2025年湖北中醫藥高等專科學校高職單招（數學）歷年真題考點含答案解析（圖片大小可自由調整）一、單選題(共50題)1、反比例函數y=k/x的圖像經過點（2，1），則下列說法錯誤的是（）

(1分)A、k=2B函數圖象分布在第一、三象限C、y隨x的增大而減小D、當x>0時，y隨x的增大而減小正確答案選項：參考答案：C解析反比例函數中x不等于0。則C錯誤2、在1，2，3，...，10這10個數字中，任取3個數字，那么“這三個數字的和大于6”這一事件是（）

(1分)A、必然事件B、不可能事件C、隨機事件D、以上選項均不正確正確答案選項：參考答案：C解析從10個數字中取3個數字，這三個數字的和可能等于6，也可能大于6，∴是否大于6，需要取出數字才知道，∴這三個數字的和大于6”這一事件是隨機事件，故選C3、（-4）2的算術平方根是（）

(1分)A、4B、±4C、2D、±2正確答案選項：參考答案：A解析注意;算數平方根為正數4、{an}是首項a1=1，公差為d=3的等差數列，如果an=2005，則序號n等于（）

(1分)A、667B、668C、669D、670正確答案選項：參考答案：C5、已知向量【圖片大小可調】=（1，2），【圖片大小可調】=（3，4），則【圖片大小可調】=（）

(1分)A、（-2，-2）B、（2，2）C、（-4，-6）D、（4，6）正確答案選項：參考答案：B6、設集合M={3,a},N={x|x2-3x<0,x∈Z},M∩N={1}，則M∪N為(

)(1分)A、{1,3,a}B、{1,2,3}C、{1,2,3,a}D、{1,3}正確答案選項：參考答案：B解析先根據M∩N=1，求出a的值，然后解出N的解集，最后根據并集的定義求解即可．解：∵M∩N=1，∴a=1，∴M={3，1}，∵N={x∈Z|x2﹣3x＜0}={1，2}，∴M∪N={1，2，3}，7、下列關系式中，表示y不是x的函數的是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A解析A、當x＜0時，對每個x值都有兩個y值與之對應，所以y不是x的函數，符合題意；B、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；C、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意；D、對每個x值，y都有唯一確定的值與之對應，所以y是x的函數，不合題意．故選：A。8、動點到點（3，0）的距離比它到直線x=—2的距離大1，則動點的軌跡是（）。(1分)A、橢圓B、雙曲線C、雙曲線的一支D、拋物線正確答案選項：參考答案：D解析【圖片大小可調】【圖片大小可調】9、關于x的一元二次方程x2-4x+2=0的根的情況是（）

(1分)A、沒有實數根B、有兩個不相等的實數根C、有兩個相等的實數根D、不能確定正確答案選項：參考答案：B10、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，若【圖片大小可調】，則cosB的值為（）

(1分)A、1/2B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、1正確答案選項：參考答案：B11、在△ABC中，a=2,b=3,c=135°,則△ABC的面積等于().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、3正確答案選項：參考答案：C12、已知圓O:x2+y2=4,直線l過點P(1,1),且與直線OP垂直，則直線l的方程為().

(1分)A、x+3y-4=0B、y-1=0C、x-y=0D、x+y-2=0正確答案選項：參考答案：D解析圓的圓心為(0,0),直線OP的斜率k=1,所以直線l的斜率為-1,所以直線1的方程為y-1=-(x-1),即x+y-2=0.故選D.

