沐川縣2024-2025學年上期七年級質量監測數學注意事項：1．本試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘．2．試卷包括“試題卷”和“答題卡”兩部分，請務必在“答題卡”上與試題番號對應的位置處答題，位置錯誤，答題是無效的．3．考試結束后，請將“試題卷”和“答題卡”一并交回．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的4個選項中，只有一項是符合題目要求的，必須用2B鉛筆將答案標號填涂在答題卡對應題目標號的位置上．1．追溯到兩千多年前，中國人已經開始使用正負數表示具有相反意義的量．若向東走50米記作50米，則向西走60米記作A．0米 B．60米 C．60米 D．110米2．2的相反數是A．2 B．2 C． D．3．5G是第五代移動通信技術的簡稱，5G網絡理論下載速度可以達到每秒1300000KB以上，這意味著下載一部高清電影只需要1秒．將1300000用科學記數法表示為A． B． C． D．4．下列運算正確的是A．B．C．D．5．下列去括號（或添括號）正確的是A． B．C． D．6．如圖1，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，若∠AOE=50°，則∠BOD的度數為A．30° B．40°C．45° D．50°7．如果一個角的補角是110°，則這個角的余角的度數是A．20° B．30° C．70° D．110°8．如圖2.1，用一個平面截長方體，得到如圖2.2的幾何體，它在我國古代數學名著《九章算術》中被稱為“塹堵”．圖2.2“塹堵”的俯視圖是A BCD9．“綠水青山，就是金山銀山”．在兩個景區之間的一段觀光索道如圖3所示，索道支撐架均為互相平行（AM∥CN），且每兩個支撐架之間的索道均是直的，若∠MAB=65°，∠NCB=55°，則∠ABC=A．110° B．115°C．120° D．125°10．某食品廠生產的某種袋裝食品標準質量為每袋120克，抽檢其中20袋，記錄如下（“+”表示超出標準質量，“”表示不足標準質量）：與標準質量的差值（單位：克）420+1+3+4袋數143453則這20袋食品的平均質量為A．120.95克B．120.1克C．122克D．139克11．有理數、、在數軸上的位置如圖4所示，下列結論錯誤的是A．＜0B．＜0C．＞0D．＜12．如圖5，已知AP平分∠BAC，CP平分∠ACD，∠1+∠2=90°．下列結論：①AB∥CD；②∠ABE+∠CDF=180°；③AC∥BD；④若∠ACD=2∠E，則∠CAB=2∠F．正確的個數是A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分）13．的倒數是▲．14．比較大?。骸ㄌ睢埃尽?lt;或=”）．15．如圖6，AB=10，CB=7，D是AC的中點，則DB的長是▲．16．把多項式按x的降冪排列：▲．17．若單項式與的和仍是單項式，則的值是▲．18．如圖7，AB∥CD，點E在CD上，連結BC、BE，若BC平分∠ABE，∠BED＝46°，則∠ABC的度數為▲°．19．如圖8，點O是直線AB上的一點，OC⊥OD，OE平分∠BOC，若∠AOC=??°，則∠DOE=▲°（用含??的代數式表示）.20．給出定義如下：我們稱使等式成立的一對有理數、為“相伴有理數對”，記為．如：，所以數對是“相伴有理數對”．（1）數對，中，是“相伴有理數對”的是▲；（2）若是“相伴有理數對”，則=▲．三、解答題：本大題共10個小題，每小題9分，共90分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．21．計算：.22．計算:.23.如圖9，已知點A、B在直線l上，點C、D在直線l外，請利用直尺和圓規按下列要求作圖.（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）作射線AC；（2）在直線l上確定點E，使CE+DE最小；（3）過點B作BF∥AC.24．計算：.25．先化簡，再求值：，其中=0．26．如圖10，已知∠A=112°，∠ABC=68°，BD⊥DC于點D，EF⊥DC于點F，則∠1與∠2相等嗎？閱讀下面的解答過程，并填空（理由或數學式）．解：∵∠A=112°，∠ABC=68°（已知），∴∠A+∠ABC=180°，∴AD∥BC（），∴∠1=∠3（）．∵BD⊥DC，EF⊥DC（已知），∴BD∥EF（ ），∴∠3=（），∴∠1=∠2（）．27．如圖11，AB∥CD，點E是直線FD上的一點，∠ABC=140°，∠CDF=40°.