2025年潞安職業技術學院高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、已知正方體的棱長為1,則內切球的表面積等于（）

(1分)A、π/2B、πC、3πD、2π正確答案選項：參考答案：B2、函數y=x2-2x+1的單調遞減區間為（）

(1分)A、(1,+∞)B、(-1,+∞)C、(-∞,1]D、(-∞,-1)正確答案選項：參考答案：C解析拋物線方程，開口向上，所以左側為單調遞減，在算出定點坐標，x值則為該區間最大1。3、空間中，垂直于同一直線的兩條直線（）

(1分)A、平行B、相交C、異面D、以上均有可能正確答案選項：參考答案：D解析兩直線的位置關系有三種:平行，相交，異面，判定時常借助于長方體分析，本題中選D4、某公司招聘來8名員工，平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，其中兩名英語翻譯人員不能分在同一個部門，另外三名電腦編程人員也不能全分在同一個部門，則不同的分配方案共有()

(1分)A、24種B、36種C、38種D、108種正確答案選項：參考答案：B5、△ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知b=2,【圖片大小可調】,則△ABC的面積

為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B解析因為【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】由正弦定理得【圖片大小可調】,解得【圖片大小可調】,所以△ABC的面積為【圖片大小可調】因為【圖片大小可調】【圖片大小可調】,所以【圖片大小可調】故選B.6、如圖，已知四條線段a,b，c，d中的一條與擋板另一側的線段m在同一直線上，請借助直尺判斷該線段是（）【圖片大小可調】

(1分)A、aB、bC、cD、d正確答案選項：參考答案：A7、某商店在節日期間開展優惠促銷活動:購買原價超過500元的商品，超過500元的部分可以享受打折優惠．若購買商品的實際付款金額y(單位:元)與商品原價x(單位:元)的函數關系的圖像如圖所示，則超過500元的部分可以享受的優惠是()【圖片大小可調】

(1分)A、打六折B、打七折C、打八折D、打九折正確答案選項：參考答案：C8、下列各組不等式中正確的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A9、一個圓柱的高不變，底面半徑擴大到原來的3倍，它的體積().

(1分)A、擴大到原來的3倍B、擴大到原來的6倍C、擴大到原來的9倍D、擴大到原來的12倍正確答案選項：參考答案：C10、已知函數f（2x）的定義域為（0，1），則函數f（x+1）的定義域為（）

(1分)A、（0，2）B、（0，1/2）C、（-1，1）D、（1，3）正確答案選項：參考答案：C11、已知等比數列{an}中，4a1，1/2a3，3a2成等差數列，則【圖片大小可調】（）

(1分)A、4或-1B、4C、-1D、-4正確答案選項：參考答案：B12、集合P={3的倍數}，Q={6的倍數}，則P與Q之間的關系是（）

(1分)A、P=QB、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、P∩Q=P正確答案選項：參考答案：C解析因為是6的倍數,一定是3的倍數,但是3的倍數,不一定是6的倍數

綜上所述,答案應選:C.13、如果向量【圖片大小可調】，【圖片大小可調】,那么（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】與【圖片大小可調】的夾角為30°正確答案選項：參考答案：B解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故選B14、下列命題正確的是（）。(1分)A、若a>b,則ac>bcB、若αc2>bc2,則a>bC、若a>b,則ac2>bc2D、若a>b,c>d,則ac>bd正確答案選項：參考答案：B解析采用取特殊值法，可知選項B正確.15、下列說法正確的是()

(1分)A、如果兩條直線互相垂直平分，那么這兩條直線互為對稱軸B、如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么它們的對應線段的長度相等C、如果兩個三角形形狀、大小完全相同，那么它們一定成軸對稱D、如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱點一定在這條直線的兩旁正確答案選項：參考答案：B解析A、直線不能平分，故本選項錯誤；B、符合軸對稱的性質，故本選項正確；C、兩個三角形形狀、大小完全相同，擺放位置不一定，則它們不一定成軸對稱，故本選項錯誤；D、兩個圖形關于某直線對稱，不一定對稱點一定在這條直線的兩旁，也可能在直線上，故本選項錯誤。本題考查的是軸對稱的性質，熟知如果兩個圖形關于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線是解答此題的關鍵。16、圓心在坐標原點，半徑為2的圓的標準方程是（）