13、有下列命題：（1)任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；（2)空集是任何集合的子集；【圖片大小可調】其中正確命題的個數是（）(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項：參考答案：B解析(2)(4)對,故選B.14、

下列命題正確的是（）

(1分)A、棱柱的側面都是長方形B、棱柱的所有面都是四邊形C、棱柱的側棱不一定相等D、—個棱柱至少有五個面正確答案選項：參考答案：D解析A不對，側面都是平行四邊形，不一定都是長方形；B不對，三棱柱的底面是三角形C不對，棱柱的側棱一定相等D對，三棱柱的面最少，三個側面兩個底面共5個面，其他棱柱都多余5個面,故選D.15、若a,b,c∈R,a>b,則下列不等式成立的是().(1分)A、a2>b2B、ac>bcC、【圖片大小可調】D、a-c正確答案選項：參考答案：C解析【解析】解：當ab＞0時，∵a＞b，∴【圖片大小可調】

，但A選項中沒有ab＞0的條件，如果a＞0，b＜0，則a＞b時，【圖片大小可調】

，∴A選項不正確；

當a＞0，b＞0時，∵a＞b，∴a2＞b2

，但B選項中沒有a＞0，b＞0的條件，如果a=3，b=﹣5，則a＞b，∴a2=32=9，b2=（﹣5）2=25，即a2＜b2

，所以B選項也不正確；

在C選項中，∵c2+1＞0，a＞b，∴a（c2+1）＞b（c2+1），即C選項為正確選項；

在D選項中，∵|c|≥0，a＞b，∴a|c|≥b|c|，∴D選項也不正確．

故選C．

題中給了一個條件a＞b，四個選項就是在考四條不等式的基本性質．逐個選項應用性質進行簡單證明，即可得出正確答案．16、設實數a、b滿足【圖片大小可調】，則下列四個數中最大的是（）。(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、a正確答案選項：參考答案：B解析0＜a＜b,且a+b=1,所以：a1/2

又：a2+b2>2ab

現在比較：a2+b2和1/2

由上式知道,當a=b=1/2時,a2+b2才有最小值是：1/2

而現在a≠b,所以：a2+b2>1/2

所以選擇：B17、直線x+y-1=0的斜率是()

(1分)A、2B、-2C、-1D、1正確答案選項：參考答案：C解析把它化成如下形式:y=-x+1;則,斜率為k=-118、【圖片大小可調】的值是（）

(1分)A、1/2B、-1/2C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C19、已知【圖片大小可調】在區間（-1,0）內有f（x）>0,則f（x）是（）

(1分)A、增函數B、減函數C、奇函數D、偶函數正確答案選項：參考答案：B解析∵x∈（－1，0）時，x+1∈（0，1），此時，f(x)＞0，

∴a＜1.

∴函數f(x)在定義域（-1，+∞）上是減函數.

故選A.

本題考查了對數函數的知識，需要學生熟練掌握對數函數的圖象和性質；

由x∈（－1，0），可得x+1∈（0，1），而此時的f(x)＞0，進而可以判斷出a的取值范圍；

由a的取值，根據對數函數的性質，即可判斷出函數f(x)在定義域（-1，+∞）的單調性，即得答案.20、已知等比數列【圖片大小可調】中，a2=1,則其前3項和S3的取值范圍是(

).

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D解析根據等比數列的性質可知【圖片大小可調】當公比q>0時，【圖片大小可調】【圖片大小可調】當公比q<0時，S3=【圖片大小可調】故選D。21、【圖片大小可調】()

(1分)A、充分而非必要條件B、必要而非充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件正確答案選項：參考答案：A22、在【圖片大小可調】中，【圖片大小可調】，給出下列結論：①sinA=cosB；②sin2A+COS2A=1；③tanB=sinB/cosB；其中正確的是（）

(1分)A、①②B、①③C、②③D、①②③正確答案選項：參考答案：D23、平面上過直線1外一點與直線1垂直的直線有()

(1分)A、3條B、2條C、1條D、0條正確答案選項：參考答案：C解析過直線l外一點A，作直線l的垂線，可以作1條24、長方體的一個頂點上三條棱長分別是3,4,5,且它的8個頂點都在同一球面上，則這個球的表面積是().