（1）判斷BC與EF的位置關系，并說明理由；（2）連結BD，若BD∥AE，∠BAE=110°，則BD是否平分∠ABC？請說明理由.28．某公司在甲、乙兩座倉庫分別有農用車12輛和6輛，現需要調往A縣10輛，調往B縣8輛．已知從甲倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為100元和200元，從乙倉庫調運一輛農用車到A縣和B縣的運費分別為80元和120元．設從甲倉庫調往A縣農用車x輛．（1）甲倉庫調往B縣農用車▲輛，乙倉庫調往A縣農用車▲輛，乙倉庫調往B縣農用車▲輛;（用含x的代數式表示）（2）寫出該公司從甲、乙兩座倉庫調農用車到A、B兩縣所需要的總運費（用含x的代數式表示）;（3）在（2）的基礎上，求當從甲倉庫調往A縣農用車5輛時，總運費是多少元?29．如圖，在數軸上點A表示數，點B表示數，點C表示數，是多項式的一次項系數，是最大的負整數，單項式的次數為．（1）=▲，=▲，=▲；（2）若點A與點D之間的距離表示為AD，點B與點D之間的距離表示為BD，請在數軸上找一點D，使BD=2AD，則點D表示的數是▲；（3）點A、B、C開始在數軸上運動，若點A和點B分別以每秒0.4個單位長度和0.3個單位長度的速度向左運動，同時點C以每秒0.2個單位長度的速度向左運動，點C到達原點后立即以原速度向右運動，秒鐘過后，若點A與點B之間的距離表示為AB，點B與點C之間的距離表示為BC．請問：5AB-BC的值是否隨著時間的變化而改變？若改變，請說明理由；若不變，請求其值．30．將一副三角板如圖13放置，PQ∥MN，∠ACB=∠EDF=90°,∠DEF=∠DFE=45°，∠CBA=60°，∠CAB=30°．（溫馨提示：三角形的內角和為180°）（1）若三角板如圖13.1擺放時，則∠AFD=▲°，∠PDE=▲°；（2）現固定三角板ABC的位置不變，將三角板DEF沿AC方向平移至點E正好落在PQ上，如圖13.2所示，DF與PQ交于點G，作∠FGQ和∠GFA的角平分線交于點H，求∠GHF的度數；（3）現固定三角板DEF，將三角板ABC繞點A順時針旋轉至AC與直線AN首次重合的過程中，如圖13.3所示，當線段BC與三角板DEF的一條邊平行時，請直接寫出∠BAM的度數．沐川縣2024-2025學年上期七年級質量監測數學參考答案及評分意見選擇題（共36分，每小題3分）CABDDBABCADC二、填空題（共24分，每小題3分）13．；14．＞；15．8.5；16．；17．9；18．23；19．??；20（1）；（2）(第一空1分，第二空2分).三、解答題：（本大題共10個小題，每小題9分，共90分）21．解：原式=……………（6分）=.…………………（9分）22．解：原式=………………（6分）=.…………………（9分）23．解：作圖略.……………（每小題3分，共9分）24.解：原式=…………（4分）=……（7分）=……………（8分）=.……………………（9分）25．解：原式=…………（4分）=……………（5分）=.…………………（7分）∵∴∴…………………（8分）當時，.……（9分）26．同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行；∠2；兩直線平行，同位角相等；等量代換.…（每空1.5分，共9分）27．解:（1）BC∥EF，理由如下：…………………（1分）∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，(兩直線平行,同旁內角互補)（2分）∵∠ABC=140°，∴∠BCD=40°.………（3分）∵∠CDF=40°,∴∠BCD=∠CDF,…………………（4分）∴BC∥EF.(內錯角相等，兩直線平行)………………（5分）（2）BD平分∠ABC，理由如下：……………（6分）∵BD∥AE，∴∠BAE+∠ABD=180°，(兩直線平行,同旁內角互補)（7分）∵∠BAE=110°，∴∠ABD=70°.………（8分）∵∠ABC=140°，∴∠ABD=∠CBD，∴BD平分∠ABC.……（9分）28．解：（1）,,;…（每空1分，共3分）（2）……………（5分）==.……（7分）（3）當時，……（9分）29.解：（1）－4，－1，2；………（每空1分，共3分）（2）－3或－7；………（正確1個給1分，5分）（3）秒鐘過后，點A表示：，點B表示：，AB=.當時,點C表示：,BC=,5AB－BC=∴當時，5AB－BC的值隨著時間的變化而改變；（7分）當時，點C表示：,BC=,5AB－BC=∴當時，5AB－BC的值不變.………（9分）30．解：（1）135，15；……….……………