(1分)A、x2+y2=1B、x2+y2=4C、(x+1)2+(y+1)2=3D、(x+1)2+(y+1)2=6正確答案選項：參考答案：B解析圓心在坐標原點，半徑為2的圓的標準方程為：x的平方＋y的平方=4；故選：B17、到直線x=-2與到定點P（2,0）的距離相等的點的軌跡是（）

(1分)A、橢圓B、圓C、拋物線D、直線正確答案選項：參考答案：C解析動點M到定點P(2，0)的距離與到定直線l:x=-2的距離相等，所以M的軌跡是以點P為焦點，直線l為準線的拋物線，故選：C。

18、圓x2+y2-4x+2y-4=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（－2，1），9B、（－2，1），3C、（2，－1），9D、（2，－1），3正確答案選項：參考答案：D19、計算：【圖片大小可調】等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析log2(12)-log4(9)

=log2(4*3)-log2(3)

=log2(4)+log2(3)-log2(3)

=2log2(2)

=220、下列式子錯誤的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A21、

已知【圖片大小可調】，則()

(1分)A、aB、cC、cD、a正確答案選項：參考答案：C解析利用“0，1分段法”，結合零點存在性定理確定正確選項【圖片大小可調】因為f(x)=2x+x在R上單調遞增，且f(-1)=-【圖片大小可調】＜0，f(0)=1＞0，所以c∈（-1，0），所以c22、給出下列三個命題：1.若直線l于平面α平行，則l于平面α內的任意一條直線都沒有公共點；2.若直線l與平面α所成角為60°，則經過l有且只有一個平面與α垂直；3.平行與同一條直線的兩個平面平行其中正確的命題的個數是（）

(1分)A、0B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：C23、如果想用統計圖來反映各數據的變化趨勢，用哪一種比較合適()

(1分)A、條形圖B、折線圖C、扇形圖D、其它圖形正確答案選項：參考答案：B解析能來反映各數據的變化趨勢的統計圖是折線圖．故選B。點評：本題主要考查了統計圖的特點．扇形圖表示的是部分在總體中所占的百分比；折線圖表示的是事物的變化情況；而條形圖和直方圖能清楚地表示出每個項目的具體數目；頻數分布直方圖，清楚顯示在各個不同區間內取值，各組頻數分布情況，易于顯示各組之間頻數的差別．24、【圖片大小可調】

(1分)A、33B、72C、84D、189正確答案選項：參考答案：C25、不等式|x+5|>3的解集為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】或x+5<-3,解得x>-2或x<-8.故選D.26、“x=2”是“x2=4”的().(1分)A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A解析方程x2=4的解為x=-2和x=2,所以“x=2”是“x2=4”的充分不必要條件，故選A.27、設a≠0,a∈R,則拋物線y=4ax2的焦點坐標為().(1分)A、(a,0)B、(0,a)C、【圖片大小可調】D、隨a符號而定正確答案選項：參考答案：C28、下列四個圖案中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析B、C、D是軸對稱圖形29、某種正方形合金板材的成本y（元）與它的面積成正比，設邊長為x厘米，當x=3時，y=18，那么當成本為72元時，邊長為（）

(1分)A、6厘米B、12厘米C、24厘米D、36厘米正確答案選項：參考答案：A30、已知直線方程為x-y+1=0，則此直線的傾斜角為（）

(1分)A、90°B、60°C、45°D、30°正確答案選項：參考答案：C31、計算6tan45°-2sin30°的結果是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、4C、【圖片大小可調】D、5正確答案選項：參考答案：D32、如圖，AB是【圖片大小可調】的直徑，點C和點D是【圖片大小可調】上位于直徑AB兩側的點，連接AC，AD，BD，CD，若【圖片大小可調】的半徑是13，BD=24，則【圖片大小可調】的值是（）【圖片大小可調】

(1分)A、12/13B、12/5C、5/12D、5/13正確答案選項：參考答案：D33、下面的運算或推理中，正確的是（）【圖片大小可調】

(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項：參考答案：D34、若非空集合【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】成立，則a的取值范圍是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析【圖片大小可調】35、已知等比數列{an}中，a1+a2=1，a3+a4=2，則a9+a10表示（）

