，且l2的傾斜角大于l3的傾斜角，故有k2>k3>k1，即k1＜k3＜k2,選D。8、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的圖像大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A9、下列各函數(shù)中為指數(shù)函數(shù)的是().(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由指數(shù)函數(shù)的定義可得，選項(xiàng)A有系數(shù)3,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)B為冪函數(shù)，故錯(cuò)誤；選項(xiàng)C滿足指數(shù)函數(shù)的定義，故正確；選項(xiàng)D中，-3<0,不是指數(shù)函數(shù)，故錯(cuò)誤.故選C.10、方程組【圖片大小可調(diào)】的解集是（）(1分)A、{x=3,y=1}B、{（3,1）}C、{（x，y）|（3,1）}D、{3，1}正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】11、若直線(m-2)x+y-2=0的傾斜角的范圍a∈(90°,180°)，則m的取值范圍是（）(1分)A、m>-2B、m<-2C、m>2D、m<2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析提示：因?yàn)閍∈(90°,180°)所以斜率k∈(-∞,0)，即2-m<0，m>2

12、若集合A=R,B=R,則下列對(duì)應(yīng)【圖片大小可調(diào)】是A到B的映射的是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D13、已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為50cm，△ABC的周長(zhǎng)為35cm,則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）

(1分)A、5cmB、10cmC、15cmD、20cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B14、下面有四個(gè)語(yǔ)句：①集合N*中最小的數(shù)是0；②-a?，則a∈N；③a∈N，b∈，則a+b的最小值是2④x2+1=2x的解集中含有倆個(gè)元素.其中說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)題意依次判斷即可因?yàn)镹*是不含0的自然數(shù)，所以D錯(cuò)誤①取a=√2，則-√2?N，√2∈N，所以②錯(cuò)誤:對(duì)于③，當(dāng)a=b=0時(shí)，a+6取得最小值是0，而不是2，所以B錯(cuò)誤對(duì)于④，解集中只含有元素1，故④錯(cuò)誤故選:A15、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D16、關(guān)于三角函數(shù)公式，下列正確的是（）

(1分)A、cos2x=2sinxcosxB、cos2x+sin2x=1C、cos2x+sin2x=1D、sin2x=sinxcosx正確答案選項(xiàng)：參考答案：C17、直線y=x-2的斜率為（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)斜截式方程的形式y(tǒng)=kx+b，容易知，直線的斜率為1，故選：A18、如果【圖片大小可調(diào)】，則m?n等于（）

(1分)A、9B、6C、8D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：A19、如圖所示在平行四邊形ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，則CD的長(zhǎng)為()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、16/3B、8C、10D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：C20、一只小蟲(chóng)不小心掉進(jìn)了井里。它每天不停地往上爬。不幸的是，它每天白天能往上爬3米，可是一到夜里就要滑下2米。但是小蟲(chóng)還是堅(jiān)持往上爬。這口井從井底到井口是20米。小蟲(chóng)從清晨開(kāi)始從井底往上爬。（）能爬到井口。

(1分)A、第17天B、第18天C、第19天D、第20天正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析(20-3)÷(3-2)+1=17÷1+1=18（天），每天爬一米到18天的時(shí)候就可以直接爬上去不用下滑了，18天才對(duì)21、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】在某區(qū)間上是減函數(shù)，這個(gè)區(qū)間可以是().(1分)A、(-∞,-4)B、[-4,+∞)C、[4,+∞)D、(-∞,4)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析由函數(shù)【圖片大小可調(diào)】可知其遞減區(qū)間是(-∞，-4).故選A.22、已知向量a、b不共線，則c＝2a-b，d＝3a-2b的關(guān)系是()

(1分)A、共線B、平行C、不共線D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析不共線!假設(shè)共線,則c=kd,即2a-b=3ka-kb，即(k-1)b=(3k-2)a，因a,b不共線,所以k-1=3k-2=0,顯然不成立,故c,d不共線23、已知點(diǎn)A(1,2)，B(2,3)，C(-2,5)，那么△ABC是（）(1分)A、銳角三角形B、直角三角形C、鈍角三角形D、等腰三角形正確答案選項(xiàng)：參考答案：B24、設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和，若【圖片大小可調(diào)】，那么【圖片大小可調(diào)】（）