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、1257D、以上都不對正確答案選項：參考答案：B解析長方體的8個頂點都在同一球面上，則該球是長方體的外接球.可知長方體的外接球球心為長方體的中心，且長方體的體對角線長是其外接球的球直徑，由已知的棱長可知長方體的體對角線長為【圖片大小可調】,所以其外接球半徑【圖片大小可調】,從而可得球的表面積【圖片大小可調】.故選B.25、函數【圖片大小可調】的零點是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：A26、設{an}是公比為正數的等比數列，若a1=1，a5=16，則數列{an}前7項的和為（）

(1分)A、63B、64C、127D、128正確答案選項：參考答案：C27、已知數列{an}中，a1=2,an+1=an+2n(n∈N*)，則a10等于

()(1分)A、90B、92C、94D、101正確答案選項：參考答案：B解析a10=a9+2x9=a8+2x8+2x9=...=a1+1x2+2x2+3x2+...+2x9=9228、x、y∈R，則下列命題中，甲是乙的充分不必要條件的命題是（）(1分)A、甲:|x|=|y|，乙:x=yB、甲:x=0或y=0，乙:xy=0C、甲:x+y=0，乙:x2-y2=0D、甲:（x一3)(y—1)=0，乙:x=3且y=1正確答案選項：參考答案：C解析若甲是乙的充分不必要條件，則甲?乙為真命題，乙?甲為假命題，根據實數的性質，絕對值的性質，不等式的性質逐一分析四個答案，即可得到結論．A、甲:|x|=|y|,乙:x=y，甲是乙的必要不充分條件

B、甲:x=0或y=0,乙:xy=0，甲是乙的充要條件

C、甲:x+y=0,乙:x2-y2=0，甲是乙的充分不必要條件

D、甲:(x-3)(y-1)=0,乙:x=3且x=1，甲是乙的既不充分也不必要條件

綜上所述，答案:C29、下列函數中是奇函數的是（）

(1分)A、y=3x+3B、y=3x3+3xC、y=3x2+3D、y=3x2+3正確答案選項：參考答案：B30、直線l1，l2互相平行的一個充分條件是（）

(1分)A、l1，l2都平行于同一平面B、l1，l2與同一平面所成的角相等C、l1平行于l2所在的平面D、l1，l2都垂直于同一平面正確答案選項：參考答案：D31、已知甲、乙兩地相距s(km)，汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t(h)與行駛速度v(km/h)的函數關系圖象大致是（）

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C32、在△ABC和△A'B'C'中，AB=A'B'，∠B=∠B'，補充條件后，仍不一定能保證△ABC≌△A'B'C'，這個補充條件是()

(1分)A、BC=B'C'B、∠A=∠A'C、AC=A'C'D、∠C=∠C'正確答案選項：參考答案：C解析全等三角形的判定可用SAS，ASA，SSS，AAS等進行判定，因此按判定全等的方法逐個驗證：A、滿足兩邊夾一角SAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；B、滿足兩角夾一邊ASA條件，能保證△ABC≌△A'B'C'；C、構成兩邊帶一角SSA條件，不一定能保證△ABC≌△A'B'C'；D、滿足兩角帶一邊AAS條件，能保證△ABC≌△A'B'C'33、定義函數【圖片大小可調】，則f[f（2）]等于（）

(1分)A、-1B、0C、1D、2正確答案選項：參考答案：B34、若a＜b＜0,那么下列不等式成立的是()

(1分)A、3a<3bB、1/a<1/bC、3-a>4-aD、（1/4）a<（1/4）b正確答案選項：參考答案：A解析仔細看，ab小于0，整數的負次方就是分數。B是負數的時候肯定是大于號。C和A相反的情況。D也類似35、集合M＝{0，1，2}的真子集個數是()

(1分)A、4B、6C、7D、8正確答案選項：參考答案：C解析如果集合A是集合B的子集，并且集合B不是集合A的子集，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B,且A不等于B,就說集合A是集合B的真子集。真子集的個數是7個。因為一個非空集合若有n個元素，那么它就有2的n次方個子集，真子集就有2的n次方-1個（除去自身）。集合M={0,1,2}有3個元素，真子集就有2的三次方-1=8-1=7個36、圓x2+y2-2x+2y=0的圓心和半徑分別是（）