(1分)A、8B、10C、16D、2正確答案選項：參考答案：C36、直線y=2x-6關于y軸對稱的直線的解析式為()

(1分)A、y=2x+6B、y=-2x+6C、y=-2x-6D、y=2x-6正確答案選項：參考答案：C解析可從直線y=2x-6上找兩點：（0，-6）、（3，0）這兩個點關于y軸的對稱點是（0，-6）（-3，0），那么這兩個點在直線y=2x-6關于y軸對稱的直線y=kx+b上，則b=-6，-3k+b=0，解得：k=-2，∴y=-2x-6，故選：C37、【圖片大小可調】

(1分)A、等比數列但非等差數列B、等差數列但非等比數列C、既非等差數列有非等比數列D、既是等差數列又是等比數列正確答案選項：參考答案：D38、某產品的次品率為P，進行重復抽樣檢査，選取4個樣品，其中至少有2件次品的概率是（）(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】39、用三種正多邊形鋪地，要達到平面鑲嵌的要求，可選用的正多邊形的邊數為（）

(1分)A、3、4、5B、3、4、6C、4、5、6D、3、5、6正確答案選項：參考答案：B解析A、正三角形，正方形和正五邊形內角分別為60°、90°、108°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；B、正三角形，正方形和正六邊形內角分別為60°、90°、120°，由于60°+90°×2+120°=360°，故能鑲嵌；C、正方形，正五邊形和正六邊形內角分別為90°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌；D、正三角形，正五邊形和正六邊形內角分別為60°、108°、120°，相加之和不能為360°，故不能鑲嵌。故選B40、圓的直徑增加一倍后，新圓的周長與新圓的直徑的比為（）

(1分)A、πB、π+1C、2πD、4π正確答案選項：參考答案：A解析周長的計算公式是c=πd，那么新圓的周長與新圓的直徑比就是π，所以答案選A41、如圖，已知圓周角∠BAC=40°，則圓心角∠BOC的大小是（）【圖片大小可調】

(1分)A、20°B、40°C、80°D、140°正確答案選項：參考答案：C解析∵∠BAC與∠BOC是同弧所對的圓周角與圓心角，∴∠BOC=2∠BAC=2×40°=80°。故選C42、【圖片大小可調】A、4B、1C、2D、3正確答案選項：參考答案：A43、若【圖片大小可調】，則f（3）=（）

(1分)A、2B、3C、-3D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：B44、在平面直角坐標系中，橫、縱坐標都是整數的點稱為整點，在圓x2+y2=16內部的所有整點中，到原點的距離最遠的整點可以在（）

(1分)A、直線y-1=0上B、直線y=x上C、直線x+1=0上D、直線y+3=0上正確答案選項：參考答案：D45、若a、b為異面直線，直線c//a，則c與b的位置關系是（）(1分)A、相交B、異面C、平行D、異面或相交正確答案選項：參考答案：D46、拋物線y=-x2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0，則x的取值范圍是（）【圖片大小可調】

(1分)A、-4B、x<-3或x>1C、x<-4或x>1D、-3正確答案選項：參考答案：D47、首項為-24的等差數列，從第10項開始為正數,則公差d的取值范圍是(

）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】48、不等式x-2<7的解集為().(1分)A、{x|x≤9}B、{x|x≥9}C、{x|x<9}D、{x|x>9)正確答案選項：參考答案：C解析本題考查不等式的解法及用描述法表示解集.49、天安門廣場的面積約為44萬平方米，請你估算以下，它的百萬分之一大約相當于（）

(1分)A、一教室地面的面積B、黑板面面積C、課桌面的面積D、鉛筆盒盒面的面積正確答案選項：參考答案：C50、一個三角形的直觀圖是腰長為4的等腰直角三角形，則它的原面積是（）

(1分)A、8B、16C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、在比例尺1：4000的地圖上，長度為5cm的公路實際長度為200m。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析設這條道路的實際長度為xcm，根據題意得5：x=1：4000解得x=20000，20000cm=200m，故正確

2、在概率中,必然事件發生的概率一定為1.（）(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：對解析必然事件發生的概率為1,但概率為1的事件不一定為必然事件。故正確3、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環數為{偶數環}是隨機事件。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答