(1分)A、1B、-1C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A25、下列命題正確的是（）(1分)A、{x|y=x2}和{yly=x2}是同一個(gè)集合B、平面直角坐標(biāo)系中第一象限的點(diǎn)集可表示為{(x,y)|x＞0,y＞0}C、?={0}D、{x?N|x＜9}={1,2,3,4,5,6,7,8,9}

正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】26、已知a，b，c，d是公比為2的等比數(shù)列，則c/a=（）

(1分)A、2B、4C、1/2D、1/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析因?yàn)槭枪葹?的數(shù)列，則，c=a*2^2，c/a=4，故選B27、【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：D28、【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B29、如圖，PA切⊙O于A，⊙O的半徑為3，OP=5，則切線長(zhǎng)PA為（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、6B、8C、4D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析連接OA，可知OA⊥PA，又∵OA=3，OP=5，∴根據(jù)勾股定理可得，PA=4．故選C30、直線3x+y-5=0與圓x2+y2-10y=0的位置關(guān)系是().

(1分)A、相交B、相切

n

C、相離D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析圓x2+y2-10y=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程x2+(y-5)2=25.圓心為(0,5),半徑r=5,圓心到直線3x+y-5=0的距離【圖片大小可調(diào)】因?yàn)閐＜r,所以直線與圓相交.故選A.31、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補(bǔ)充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個(gè)補(bǔ)充條件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進(jìn)行判定，因此按判定全等的方法逐個(gè)驗(yàn)證：A、滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；B、滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；C、構(gòu)成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；D、滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'32、“ab>0”是“a>0,b>0”的().(1分)A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、無(wú)法確定正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析由ab>0得a>0,b>0或a<0,b<0.小范圍能推出大范圍，大范圍不能推出小范圍.故選B.33、sin45°=（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、1/2C、1D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析根據(jù)各特殊角的三角函數(shù)值解答即可34、下列試驗(yàn)?zāi)軌驑?gòu)成事件的是（）

(1分)A、擲—次硬幣B、射擊—次C、標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下，水燒至100℃D、摸彩票中頭獎(jiǎng)?wù)_答案選項(xiàng)：參考答案：D解析由題意知本題要判斷哪一個(gè)是一個(gè)事件，事件是在一定條件下所出現(xiàn)的某種結(jié)果，根據(jù)事件可以分為必然事件、隨機(jī)事件和不可能事件，A，B，C三個(gè)選項(xiàng)不能劃分為三種事件中的任意個(gè)，故選D35、若圓錐的表面積為S,且它的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面圓直徑為().

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析設(shè)圓錐母線長(zhǎng)為R,底面圓半徑為r.因?yàn)槠鋫?cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，此半圓半徑為R,半圓弧長(zhǎng)為【圖片大小可調(diào)】所以【圖片大小可調(diào)】所以R=2r.因?yàn)閳A錐表面積是側(cè)面積與底面積的和，所以【圖片大小可調(diào)】.因?yàn)镽=2r,所以S=【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】,所以圓錐的底面直徑【圖片大小可調(diào)】.故選B.36、