(1分)A、（1，-1），2B、（-1，1），2C、（-1，1），【圖片大小可調】D（1，-1），【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：D37、

已知集合M=｛x|x2-2021x≤0｝，N=｛-1，0，1，2｝則集合M∩N=（）

(1分)A、｛1，2｝B、｛0，1，2｝C、{-1,0}D、φ正確答案選項：參考答案：B解析求得集合M，由此求得M∩N因為M=｛x|0≤x≤2021｝，N={-1，0，1，2}所以M∩N=｛0，1，2｝，故選：B38、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長是3+6+6=1539、

一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關系是

(1分)A、平行B、相交或異面C、相交D、異面正確答案選項：參考答案：B解析一條直線與兩條異面直線中的一條平行時，則它和另一條直線相交或異面，故選B40、2/3sin60°的值等于（）

(1分)A、1/3B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C41、過點（1,1）且傾斜角為45°的直線方程為（）

(1分)A、x+y=0B、x-y=0C、x+y=1D、x-y=1正確答案選項：參考答案：B解析直線斜率k=tan45°=1，由點斜式可得直線方程為y-1=x-1，x-y=0，選B42、與340°角終邊相同的角是().(1分)A、-160°B、-20°C、20°D、160°正確答案選項：參考答案：B解析與340°角終邊相同的角可表示為【圖片大小可調】當k=-1時，α=-20°.43、已知【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和等于64,則展開式中常數項等于().(1分)A、240B、120C、48D、36正確答案選項：參考答案：A解析因為【圖片大小可調】的展開式中，二項式系數之和2n=64,解得n=6,所以該二項展開式的通項公式為【圖片大小可調】令【圖片大小可調】解得r=2,可得展開式中常數項為【圖片大小可調】44、在等差數列｛an｝中，若a3=-1,a7=11,則公差d=()

(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、3D、-3正確答案選項：參考答案：C解析因為a3=-1,a7=11,所以d=故選：C.45、不等式|3x|≤6的解集為（）

(1分)A、(-∞,-2]B、[-2,2]C、[2,+∞)D、(-∞,-2]∪[2,+∞)正確答案選項：參考答案：B解析|3x|≤6，可以得-6≤3x≤6，求出-2≤x≤2，所以選擇B46、函數y=4x+3的單調遞增區間是()。

(1分)A、（-∞，+∞）B、（0，+∞）C、（-∞，0）D、[0，+∞）正確答案選項：參考答案：A47、經過平面外一點作該平面的平行平面可作()個.(1分)A、0B、1C、2D、0或1正確答案選項：參考答案：B48、用1,2,3,4,5這五個數字組成沒有重復數字的三位數，其中奇數的個數為().(1分)A、36B、30C、40D、60正確答案選項：參考答案：A解析奇數的個位數字為1,3或5,偶數的個位數字為2,4,所以奇數有【圖片大小可調】49、任選一個兩位數，它恰好是2的倍數的概率為().(1分)A、【圖片大小可調】B、【圖片大小可調】C、【圖片大小可調】D、【圖片大小可調】正確答案選項：參考答案：C解析從10到99之間的兩位數共有99-10+1=90個，其中是2的倍數的有【圖片大小可調】所以概率是【圖片大小可調】50、已知等差數列{an}中a2=-1，2a3+a4=5，則a2022-a2020=（）

(1分)A、2B、3C、4D、5正確答案選項：參考答案：C二、判斷題(共10題)1、相等的圓心角所對的弧相等。（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項：參考答案：錯解析相等的圓心角所對的弧不一定相等。在同圓或等園中，相等的圓心角所對的弧相等。在不同的圓中，相等的圓心角所對的弧不一定相等。2、平面向量的加法運算只遵循平行四邊形法則（）

(1分)A、對B、錯正確答案選項