下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，1）上是增函數(shù)的是（）

(1分)A、y=|x+1|B、y=2-xC、【圖片大小可調(diào)】D、y=x2-x+1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析利用一次函數(shù)，二次函數(shù)，反比例函數(shù)的單調(diào)性逐一分析即可在(0,1)上y=|x+1|=x+1,單調(diào)遞增;y=2-x單調(diào)遞減y=在(0,+∞)上單調(diào)遞減,故在(0,1)上單調(diào)遞減;y=x2-x+1在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞減，在【圖片大小可調(diào)】上單調(diào)遞增故在(0,1)上不是單調(diào)遞增函數(shù)故選:A本題考查簡(jiǎn)單函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題，熟練掌握一次函數(shù)，反比例函數(shù)，二次函數(shù)的單調(diào)性是解決此問(wèn)題的關(guān)鍵37、設(shè)甲、乙兩人獨(dú)立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0.6，乙擊中目標(biāo)的概率為0.7，現(xiàn)各射擊一次，目標(biāo)被擊中的概率為（）(1分)A、0.42B、0.12C、0.46D、0.88正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】【圖片大小可調(diào)】38、α為銳角，若【圖片大小可調(diào)】，則sina-cosa的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D39、下面四種說(shuō)法，正確的是()(1分)A、距離和時(shí)間都是向量B、凡是等長(zhǎng)的有向線段表示同一個(gè)向量C、零向量沒(méi)有方向D、線段AB的長(zhǎng)度叫做有向線段【圖片大小可調(diào)】的模正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析A、既有大小又有方向的量為向量，只有大小沒(méi)有方向的量為標(biāo)量，故由此可以判斷距離和時(shí)間都為標(biāo)量;B、方向相同或相反的向量即為共線向量，故B錯(cuò)誤；C、零向量方向任意；綜上所述，答案選擇：D40、在【圖片大小可調(diào)】中，【圖片大小可調(diào)】，AC=2，AB=6，則下列結(jié)論正確的是（）

(1分)A、sinA=1/3B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B41、已知點(diǎn)A(-1,0),B(5,6),P(3,4),且【圖片大小可調(diào)】=【圖片大小可調(diào)】,則【圖片大小可調(diào)】=().

(1分)A、3B、2C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B42、已知正弦函數(shù)y=sinx,當(dāng)x=5π/2時(shí)，y值為（）

(1分)A、0B、1C、1/2D、-1正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析y＝sin(5π/2)＝sin(2π＋π/2)＝sin(π/2)＝143、已知向量【圖片大小可調(diào)】，若【圖片大小可調(diào)】，則x=（）

(1分)A、-2B、-1/2C、2D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A44、已知角α的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3，4），則cosα的值等于（）

(1分)A、-3/5B、3/5C、4/5D、-4/5正確答案選項(xiàng)：參考答案：A45、已知有一山坡水平方向前進(jìn)了40米，就升高了20米，那么這個(gè)山坡的坡度是()

(1分)A、1∶2B、2∶1C、1∶5D、5∶1正確答案選項(xiàng)：參考答案：A46、用1，2，3，4四個(gè)數(shù)字組成恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位偶數(shù)的個(gè)數(shù)是()

(1分)A、72個(gè)B、36個(gè)C、144個(gè)D、108個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：A47、函數(shù)【圖片大小可調(diào)】的定義域是（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-∞,1)∪(1,+∞)C、(-∞,1)D、(-∞,+∞)正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析要使函數(shù)有意義，分母不為0，則x-1≠0，即x≠1，函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,1)∪(1,+∞)，故選B。48、不等式的解集為()。A、B、C、D、正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析分析

解不等式，求出不等式的解集即可．解答

解：∵|x-1|＜2，

∴-2＜x-1＜2，

∴-1＜x＜3，

故不等式的解集是（-1，3），

故選：A．49、乒乓球隊(duì)里有男隊(duì)員6人，女隊(duì)員4人，從中選出男女隊(duì)員各1人組成一隊(duì)參加混合雙打，不同的組隊(duì)總數(shù)有（）(1分)A、10B、24C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B50、平面a內(nèi)，∠XOY=60°，OA是平面a的斜線，且OA與∠XOY兩邊所成的角均是45°，若OA=1，則A點(diǎn)到平面a的距離是（）.【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、已知a,b,c,d為實(shí)數(shù),若a>b>0,c>d>0,則ac>bd。()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析因?yàn)閍,b,c,d為實(shí)數(shù)，若a>b>0，c>d>0，由不等式的性質(zhì)得ac>bd。故本題正確2、頂點(diǎn)在圓上的角是圓周角。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析頂點(diǎn)在圓上